Finite Group Databasebeta

← #25071890

Subgroups — #25071890

Order 11008.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148785C211yesmaximal, characteristic
2#19145376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583644—21no—
17#14583637—21no—
18#14583592—21no—
19#14583575—21no—
20#14583543—21no—
21#14583539—21no—
22#14583538—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583499—21no—
25#14583496—21no—
26#14583494C2211yescharacteristic
27#14583486C2211yescharacteristic
28#14583481—21no—
29#14583476C2211yescharacteristic
30#14583458—21no—
31#14583457C2211yescharacteristic
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063308C2211yescharacteristic
34#14583237—21no—
35#14583229C2211yescharacteristic, complemented
36#14583212C2211yescharacteristic, complemented
37#14583138—21no—
38#14583130—21no—
39#14583059—21no—
40#14583055C2211yescharacteristic, complemented
41#14583038C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#14582832—21no—
44#14582830C2211yescharacteristic, complemented
45#14582827—21no—
46#14582825C2211yescharacteristic, complemented
47#14582821—21no—
48#14582818C2211yescharacteristic, complemented
49#14582814—21no—
50#14582810C2211yescharacteristic, complemented
51#14582759C2211yescharacteristic, complemented
52#14582637C2211yescharacteristic, complemented
53#14582637C2211yescharacteristic, complemented
54#14582634C2211yescharacteristic, complemented
55#14582634C2211yescharacteristic, complemented
56#14582633C2211yescharacteristic
57#14582633C2211yescharacteristic
58#14582633C2211yescharacteristic, complemented
59#14582633C2211yescharacteristic, complemented
60#14582624C2211yescharacteristic, complemented
61#14582624C2211yescharacteristic, complemented
62#14582622C2211yescharacteristic, complemented
63#14582622C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic
66C43×#484—21no—
67C43×#480C2211yescharacteristic
68C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#468—21no—
70C43×#468—21no—
71C43×#450—21no—
72C43×#448C2211yescharacteristic
73C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C22×C43⋊C8—21no—
83#13063321—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063315—21no—
89#13063315—21no—
90#13063312—21no—
91#13063311—21no—
92#13063311—21no—
93#13063310—21no—
94#13063310—21no—
95#13063309—21no—
96#13063308—21no—
97#13063308—21no—
98#13063308—21no—
99#13063308—21no—
100#13063308—21no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063306—21no—
104#13063306—21no—
105#13063306—21no—
106#13063306—21no—
107#13063304—21no—
108#13063304D411yescharacteristic
109#13063304C2311yescharacteristic
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299D411yescharacteristic
116#13063299C2311yescharacteristic
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063296—21no—
128#13063296—21no—
129#13063295—21no—
130#13063294—21no—
131#13063294—21no—
132#13063294—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145#13063284D411yescharacteristic
146#13063281—21no—
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D43—21no—
160#13063258—21no—
161#13063256—21no—
162#13063249—21no—
163#13063249—21no—
164#13063248—21no—
165#13063245—21no—
166C22⋊(C43⋊C8)—21no—
167C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
169C43⋊#95—21no—
170C43⋊#95—21no—
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95C2311yescharacteristic
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
176C22×D4×C43—21no—
177C22×D4×C43D411yescharacteristic
178C23×C4×C43C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×SD16×C43—21no—
181C2×M16×C43—21no—
182C22⋊Q8×C43—21no—
183C22⋊Q8×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186#121×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43D411yescharacteristic
189#121×C43D411yescharacteristic
190#121×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C43—21no—
193C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C43—21no—
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#107×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—81no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43—81no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—81no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—81no—
245C2×C22⋊D43—82no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254#10621900—81no—
255#10621900—81no—
256D4×D43—81no—
257D4×D43—81no—
258#10621898—81no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266SD16×C43—81no—
267SD16×C43—81no—
268M16×C43—81no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—41no—
275C4⋊C4×C43—41no—
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—41no—
283C22⋊C4×C43—41no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—81no—
296#10621885—81no—
297#10621884—81no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309(C2×D43)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—81no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—81no—
326Dic43⋊C4—81no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—81no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—42no—
340C23×C43—81no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43#12011yescharacteristic
343C23×C43#12011yescharacteristic
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—81no—
365D4×C43—81no—
366D4×C43—81no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—81no—
382C2×C4×C43#12011yescharacteristic
383C2×C4×C43#12011yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—41no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—81no—
415C2×Dic43—81no—
416C2×Dic43—81no—
417D172—41no—
418D172—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422Dic86—41no—
423Dic86—81no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#18447—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—162no—
446C22×C43C2×#12011yescharacteristic
447C22×C43#57611yescharacteristic
448C22×C43#57711yescharacteristic
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—162no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—21no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43—81no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—81no—
473Dic43—81no—
474#3534—431no—
475#3193D4311yescharacteristic, complemented
476#3190—431no—
477#2814—431no—
478#1612—431no—
479#1610—431no—
480#1609—431no—
481#1607—431no—
482#1606—431no—
483#1604—431no—
484#1603—431no—
485#1601—431no—
486#1519—431no—
487#1513—431no—
488#1468—431no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—41no—
