Finite Group Databasebeta

← #25071881

Subgroups — #25071881

Order 11008.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
17#14583232C2211yescharacteristic, complemented
18#14583223—21no—
19#14583217—21no—
20#14583215C2211yescharacteristic
21#14583215C2211yescharacteristic, complemented
22#14583215C2211yescharacteristic, complemented
23#14583150—21no—
24#14583150—21no—
25#14583133—21no—
26#14583130—21no—
27#14583049C2211yescharacteristic, complemented
28#14583044—21no—
29#14583033—21no—
30#14583032C2211yescharacteristic
31#14583032C2211yescharacteristic, complemented
32#14583032C2211yescharacteristic, complemented
33#14582863C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#14582838C2211yescharacteristic, complemented
36#14582835C2211yescharacteristic, complemented
37#14582821—21no—
38#14582816C2211yescharacteristic, complemented
39#14582815—21no—
40#14582814—21no—
41#14582808C2211yescharacteristic, complemented
42#14582807—21no—
43#14582759C2211yescharacteristic, complemented
44#14582636C2211yescharacteristic, complemented
45#14582636C2211yescharacteristic, complemented
46#14582633C2211yescharacteristic
47#14582633C2211yescharacteristic
48#14582633C2211yescharacteristic, complemented
49#14582633C2211yescharacteristic, complemented
50#14582633C2211yescharacteristic, complemented
51#14582633C2211yescharacteristic, complemented
52#14582625C2211yescharacteristic, complemented
53#14582625C2211yescharacteristic, complemented
54#14582623C2211yescharacteristic, complemented
55#14582623C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#562—21no—
57C43×#560—21no—
58C43×#553—21no—
59C43×#551—21no—
60C43×#546—21no—
61C43×#546—21no—
62C43×#546—21no—
63D42×C43—21no—
64C43×#540—21no—
65C43×#539—21no—
66C43×#539C2211yescharacteristic
67C43×#538—21no—
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#537C2211yescharacteristic
70C43×#534—21no—
71C43×#534C2211yescharacteristic
72C43×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C43C2211yescharacteristic
74C2×#121×C43C2211yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621882—21no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621877—21no—
83C22×C43⋊C8—21no—
84#13063299—21no—
85#13063299—21no—
86#13063299—21no—
87#13063299—21no—
88C2×C4⋊Dic43—21no—
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×Dic43⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic43—21no—
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97#13063258—21no—
98#13063256—21no—
99#13063256—21no—
100#13063256—21no—
101#13063249—21no—
102#13063246—21no—
103#13063246—21no—
104#13063246—21no—
105#13063245—21no—
106#13063245—21no—
107#13063245—21no—
108#13063245—21no—
109C22⋊(C43⋊C8)—21no—
110C22⋊(C43⋊C8)—21no—
111C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
113C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
114C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95C2311yescharacteristic
118C43⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C43—21no—
120C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
121C22×D4×C43—21no—
122C22×D4×C43—21no—
123C22×D4×C43—21no—
124C22×D4×C43D411yescharacteristic
125C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C43C2311yescharacteristic
127#127×C43—21no—
128#126×C43—21no—
129#126×C43—21no—
130#126×C43—21no—
131#126×C43—21no—
132#125×C43—21no—
133#125×C43—21no—
134#124×C43—21no—
135#124×C43—21no—
136#124×C43—21no—
137#123×C43—21no—
138#123×C43—21no—
139#123×C43—21no—
140#123×C43—21no—
141#123×C43—21no—
142#123×C43—21no—
143#123×C43—21no—
144#123×C43—21no—
145#123×C43—21no—
146#123×C43—21no—
147#123×C43—21no—
148#123×C43—21no—
149#123×C43—21no—
150#123×C43—21no—
151C22⋊Q8×C43—21no—
152C22⋊Q8×C43—21no—
153C22⋊Q8×C43—21no—
154C22⋊Q8×C43—21no—
155C22⋊Q8×C43—21no—
156C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
157C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
158#121×C43—21no—
159#121×C43—21no—
160#121×C43—21no—
161#121×C43—21no—
162#121×C43—21no—
163#121×C43—21no—
164#121×C43—21no—
165#121×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168#121×C43—21no—
169#121×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171#121×C43—21no—
172#121×C43—21no—
173#121×C43D411yescharacteristic, complemented
174#121×C43D411yescharacteristic, complemented
175#121×C43D411yescharacteristic, complemented
176#121×C43C2311yescharacteristic
177#121×C43C2311yescharacteristic
178#121×C43C2311yescharacteristic
179#120×C43—21no—
180#120×C43—21no—
181#120×C43—21no—
182#120×C43—21no—
183#120×C43—21no—
184#120×C43—21no—
185#120×C43—21no—
186#120×C43—21no—
187C4×D4×C43—21no—
188C4×D4×C43—21no—
189C4×D4×C43—21no—
190C4×D4×C43—21no—
191C4×D4×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195#117×C43—21no—
196#117×C43D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211#41×C43—81no—
212#41×C43—81no—
