Finite Group Databasebeta

← #25071896

Subgroups — #25071896

Order 11008.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
17#14583240—21no—
18#14583234—21no—
19#14583227C2211yescharacteristic, complemented
20#14583210C2211yescharacteristic
21#14583210C2211yescharacteristic, complemented
22#14583210C2211yescharacteristic, complemented
23#14583143—21no—
24#14583143—21no—
25#14583138—21no—
26#14583126—21no—
27#14583061—21no—
28#14583054C2211yescharacteristic, complemented
29#14583050—21no—
30#14583037C2211yescharacteristic
31#14583037C2211yescharacteristic, complemented
32#14583037C2211yescharacteristic, complemented
33#14582863C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#14582832—21no—
36#14582829C2211yescharacteristic, complemented
37#14582827—21no—
38#14582824C2211yescharacteristic, complemented
39#14582822—21no—
40#14582819C2211yescharacteristic, complemented
41#14582813—21no—
42#14582811C2211yescharacteristic, complemented
43#14582759C2211yescharacteristic, complemented
44#14582636C2211yescharacteristic, complemented
45#14582636C2211yescharacteristic, complemented
46#14582633C2211yescharacteristic
47#14582633C2211yescharacteristic
48#14582633C2211yescharacteristic, complemented
49#14582633C2211yescharacteristic, complemented
50#14582633C2211yescharacteristic, complemented
51#14582633C2211yescharacteristic, complemented
52#14582625C2211yescharacteristic, complemented
53#14582625C2211yescharacteristic, complemented
54#14582623C2211yescharacteristic, complemented
55#14582623C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#562—21no—
57C43×#560—21no—
58C43×#553—21no—
59C43×#551—21no—
60C43×#546—21no—
61C43×#546—21no—
62C43×#546—21no—
63D42×C43—21no—
64C43×#540—21no—
65C43×#539—21no—
66C43×#539C2211yescharacteristic
67C43×#538—21no—
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#537C2211yescharacteristic
70C43×#534—21no—
71C43×#534C2211yescharacteristic
72C43×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C43C2211yescharacteristic
74C2×#121×C43C2211yescharacteristic
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621877—21no—
81C22×C43⋊C8—21no—
82#13063304—21no—
83#13063304—21no—
84#13063304—21no—
85#13063304—21no—
86C2×C4⋊Dic43—21no—
87C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
88C2×Dic43⋊C4—21no—
89C2×Dic43⋊C4—21no—
90C2×Dic43⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic43—21no—
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95#13063258—21no—
96#13063258—21no—
97#13063258—21no—
98#13063256—21no—
99#13063249—21no—
100#13063248—21no—
101#13063248—21no—
102#13063248—21no—
103#13063248—21no—
104#13063246—21no—
105#13063246—21no—
106#13063246—21no—
107C22⋊(C43⋊C8)—21no—
108C22⋊(C43⋊C8)—21no—
109C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
113C43⋊#95—21no—
114C43⋊#95—21no—
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95C2311yescharacteristic
118C43⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C43—21no—
120C2×#41×C43D411yescharacteristic
121C22×D4×C43—21no—
122C22×D4×C43—21no—
123C22×D4×C43—21no—
124C22×D4×C43D411yescharacteristic
125C22×D4×C43D411yescharacteristic
126C23×C4×C43C2311yescharacteristic
127#127×C43—21no—
128#126×C43—21no—
129#126×C43—21no—
130#126×C43—21no—
131#126×C43—21no—
132#125×C43—21no—
133#125×C43—21no—
134#124×C43—21no—
135#124×C43—21no—
136#124×C43—21no—
137#123×C43—21no—
138#123×C43—21no—
139#123×C43—21no—
140#123×C43—21no—
141#123×C43—21no—
142#123×C43—21no—
143#123×C43—21no—
144#123×C43—21no—
145#123×C43—21no—
146#123×C43—21no—
147#123×C43—21no—
148#123×C43—21no—
149#123×C43—21no—
150#123×C43—21no—
151C22⋊Q8×C43—21no—
152C22⋊Q8×C43—21no—
153C22⋊Q8×C43—21no—
154C22⋊Q8×C43—21no—
155C22⋊Q8×C43—21no—
156C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
158#121×C43—21no—
159#121×C43—21no—
160#121×C43—21no—
161#121×C43—21no—
162#121×C43—21no—
163#121×C43—21no—
164#121×C43—21no—
165#121×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168#121×C43—21no—
169#121×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171#121×C43—21no—
172#121×C43—21no—
173#121×C43D411yescharacteristic
174#121×C43D411yescharacteristic
175#121×C43D411yescharacteristic
176#121×C43C2311yescharacteristic
177#121×C43C2311yescharacteristic
178#121×C43C2311yescharacteristic
