Finite Group Databasebeta

← #25071879

Subgroups — #25071879

Order 11008.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583637—21no—
18#14583598—21no—
19#14583573—21no—
20#14583544—21no—
21#14583537—21no—
22#14583536—21no—
23#14583531—21no—
24#14583500—21no—
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583493—21no—
27#14583489C2211yescharacteristic
28#14583482—21no—
29#14583476C2211yescharacteristic
30#14583460—21no—
31#14583457C2211yescharacteristic
32C2×#13063308C2211yescharacteristic
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34#14583217C2211yescharacteristic
35#14583217C2211yescharacteristic, complemented
36#14583215—21no—
37#14583150—21no—
38#14583150—21no—
39#14583033C2211yescharacteristic
40#14583033C2211yescharacteristic, complemented
41#14583032—21no—
42#14582863C2211yescharacteristic, complemented
43#14582837C2211yescharacteristic, complemented
44#14582834C2211yescharacteristic, complemented
45#14582822—21no—
46#14582815—21no—
47#14582813—21no—
48#14582813C2211yescharacteristic, complemented
49#14582807—21no—
50#14582807C2211yescharacteristic, complemented
51#14582759C2211yescharacteristic, complemented
52#14582636C2211yescharacteristic, complemented
53#14582636C2211yescharacteristic, complemented
54#14582634C2211yescharacteristic
55#14582634C2211yescharacteristic
56#14582634C2211yescharacteristic, complemented
57#14582634C2211yescharacteristic, complemented
58#14582633C2211yescharacteristic, complemented
59#14582633C2211yescharacteristic, complemented
60#14582624C2211yescharacteristic, complemented
61#14582624C2211yescharacteristic, complemented
62#14582622C2211yescharacteristic, complemented
63#14582622C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#484C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#482—21no—
68C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#466—21no—
70C43×#465—21no—
71C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#449—21no—
73C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×D172D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621877—21no—
85#13063321—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063319—21no—
89#13063318—21no—
90#13063316—21no—
91#13063315—21no—
92#13063314—21no—
93#13063313—21no—
94#13063311—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063309—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063305—21no—
109#13063303—21no—
110#13063302—21no—
111#13063302—21no—
112#13063301—21no—
113#13063300—21no—
114#13063300—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299D411yescharacteristic, complemented
119#13063299D411yescharacteristic, complemented
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063296—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139C4×D172—21no—
140D4×Dic43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145#13063282—21no—
146C2×C4⋊Dic43—21no—
147C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D43—21no—
162#13063256—21no—
163#13063256—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95C2311yescharacteristic
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C43—21no—
177C22×D4×C43C2311yescharacteristic
178C23×C4×C43C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×D8×C43—21no—
181C22×C8×C43—21no—
182#123×C43—21no—
183C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
185#121×C43—21no—
186#121×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43—21no—
189#121×C43D411yescharacteristic, complemented
190#121×C43C2311yescharacteristic
191#120×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194#117×C43D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211#41×C43—81no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—41no—
219C2×D4×C43—41no—
220C2×D4×C43—81no—
221C2×D4×C43—81no—
222C2×D4×C43—81no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—81no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C2×C22⋊D43—81no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C2×C22⋊D43—81no—
248C2×C22⋊D43—81no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256#10621900—81no—
257#10621900—81no—
258D4×D43—81no—
259D4×D43—81no—
260D4×D43—82no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—81no—
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×Dic86—21no—
273SD16×C43—81no—
274D8×C43—81no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—81no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—41no—
290C22⋊C4×C43—41no—
291C42×C43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—81no—
297C22⋊Dic43—81no—
298C22⋊Dic43—81no—
299C22⋊Dic43—81no—
300#10621882—81no—
301#10621882—81no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—81no—
323C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—81no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—21no—
336#10621877—81no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43#12011yescharacteristic
352C23×C43#12011yescharacteristic
353C23×C43C22×D411yescharacteristic
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367Q8×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—42no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—81no—
377D4×C43—82no—
378D4×C43—82no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—81no—
392C2×C4×C43#12011yescharacteristic
393C2×C4×C43#12011yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D43—42no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—41no—
399C22⋊D43—41no—
400C22⋊D43—41no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—81no—
406C22⋊D43—81no—
407C22⋊D43—81no—
408C22⋊D43—84no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—81no—
425C2×Dic43—81no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172—81no—
429D172—81no—
430D172—81no—
431D172—81no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435C4×D43—81no—
436Dic86—81no—
437C8×C43—41no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#18446—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—21no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—21no—
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43C2×#12011yescharacteristic
463C22×C43#57611yescharacteristic
464C22×C43#57711yescharacteristic
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—162no—
477C2×D43—162no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—21no—
480C4×C43—21no—
481C4×C43—21no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—81no—
486Dic43—41no—
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492Dic43—81no—
493#3534—431no—
494#3192—431no—
495#3188D4311yescharacteristic, complemented
496#2813—431no—
497#1618—431no—
498#1616—431no—
499#1615—431no—
500#1613—431no—
501#1600—431no—
502#1598—431no—
503#1597—431no—
504#1595—431no—
505#1519—431no—
506#1513—431no—
507#1468—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—41no—
511C2×C43—41no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43—161no—
514C2×C43#301211yescharacteristic
515C2×C43#302111yescharacteristic
516C2×C43#302611yescharacteristic
517D43—81no—
518D43—81no—
519D43—81no—
520#562—861no—
521#560—861no—
522#553—861no—
523#551—861no—
524#546—861no—
