Finite Group Databasebeta

← #25071887

Subgroups — #25071887

Order 11008.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583637—21no—
18#14583598—21no—
19#14583573—21no—
20#14583544—21no—
21#14583537—21no—
22#14583536—21no—
23#14583531—21no—
24#14583500—21no—
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583493—21no—
27#14583489C2211yescharacteristic
28#14583482—21no—
29#14583476C2211yescharacteristic
30#14583460—21no—
31#14583457C2211yescharacteristic
32C2×#13063308C2211yescharacteristic
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
35#14583232C2211yescharacteristic, complemented
36#14583223—21no—
37#14583218—21no—
38#14583218C2211yescharacteristic
39#14583218C2211yescharacteristic, complemented
40#14583215C2211yescharacteristic, complemented
41#14583152—21no—
42#14583152—21no—
43#14583133—21no—
44#14583130—21no—
45#14583049C2211yescharacteristic, complemented
46#14583044—21no—
47#14583035—21no—
48#14583035C2211yescharacteristic
49#14583035C2211yescharacteristic, complemented
50#14583032C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#14582839C2211yescharacteristic, complemented
53#14582836C2211yescharacteristic, complemented
54#14582821—21no—
55#14582817C2211yescharacteristic, complemented
56#14582816—21no—
57#14582815—21no—
58#14582809C2211yescharacteristic, complemented
59#14582808—21no—
60#14582632C2211yescharacteristic
61#14582632C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582624C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172D411yescharacteristic, complemented
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×D344—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C22×C43⋊C8—21no—
89#13063321—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063319—21no—
93#13063318—21no—
94#13063316—21no—
95#13063315—21no—
96#13063314—21no—
97#13063313—21no—
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063309—21no—
104#13063309—21no—
105#13063308—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063308—21no—
109#13063308—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063305—21no—
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063301—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299D411yescharacteristic, complemented
127#13063299D411yescharacteristic, complemented
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063299C2311yescharacteristic
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063296—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147C4×D172—21no—
148D4×Dic43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063282—21no—
154C2×C4⋊Dic43—21no—
155C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170#13063258—21no—
171#13063257—21no—
172#13063257—21no—
173#13063256—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43D411yescharacteristic, complemented
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198#117×C43D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211#41×C43—81no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—81no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250#10621900—81no—
251#10621900—81no—
252D4×D43—81no—
253D4×D43—81no—
254D4×D43—82no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—81no—
262C2×D172—81no—
263C2×D172—81no—
264C2×D172—81no—
265C2×D172—81no—
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×Dic86—21no—
273M16×C43—81no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—81no—
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—81no—
287C42×C43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292#10621884—81no—
293#10621882—81no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—41no—
311(C2×D43)⋊C4—41no—
312(C2×D43)⋊C4—81no—
313(C2×D43)⋊C4—81no—
314(C2×D43)⋊C4—81no—
315(C2×D43)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—81no—
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—81no—
337D344—81no—
338D344—81no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43#12011yescharacteristic
345C23×C43#12011yescharacteristic
346C23×C43C22×D411yescharacteristic
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367Q8×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—42no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—81no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—81no—
389C2×C4×C43#12011yescharacteristic
390C2×C4×C43#12011yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—41no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—82no—
406C22⋊D43—82no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—81no—
420C2×Dic43—81no—
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—81no—
428D172—81no—
429D172—81no—
430D172—81no—
431D172—84no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435C4×D43—81no—
436Dic86—81no—
437C8×C43—41no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#18446—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—21no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—21no—
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43C2×#12011yescharacteristic
456C22×C43#57611yescharacteristic
457C22×C43#57711yescharacteristic
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—162no—
477C2×D43—162no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—21no—
480C4×C43—21no—
481C4×C43—21no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—81no—
486C4×C43—81no—
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—81no—
493#3534—431no—
494#3192—431no—
495#3188—431no—
496#2813—431no—
497#1618—431no—
498#1616—431no—
499#1615—431no—
500#1613—431no—
501#1600—431no—
502#1598—431no—
503#1597—431no—
504#1595—431no—
505#1519—431no—
506#1513D4311yescharacteristic, complemented
507#1468—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—41no—
511C2×C43—41no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43#301211yescharacteristic
514C2×C43#302111yescharacteristic
515C2×C43#302611yescharacteristic
516D43—81no—
517D43—81no—
518D43—81no—
519D43—161no—
520#562—861no—
521#560—861no—
522#553—861no—
523#551—861no—
524#546—861no—
525#546—861no—
526#546—861no—
527D42—861no—
528#540—861no—
529#539—431no—
530#539—861no—
531#538—431no—
532#538—861no—
533#537—431no—
534#534—431no—
535#534—861no—
536#525C2×D4311yescharacteristic
537C2×#123—431no—
538C2×#121—431no—
539C2×#121—431no—
540#484—431no—
541#482—861no—
542#481—431no—
543#481—431no—
544#481—431no—
545#481—861no—
546#469—861no—
547#469—861no—
548#466—861no—
549#465—861no—
550#450—431no—
551#449—861no—
552#447—431no—
553#447—431no—
554#447—431no—
555#447—861no—
556#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C8—431no—
558#400—431no—
559#399—431no—
560#396—861no—
561#394—431no—
562#394—861no—
563#394—861no—
564#392—431no—
565#392—861no—
566#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