179#120×C43—21no—
180#120×C43—21no—
181#120×C43—21no—
182#120×C43—21no—
183#120×C43—21no—
184#120×C43—21no—
185#120×C43—21no—
186#120×C43—21no—
187C4×D4×C43—21no—
188C4×D4×C43—21no—
189C4×D4×C43—21no—
190C4×D4×C43—21no—
191C4×D4×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195#117×C43—21no—
196#117×C43D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—81no—
211#41×C43—81no—
212#41×C43—81no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—81no—
233C2×D4×C43—81no—
234C2×D4×C43—81no—
235C2×D4×C43—81no—
236C2×D4×C43—81no—
237C2×D4×C43—81no—
238C2×D4×C43—82no—
239C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—81no—
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C43C2411yescharacteristic
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—81no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C42×C43—21no—
309C42×C43—21no—
310C42×C43—21no—
311C22⋊Dic43—41no—
312C22⋊Dic43—41no—
313C22⋊Dic43—81no—
314C22⋊Dic43—81no—
315C22⋊Dic43—81no—
316#10621885—81no—
317#10621883—81no—
318#10621883—81no—
319#10621883—81no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—81no—
323Dic43⋊C4—41no—
324Dic43⋊C4—41no—
325Dic43⋊C4—81no—
326Dic43⋊C4—81no—
327#10621877—81no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—81no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—42no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—81no—
347C23×C43—81no—
348C23×C43—81no—
349C23×C43—81no—
350C23×C43—81no—
351C23×C43#12011yescharacteristic
352C23×C43#12011yescharacteristic
353C23×C43C22×D411yescharacteristic
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—81no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—42no—
360D4×C43—42no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—81no—
368D4×C43—81no—
369D4×C43—81no—
370D4×C43—81no—
371D4×C43—81no—
372D4×C43—81no—
373D4×C43—81no—
374D4×C43—81no—
375D4×C43—81no—
376D4×C43—81no—
377D4×C43—81no—
378D4×C43—81no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—81no—
398C2×C4×C43—81no—
399C2×C4×C43—81no—
400C2×C4×C43—81no—
401C2×C4×C43—81no—
402C2×C4×C43—81no—
403C2×C4×C43—81no—
404C2×C4×C43#12011yescharacteristic
405C2×C4×C43#12011yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424C43⋊C8—41no—
425C43⋊C8—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#18447—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—162no—
454C22×C43—162no—
455C22×C43C2×#12011yescharacteristic
456C22×C43#57611yescharacteristic
457C22×C43#57711yescharacteristic
458C4×C43—21no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—21no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—41no—
470Dic43—81no—
471Dic43—81no—
472Dic43—81no—
473Dic43—81no—
474#3534D4311yescharacteristic
475#3193—431no—
476#3190—431no—
477#2814—431no—
478#1612—431no—
479#1610—431no—
480#1609—431no—
481#1607—431no—
482#1606—431no—
483#1604—431no—
484#1603—431no—
485#1601—431no—
486#1519—431no—
487#1513—431no—
488#1468—431no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—41no—
492C2×C43—41no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43—81no—
495C2×C43—81no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43#301211yescharacteristic
498C2×C43#302211yescharacteristic
499C2×C43#302611yescharacteristic
500#562—21no—
501#560—21no—
502#553—21no—
503#551—21no—
504#546—21no—
505#546—21no—
506#546—21no—
507D42—21no—
508#540—21no—
509#539—21no—
510#539C2×D4311yescharacteristic
511#538—21no—
512#538C2×D4311yescharacteristic
513#537C2×D4311yescharacteristic
514#534—21no—
515#534C2×D4311yescharacteristic
516#525C2×D4311yescharacteristic
517C2×#123C2×D4311yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×#121C2×D4311yescharacteristic
520#485—861no—
521#484—861no—
522#483—431no—
523#480—431no—
524#480—431no—
525#480—431no—
526#468—861no—
527#468—861no—
528#467—861no—
529#465—861no—
530#452—861no—
531#451—431no—
532#450—861no—
533#448—431no—
534#448—431no—
535#448—431no—
536#407—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538#398—431no—
539#398—861no—
540#397—431no—
541#397—861no—
542#396—861no—
543#395—431no—
544#394—861no—
545#393—431no—
546#380—431no—
547#328—431no—
548#328—431no—
549#327—431no—
550#327—431no—
551#327—431no—
552#327—431no—
553#327—431no—
554#327—431no—
555#324—431no—
556#324—431no—