492C2×C43—41no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43—81no—
495C2×C43#301211yescharacteristic
496C2×C43#302211yescharacteristic
497C2×C43#302611yescharacteristic
498D43—81no—
499D43—81no—
500#562—861no—
501#560—861no—
502#553—861no—
503#551—861no—
504#546—861no—
505#546—861no—
506#546—861no—
507D42—861no—
508#540—861no—
509#539—431no—
510#539—861no—
511#538—431no—
512#538—861no—
513#537—431no—
514#534—431no—
515#534—861no—
516#525—431no—
517C2×#123—431no—
518C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#121C2×D4311yescharacteristic
520#485—861no—
521#484—21no—
522#483—431no—
523#480—431no—
524#480C2×D4311yescharacteristic
525#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#468—21no—
527#468—21no—
528#467—861no—
529#465—861no—
530#452—861no—
531#451—431no—
532#450—21no—
533#448—431no—
534#448C2×D4311yescharacteristic
535#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8—431no—
538#398—431no—
539#398—861no—
540#397—431no—
541#397—861no—
542#396—861no—
543#395—431no—
544#394—861no—
545#393—431no—
546#380—431no—
547#328—431no—
548#328—431no—
549#327—431no—
550#327—431no—
551#327—431no—
552#327—431no—
553#327—431no—
554#327—431no—
555#324—431no—
556#324—431no—
557#323—431no—
558#323—431no—
559C43#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—431no—
561C2×#41—861no—
562C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
568C23×C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×Q16—861no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—861no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—861no—
575#127—861no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#125—861no—
581#125—861no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#124—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—431no—
604C22⋊Q8—431no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—431no—
613#121—431no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121C22⋊D4311yescharacteristic
628#121C22⋊D4311yescharacteristic
629#121C22×D4311yescharacteristic
630#121C22×D4311yescharacteristic
631#120—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647#117—431no—
648#117—861no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—431no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—861no—
670#106—861no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—861no—
674#103—861no—
675#103—861no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—861no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—431no—
681C22⋊C8—431no—
682C22⋊C8—861no—
683C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
685#95—431no—
686#95—431no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689#95—861no—
690#95—861no—
691C24—21no—
692C24—431no—
693C24—861no—
694C24D4×D4311yescharacteristic
695#41—3441no—
696#41—3441no—
697#41—3441no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—431no—
702C2×Q8—861no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—431no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—3441no—
725C2×D4—3441no—
726C2×D4—3442no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4D4×D4311yescharacteristic
746C22×C4D4×D4311yescharacteristic
747C22×C4D4×D4311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
750C22×C4C23×D4311yescharacteristic
751Q16—3441no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—3441no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—3441no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—3441no—
781C4⋊C4—3441no—
782C4⋊C4—3441no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—3441no—
813C22⋊C4—3441no—
814C22⋊C4—3441no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C42—861no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—861no—
831C23—3441no—
832C23—3441no—
833C23—3441no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23#1306329311yescharacteristic
837C23#1306329311yescharacteristic
838C23C2×D4×D4311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—3441no—
844Q8—1721no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—3441no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—1721no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4#1306329311yescharacteristic
906C2×C4#1306329311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1721no—
912C8—1721no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—3441no—
931C22—3441no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—6882no—
939C22C2×#1306329311yescharacteristic
940C22#1458370311yescharacteristic
941C22#1458370911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3441no—
951C4—3441no—
952C4—1721no—
953C4—1721no—
954C4—1721no—
955C4—1721no—
956C4—1721no—
957C4—1721no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—3441no—
965C2—3441no—
966C2#1914389811yescharacteristic
967C2#1914397111yescharacteristic
968C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3193C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148785C2
hypercenter#3193D43
hypocenterC43#18447
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145376C2semidirect
3. #19142606C2semidirect
4. #19133606C2semidirect
5. #19133596C2semidirect
6. #19133589C2semidirect
7. #19133579C2semidirect
8. #19133572C2semidirect
9. #19133562C2semidirect
10. #19133555C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133163C2semidirect
13. #19133139C2semidirect
14. #19132944C2semidirect
15. C43×#3193C2semidirect
35. #14583229C22semidirect
36. #14583212C22semidirect
40. #14583055C22semidirect
41. #14583038C22semidirect
42. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
44. #14582830C22semidirect
46. #14582825C22semidirect
48. #14582818C22semidirect
50. #14582810C22semidirect
51. #14582759C22semidirect
52. #14582637C22semidirect
53. #14582637C22semidirect
54. #14582634C22semidirect
55. #14582634C22semidirect
58. #14582633C22semidirect
59. #14582633C22semidirect
60. #14582624C22semidirect
61. #14582624C22semidirect
62. #14582622C22semidirect
63. #14582622C22semidirect
64. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
68. C43×#480C22semidirect
73. C43×#448C22semidirect
74. C43×#407C22semidirect
475. #3193D43semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
525. #480C2×D43semidirect
535. #448C2×D43semidirect
536. #407C2×D43semidirect
559. C43#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487852
#191453762
#191426062
#191336062
#191335962
#191335892
#191335792
#191335722
#191335622
#191335552
#191335452
#191331632
#191331392
#191329442
C43×#31932
#1844743