567#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
569#327—431no—
570#327—431no—
571#327—431no—
572#327—431no—
573#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#324—431no—
576#324—431no—
577#323—431no—
578#323—431no—
579C43#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—861no—
581C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
582C22×D4—431no—
583C22×D4—431no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C23×C4C22×D4311yescharacteristic
591C2×SD16—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—861no—
597#127—861no—
598#126—861no—
599#126—861no—
600#126—861no—
601#126—861no—
602#125—861no—
603#125—861no—
604#124—861no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#123—21no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621C22⋊Q8—861no—
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
628#121—431no—
629#121—431no—
630#121—431no—
631#121—431no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121D17211yescharacteristic, complemented
652#121C22×D4311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669#117—861no—
670#117D17211yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—431no—
673C2×C4⋊C4—431no—
674C2×C4⋊C4—431no—
675C2×C4⋊C4—431no—
676C2×C4⋊C4—861no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—431no—
679C2×C22⋊C4—431no—
680C2×C22⋊C4—431no—
681C2×C22⋊C4—861no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689#107—861no—
690#106—861no—
691#106—861no—
692#106—861no—
693#103—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—431no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707#95—861no—
708#95—861no—
709#95C22×D4311yescharacteristic
710#95C22×D4311yescharacteristic
711C24—431no—
712C24—861no—
713C24—861no—
714C24—861no—
715C24D4×D4311yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—3441no—
718#41—3441no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—431no—
725C2×D4—431no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—3441no—
749C2×D4—3442no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3441no—
754C2×D4—3441no—
755C2×D4—1721no—
756C2×D4—1721no—
757C2×D4C2×D17211yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4C2×D17211yescharacteristic
773C22×C4C2×D17211yescharacteristic
774C22×C4D4×D4311yescharacteristic
775C22×C4D4×D4311yescharacteristic
776C22×C4D4×D4311yescharacteristic
777C22×C4C23×D4311yescharacteristic
778SD16—3441no—
779D8—3441no—
780D8—3441no—
781D8—3441no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—3441no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—81no—
791C4⋊C4—431no—
792C4⋊C4—431no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—3441no—
807C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
808C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—3441no—
836C22⋊C4—3441no—
837C22⋊C4—3441no—
838C22⋊C4—3441no—
839C22⋊C4—1721no—
840C22⋊C4—1721no—
841C42—21no—
842C42—861no—
843C42—861no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—861no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—3441no—
855C23—3441no—
856C23—3441no—
857C23—3441no—
858C23—3441no—
859C23—1721no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23—1721no—
865C23—1722no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23#1306329511yescharacteristic
870C23#1306329511yescharacteristic
871C23C2×D4×D4311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—3441no—
874D4—41no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—3441no—
880D4—3441no—
881D4—3441no—
882D4—3441no—
883D4—3444no—
884D4—3442no—
885D4—3442no—
886D4—3441no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—1721no—
894D4—1721no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1722no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903D4—1721no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—3441no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—3441no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—3441no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4#1306329511yescharacteristic
939C2×C4#1306329511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
941C2×C4C22×D17211yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1721no—
945C8—1721no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—3441no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—3441no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—3441no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—6882no—
978C22—6882no—
979C22C2×#1306329511yescharacteristic
980C22#1458370311yescharacteristic
981C22#1458370811yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—3441no—
992C4—1721no—
993C4—1721no—
994C4—1721no—
995C4—1721no—
996C4—1721no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—3441no—
1003C2—3441no—
1004C2—3441no—
1005C2—6881no—
1006C2#1914390111yescharacteristic
1007C2#1914396811yescharacteristic
1008C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1513C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1513D43
hypocenterC43#18446
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148779C2semidirect
2. #19145395C2semidirect
3. #19145356C2semidirect
4. #19142599C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133633C2semidirect
7. #19133629C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133544C2semidirect
10. #19133531C2semidirect
11. #19133527C2semidirect
12. #19133514C2semidirect
13. #19133162C2semidirect
14. #19132944C2semidirect
15. C43×#1513C2semidirect
34. C2×#13063299C22semidirect
35. #14583232C22semidirect
39. #14583218C22semidirect
40. #14583215C22semidirect
45. #14583049C22semidirect
49. #14583035C22semidirect
50. #14583032C22semidirect
51. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. #14582839C22semidirect
53. #14582836C22semidirect
55. #14582817C22semidirect
58. #14582809C22semidirect
62. #14582632C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582624C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#407C22semidirect
70. C43×#380C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#327C22semidirect
77. C22×D172D4semidirect
126. #13063299D4semidirect
127. #13063299D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
187. C2×#41×C43D4semidirect
191. C22⋊Q8×C43D4semidirect
193. #121×C43D4semidirect
198. #117×C43D4semidirect
506. #1513D43semidirect
556. #407C2×D43semidirect
566. #380C2×D43semidirect
567. #328C2×D43semidirect
568. #328C2×D43semidirect
573. #327C2×D43semidirect
574. #327C2×D43semidirect
579. C43#18446semidirect
581. C2×#41D172semidirect
626. C22⋊Q8D172semidirect
651. #121D172semidirect
670. #117D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487792
#191453952
#191453562
#191425992
#191336462
#191336332
#191336292
#191336162
#191335442
#191335312
#191335272
#191335142
#191331622
#191329442
C43×#15132
#1844643