557#323—431no—
558#323—431no—
559C43#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—21no—
561C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
562C22×Q8—431no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
567C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
568C23×C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×Q16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×M16—861no—
574C22×C8—861no—
575#127—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121C22⋊D4311yescharacteristic
626#121C22⋊D4311yescharacteristic
627#121C22⋊D4311yescharacteristic
628#121C22×D4311yescharacteristic
629#121C22×D4311yescharacteristic
630#121C22×D4311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—21no—
637#120—21no—
638#120—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647#117—21no—
648#117C22⋊D4311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—431no—
650C2×C4⋊C4—861no—
651C2×C4⋊C4—861no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
667#107—861no—
668#107—861no—
669#107—861no—
670#106—861no—
671#103—861no—
672#103—861no—
673#103—861no—
674#103—861no—
675#103—861no—
676#102—861no—
677#102—861no—
678#102—861no—
679C22⋊C8—431no—
680C22⋊C8—431no—
681C22⋊C8—431no—
682C22⋊C8—431no—
683C22⋊C8—861no—
684C22⋊C8—861no—
685#95—431no—
686#95—431no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689#95—861no—
690#95—861no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—81no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—3441no—
702C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
750C22×C4C23×D4311yescharacteristic
751Q16—3441no—
752SD16—3441no—
753SD16—3441no—
754SD16—3441no—
755M16—3441no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—3441no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—3441no—
777C4⋊C4—3441no—
778C4⋊C4—3441no—
779C4⋊C4—1721no—
780C4⋊C4—1721no—
781C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—3441no—
811C22⋊C4—3441no—
812C22⋊C4—3441no—
813C22⋊C4—1721no—
814C22⋊C4—1721no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23#1306329411yescharacteristic
837C23#1306329411yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844Q8—1721no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4#1306329411yescharacteristic
906C2×C4#1306329411yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
909C8—1721no—
910C8—1721no—
911C8—1721no—
912C8—1721no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—162no—
939C22C2×#1306329411yescharacteristic
940C22#1458370211yescharacteristic
941C22#1458371011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—3441no—
955C4—3441no—
956C4—3441no—
957C4—3441no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2#1914389911yescharacteristic
967C2#1914397411yescharacteristic
968C2#1914399211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
Fitting, prime radicalC43×#3534C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3534D43
hypocenterC43#18447
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145401C2semidirect
2. #19145372C2semidirect
3. #19142608C2semidirect
4. #19133609C2semidirect
5. #19133598C2semidirect
6. #19133592C2semidirect
7. #19133581C2semidirect
8. #19133575C2semidirect
9. #19133564C2semidirect
10. #19133558C2semidirect
11. #19133547C2semidirect
12. #19133163C2semidirect
13. #19133138C2semidirect
14. #19132943C2semidirect
16. C2×#13063304C22semidirect
19. #14583227C22semidirect
21. #14583210C22semidirect
22. #14583210C22semidirect
28. #14583054C22semidirect
31. #14583037C22semidirect
32. #14583037C22semidirect
33. #14582863C22semidirect
34. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
36. #14582829C22semidirect
38. #14582824C22semidirect
40. #14582819C22semidirect
42. #14582811C22semidirect
43. #14582759C22semidirect
44. #14582636C22semidirect
45. #14582636C22semidirect
48. #14582633C22semidirect
49. #14582633C22semidirect
50. #14582633C22semidirect
51. #14582633C22semidirect
52. #14582625C22semidirect
53. #14582625C22semidirect
54. #14582623C22semidirect
55. #14582623C22semidirect
559. C43#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191454012
#191453722
#191426082
#191336092
#191335982
#191335922
#191335812
#191335752
#191335642
#191335582
#191335472
#191331632
#191331382
#191329432
C43×#35342
#1844743