Finite Group Databasebeta

← #25071885

Subgroups — #25071885

Order 11008.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583639—21no—
18#14583597—21no—
19#14583572—21no—
20#14583541—21no—
21#14583539—21no—
22#14583539—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583501—21no—
25#14583496C2211yescharacteristic
26#14583493—21no—
27#14583487C2211yescharacteristic
28#14583485—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583461C2211yescharacteristic
31#14583460—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
35#14583235C2211yescharacteristic, complemented
36#14583224—21no—
37#14583218—21no—
38#14583218C2211yescharacteristic
39#14583218C2211yescharacteristic, complemented
40#14583218C2211yescharacteristic, complemented
41#14583152—21no—
42#14583152—21no—
43#14583135—21no—
44#14583128—21no—
45#14583052C2211yescharacteristic, complemented
46#14583046—21no—
47#14583035—21no—
48#14583035C2211yescharacteristic
49#14583035C2211yescharacteristic, complemented
50#14583035C2211yescharacteristic, complemented
51#14582838C2211yescharacteristic, complemented
52#14582835C2211yescharacteristic, complemented
53#14582821—21no—
54#14582816C2211yescharacteristic, complemented
55#14582815—21no—
56#14582814—21no—
57#14582808C2211yescharacteristic, complemented
58#14582807—21no—
59#14582759C2211yescharacteristic, complemented
60#14582637C2211yescharacteristic, complemented
61#14582637C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582634C2211yescharacteristic, complemented
65#14582634C2211yescharacteristic, complemented
66#14582634C2211yescharacteristic, complemented
67#14582634C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C43C2211yescharacteristic
69C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
77C22×D172D411yescharacteristic, complemented
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×D344—21no—
87C2×D344—21no—
88#13063321—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063318—21no—
93#13063316—21no—
94#13063315—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063309—21no—
102#13063309—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063305—21no—
109#13063305—21no—
110#13063304D411yescharacteristic, complemented
111#13063304C2311yescharacteristic
112#13063303—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299D411yescharacteristic, complemented
127#13063299D411yescharacteristic, complemented
128#13063299D411yescharacteristic, complemented
129#13063299C2311yescharacteristic
130#13063299C2311yescharacteristic
131#13063299C2311yescharacteristic
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063296—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063294—21no—
145#13063294—21no—
146#13063293—21no—
147#13063293—21no—
148D4×Dic43—21no—
149#13063287—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063284D411yescharacteristic, complemented
157#13063283—21no—
158C2×C4⋊Dic43—21no—
159C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
160C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171#13063259—21no—
172#13063257—21no—
173#13063257—21no—
174#13063257—21no—
175#13063250—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95C2311yescharacteristic
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43D411yescharacteristic
188C23×C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43—21no—
190C22×C8×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—81no—
214C22×C4×C43—81no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C2×C22⋊D43—81no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251D4×D43—82no—
252#10621898—81no—
253#10621898—81no—
254#10621898—81no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—81no—
262C2×D172—81no—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
273M16×C43—81no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—81no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—81no—
295C22⋊Dic43—81no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—41no—
311(C2×D43)⋊C4—41no—
312(C2×D43)⋊C4—81no—
313(C2×D43)⋊C4—81no—
314(C2×D43)⋊C4—81no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—81no—
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—81no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335D344—81no—
336D344—81no—
337D344—81no—
338#10621873—81no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43#12011yescharacteristic
349C23×C43#12011yescharacteristic
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367D4×C43—42no—
368D4×C43—81no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43#12011yescharacteristic
