Finite Group Databasebeta

← #25071902

Subgroups — #25071902

Order 11008.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148779C211yesmaximal, characteristic
2#19145402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583637—21no—
18#14583598—21no—
19#14583573—21no—
20#14583544—21no—
21#14583537—21no—
22#14583536—21no—
23#14583531—21no—
24#14583500—21no—
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583493—21no—
27#14583489C2211yescharacteristic
28#14583482—21no—
29#14583476C2211yescharacteristic
30#14583460—21no—
31#14583457C2211yescharacteristic
32C2×#13063308C2211yescharacteristic
33C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35#14583240—21no—
36#14583235—21no—
37#14583227C2211yescharacteristic, complemented
38#14583213C2211yescharacteristic
39#14583213C2211yescharacteristic, complemented
40#14583210C2211yescharacteristic, complemented
41#14583145—21no—
42#14583145—21no—
43#14583138—21no—
44#14583126—21no—
45#14583061—21no—
46#14583054C2211yescharacteristic, complemented
47#14583052—21no—
48#14583040C2211yescharacteristic
49#14583040C2211yescharacteristic, complemented
50#14583037C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#14582831C2211yescharacteristic, complemented
53#14582829—21no—
54#14582826C2211yescharacteristic, complemented
55#14582824—21no—
56#14582821—21no—
57#14582820C2211yescharacteristic, complemented
58#14582815—21no—
59#14582812C2211yescharacteristic, complemented
60#14582632C2211yescharacteristic
61#14582632C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582624C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C22×C43⋊C8—21no—
87#13063321—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063318—21no—
92#13063316—21no—
93#13063315—21no—
94#13063314—21no—
95#13063313—21no—
96#13063311—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063309—21no—
102#13063309—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063305—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304—21no—
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063301—21no—
119#13063300—21no—
120#13063300—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299D411yescharacteristic
125#13063299D411yescharacteristic
126#13063299C2311yescharacteristic
127#13063299C2311yescharacteristic
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063296—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145C4×D172—21no—
146D4×Dic43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063282—21no—
152C2×C4⋊Dic43—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D43—21no—
168#13063259—21no—
169#13063259—21no—
170#13063258—21no—
171#13063256—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43D411yescharacteristic
188C23×C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43D411yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198#117×C43D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—81no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—81no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246#10621900—81no—
247#10621900—81no—
248D4×D43—81no—
249D4×D43—81no—
250D4×D43—82no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—81no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—81no—
266M16×C43—81no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—81no—
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—81no—
280C42×C43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—41no—
286C22⋊Dic43—41no—
287#10621885—81no—
288#10621883—81no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—81no—
306(C2×D43)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—81no—
313C4⋊Dic43—81no—
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—41no—
325Dic43⋊C4—41no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—81no—
331#10621873—81no—
332#10621873—81no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43#12011yescharacteristic
339C23×C43#12011yescharacteristic
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43—81no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354Q8×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—42no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—81no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—81no—
376C2×C4×C43#12011yescharacteristic
377C2×C4×C43#12011yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—81no—
408C2×Dic43—81no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411D172—81no—
412D172—81no—
413D172—81no—
414D172—81no—
415C4×D43—81no—
416C4×D43—81no—
417C4×D43—81no—
418C4×D43—81no—
419Dic86—41no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422Dic86—41no—
423Dic86—81no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#18447—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43C2×#12011yescharacteristic
443C22×C43#57611yescharacteristic
444C22×C43#57711yescharacteristic
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—162no—
457C2×D43—162no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—21no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43—81no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—81no—
473Dic43—81no—
474#3534—431no—
475#3193—431no—
476#3190—431no—
477#2814—431no—
478#1612—431no—
479#1610—431no—
480#1609—431no—
481#1607—431no—
482#1606—431no—
483#1604—431no—
484#1603—431no—
485#1601—431no—
486#1519—431no—
487#1513D4311yescharacteristic, complemented
488#1468—431no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—41no—
492C2×C43—41no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43#301211yescharacteristic
495C2×C43#302211yescharacteristic
496C2×C43#302611yescharacteristic
497D43—81no—
498D43—81no—
499D43—81no—
500#562—861no—
501#560—861no—
502#553—861no—
503#551—861no—
504#546—861no—
505#546—861no—
506#546—861no—
507D42—861no—
508#540—861no—
509#539—431no—
510#539—861no—
511#538—431no—
512#538—861no—
513#537—431no—
514#534—431no—
515#534—861no—
516#525C2×D4311yescharacteristic
517C2×#123—431no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×#121—431no—
520#485—861no—
521#484—861no—
522#483—431no—
523#480—431no—
524#480—431no—
525#480—431no—
526#468—861no—
