Finite Group Databasebeta

← #25071883

Subgroups — #25071883

Order 11008.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583644—21no—
17#14583637—21no—
18#14583592—21no—
19#14583575—21no—
20#14583543—21no—
21#14583539—21no—
22#14583538—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583499—21no—
25#14583496—21no—
26#14583494C2211yescharacteristic
27#14583486C2211yescharacteristic
28#14583481—21no—
29#14583476C2211yescharacteristic
30#14583458—21no—
31#14583457C2211yescharacteristic
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063308C2211yescharacteristic
34C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
35#14583235C2211yescharacteristic, complemented
36#14583224—21no—
37#14583218C2211yescharacteristic, complemented
38#14583217—21no—
39#14583215C2211yescharacteristic
40#14583215C2211yescharacteristic, complemented
41#14583150—21no—
42#14583150—21no—
43#14583135—21no—
44#14583128—21no—
45#14583052C2211yescharacteristic, complemented
46#14583046—21no—
47#14583035C2211yescharacteristic, complemented
48#14583033—21no—
49#14583032C2211yescharacteristic
50#14583032C2211yescharacteristic, complemented
51#14582863C2211yescharacteristic, complemented
52#14582839C2211yescharacteristic, complemented
53#14582836C2211yescharacteristic, complemented
54#14582821—21no—
55#14582817C2211yescharacteristic, complemented
56#14582816—21no—
57#14582815—21no—
58#14582809C2211yescharacteristic, complemented
59#14582808—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582624C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C43C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#327C2211yescharacteristic
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10621900—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621877—21no—
88#13063321—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063312—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063309—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304D411yescharacteristic, complemented
114#13063304C2311yescharacteristic
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299D411yescharacteristic, complemented
125#13063299C2311yescharacteristic
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063295—21no—
139#13063294—21no—
140#13063294—21no—
141#13063294—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063284D411yescharacteristic, complemented
155#13063281—21no—
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170#13063259—21no—
171#13063257—21no—
172#13063256—21no—
173#13063256—21no—
174#13063250—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C43C2311yescharacteristic
190C22×C8×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43D411yescharacteristic, complemented
194#121×C43D411yescharacteristic, complemented
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—81no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C2×C22⋊D43—41no—
244C2×C22⋊D43—81no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C2×C22⋊D43—82no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255#10621900—81no—
256#10621900—81no—
257D4×D43—81no—
258D4×D43—81no—
259#10621898—81no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—81no—
264C2×D172—81no—
265C2×D172—81no—
266C2×D172—81no—
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—81no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—81no—
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—81no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296#10621882—81no—
297#10621882—81no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—41no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310(C2×D43)⋊C4—81no—
311(C2×D43)⋊C4—81no—
312(C2×D43)⋊C4—81no—
313(C2×D43)⋊C4—81no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—81no—
319C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334#10621877—81no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337D344—81no—
338#10621873—81no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—42no—
346C23×C43—81no—
347C23×C43—81no—
348C23×C43#12011yescharacteristic
349C23×C43#12011yescharacteristic
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—81no—
374D4×C43—81no—
375D4×C43—81no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—81no—
391C2×C4×C43#12011yescharacteristic
392C2×C4×C43#12011yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—42no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—41no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—81no—
406C22⋊D43—81no—
407C22⋊D43—82no—
408C22⋊D43—82no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—81no—
423C2×Dic43—81no—
424C2×Dic43—81no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172—41no—
429D172—41no—
430D172—81no—
431D172—84no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435Dic86—41no—
436Dic86—81no—
437C8×C43—41no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#18446—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—21no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—21no—
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—162no—
459C22×C43C2×#12011yescharacteristic
460C22×C43#57611yescharacteristic
461C22×C43#57711yescharacteristic
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—162no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—21no—
480C4×C43—21no—
481C4×C43—21no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—81no—
485C4×C43—81no—
486Dic43—41no—
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—81no—
493#3534—431no—
494#3192—431no—
495#3188—431no—
496#2813—431no—
497#1618—431no—
498#1616—431no—
499#1615—431no—
500#1613—431no—
501#1600—431no—
502#1598—431no—
503#1597—431no—
504#1595—431no—
505#1519D4311yescharacteristic, complemented
506#1513—431no—
507#1468—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—41no—
511C2×C43—41no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43—81no—
514C2×C43#301211yescharacteristic
515C2×C43#302111yescharacteristic
516C2×C43#302611yescharacteristic
517D43—81no—
518D43—81no—
519D43—161no—
520#562—861no—
521#560—861no—
522#553—861no—
523#551—861no—
524#546—861no—
525#546—861no—
526#546—861no—
527D42—861no—
528#540—861no—
529#539—431no—
530#539—861no—
531#538—431no—
532#538—861no—
533#537—431no—
534#534—431no—
535#534—861no—
536#525—431no—
537C2×#123—431no—
538C2×#121—431no—
539C2×#121C2×D4311yescharacteristic
540#484—431no—
541#482—861no—
542#481—431no—
543#481—431no—
544#481—431no—
545#481—861no—
546#469—861no—
547#469—861no—
548#466—861no—
549#465—861no—
550#450—431no—
551#449—861no—
552#447—431no—
553#447—431no—
554#447—431no—
555#447—861no—
556#407—431no—
557C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#400—431no—
559#399—431no—
560#396—861no—