383C2×C4×C43#12011yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—41no—
390C22⋊D43—41no—
391C22⋊D43—41no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—82no—
401C22⋊D43—82no—
402C22⋊D43—84no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—81no—
418C2×Dic43—81no—
419D172—41no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—41no—
426D172—81no—
427D172—81no—
428D172—81no—
429D172—81no—
430C4×D43—81no—
431C4×D43—81no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435Dic86—41no—
436Dic86—81no—
437C8×C43—41no—
438C8×C43—41no—
439C8×C43—41no—
440C8×C43—41no—
441#18446—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—21no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—21no—
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43C2×#12011yescharacteristic
458C22×C43#57611yescharacteristic
459C22×C43#57711yescharacteristic
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—162no—
477C2×D43—162no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—21no—
480C4×C43—21no—
481C4×C43—21no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485Dic43—41no—
486Dic43—41no—
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—81no—
491Dic43—81no—
492Dic43—81no—
493#3534—431no—
494#3192—431no—
495#3188—431no—
496#2813—431no—
497#1618—431no—
498#1616—431no—
499#1615—431no—
500#1613—431no—
501#1600—431no—
502#1598—431no—
503#1597—431no—
504#1595—431no—
505#1519—431no—
506#1513—431no—
507#1468D4311yescharacteristic, complemented
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—41no—
511C2×C43—41no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43#301211yescharacteristic
514C2×C43#302111yescharacteristic
515C2×C43#302611yescharacteristic
516D43—81no—
517D43—81no—
518D43—81no—
519D43—161no—
520#562—861no—
521#560—861no—
522#553—861no—
523#551—861no—
524#546—861no—
525#546—861no—
526#546—861no—
527D42—861no—
528#540—861no—
529#539—431no—
530#539—861no—
531#538—431no—
532#538—861no—
533#537—431no—
534#534—431no—
535#534—861no—
536#525—431no—
537C2×#123C2×D4311yescharacteristic
538C2×#121—431no—
539C2×#121—431no—
540#484—431no—
541#482—861no—
542#481—431no—
543#481—431no—
544#481—431no—
545#481—861no—
546#469—861no—
547#469—861no—
548#466—861no—
549#465—861no—
550#450—431no—
551#449—861no—
552#447—431no—
553#447—431no—
554#447—431no—
555#447—861no—
556#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#400—431no—
559#399—431no—
560#396—861no—
561#394—431no—
562#394—861no—
563#394—861no—
564#392—431no—
565#392—861no—
566#380—431no—
567#328—431no—
568#328—431no—
569#327—431no—
570#327—431no—
571#327—431no—
572#327—431no—
573#327—431no—
574#327—431no—
575#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
576#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
579C43#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—431no—
581C2×#41—861no—
582C22×D4—431no—
583C22×D4—431no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4D17211yescharacteristic
590C23×C4C22×D4311yescharacteristic
591C2×SD16—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—21no—
597#127—861no—
598#126—861no—
599#126—861no—
600#126—861no—
601#126—861no—
602#125—861no—
603#125—861no—
604#124—861no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621C22⋊Q8—431no—
622C22⋊Q8—431no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8—861no—
628#121—431no—
629#121—431no—
630#121—431no—
631#121—431no—
632#121—431no—
633#121—431no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#120—861no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669#117—431no—
670#117—861no—
671C2×C4⋊C4—431no—
672C2×C4⋊C4—431no—
673C2×C4⋊C4—861no—
674C2×C4⋊C4—861no—
675C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—861no—
678C2×C22⋊C4—861no—
679C2×C22⋊C4—861no—
680C2×C22⋊C4—861no—
681C2×C22⋊C4—861no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
687C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
689#107—861no—
690#106—861no—
691#106—861no—
692#106—861no—
693#103—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707#95—431no—
708#95—431no—
709#95—861no—
710#95—861no—
711C24—861no—
712C24—861no—
713C24—861no—
714C24C2×D17211yescharacteristic
715C24C2×D17211yescharacteristic
716#41—3441no—
717#41—3441no—
718#41—3441no—
719C2×Q8—431no—
720C2×Q8—861no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—431no—
725C2×D4—431no—
726C2×D4—431no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3442no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—3441no—
749C2×D4—3441no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3441no—
754C2×D4—3441no—
755C2×D4—3441no—
756C2×D4—1721no—