527#468—861no—
528#467—861no—
529#465—861no—
530#452—861no—
531#451—431no—
532#450—861no—
533#448—431no—
534#448—431no—
535#448—431no—
536#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8—431no—
538#398—431no—
539#398—861no—
540#397—431no—
541#397—861no—
542#396—861no—
543#395—431no—
544#394—861no—
545#393—431no—
546#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#327—431no—
550#327—431no—
551#327—431no—
552#327—431no—
553#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#324—431no—
556#324—431no—
557#323—431no—
558#323—431no—
559C43#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—861no—
561C2×#41D17211yescharacteristic
562C22×Q8—431no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C23×C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×Q16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—861no—
575#127—861no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#125—861no—
581#125—861no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#124—861no—
585#123—21no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8D17211yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
610#121—431no—
611#121—431no—
612#121—431no—
613#121—431no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121D17211yescharacteristic
630#121C22×D4311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647#117—861no—
648#117D17211yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—431no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667#107—861no—
668#107—861no—
669#107—861no—
670#106—861no—
671#103—861no—
672#103—861no—
673#103—861no—
674#103—861no—
675#103—861no—
676#102—861no—
677#102—861no—
678#102—861no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—431no—
681C22⋊C8—431no—
682C22⋊C8—861no—
683C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
685#95—861no—
686#95—861no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689#95C22×D4311yescharacteristic
690#95C22×D4311yescharacteristic
691C24—431no—
692C24—861no—
693C24—861no—
694C24D4×D4311yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—3441no—
697#41—3441no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—3441no—
702C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—431no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—3441no—
724C2×D4—3441no—
725C2×D4—3442no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4C2×D17211yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4C2×D17211yescharacteristic
746C22×C4C2×D17211yescharacteristic
747C22×C4D4×D4311yescharacteristic
748C22×C4D4×D4311yescharacteristic
749C22×C4D4×D4311yescharacteristic
750C22×C4C23×D4311yescharacteristic
751Q16—3441no—
752SD16—3441no—
753SD16—3441no—
754SD16—3441no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—3441no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4—431no—
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—3441no—
780C4⋊C4—3441no—
781C4⋊C4—1721no—
782C4⋊C4—1721no—
783C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—3441no—
812C22⋊C4—3441no—
813C22⋊C4—1721no—
814C22⋊C4—1721no—
815C42—21no—
816C42—861no—
817C42—861no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—3441no—
829C23—3441no—
830C23—3441no—
831C23—3441no—
832C23—3441no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23—1722no—
836C23#1306329511yescharacteristic
837C23#1306329511yescharacteristic
838C23C2×D4×D4311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—3441no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844Q8—1721no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—3441no—
851D4—3441no—
852D4—3441no—
853D4—3441no—
854D4—3441no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—1721no—
862D4—1721no—
863D4—1722no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4#1306329511yescharacteristic
906C2×C4#1306329511yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
908C2×C4C22×D17211yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1721no—
912C8—1721no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3441no—
927C22—3441no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—6882no—
938C22—6882no—
939C22C2×#1306329511yescharacteristic
940C22#1458370311yescharacteristic
941C22#1458370811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3441no—
952C4—3441no—
953C4—1721no—
954C4—1721no—
955C4—1721no—
956C4—1721no—
957C4—1721no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—3441no—
964C2—3441no—
965C2—3441no—
966C2#1914390111yescharacteristic
967C2#1914397511yescharacteristic
968C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1513C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148779C2
hypercenter#1513D43
hypocenterC43#18447
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145402C2semidirect
3. #19145372C2semidirect
4. #19142610C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133599C2semidirect
7. #19133595C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133578C2semidirect
10. #19133565C2semidirect
11. #19133561C2semidirect
12. #19133548C2semidirect
13. #19133162C2semidirect
14. #19132944C2semidirect
15. C43×#1513C2semidirect
33. C2×#13063304C22semidirect
37. #14583227C22semidirect
39. #14583213C22semidirect
40. #14583210C22semidirect
46. #14583054C22semidirect
49. #14583040C22semidirect
50. #14583037C22semidirect
51. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. #14582831C22semidirect
54. #14582826C22semidirect
57. #14582820C22semidirect
59. #14582812C22semidirect
62. #14582632C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582624C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#407C22semidirect
70. C43×#380C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#327C22semidirect
487. #1513D43semidirect
536. #407C2×D43semidirect
546. #380C2×D43semidirect
547. #328C2×D43semidirect
548. #328C2×D43semidirect
553. #327C2×D43semidirect
554. #327C2×D43semidirect
559. C43#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487792
#191454022
#191453722
#191426102
#191336122
#191335992
#191335952
#191335822
#191335782
#191335652
#191335612
#191335482
#191331622
#191329442
C43×#15132
#1844743