Finite Group Databasebeta

← #25071898

Subgroups — #25071898

Order 11008.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148785C211yesmaximal, characteristic
2#19145401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583644—21no—
17#14583637—21no—
18#14583592—21no—
19#14583575—21no—
20#14583543—21no—
21#14583539—21no—
22#14583538—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583499—21no—
25#14583496—21no—
26#14583494C2211yescharacteristic
27#14583486C2211yescharacteristic
28#14583481—21no—
29#14583476C2211yescharacteristic
30#14583458—21no—
31#14583457C2211yescharacteristic
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063308C2211yescharacteristic
34C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
35#14583241—21no—
36#14583234—21no—
37#14583230C2211yescharacteristic, complemented
38#14583213C2211yescharacteristic, complemented
39#14583210C2211yescharacteristic
40#14583210C2211yescharacteristic, complemented
41#14583143—21no—
42#14583143—21no—
43#14583140—21no—
44#14583128—21no—
45#14583063—21no—
46#14583057C2211yescharacteristic, complemented
47#14583050—21no—
48#14583040C2211yescharacteristic, complemented
49#14583037C2211yescharacteristic
50#14583037C2211yescharacteristic, complemented
51#14582863C2211yescharacteristic, complemented
52#14582831C2211yescharacteristic, complemented
53#14582829—21no—
54#14582826C2211yescharacteristic, complemented
55#14582824—21no—
56#14582821—21no—
57#14582820C2211yescharacteristic, complemented
58#14582815—21no—
59#14582812C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582624C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C43C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#327C2211yescharacteristic
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×Dic172—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621877—21no—
86#13063321—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063315—21no—
92#13063315—21no—
93#13063312—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063309—21no—
99#13063308—21no—
100#13063308—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063306—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304D411yescharacteristic
116#13063304C2311yescharacteristic
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299D411yescharacteristic
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063295—21no—
137#13063294—21no—
138#13063294—21no—
139#13063294—21no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063284D411yescharacteristic
153#13063281—21no—
154C2×C4⋊Dic43—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D43—21no—
168#13063259—21no—
169#13063258—21no—
170#13063258—21no—
171#13063257—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43D411yescharacteristic
189C23×C4×C43C2311yescharacteristic
190C22×C8×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43D411yescharacteristic
194#121×C43D411yescharacteristic
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—81no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—82no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251#10621900—81no—
252#10621900—81no—
253D4×D43—81no—
254D4×D43—81no—
255#10621898—81no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—81no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—81no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—81no—
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—81no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—41no—
290C22⋊Dic43—41no—
291#10621883—81no—
292#10621883—81no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—81no—
304(C2×D43)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—81no—
310C4⋊Dic43—81no—
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—41no—
324Dic43⋊C4—41no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328#10621877—81no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331Dic172—81no—
332#10621873—81no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—42no—
340C23×C43—81no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43#12011yescharacteristic
343C23×C43#12011yescharacteristic
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—81no—
361D4×C43—81no—
362D4×C43—81no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—81no—
378C2×C4×C43#12011yescharacteristic
379C2×C4×C43#12011yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—81no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—81no—
411C2×Dic43—81no—
412C2×Dic43—81no—
413D172—41no—
414D172—81no—
415C4×D43—81no—
416C4×D43—81no—
417C4×D43—81no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422Dic86—41no—
423Dic86—81no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#18447—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—162no—
446C22×C43C2×#12011yescharacteristic
447C22×C43#57611yescharacteristic
448C22×C43#57711yescharacteristic
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—162no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—21no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43—81no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—81no—
473Dic43—81no—
474#3534—431no—
475#3193—431no—
476#3190—431no—
477#2814—431no—
478#1612—431no—
479#1610—431no—
480#1609—431no—
481#1607—431no—
482#1606—431no—
483#1604—431no—
484#1603—431no—
485#1601—431no—
486#1519D4311yescharacteristic, complemented
487#1513—431no—
488#1468—431no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—41no—
492C2×C43—41no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43—81no—
495C2×C43#301211yescharacteristic
496C2×C43#302211yescharacteristic
497C2×C43#302611yescharacteristic
498D43—81no—
499D43—81no—
500#562—861no—
501#560—861no—
502#553—861no—
503#551—861no—
504#546—861no—
505#546—861no—
506#546—861no—
507D42—861no—
508#540—861no—
509#539—431no—
510#539—861no—
511#538—431no—
512#538—861no—
513#537—431no—
514#534—431no—
515#534—861no—
516#525—431no—
517C2×#123—431no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×#121C2×D4311yescharacteristic
520#485—861no—
521#484—861no—
522#483—431no—
523#480—431no—
524#480—431no—
525#480—431no—
526#468—861no—
