Finite Group Databasebeta

← #25071925

Subgroups — #25071925

Order 11008.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148805C211yesmaximal, characteristic
2#19145417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583648—21no—
17#14583647—21no—
18#14583603—21no—
19#14583581—21no—
20#14583573—21no—
21#14583573—21no—
22#14583552—21no—
23#14583540—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583523—21no—
26#14583497—21no—
27#14583497—21no—
28#14583496C2211yescharacteristic
29#14583489C2211yescharacteristic
30#14583474—21no—
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063310C2211yescharacteristic
33C2×#13063301C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
35#14583239—21no—
36#14583230C2211yescharacteristic
37#14583228—21no—
38#14583227C2211yescharacteristic
39#14583227C2211yescharacteristic
40#14583213C2211yescharacteristic
41#14583156—21no—
42#14583154—21no—
43#14583137—21no—
44#14583131—21no—
45#14583060—21no—
46#14583055C2211yescharacteristic
47#14583053—21no—
48#14583038C2211yescharacteristic
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582830—21no—
52#14582829C2211yescharacteristic
53#14582828—21no—
54#14582826C2211yescharacteristic
55#14582823—21no—
56#14582816—21no—
57#14582810C2211yescharacteristic
58#14582758C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#544C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#451C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C22×D172D411yescharacteristic
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621872—21no—
83C2×C8×D43—21no—
84#13063323—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063319—21no—
90#13063319—21no—
91#13063315—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063314—21no—
95#13063314—21no—
96#13063313—21no—
97#13063313—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063308—21no—
112#13063305—21no—
113#13063305D411yescharacteristic
114#13063304C2311yescharacteristic
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063301—21no—
131#13063301D411yescharacteristic
132#13063301D411yescharacteristic
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300D411yescharacteristic
138#13063299C2311yescharacteristic
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063290—21no—
142C4×D172—21no—
143C4×D172—21no—
144#13063287—21no—
145#13063287—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149#13063283D411yescharacteristic
150#13063282—21no—
151#13063282—21no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169#13063259—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172#13063256—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063249—21no—
178#13063247—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C4⋊Q8×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43—21no—
192#125×C43—21no—
193#125×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#117×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—81no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224#10621902—82no—
225#10621902—81no—
226Q8×D43—81no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—81no—
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250Q16×C43—81no—
251Q16×C43—81no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—81no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271#10621885—81no—
272#10621884—81no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—81no—
296(C2×D43)⋊C4—81no—
297(C2×D43)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—41no—
317Dic43⋊C4—41no—
318Dic43⋊C4—81no—
319Dic43⋊C4—81no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325#10621872—81no—
326C8×D43—81no—
327C23×C43C22×D411yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43#12011yescharacteristic
339C22×D43#12011yescharacteristic
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—81no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381D172—41no—
382D172—42no—
383D172—42no—
384D172—81no—
385D172—81no—
386D172—81no—
387D172—81no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—81no—
394C4×D43—81no—
395C4×D43—81no—
396C4×D43—81no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—81no—
399Dic86—41no—
400Dic86—81no—
401Dic86—81no—
402C8×C43—41no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#18449—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43#57711yescharacteristic
411C22×C43#57811yescharacteristic
412C2×D43—21no—
413C2×D43—21no—
414C2×D43—21no—
415C2×D43—21no—
416C2×D43—21no—
417C2×D43—21no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438Dic43—21no—
439Dic43—21no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—41no—
444Dic43—81no—
445Dic43—81no—
446#3535—431no—
447#3195—431no—
448#3190—431no—
449#2814—431no—
450#1612—431no—
451#1611—431no—
452#1609—431no—
453#1608—431no—
454#1606—431no—
455#1605D4311yescharacteristic, complemented
456#1603—431no—
457#1602—431no—
458#1520—431no—
459#1513—431no—
460#1468—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43#301311yescharacteristic
464C2×C43#302211yescharacteristic
465C2×C43#302611yescharacteristic
466D43—41no—
467D43—41no—
468D43—81no—
469D43—81no—
470#563—861no—
471#562—861no—
472#554—861no—
473#552—861no—
474#551—861no—
475#551—861no—
476#547—861no—
477#546—861no—
478#544C2×D4311yescharacteristic
479#543—431no—