561#394—431no—
562#394—861no—
563#394—861no—
564#392—431no—
565#392—861no—
566#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
567#328—431no—
568#328—431no—
569#327—431no—
570#327—431no—
571#327C2×D4311yescharacteristic
572#327C2×D4311yescharacteristic
573#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#324—431no—
576#324—431no—
577#323—431no—
578#323—431no—
579C43#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—431no—
581C2×#41—861no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—431no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D4311yescharacteristic
591C2×SD16—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×M16—861no—
596C22×C8—21no—
597#127—861no—
598#126—861no—
599#126—861no—
600#126—861no—
601#126—861no—
602#125—861no—
603#125—861no—
604#124—861no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621C22⋊Q8—431no—
622C22⋊Q8—431no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8—861no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—431no—
631#121—431no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121D17211yescharacteristic, complemented
650#121D17211yescharacteristic, complemented
651#121C22×D4311yescharacteristic
652#121C22×D4311yescharacteristic
653#120—861no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669#117—431no—
670#117—861no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—431no—
673C2×C4⋊C4—431no—
674C2×C4⋊C4—431no—
675C2×C4⋊C4—861no—
676C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—431no—
680C2×C22⋊C4—431no—
681C2×C22⋊C4—431no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689#107—861no—
690#106—861no—
691#106—861no—
692#106—861no—
693#103—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—431no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707#95—861no—
708#95—861no—
709#95C22×D4311yescharacteristic
710#95C22×D4311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—431no—
713C24—861no—
714C24—861no—
715C24D4×D4311yescharacteristic
716#41—3441no—
717#41—3441no—
718#41—3441no—
719C2×Q8—431no—
720C2×Q8—861no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—431no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—3441no—
749C2×D4—3441no—
750C2×D4—3442no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3441no—
754C2×D4—1721no—
755C2×D4—1721no—
756C2×D4C2×D17211yescharacteristic
757C2×D4C2×D17211yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4C2×D17211yescharacteristic
773C22×C4C2×D17211yescharacteristic
774C22×C4D4×D4311yescharacteristic
775C22×C4D4×D4311yescharacteristic
776C22×C4D4×D4311yescharacteristic
777C22×C4C23×D4311yescharacteristic
778SD16—3441no—
779D8—3441no—
780D8—3441no—
781D8—3441no—
782M16—3441no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—81no—
790C4⋊C4—431no—
791C4⋊C4—431no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—3441no—
807C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
808C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—3441no—
836C22⋊C4—3441no—
837C22⋊C4—3441no—
838C22⋊C4—3441no—
839C22⋊C4—1721no—
840C22⋊C4—1721no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C42—861no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—3441no—
858C23—3441no—
859C23—3441no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23—1721no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23#1306329511yescharacteristic
870C23#1306329511yescharacteristic
871C23C2×D4×D4311yescharacteristic
872Q8—3441no—
873Q8—1721no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—3441no—
884D4—3444no—
885D4—3442no—
886D4—3442no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—3441no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1722no—
901D4—1722no—
902D4—1721no—
903D4—1721no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—3441no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—3441no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—3441no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4#1306329511yescharacteristic
939C2×C4#1306329511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
941C2×C4C22×D17211yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1721no—
945C8—1721no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—3441no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—3441no—
968C22—3441no—
969C22—3441no—
970C22—3441no—
971C22—3441no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22—6882no—
979C22C2×#1306329511yescharacteristic
980C22#1458370011yescharacteristic
981C22#1458370511yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—3441no—
991C4—1721no—
992C4—1721no—
993C4—1721no—
994C4—1721no—
995C4—1721no—
996C4—1721no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—3441no—
1004C2—3441no—
1005C2—6881no—
1006C2#1914390411yescharacteristic
1007C2#1914396811yescharacteristic
1008C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1519C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1519D43
hypocenterC43#18446
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148785C2semidirect
2. #19145392C2semidirect
3. #19145362C2semidirect
4. #19142599C2semidirect
5. #19133644C2semidirect
6. #19133633C2semidirect
7. #19133627C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133542C2semidirect
10. #19133531C2semidirect
11. #19133525C2semidirect
12. #19133514C2semidirect
13. #19133136C2semidirect
14. #19132941C2semidirect
15. C43×#1519C2semidirect
34. C2×#13063299C22semidirect
35. #14583235C22semidirect
37. #14583218C22semidirect
40. #14583215C22semidirect
45. #14583052C22semidirect
47. #14583035C22semidirect
50. #14583032C22semidirect
51. #14582863C22semidirect
52. #14582839C22semidirect
53. #14582836C22semidirect
55. #14582817C22semidirect
58. #14582809C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582632C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582624C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
70. C43×#380C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#327C22semidirect
75. C2×#10621898D4semidirect
113. #13063304D4semidirect
124. #13063299D4semidirect
154. #13063284D4semidirect
188. C22×D4×C43D4semidirect
193. #121×C43D4semidirect
194. #121×C43D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
505. #1519D43semidirect
557. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
566. #380C2×D43semidirect
573. #327C2×D43semidirect
574. #327C2×D43semidirect
579. C43#18446semidirect
589. C22×D4D172semidirect
649. #121D172semidirect
650. #121D172semidirect
676. C2×C4⋊C4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487852
#191453922
#191453622
#191425992
#191336442
#191336332
#191336272
#191336162
#191335422
#191335312
#191335252
#191335142
#191331362
#191329412
C43×#15192
#1844643