525#546—861no—
526#546—861no—
527D42—861no—
528#540—861no—
529#539—431no—
530#539—861no—
531#538—431no—
532#538—861no—
533#537—431no—
534#534—431no—
535#534—861no—
536#525C2×D4311yescharacteristic
537C2×#123—431no—
538C2×#121—431no—
539C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#484C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#482—21no—
542#481—431no—
543#481—431no—
544#481—861no—
545#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#469—861no—
547#469—861no—
548#466—21no—
549#465—21no—
550#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#449—21no—
552#447—431no—
553#447—431no—
554#447—861no—
555#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#407—431no—
557C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#400—431no—
559#399—431no—
560#396—861no—
561#394—431no—
562#394—861no—
563#394—861no—
564#392—431no—
565#392—861no—
566#380—431no—
567#328—431no—
568#328—431no—
569#327—431no—
570#327—431no—
571#327—431no—
572#327—431no—
573#327—431no—
574#327—431no—
575#324—431no—
576#324—431no—
577#323—431no—
578#323—431no—
579C43#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—861no—
581C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—431no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C23×C4C22×D4311yescharacteristic
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×M16—861no—
596C22×C8—21no—
597#127—861no—
598#126—861no—
599#126—861no—
600#126—861no—
601#126—861no—
602#125—861no—
603#125—861no—
604#124—861no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#123—21no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621C22⋊Q8—861no—
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—431no—
633#121—431no—
634#121—431no—
635#121—431no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
652#121C22×D4311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669#117—861no—
670#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—431no—
672C2×C4⋊C4—431no—
673C2×C4⋊C4—431no—
674C2×C4⋊C4—861no—
675C2×C4⋊C4—861no—
676C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—431no—
679C2×C22⋊C4—431no—
680C2×C22⋊C4—431no—
681C2×C22⋊C4—861no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689#107—21no—
690#106—21no—
691#106—861no—
692#106—861no—
693#103—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—431no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707#95—431no—
708#95—431no—
709#95—861no—
710#95—861no—
711C24—21no—
712C24—431no—
713C24—861no—
714C24—861no—
715C24D4×D4311yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—3441no—
718#41—3441no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—431no—
732C2×D4—431no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—3441no—
749C2×D4—3441no—
750C2×D4—3442no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3441no—
754C2×D4—3441no—
755C2×D4—3441no—
756C2×D4—3441no—
757C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4D4×D4311yescharacteristic
773C22×C4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4D4×D4311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
777C22×C4C23×D4311yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—3441no—
781D8—3441no—
782M16—3441no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—431no—
793C4⋊C4—431no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—3441no—
806C4⋊C4—3441no—
807C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—3441no—
837C22⋊C4—3441no—
838C22⋊C4—3441no—
839C22⋊C4—3441no—
840C22⋊C4—3441no—
841C42—21no—
842C42—861no—
843C42—861no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—3441no—
862C23—3441no—
863C23—3441no—
864C23—3441no—
865C23—3441no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1722no—
869C23#1306329311yescharacteristic
870C23#1306329311yescharacteristic
871C23C2×D4×D4311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—3441no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—3441no—
886D4—3441no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3444no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—3441no—
895D4—3441no—
896D4—3441no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1722no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903D4—1721no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—3441no—
925C2×C4—3441no—
926C2×C4—3441no—
927C2×C4—3441no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4#1306329311yescharacteristic
939C2×C4#1306329311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1721no—
945C8—1721no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—3441no—
967C22—3441no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—6882no—
978C22—6882no—
979C22C2×#1306329311yescharacteristic
980C22#1458370111yescharacteristic
981C22#1458370611yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—3441no—
991C4—3441no—
992C4—1721no—
993C4—1721no—
994C4—1721no—
995C4—1721no—
996C4—1721no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—3441no—
1004C2—3441no—
1005C2—3441no—
1006C2#1914389511yescharacteristic
1007C2#1914396411yescharacteristic
1008C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3188C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3188D43
hypocenterC43#18446
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148779C2semidirect
2. #19145392C2semidirect
3. #19142595C2semidirect
4. #19133642C2semidirect
5. #19133630C2semidirect
6. #19133625C2semidirect
7. #19133613C2semidirect
8. #19133540C2semidirect
9. #19133528C2semidirect
10. #19133523C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133164C2semidirect
13. #19133138C2semidirect
14. #19132941C2semidirect
15. C43×#3188C2semidirect
35. #14583217C22semidirect
40. #14583033C22semidirect
42. #14582863C22semidirect
43. #14582837C22semidirect
44. #14582834C22semidirect
48. #14582813C22semidirect
50. #14582807C22semidirect
51. #14582759C22semidirect
52. #14582636C22semidirect
53. #14582636C22semidirect
56. #14582634C22semidirect
57. #14582634C22semidirect
58. #14582633C22semidirect
59. #14582633C22semidirect
60. #14582624C22semidirect
61. #14582624C22semidirect
62. #14582622C22semidirect
63. #14582622C22semidirect
65. C2×#121×C43C22semidirect
66. C43×#484C22semidirect
68. C43×#481C22semidirect
71. C43×#450C22semidirect
73. C43×#447C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
76. C22×D172D4semidirect
118. #13063299D4semidirect
119. #13063299D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
175. C2×#41×C43D4semidirect
183. C22⋊Q8×C43D4semidirect
189. #121×C43D4semidirect
194. #117×C43D4semidirect
495. #3188D43semidirect
539. C2×#121C2×D43semidirect
540. #484C2×D43semidirect
545. #481C2×D43semidirect
550. #450C2×D43semidirect
555. #447C2×D43semidirect
557. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
579. C43#18446semidirect
581. C2×#41C22⋊D43semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
651. #121C22⋊D43semidirect
670. #117C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487792
#191453922
#191425952
#191336422
#191336302
#191336252
#191336132
#191335402
#191335282
#191335232
#191335112
#191331642
#191331382
#191329412
C43×#31882
#1844643