757C2×D4—1721no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4C2×D17211yescharacteristic
770C22×C4C2×D17211yescharacteristic
771C22×C4C2×D17211yescharacteristic
772C22×C4C2×D17211yescharacteristic
773C22×C4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4D4×D4311yescharacteristic
775C22×C4D4×D4311yescharacteristic
776C22×C4D4×D4311yescharacteristic
777C22×C4C23×D4311yescharacteristic
778SD16—3441no—
779D8—3441no—
780D8—3441no—
781D8—3441no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—81no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—431no—
793C4⋊C4—431no—
794C4⋊C4—431no—
795C4⋊C4—431no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—3441no—
808C4⋊C4—3441no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—3441no—
835C22⋊C4—3441no—
836C22⋊C4—3441no—
837C22⋊C4—3441no—
838C22⋊C4—3441no—
839C22⋊C4—1721no—
840C22⋊C4—1721no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C42—861no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—3441no—
857C23—3441no—
858C23—3441no—
859C23—3441no—
860C23—3441no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23—1721no—
865C23—1722no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23#1306329511yescharacteristic
870C23#1306329511yescharacteristic
871C23C22×D17211yescharacteristic
872Q8—3441no—
873Q8—1721no—
874D4—42no—
875D4—81no—
876D4—3441no—
877D4—3441no—
878D4—3441no—
879D4—3441no—
880D4—3442no—
881D4—3442no—
882D4—3444no—
883D4—3441no—
884D4—3441no—
885D4—3441no—
886D4—3441no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—1721no—
891D4—1721no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894D4—1721no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897D4—1722no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903D4—1721no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—3441no—
923C2×C4—3441no—
924C2×C4—3441no—
925C2×C4—3441no—
926C2×C4—3441no—
927C2×C4—3441no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4#1306329511yescharacteristic
939C2×C4#1306329511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—3441no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—3441no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—6882no—
978C22—6882no—
979C22C2×#1306329511yescharacteristic
980C22#1458370411yescharacteristic
981C22#1458371111yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—3441no—
990C4—3441no—
991C4—3441no—
992C4—1721no—
993C4—1721no—
994C4—1721no—
995C4—1721no—
996C4—1721no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—3441no—
1003C2—3441no—
1004C2—3441no—
1005C2—6881no—
1006C2#1914390211yescharacteristic
1007C2#1914396911yescharacteristic
1008C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1468C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1468D43
hypocenterC43#18446
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148789C2semidirect
2. #19145395C2semidirect
3. #19145362C2semidirect
4. #19142597C2semidirect
5. #19133645C2semidirect
6. #19133634C2semidirect
7. #19133628C2semidirect
8. #19133617C2semidirect
9. #19133543C2semidirect
10. #19133532C2semidirect
11. #19133526C2semidirect
12. #19133515C2semidirect
13. #19133164C2semidirect
14. #19133139C2semidirect
15. C43×#1468C2semidirect
34. C2×#13063299C22semidirect
35. #14583235C22semidirect
39. #14583218C22semidirect
40. #14583218C22semidirect
45. #14583052C22semidirect
49. #14583035C22semidirect
50. #14583035C22semidirect
51. #14582838C22semidirect
52. #14582835C22semidirect
54. #14582816C22semidirect
57. #14582808C22semidirect
59. #14582759C22semidirect
60. #14582637C22semidirect
61. #14582637C22semidirect
64. #14582634C22semidirect
65. #14582634C22semidirect
66. #14582634C22semidirect
67. #14582634C22semidirect
69. C43×#407C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
71. C43×#324C22semidirect
72. C43×#324C22semidirect
73. C43×#323C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
77. C22×D172D4semidirect
110. #13063304D4semidirect
126. #13063299D4semidirect
127. #13063299D4semidirect
128. #13063299D4semidirect
156. #13063284D4semidirect
159. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
507. #1468D43semidirect
556. #407C2×D43semidirect
557. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
575. #324C2×D43semidirect
576. #324C2×D43semidirect
577. #323C2×D43semidirect
578. #323C2×D43semidirect
579. C43#18446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487892
#191453952
#191453622
#191425972
#191336452
#191336342
#191336282
#191336172
#191335432
#191335322
#191335262
#191335152
#191331642
#191331392
C43×#14682
#1844643