Finite Group Databasebeta

← #25071897

Subgroups — #25071897

Order 11008.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148782C211yesmaximal, characteristic
2#19145403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583638—21no—
18#14583601—21no—
19#14583577—21no—
20#14583543—21no—
21#14583538—21no—
22#14583536—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583501—21no—
25#14583494C2211yescharacteristic
26#14583492—21no—
27#14583487C2211yescharacteristic
28#14583484—21no—
29#14583476C2211yescharacteristic
30#14583459—21no—
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063307C2211yescharacteristic
33C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583242—21no—
36#14583236—21no—
37#14583229C2211yescharacteristic, complemented
38#14583212C2211yescharacteristic, complemented
39#14583146—21no—
40#14583144—21no—
41#14583141—21no—
42#14583127—21no—
43#14583062—21no—
44#14583057C2211yescharacteristic, complemented
45#14583051—21no—
46#14583040C2211yescharacteristic, complemented
47#14583037C2211yescharacteristic
48#14583037C2211yescharacteristic, complemented
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582831—21no—
52#14582830C2211yescharacteristic, complemented
53#14582828—21no—
54#14582822—21no—
55#14582820C2211yescharacteristic, complemented
56#14582815—21no—
57#14582811C2211yescharacteristic, complemented
58#14582758C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#480C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900D411yescharacteristic
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×Dic172—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621872—21no—
88C2×C8×D43—21no—
89#13063321—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063316—21no—
95#13063315—21no—
96#13063312—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063309—21no—
101#13063309—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—21no—
111#13063305—21no—
112#13063305—21no—
113#13063305—21no—
114#13063305—21no—
115#13063305D411yescharacteristic
116#13063304—21no—
117#13063304C2311yescharacteristic
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063300D411yescharacteristic
123#13063299—21no—
124#13063299C2311yescharacteristic
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296D411yescharacteristic
139#13063296D411yescharacteristic
140#13063294—21no—
141#13063294—21no—
142#13063294—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063283—21no—
155#13063283D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×C4⋊Dic43—21no—
158C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188#123×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194#120×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—82no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245#10621900—81no—
246#10621900—81no—
247#10621900—81no—
248D4×D43—81no—
249D4×D43—81no—
250D4×D43—81no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—81no—
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—81no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—81no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—81no—
292#10621883—81no—
293#10621883—81no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—41no—
303(C2×D43)⋊C4—41no—
304(C2×D43)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—41no—
310C4⋊Dic43—41no—
311C4⋊Dic43—81no—
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—81no—
323Dic43⋊C4—81no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329Dic172—81no—
330#10621873—81no—
331#10621872—81no—
332C8×D43—81no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—81no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43—81no—
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—42no—
350C22×D43—81no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43#12011yescharacteristic
353C22×D43#12011yescharacteristic
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—81no—
361D4×C43—81no—
362D4×C43—81no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—81no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—81no—
405C2×Dic43—81no—
406C2×Dic43—81no—
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408C2×Dic43#12011yescharacteristic
409D172—41no—
410D172—81no—
411C4×D43—41no—
412C4×D43—41no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—81no—
416C4×D43—81no—
417C4×D43—81no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422Dic86—41no—
423Dic86—81no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#18447—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—162no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43#57611yescharacteristic
445C22×C43#57711yescharacteristic
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—162no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—81no—
464C4×C43—81no—
465Dic43—21no—
466Dic43—21no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—81no—
473Dic43—81no—
474#3534—431no—
475#3193—431no—
476#3190—431no—
477#2814—431no—
478#1612—431no—
479#1610—431no—
480#1609—431no—
481#1607D4311yescharacteristic, complemented
482#1606—431no—
483#1604—431no—
484#1603—431no—
485#1601—431no—
486#1519—431no—
487#1513—431no—
488#1468—431no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—81no—
492C2×C43—81no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43#301211yescharacteristic
495C2×C43#302211yescharacteristic
496C2×C43#302611yescharacteristic
497D43—41no—
498D43—41no—
499D43—81no—
500#562—861no—
501#560—861no—
502#553—861no—
503#551—861no—
504#546—861no—
505#546—861no—
506#546—861no—
507D42—861no—
508#540—861no—
509#539—431no—
510#539—861no—
511#538—431no—
512#538—861no—
513#537—431no—
514#534—861no—
515#534C2×D4311yescharacteristic
516#525—431no—
517C2×#123—431no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×#121—431no—
520#485—861no—
521#484—861no—
522#483—431no—
523#480—431no—
524#480C2×D4311yescharacteristic
