Finite Group Databasebeta

← #25071917

Subgroups — #25071917

Order 11008.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583644—21no—
18#14583608—21no—
19#14583582—21no—
20#14583580—21no—
21#14583578—21no—
22#14583548—21no—
23#14583536—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583524C2211yescharacteristic
26#14583514—21no—
27#14583494C2211yescharacteristic
28#14583493—21no—
29#14583491—21no—
30#14583486C2211yescharacteristic
31#14583471—21no—
32C2×#13063308C2211yescharacteristic
33C2×#13063304C2211yescharacteristic
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic
36#14583235C2211yescharacteristic
37#14583232C2211yescharacteristic
38#14583223—21no—
39#14583215C2211yescharacteristic
40#14583213—21no—
41#14583145—21no—
42#14583145—21no—
43#14583133—21no—
44#14583130—21no—
45#14583052C2211yescharacteristic
46#14583052C2211yescharacteristic
47#14583049C2211yescharacteristic
48#14583044—21no—
49#14583040—21no—
50#14583032C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
52#14582839C2211yescharacteristic
53#14582836C2211yescharacteristic
54#14582821—21no—
55#14582817C2211yescharacteristic
56#14582816—21no—
57#14582815—21no—
58#14582809C2211yescharacteristic
59#14582808—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C43×#407C2211yescharacteristic
70C43×#380C2211yescharacteristic
71C43×#328C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C22×C43⋊C8—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063323—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063319—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063317—21no—
96#13063316—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063312—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063308—21no—
109#13063308—21no—
110#13063308—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063306—21no—
114#13063306—21no—
115#13063306—21no—
116#13063306—21no—
117#13063305—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304D411yescharacteristic, complemented
122#13063304D411yescharacteristic, complemented
123#13063304C2311yescharacteristic
124#13063304C2311yescharacteristic
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063301—21no—
135#13063299—21no—
136#13063299—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063296—21no—
143#13063293—21no—
144C4×Dic86—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063282—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170#13063259—21no—
171#13063259—21no—
172#13063258—21no—
173#13063256—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43D411yescharacteristic, complemented
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198#117×C43D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—81no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—81no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242#10621900—82no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—81no—
246C2×D172—81no—
247C2×D172—81no—
248C2×D172—81no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—81no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257M16×C43—81no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—81no—
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—81no—
271C42×C43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282#10621884—81no—
283#10621882—81no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—81no—
295(C2×D43)⋊C4—81no—
296(C2×D43)⋊C4—81no—
297(C2×D43)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—81no—
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—81no—
331#10621873—81no—
332#10621873—81no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43#12011yescharacteristic
339C23×C43#12011yescharacteristic
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353Q8×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—42no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—81no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—81no—
375C2×C4×C43#12011yescharacteristic
376C2×C4×C43#12011yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—82no—
384C22⋊D43—82no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—42no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—81no—
401C2×Dic43—81no—
402C2×Dic43—81no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172—84no—
408C4×D43—81no—
409C4×D43—81no—
410Dic86—41no—
411Dic86—41no—
412Dic86—81no—
413Dic86—81no—
414Dic86—81no—
415C8×C43—41no—
416C8×C43—41no—
417C43⋊C8—41no—
418C43⋊C8—41no—
419#18448—431nomaximal, Sylow
420C22×C43—21no—
421C22×C43—21no—
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—21no—
427C22×C43—21no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43C2×#12011yescharacteristic
434C22×C43#57711yescharacteristic
435C22×C43#57811yescharacteristic
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C4×C43—21no—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—81no—
456C4×C43—81no—
457Dic43—41no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—81no—
465#3535—431no—
466#3193—431no—
467#3188—431no—
468#2813—431no—
469#1618—431no—
470#1617—431no—
471#1615—431no—
472#1614—431no—
473#1600—431no—
474#1599—431no—
475#1597—431no—
476#1596—431no—
477#1520—431no—
478#1513D4311yescharacteristic, complemented
479#1468—431no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—41no—
483C2×C43—41no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43#301311yescharacteristic
486C2×C43#302111yescharacteristic
487C2×C43#302611yescharacteristic
488D43—81no—
489D43—161no—
490#563—861no—
491#562—861no—
492#554—861no—
493#552—861no—
494#551—861no—
495#551—861no—
496#547—861no—
497#546—861no—
498#544—431no—
499#543—431no—
500#542—861no—
501#539—431no—
502#539—861no—
503#539—861no—
504#538—431no—
505#536—861no—
506#525C2×D4311yescharacteristic