527#468—861no—
528#467—861no—
529#465—861no—
530#452—861no—
531#451—431no—
532#450—861no—
533#448—431no—
534#448—431no—
535#448—431no—
536#407—431no—
537C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#398—431no—
539#398—861no—
540#397—431no—
541#397—861no—
542#396—861no—
543#395—431no—
544#394—861no—
545#393—431no—
546#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#328—431no—
548#328—431no—
549#327—431no—
550#327—431no—
551#327C2×D4311yescharacteristic
552#327C2×D4311yescharacteristic
553#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#324—431no—
556#324—431no—
557#323—431no—
558#323—431no—
559C43#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—431no—
561C2×#41—861no—
562C22×Q8—431no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4D17211yescharacteristic
568C23×C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×Q16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×M16—861no—
574C22×C8—21no—
575#127—861no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#125—861no—
581#125—861no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#124—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599C22⋊Q8—431no—
600C22⋊Q8—431no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—431no—
613#121—431no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121D17211yescharacteristic
628#121D17211yescharacteristic
629#121C22×D4311yescharacteristic
630#121C22×D4311yescharacteristic
631#120—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647#117—431no—
648#117—861no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—431no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667#107—861no—
668#107—861no—
669#107—861no—
670#106—861no—
671#103—861no—
672#103—861no—
673#103—861no—
674#103—861no—
675#103—861no—
676#102—861no—
677#102—861no—
678#102—861no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—431no—
681C22⋊C8—431no—
682C22⋊C8—861no—
683C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
685#95—861no—
686#95—861no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689#95C22×D4311yescharacteristic
690#95C22×D4311yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—431no—
693C24—861no—
694C24D4×D4311yescharacteristic
695#41—3441no—
696#41—3441no—
697#41—3441no—
698C2×Q8—431no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—3441no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—431no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—3441no—
725C2×D4—3441no—
726C2×D4—3442no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4C2×D17211yescharacteristic
729C2×D4C2×D17211yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4C2×D17211yescharacteristic
746C22×C4C2×D17211yescharacteristic
747C22×C4D4×D4311yescharacteristic
748C22×C4D4×D4311yescharacteristic
749C22×C4D4×D4311yescharacteristic
750C22×C4C23×D4311yescharacteristic
751Q16—3441no—
752SD16—3441no—
753SD16—3441no—
754SD16—3441no—
755M16—3441no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—81no—
763C4⋊C4—431no—
764C4⋊C4—431no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—3441no—
780C4⋊C4—3441no—
781C4⋊C4—1721no—
782C4⋊C4—1721no—
783C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—3441no—
812C22⋊C4—3441no—
813C22⋊C4—1721no—
814C22⋊C4—1721no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C42—861no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—861no—
831C23—3441no—
832C23—3441no—
833C23—3441no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23#1306329511yescharacteristic
837C23#1306329511yescharacteristic
838C23C2×D4×D4311yescharacteristic
839Q8—3441no—
840Q8—1721no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844Q8—1721no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—3441no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—1721no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4#1306329511yescharacteristic
906C2×C4#1306329511yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
908C2×C4C22×D17211yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1721no—
912C8—1721no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—3441no—
931C22—3441no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—6882no—
939C22C2×#1306329511yescharacteristic
940C22#1458370011yescharacteristic
941C22#1458370511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3441no—
951C4—3441no—
952C4—1721no—
953C4—1721no—
954C4—1721no—
955C4—1721no—
956C4—1721no—
957C4—1721no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—3441no—
965C2—3441no—
966C2#1914390411yescharacteristic
967C2#1914397511yescharacteristic
968C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1519C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148785C2
hypercenter#1519D43
hypocenterC43#18447
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145401C2semidirect
3. #19145378C2semidirect
4. #19142610C2semidirect
5. #19133610C2semidirect
6. #19133599C2semidirect
7. #19133593C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133576C2semidirect
10. #19133565C2semidirect
11. #19133559C2semidirect
12. #19133548C2semidirect
13. #19133136C2semidirect
14. #19132941C2semidirect
15. C43×#1519C2semidirect
34. C2×#13063304C22semidirect
37. #14583230C22semidirect
38. #14583213C22semidirect
40. #14583210C22semidirect
46. #14583057C22semidirect
48. #14583040C22semidirect
50. #14583037C22semidirect
51. #14582863C22semidirect
52. #14582831C22semidirect
54. #14582826C22semidirect
57. #14582820C22semidirect
59. #14582812C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582632C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582624C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
70. C43×#380C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#327C22semidirect
486. #1519D43semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
546. #380C2×D43semidirect
553. #327C2×D43semidirect
554. #327C2×D43semidirect
559. C43#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487852
#191454012
#191453782
#191426102
#191336102
#191335992
#191335932
#191335822
#191335762
#191335652
#191335592
#191335482
#191331362
#191329412
C43×#15192
#1844743