525#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#468—861no—
527#468—861no—
528#467—861no—
529#465—861no—
530#452—861no—
531#451—431no—
532#450—861no—
533#448—431no—
534#448—431no—
535#448—431no—
536#407—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538#398—431no—
539#398—861no—
540#397—861no—
541#397C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#396—861no—
543#395—431no—
544#394—861no—
545#393—431no—
546#380—431no—
547#328—431no—
548#328—431no—
549#327—431no—
550#327—431no—
551#327—431no—
552#327—431no—
553#327C2×D4311yescharacteristic
554#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#324—431no—
556#324—431no—
557#323—431no—
558#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
559C43#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—431no—
561C2×#41—861no—
562C22×Q8—431no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C23×C4—431no—
569C2×Q16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×M16—861no—
574C22×C8—861no—
575#127—861no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#125—861no—
581#125—861no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#124—861no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599C22⋊Q8—431no—
600C22⋊Q8—431no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610#121—21no—
611#121—431no—
612#121—431no—
613#121—431no—
614#121—431no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121C22×D4311yescharacteristic
630#121C22×D4311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647#117—431no—
648#117—861no—
649C2×C4⋊C4—431no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—861no—
670#106—861no—
671#103—861no—
672#103—861no—
673#103—861no—
674#103—861no—
675#103—861no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—861no—
679C22⋊C8—431no—
680C22⋊C8—431no—
681C22⋊C8—861no—
682C22⋊C8—861no—
683C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—431no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689#95—861no—
690#95C22×D4311yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—431no—
693C24—861no—
694C24D4×D4311yescharacteristic
695#41—3441no—
696#41—3441no—
697#41—3441no—
698C2×Q8—431no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—3441no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—431no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—3441no—
724C2×D4—3441no—
725C2×D4—3442no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4D4×D4311yescharacteristic
729C2×D4D4×D4311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—3441no—
749C22×C4D4×D4311yescharacteristic
750C22×C4C23×D4311yescharacteristic
751Q16—3441no—
752SD16—3441no—
753SD16—3441no—
754SD16—3441no—
755M16—3441no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—3441no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—431no—
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—3441no—
779C4⋊C4—3441no—
780C4⋊C4—3441no—
781C4⋊C4—1721no—
782C4⋊C4—1721no—
783C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—3441no—
812C22⋊C4—3441no—
813C22⋊C4—1721no—
814C22⋊C4—1721no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C42—861no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—431no—
829C23—431no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—3441no—
834C23—3441no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23—1722no—
838C23C2×D4×D4311yescharacteristic
839Q8—3441no—
840Q8—1721no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844Q8—1721no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—3441no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—1721no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—431no—
881C2×C4—431no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—3441no—
890C2×C4—3441no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1721no—
912C8—1721no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—162no—
927C22—861no—
928C22—861no—
929C22—861no—
930C22—861no—
931C22—861no—
932C22—861no—
933C22—3441no—
934C22—3441no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—6882no—
939C22#120×D4311yescharacteristic
940C22#1458370011yescharacteristic
941C22#1458370911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—861no—
950C4—861no—
951C4—3441no—
952C4—3441no—
953C4—1721no—
954C4—1721no—
955C4—1721no—
956C4—1721no—
957C4—1721no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—3441no—
964C2—1721no—
965C2—1721no—
966C2#1914389411yescharacteristic
967C2#1914397011yescharacteristic
968C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1607C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148782C2
hypercenter#1607D43
hypocenterC43#18447
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145403C2semidirect
3. #19145375C2semidirect
4. #19142609C2semidirect
5. #19133607C2semidirect
6. #19133596C2semidirect
7. #19133589C2semidirect
8. #19133577C2semidirect
9. #19133565C2semidirect
10. #19133559C2semidirect
11. #19133547C2semidirect
12. #19133161C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132940C2semidirect
15. C43×#1607C2semidirect
33. C2×#13063305C22semidirect
37. #14583229C22semidirect
38. #14583212C22semidirect
44. #14583057C22semidirect
46. #14583040C22semidirect
48. #14583037C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582830C22semidirect
55. #14582820C22semidirect
57. #14582811C22semidirect
58. #14582758C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582623C22semidirect
70. C43×#480C22semidirect
71. C43×#397C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
481. #1607D43semidirect
525. #480C2×D43semidirect
541. #397C2×D43semidirect
554. #327C2×D43semidirect
558. #323C2×D43semidirect
559. C43#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487822
#191454032
#191453752
#191426092
#191336072
#191335962
#191335892
#191335772
#191335652
#191335592
#191335472
#191331612
#191331352
#191329402
C43×#16072
#1844743