Finite Group Databasebeta

← #25071937

Subgroups — #25071937

Order 11008.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583640—21no—
17#14583637—21no—
18#14583600—21no—
19#14583598—21no—
20D4×D172—21no—
21#14583533—21no—
22#14583531—21no—
23#14583531—21no—
24#14583501—21no—
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583483—21no—
27#14583467—21no—
28#14583461C2211yescharacteristic
29#14583460—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063298C2211yescharacteristic
33C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583227C2211yescharacteristic, complemented
36#14583221—21no—
37#14583213C2211yescharacteristic, complemented
38#14583213C2211yescharacteristic, complemented
39#14583211—21no—
40#14583210C2211yescharacteristic, complemented
41#14583151—21no—
42#14583142—21no—
43#14583134—21no—
44#14583132—21no—
45#14583043—21no—
46#14583033C2211yescharacteristic, complemented
47#14583033C2211yescharacteristic, complemented
48#14583031—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582827—21no—
52#14582826C2211yescharacteristic, complemented
53#14582824C2211yescharacteristic, complemented
54#14582808—21no—
55#14582807—21no—
56#14582807—21no—
57#14582807C2211yescharacteristic, complemented
58#14582761C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
76C22×D172—21no—
77C22×D172D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621872—21no—
92C2×C8×D43—21no—
93#13063322—21no—
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063320—21no—
97#13063319—21no—
98#13063318—21no—
99#13063315—21no—
100#13063314—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063309—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063301D411yescharacteristic, complemented
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063300D411yescharacteristic, complemented
114#13063300D411yescharacteristic, complemented
115#13063299—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299C2311yescharacteristic
118#13063299C2311yescharacteristic
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296D411yescharacteristic, complemented
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146#13063295—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149#13063293—21no—
150C4×D172—21no—
151#13063287—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157#13063283D411yescharacteristic, complemented
158#13063282—21no—
159C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D43—21no—
169#13063259—21no—
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173#13063249—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#126×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195#121×C43—21no—
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#120×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43—81no—
221C2×D4×C43—81no—
222C2×D4×C43—81no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C2×C22⋊D43—81no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C2×C22⋊D43—81no—
248C2×C22⋊D43—81no—
249C2×C22⋊D43—81no—
250C2×C22⋊D43—81no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256#10621902—81no—
257D4×D43—81no—
258D4×D43—81no—
259D4×D43—81no—
260D4×D43—81no—
261D4×D43—82no—
262D4×D43—82no—
263D4×D43—81no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—81no—
274C2×D172—82no—
275C2×D172C2×D411yescharacteristic
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—81no—
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
286SD16×C43—81no—
287D8×C43—81no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—81no—
302C42×C43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—41no—
306C22⋊Dic43—41no—
307C22⋊Dic43—81no—
308C22⋊Dic43—81no—
309#10621882—81no—
310#10621882—81no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—81no—
326(C2×D43)⋊C4—81no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342#10621872—81no—
343C8×D43—81no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43C22×D411yescharacteristic
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—42no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—81no—
371C22×D43—81no—
372C22×D43—81no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43#12011yescharacteristic
379C22×D43#12011yescharacteristic
380Q8×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—81no—
389D4×C43—81no—
390D4×C43—84no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—81no—
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—41no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—81no—
411C22⋊D43—81no—
412C22⋊D43—81no—
413C22⋊D43—81no—
414C22⋊D43—81no—
415C22⋊D43—81no—
416C22⋊D43—81no—
417C22⋊D43—82no—
418C22⋊D43—82no—
419C22⋊D43—84no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—81no—
432C2×Dic43#12011yescharacteristic
433C2×Dic43#12011yescharacteristic
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172—42no—
437D172—42no—
438D172—81no—
439D172—81no—
440D172—81no—
441D172—81no—
442D172—81no—
443D172—81no—
444D172—81no—
445C4×D43—41no—
446C4×D43—41no—
447C4×D43—41no—
448C4×D43—41no—
449C4×D43—42no—
450C4×D43—81no—
451C4×D43—81no—
452C4×D43—81no—
453C8×C43—41no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—41no—
456C43⋊C8—41no—
457#18450—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43C2×#12011yescharacteristic
476C22×C43#57611yescharacteristic
477C22×C43#57611yescharacteristic
478C2×D43—21no—
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—21no—
482C2×D43—21no—
483C2×D43—21no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43—81no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—162no—
498C2×D43—162no—
499C2×D43—162no—
500C4×C43—21no—
501C4×C43—21no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—81no—
507Dic43—21no—
508Dic43—21no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511Dic43—41no—
512Dic43—81no—
513Dic43—81no—
514#3537—431no—
515#3194—431no—
516#3186—431no—
517#2815—431no—
518#1612—431no—
519#1612—431no—
520#1607—431no—
521#1607—431no—
522#1600—431no—
523#1600D4311yescharacteristic, complemented
524#1595—431no—
525#1595—431no—
526#1516—431no—
527#1510—431no—
528#1471—431no—
529C2×C43—21no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—81no—
532C2×C43—81no—
533C2×C43—161no—