213#41×C43—81no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—81no—
234C2×D4×C43—81no—
235C2×D4×C43—81no—
236C2×D4×C43—81no—
237C2×D4×C43—81no—
238C2×D4×C43—81no—
239C2×D4×C43—82no—
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—81no—
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C43C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D43—41no—
261C2×C22⋊D43—41no—
262C2×C22⋊D43—81no—
263C2×C22⋊D43—81no—
264C2×C22⋊D43—81no—
265C2×C22⋊D43—81no—
266C2×C22⋊D43—81no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43—21no—
269C22×Dic43—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—81no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43—21no—
317C42×C43—21no—
318C22⋊Dic43—81no—
319C22⋊Dic43—81no—
320#10621884—81no—
321#10621882—81no—
322#10621882—81no—
323#10621882—81no—
324(C2×D43)⋊C4—41no—
325(C2×D43)⋊C4—41no—
326(C2×D43)⋊C4—81no—
327(C2×D43)⋊C4—81no—
328(C2×D43)⋊C4—81no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—81no—
332Dic43⋊C4—81no—
333#10621877—81no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—81no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—42no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—81no—
353C23×C43—81no—
354C23×C43—81no—
355C23×C43—81no—
356C23×C43—81no—
357C23×C43#12011yescharacteristic
358C23×C43#12011yescharacteristic
359C23×C43C22×D411yescharacteristic
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43—81no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—42no—
373D4×C43—42no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—81no—
381D4×C43—81no—
382D4×C43—81no—
383D4×C43—81no—
384D4×C43—81no—
385D4×C43—81no—
386D4×C43—81no—
387D4×C43—81no—
388D4×C43—81no—
389D4×C43—81no—
390D4×C43—81no—
391D4×C43—81no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—81no—
411C2×C4×C43—81no—
412C2×C4×C43—81no—
413C2×C4×C43—81no—
414C2×C4×C43—81no—
415C2×C4×C43—81no—
416C2×C4×C43—81no—
417C2×C4×C43#12011yescharacteristic
418C2×C4×C43#12011yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D43—82no—
422C22⋊D43—82no—
423C22⋊D43—84no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433D172—41no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437C43⋊C8—41no—
438C43⋊C8—41no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#18446—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—21no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—21no—
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43—162no—
467C22×C43—162no—
468C22×C43C2×#12011yescharacteristic
469C22×C43#57611yescharacteristic
470C22×C43#57711yescharacteristic
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—21no—
480C4×C43—21no—
481C4×C43—21no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—41no—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—41no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—41no—
490Dic43—81no—
491Dic43—81no—
492Dic43—81no—
493#3534D4311yescharacteristic, complemented
494#3192—431no—
495#3188—431no—
496#2813—431no—
497#1618—431no—
498#1616—431no—
499#1615—431no—
500#1613—431no—
501#1600—431no—
502#1598—431no—
503#1597—431no—
504#1595—431no—
505#1519—431no—
506#1513—431no—
507#1468—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—41no—
511C2×C43—41no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43—81no—
514C2×C43—81no—
515C2×C43—81no—
516C2×C43#301211yescharacteristic
517C2×C43#302111yescharacteristic
518C2×C43#302611yescharacteristic
519D43—161no—
520#562—21no—
521#560—21no—
522#553—21no—
523#551—21no—
524#546—21no—
525#546—21no—
526#546—21no—
527D42—21no—
528#540—21no—
529#539—21no—
530#539C2×D4311yescharacteristic
531#538—21no—
532#538C2×D4311yescharacteristic
533#537C2×D4311yescharacteristic
534#534—21no—
535#534C2×D4311yescharacteristic
536#525C2×D4311yescharacteristic
537C2×#123C2×D4311yescharacteristic
538C2×#121—431no—
539C2×#121C2×D4311yescharacteristic
540#484—431no—
541#482—861no—
542#481—431no—
543#481—431no—
544#481—431no—
545#481—861no—
546#469—861no—
547#469—861no—
548#466—861no—
549#465—861no—
550#450—431no—
551#449—861no—
552#447—431no—
553#447—431no—
554#447—431no—
555#447—861no—
556#407—431no—
557C2×C22⋊C8—431no—
558#400—431no—
559#399—431no—
560#396—861no—
561#394—431no—
562#394—861no—
563#394—861no—
564#392—431no—
565#392—861no—
566#380—431no—
567#328—431no—
568#328—431no—
569#327—431no—
570#327—431no—
571#327—431no—
572#327—431no—
573#327—431no—
574#327—431no—
575#324—431no—
576#324—431no—
577#323—431no—
578#323—431no—
579C43#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—21no—
581C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
589C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D4311yescharacteristic
591C2×SD16—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×M16—861no—
596C22×C8—861no—
597#127—21no—
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—21no—
