Finite Group Databasebeta

← #25071913

Subgroups — #25071913

Order 11008.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583645—21no—
18#14583603—21no—
19#14583584—21no—
20#14583576—21no—
21#14583575—21no—
22#14583550—21no—
23#14583539—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583524C2211yescharacteristic
26#14583519—21no—
27#14583498C2211yescharacteristic
28#14583496—21no—
29#14583495—21no—
30#14583489C2211yescharacteristic
31#14583473—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063308C2211yescharacteristic
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic
36#14583232C2211yescharacteristic
37#14583232C2211yescharacteristic
38#14583224—21no—
39#14583218C2211yescharacteristic
40#14583212—21no—
41#14583147—21no—
42#14583147—21no—
43#14583135—21no—
44#14583128—21no—
45#14583052C2211yescharacteristic
46#14583049C2211yescharacteristic
47#14583049C2211yescharacteristic
48#14583046—21no—
49#14583038—21no—
50#14583035C2211yescharacteristic
51#14582863C2211yescharacteristic
52#14582839C2211yescharacteristic
53#14582836C2211yescharacteristic
54#14582821—21no—
55#14582817C2211yescharacteristic
56#14582816—21no—
57#14582815—21no—
58#14582809C2211yescharacteristic
59#14582808—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
70C43×#380C2211yescharacteristic
71C43×#328C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#328C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621877—21no—
86#13063324—21no—
87#13063323—21no—
88#13063323—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063316—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063314—21no—
101#13063314—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063309—21no—
109#13063308—21no—
110#13063308—21no—
111#13063308—21no—
112#13063308—21no—
113#13063308—21no—
114#13063308—21no—
115#13063308—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063305—21no—
119#13063304—21no—
120#13063304D411yescharacteristic, complemented
121#13063304C2311yescharacteristic
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063301—21no—
131#13063301—21no—
132#13063300—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299—21no—
136#13063299—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299D411yescharacteristic, complemented
139#13063299C2311yescharacteristic
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063295—21no—
143#13063294—21no—
144#13063290—21no—
145#13063287—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063284—21no—
153#13063284D411yescharacteristic, complemented
154#13063283—21no—
155#13063281—21no—
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C43C2311yescharacteristic
189C22×C8×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—81no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—81no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238#10621898—81no—
239#10621898—82no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—81no—
245C2×D172—81no—
246C2×D172—81no—
247C2×D172—81no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—81no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—81no—
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—81no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278#10621884—81no—
279#10621884—81no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—81no—
297(C2×D43)⋊C4—81no—
298(C2×D43)⋊C4—81no—
299(C2×D43)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—81no—
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328#10621877—81no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331D344—81no—
332#10621873—81no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43#12011yescharacteristic
338C23×C43#12011yescharacteristic
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—81no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—42no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—81no—
374C2×C4×C43#12011yescharacteristic
375C2×C4×C43#12011yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—82no—
385C22⋊D43—82no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—81no—
405D172—81no—
406D172—84no—
407C4×D43—81no—
408C4×D43—81no—
409C4×D43—81no—
410C4×D43—81no—
411C4×D43—81no—
412Dic86—41no—
413Dic86—81no—
414Dic86—81no—
415C8×C43—41no—
416C8×C43—41no—
417C43⋊C8—41no—
418C43⋊C8—41no—
419#18448—431nomaximal, Sylow
420C22×C43—21no—
421C22×C43—21no—
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—21no—
427C22×C43—21no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43#57711yescharacteristic
432C22×C43#57811yescharacteristic
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C4×C43—21no—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—81no—
457C4×C43—81no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—81no—
465#3535—431no—
466#3193—431no—
467#3188—431no—
468#2813—431no—
469#1618—431no—
470#1617—431no—
471#1615—431no—
472#1614—431no—
473#1600—431no—
474#1599—431no—
475#1597—431no—
476#1596—431no—
477#1520D4311yescharacteristic, complemented
478#1513—431no—
479#1468—431no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—41no—
483C2×C43—41no—
484C2×C43#301311yescharacteristic
485C2×C43#302111yescharacteristic
486C2×C43#302611yescharacteristic
487D43—81no—
488D43—81no—
489D43—161no—
490#563—861no—
491#562—861no—
492#554—861no—
493#552—861no—
494#551—861no—
495#551—861no—
496#547—861no—
497#546—861no—
498#544—431no—
499#543—431no—
500#542—861no—
501#539—431no—
502#539—861no—
503#539—861no—
504#538—431no—
505#536—861no—
506#525—431no—
507C2×#123—431no—
508C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
509C2×#121—431no—
510#484—431no—
511#484—431no—