480#542—861no—
481#539—431no—
482#539—861no—
483#539—861no—
484#538—431no—
485#536—861no—
486#525—431no—
487C2×#123—431no—
488C2×C22⋊Q8—431no—
489C2×C22⋊Q8—431no—
490#485—861no—
491#483—431no—
492#483—431no—
493#483—431no—
494#483—861no—
495#480—431no—
496#470—861no—
497#470—861no—
498#467—861no—
499#465—861no—
500#452—861no—
501#451—431no—
502#451—861no—
503#451C2×D4311yescharacteristic
504#451C2×D4311yescharacteristic
505#448—431no—
506#407—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508#398—431no—
509#398—861no—
510#397—431no—
511#397—861no—
512#396—861no—
513#395C2×D4311yescharacteristic
514#394—861no—
515#393—431no—
516#380—431no—
517#328—431no—
518#328—431no—
519#328—431no—
520#328—431no—
521#328C2×D4311yescharacteristic
522#328C2×D4311yescharacteristic
523#327—431no—
524#327—431no—
525#324—431no—
526#324C2×D4311yescharacteristic
527#323—431no—
528#323—431no—
529C43#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—431no—
531C2×#41—861no—
532C22×Q8—431no—
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C22×D4—431no—
535C23×C4—431no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—861no—
539C2×SD16—861no—
540C2×M16—861no—
541C22×C8—861no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#126—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125—861no—
554#125—861no—
555#125—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—431no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—431no—
578C22⋊Q8—431no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
598#121—431no—
599#121—431no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606C4×Q8—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614#117—21no—
615#117—431no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—431no—
620C2×C4⋊C4—431no—
621C2×C4⋊C4—431no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—431no—
629C2×C22⋊C4—431no—
630C2×C22⋊C4—431no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4—861no—
637#107—861no—
638#106—861no—
639#106—861no—
640#106—861no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—861no—
644#103—861no—
645#103—861no—
646#103—861no—
647#103—861no—
648#102—861no—
649C22⋊C8—431no—
650C22⋊C8—431no—
651C22⋊C8—861no—
652C22⋊C8—861no—
653C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—431no—
657#95—861no—
658#95—861no—
659#95—861no—
660#95C22×D4311yescharacteristic
661C24—431no—
662C24—431no—
663#41—3442no—
664#41—3441no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—3441no—
673C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×D4—431no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—3441no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—3441no—
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4D4×D4311yescharacteristic
704C22×C4C23×D4311yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—81no—
707Q16—3441no—
708SD16—3441no—
709M16—3441no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—3441no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—431no—
726C4⋊C4—431no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—3441no—
744C4⋊C4—3441no—
745C4⋊C4—1721no—
746C4⋊C4—1721no—
747C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1721no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C23—431no—
783C23—431no—
784C23—861no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23C2×D4×D4311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—3441no—
803Q8—3441no—
804Q8—1721no—
805D4—3441no—
806D4—3441no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—1721no—
810D4—1722no—
811D4—1722no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—431no—
831C2×C4—431no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—3441no—
837C2×C4—3441no—
838C2×C4—3441no—
839C2×C4—3441no—
840C2×C4—3441no—
841C2×C4—3441no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—1721no—
860C8—1721no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—861no—
864C22—861no—
865C22—861no—
866C22—861no—
867C22—861no—
868C22—861no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22#120×D4311yescharacteristic
880C22#1458370811yescharacteristic
881C22#1458371211yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—861no—
893C4—861no—
894C4—3441no—
895C4—3441no—
896C4—1721no—
897C4—1721no—
898C4—1721no—
899C4—1721no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—3441no—
903C2—3441no—
904C2—1721no—
905C2—1721no—
906C2#1914391111yescharacteristic
907C2#1914397211yescharacteristic
908C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1605C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148805C2
hypercenter#1605D43
hypocenterC43#18449
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145417C2semidirect
3. #19145379C2semidirect
4. #19142607C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133603C2semidirect
7. #19133594C2semidirect
8. #19133587C2semidirect
9. #19133574C2semidirect
10. #19133556C2semidirect
11. #19133550C2semidirect
12. #19133165C2semidirect
13. #19133137C2semidirect
14. #19132942C2semidirect
15. C43×#1605C2semidirect
455. #1605D43semidirect
529. C43#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488052
#191454172
#191453792
#191426072
#191336122
#191336032
#191335942
#191335872
#191335742
#191335562
#191335502
#191331652
#191331372
#191329422
C43×#16052
#1844943