507C2×#123—431no—
508C2×C22⋊Q8—431no—
509C2×#121—431no—
510#484—431no—
511#484—431no—
512#484—431no—
513#482—861no—
514#481—431no—
515#480—861no—
516#468—861no—
517#468—861no—
518#466—861no—
519#465—861no—
520#450—431no—
521#450—431no—
522#450—431no—
523#449—861no—
524#448—861no—
525#447—431no—
526#407C2×D4311yescharacteristic
527C2×C22⋊C8—431no—
528#400—431no—
529#399—431no—
530#396—861no—
531#394—431no—
532#394—861no—
533#394—861no—
534#392—431no—
535#392—861no—
536#380C2×D4311yescharacteristic
537#328—431no—
538#328—431no—
539#328—431no—
540#328—431no—
541#328C2×D4311yescharacteristic
542#328C2×D4311yescharacteristic
543#327C2×D4311yescharacteristic
544#327C2×D4311yescharacteristic
545#324—431no—
546#324—431no—
547#323—431no—
548#323—431no—
549C43#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—861no—
551C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
552C22×Q8—431no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—861no—
557C23×C4C22×D4311yescharacteristic
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—861no—
560C2×SD16—861no—
561C2×D8—861no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—861no—
564C4⋊Q8—861no—
565C4⋊Q8—861no—
566C4⋊Q8—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#126—861no—
573#125—861no—
574#125—861no—
575#125—861no—
576#125—861no—
577#125—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#124—861no—
582#123—21no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596C22⋊Q8—431no—
597C22⋊Q8—431no—
598C22⋊Q8—431no—
599C22⋊Q8—431no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121D17211yescharacteristic, complemented
625#121C22×D4311yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—861no—
628C4×Q8—861no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636#117—861no—
637#117—861no—
638#117—861no—
639#117D17211yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C4⋊C4—861no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—431no—
650C2×C22⋊C4—431no—
651C2×C22⋊C4—431no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659#107—861no—
660#107—861no—
661#107—861no—
662#106—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8—431no—
674C22⋊C8—861no—
675C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
677#95—861no—
678#95—861no—
679#95C22×D4311yescharacteristic
680#95C22×D4311yescharacteristic
681C24—431no—
682C24—861no—
683C24D4×D4311yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—3442no—
686C2×Q8—431no—
687C2×Q8—431no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—3441no—
692C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4C2×D17211yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4C2×D17211yescharacteristic
727C22×C4C2×D17211yescharacteristic
728C22×C4D4×D4311yescharacteristic
729C22×C4D4×D4311yescharacteristic
730C22×C4D4×D4311yescharacteristic
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732SD16—3441no—
733SD16—3441no—
734SD16—3441no—
735D8—3441no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—3441no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—431no—
746C4⋊C4—431no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—3441no—
771C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—3441no—
799C22⋊C4—3441no—
800C22⋊C4—3441no—
801C22⋊C4—1721no—
802C22⋊C4—1721no—
803C42—21no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C42—861no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23#1306329511yescharacteristic
826C23#1306329511yescharacteristic
827C23C2×D4×D4311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—3441no—
830Q8—3441no—
831Q8—3441no—
832Q8—1721no—
833Q8—1721no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—3444no—
840D4—3442no—
841D4—3442no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1722no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—3441no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1722no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4#1306329511yescharacteristic
887C2×C4#1306329511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C22×D17211yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—1721no—
893C8—1721no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22C2×#1306329511yescharacteristic
920C22#1458370911yescharacteristic
921C22#1458371511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—3441no—
932C4—1721no—
933C4—1721no—
934C4—1721no—
935C4—1721no—
936C4—1721no—
937C4—1721no—
938C4—1721no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—3441no—
945C2—6881no—
946C2#1914391211yescharacteristic
947C2#1914396811yescharacteristic
948C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1513C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1513D43
hypocenterC43#18448
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148798C2semidirect
2. #19145402C2semidirect
3. #19145356C2semidirect
4. #19142599C2semidirect
5. #19133644C2semidirect
6. #19133638C2semidirect
7. #19133627C2semidirect
8. #19133621C2semidirect
9. #19133542C2semidirect
10. #19133536C2semidirect
11. #19133525C2semidirect
12. #19133519C2semidirect
13. #19133166C2semidirect
14. #19132944C2semidirect
15. C43×#1513C2semidirect
76. C22×Dic86D4semidirect
121. #13063304D4semidirect
122. #13063304D4semidirect
154. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
187. C2×#41×C43D4semidirect
191. C22⋊Q8×C43D4semidirect
193. #121×C43D4semidirect
198. #117×C43D4semidirect
478. #1513D43semidirect
549. C43#18448semidirect
551. C2×#41D172semidirect
614. C22⋊Q8D172semidirect
624. #121D172semidirect
639. #117D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487982
#191454022
#191453562
#191425992
#191336442
#191336382
#191336272
#191336212
#191335422
#191335362
#191335252
#191335192
#191331662
#191329442
C43×#15132
#1844843