512#484—431no—
513#482—861no—
514#481—431no—
515#480—861no—
516#468—861no—
517#468—861no—
518#466—861no—
519#465—861no—
520#450—431no—
521#450—431no—
522#450—431no—
523#449—861no—
524#448—861no—
525#447—431no—
526#407—431no—
527C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
528#400—431no—
529#399—431no—
530#396—861no—
531#394—431no—
532#394—861no—
533#394—861no—
534#392—431no—
535#392—861no—
536#380C2×D4311yescharacteristic
537#328—431no—
538#328—431no—
539#328C2×D4311yescharacteristic
540#328C2×D4311yescharacteristic
541#328C2×D4311yescharacteristic
542#328C2×D4311yescharacteristic
543#327—431no—
544#327—431no—
545#324—431no—
546#324—431no—
547#323—431no—
548#323—431no—
549C43#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—431no—
551C2×#41—861no—
552C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
553C22×D4—431no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—861no—
557C23×C4C22×D4311yescharacteristic
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—861no—
560C2×SD16—861no—
561C2×D8—861no—
562C2×M16—861no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—861no—
565C4⋊Q8—861no—
566C4⋊Q8—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#126—861no—
573#125—861no—
574#125—861no—
575#125—861no—
576#125—861no—
577#125—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#124—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—431no—
599C22⋊Q8—431no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
616#121—431no—
617#121—431no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#120—861no—
627#120—861no—
628C4×Q8—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636#117—431no—
637#117—861no—
638#117—861no—
639#117—861no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—431no—
651C2×C22⋊C4—431no—
652C2×C22⋊C4—431no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659#107—861no—
660#107—861no—
661#107—861no—
662#106—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8—431no—
674C22⋊C8—861no—
675C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
677#95—861no—
678#95—861no—
679#95C22×D4311yescharacteristic
680#95C22×D4311yescharacteristic
681C24—431no—
682C24—861no—
683C24D4×D4311yescharacteristic
684#41—3442no—
685#41—3441no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—431no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
692C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
693C2×D4—431no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—3441no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4—1721no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4C2×D17211yescharacteristic
727C22×C4C2×D17211yescharacteristic
728C22×C4D4×D4311yescharacteristic
729C22×C4D4×D4311yescharacteristic
730C22×C4D4×D4311yescharacteristic
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732SD16—3441no—
733SD16—3441no—
734SD16—3441no—
735D8—3441no—
736M16—3441no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—431no—
749C4⋊C4—431no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—3441no—
771C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—3441no—
799C22⋊C4—3441no—
800C22⋊C4—3441no—
801C22⋊C4—1721no—
802C22⋊C4—1721no—
803C42—861no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C42—861no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23#1306329511yescharacteristic
826C23#1306329511yescharacteristic
827C23C2×D4×D4311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—3441no—
832Q8—3441no—
833Q8—1721no—
834D4—3441no—
835D4—3441no—
836D4—3444no—
837D4—3442no—
838D4—3442no—
839D4—3441no—
840D4—3441no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1722no—
847D4—1722no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—3441no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4#1306329511yescharacteristic
887C2×C4#1306329511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C22×D17211yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—1721no—
893C8—1721no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22C2×#1306329511yescharacteristic
920C22#1458370511yescharacteristic
921C22#1458371211yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—3441no—
933C4—1721no—
934C4—1721no—
935C4—1721no—
936C4—1721no—
937C4—1721no—
938C4—1721no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—3441no—
944C2—3441no—
945C2—6881no—
946C2#1914391511yescharacteristic
947C2#1914396811yescharacteristic
948C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1520C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1520D43
hypocenterC43#18448
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148804C2semidirect
2. #19145397C2semidirect
3. #19145362C2semidirect
4. #19142599C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133638C2semidirect
7. #19133629C2semidirect
8. #19133621C2semidirect
9. #19133544C2semidirect
10. #19133536C2semidirect
11. #19133527C2semidirect
12. #19133519C2semidirect
13. #19133136C2semidirect
14. #19132941C2semidirect
15. C43×#1520C2semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
120. #13063304D4semidirect
138. #13063299D4semidirect
153. #13063284D4semidirect
187. C22×Q8×C43D4semidirect
192. C22⋊Q8×C43D4semidirect
193. C22⋊Q8×C43D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
477. #1520D43semidirect
549. C43#18448semidirect
552. C22×Q8D172semidirect
612. C22⋊Q8D172semidirect
613. C22⋊Q8D172semidirect
647. C2×C4⋊C4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488042
#191453972
#191453622
#191425992
#191336462
#191336382
#191336292
#191336212
#191335442
#191335362
#191335272
#191335192
#191331362
#191329412
C43×#15202
#1844843