601#126—21no—
602#125—21no—
603#125—21no—
604#124—21no—
605#124—21no—
606#124—21no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
648#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
649#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
650#121C22×D4311yescharacteristic
651#121C22×D4311yescharacteristic
652#121C22×D4311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—21no—
656#120—21no—
657#120—21no—
658#120—21no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669#117—21no—
670#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—431no—
672C2×C4⋊C4—861no—
673C2×C4⋊C4—861no—
674C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
676C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—861no—
681C2×C22⋊C4—861no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
689#107—861no—
690#106—861no—
691#106—861no—
692#106—861no—
693#103—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—431no—
704C22⋊C8—431no—
705C22⋊C8—861no—
706C22⋊C8—861no—
707#95—431no—
708#95—431no—
709#95—861no—
710#95—861no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—861no—
714C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—3441no—
749C2×D4—3441no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—1721no—
754C2×D4—1721no—
755C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
756C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
777C22×C4C23×D4311yescharacteristic
778SD16—3441no—
779D8—3441no—
780D8—3441no—
781D8—3441no—
782M16—3441no—
783C2×C8—861no—
784C2×C8—861no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—3441no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—3441no—
804C4⋊C4—3441no—
805C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—3441no—
835C22⋊C4—3441no—
836C22⋊C4—3441no—
837C22⋊C4—3441no—
838C22⋊C4—3441no—
839C22⋊C4—1721no—
840C22⋊C4—1721no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23—1721no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23#1306329411yescharacteristic
870C23#1306329411yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—3442no—
898D4—3442no—
899D4—3444no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903D4—1721no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4#1306329411yescharacteristic
939C2×C4#1306329411yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
942C8—1721no—
943C8—1721no—
944C8—1721no—
945C8—1721no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—3441no—
973C22—3441no—
974C22—3441no—
975C22—3441no—
976C22—3441no—
977C22—3441no—
978C22—3441no—
979C22C2×#1306329411yescharacteristic
980C22#1458370211yescharacteristic
981C22#1458371011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—3441no—
995C4—3441no—
996C4—3441no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—6881no—
1006C2#1914389911yescharacteristic
1007C2#1914396711yescharacteristic
1008C2#1914399211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3534C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3534D43
hypocenterC43#18446
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145392C2semidirect
2. #19145356C2semidirect
3. #19142597C2semidirect
4. #19133643C2semidirect
5. #19133632C2semidirect
6. #19133626C2semidirect
7. #19133615C2semidirect
8. #19133541C2semidirect
9. #19133530C2semidirect
10. #19133524C2semidirect
11. #19133513C2semidirect
12. #19133163C2semidirect
13. #19133138C2semidirect
14. #19132943C2semidirect
15. C43×#3534C2semidirect
16. C2×#13063299C22semidirect
17. #14583232C22semidirect
21. #14583215C22semidirect
22. #14583215C22semidirect
27. #14583049C22semidirect
31. #14583032C22semidirect
32. #14583032C22semidirect
33. #14582863C22semidirect
34. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
35. #14582838C22semidirect
36. #14582835C22semidirect
38. #14582816C22semidirect
41. #14582808C22semidirect
43. #14582759C22semidirect
44. #14582636C22semidirect
45. #14582636C22semidirect
48. #14582633C22semidirect
49. #14582633C22semidirect
50. #14582633C22semidirect
51. #14582633C22semidirect
52. #14582625C22semidirect
53. #14582625C22semidirect
54. #14582623C22semidirect
55. #14582623C22semidirect
120. C2×#41×C43D4semidirect
125. C22×D4×C43D4semidirect
156. C22⋊Q8×C43D4semidirect
173. #121×C43D4semidirect
174. #121×C43D4semidirect
175. #121×C43D4semidirect
196. #117×C43D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
493. #3534D43semidirect
579. C43#18446semidirect
581. C2×#41C22⋊D43semidirect
589. C22×D4C22⋊D43semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
647. #121C22⋊D43semidirect
648. #121C22⋊D43semidirect
649. #121C22⋊D43semidirect
670. #117C22⋊D43semidirect
675. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191453922
#191453562
#191425972
#191336432
#191336322
#191336262
#191336152
#191335412
#191335302
#191335242
#191335132
#191331632
#191331382
#191329432
C43×#35342
#1844643