534C2×C43#300811yescharacteristic
535C2×C43#301911yescharacteristic
536C2×C43#302611yescharacteristic
537D43—41no—
538D43—41no—
539D43—81no—
540D43—81no—
541D43—81no—
542#560—861no—
543#560—861no—
544#553—861no—
545#553—861no—
546D42—861no—
547D42—861no—
548D42—861no—
549D42—861no—
550#540—861no—
551#538—431no—
552#538—861no—
553#538C2×D4311yescharacteristic
554#535—861no—
555#534—431no—
556#534—431no—
557#534—861no—
558#525—431no—
559C2×#121—431no—
560C2×#121—431no—
561C2×#121—431no—
562#483—431no—
563#482—861no—
564#480—431no—
565#480—431no—
566#480—431no—
567#480—861no—
568#469—861no—
569#468—861no—
570#466—861no—
571#466—861no—
572#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#449—861no—
574#447—431no—
575#447—431no—
576#447—861no—
577#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#407—431no—
579C2×C22⋊C8—431no—
580#397—431no—
581#397—431no—
582#397—861no—
583#392—431no—
584#392—861no—
585#392—861no—
586#392—861no—
587#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#381—431no—
589#328—431no—
590#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#327—431no—
592#327—431no—
593#327—431no—
594#327—431no—
595#327—431no—
596#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#323—431no—
598#323—431no—
599#323—431no—
600#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
601C43#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—431no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—431no—
605C22×D4—431no—
606C22×D4—431no—
607C22×D4—431no—
608C22×D4—861no—
609C22×D4—861no—
610C22×D4—861no—
611C22×D4—861no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4C22×D4311yescharacteristic
617C23×C4—431no—
618C2×SD16—21no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—861no—
621C2×D8—861no—
622C2×M16—861no—
623C22×C8—861no—
624#127—861no—
625#127—861no—
626#127—861no—
627#126—21no—
628#126—861no—
629#126—861no—
630#126—861no—
631#125—861no—
632#124—21no—
633#124—861no—
634#123—21no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—861no—
642#123—861no—
643C22⋊Q8—431no—
644C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—431no—
647#121—431no—
648#121—431no—
649#121—431no—
650#121—431no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#121—861no—
667#121—861no—
668#121—861no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121—861no—
674#121C22×D4311yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—861no—
677#120—861no—
678#120—861no—
679#120—861no—
680#120—861no—
681#120—861no—
682#120—861no—
683#120—861no—
684#120—861no—
685#120—861no—
686#120—861no—
687#120—861no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—861no—
693C4×D4—861no—
694C4×D4—861no—
695C4×D4—861no—
696#117—431no—
697#117—861no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—431no—
700C2×C4⋊C4—431no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—431no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707C2×C22⋊C4—861no—
708C2×C22⋊C4—861no—
709C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
710#107—861no—
711#107—861no—
712#107—861no—
713#106—861no—
714#103—861no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—861no—
718#102—861no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722C22⋊C8—431no—
723C22⋊C8—431no—
724C22⋊C8—861no—
725C22⋊C8—861no—
726C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
728#95—431no—
729#95—861no—
730#95—861no—
731#95—861no—
732#95C22×D4311yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—431no—
735C24—431no—
736C24—861no—
737C24—861no—
738C24—861no—
739C24D4×D4311yescharacteristic
740#41—3441no—
741C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—431no—
752C2×D4—431no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—3441no—
775C2×D4—3442no—
776C2×D4—3441no—
777C2×D4—3441no—
778C2×D4—3441no—
779C2×D4—3441no—
780C2×D4—3442no—
781C2×D4—3441no—
782C2×D4—3441no—
783C2×D4—3441no—
784C2×D4—3442no—
785C2×D4—3441no—
786C2×D4—3441no—
787C2×D4—3441no—
788C2×D4—3441no—
789C2×D4—3441no—
790C2×D4—3441no—
791C2×D4—3441no—
792C2×D4—1721no—
793C2×D4—1721no—
794C2×D4D4×D4311yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—431no—
801C22×C4—431no—
802C22×C4—431no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—3441no—
811C22×C4D4×D4311yescharacteristic
812C22×C4C23×D4311yescharacteristic
813SD16—81no—
814D8—81no—
815D8—3441no—
816D8—3441no—
817M16—3441no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—861no—
821C2×C8—861no—
822C2×C8—3441no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—431no—
826C4⋊C4—431no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4—861no—
835C4⋊C4—861no—
836C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—3441no—
863C22⋊C4—3441no—
864C22⋊C4—3441no—
865C22⋊C4—3441no—
866C22⋊C4—1721no—
867C22⋊C4—1721no—
868C42—21no—
869C42—861no—
870C42—861no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—431no—
885C23—431no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—861no—
889C23—861no—
890C23—861no—
891C23—861no—
892C23—861no—
893C23—3441no—
894C23—3441no—
895C23—3441no—
896C23—3441no—
897C23—3441no—
898C23—3441no—
899C23—3441no—
900C23—3441no—
901C23—1721no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—1722no—
906C23C2×D4×D4311yescharacteristic
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—3441no—
919D4—3441no—
920D4—3441no—
921D4—3441no—
922D4—3441no—
923D4—3441no—
924D4—3441no—
925D4—3441no—
926D4—3442no—
927D4—3442no—
928D4—3444no—
929D4—3441no—
930D4—3441no—
931D4—3441no—
932D4—3441no—
933D4—3441no—
934D4—3441no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1722no—
938D4—1722no—
939D4—1722no—
940D4—1722no—
941D4—1722no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—431no—
957C2×C4—431no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—3441no—
962C2×C4—3441no—
963C2×C4—3441no—
964C2×C4—3441no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1722no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—1721no—
983C8—1721no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—861no—
1002C22—861no—
1003C22—861no—
1004C22—861no—
1005C22—861no—
1006C22—861no—
1007C22—3441no—
1008C22—3441no—
1009C22—3441no—
1010C22—3441no—
1011C22—1721no—
1012C22—1721no—
1013C22—1721no—
1014C22—1721no—
1015C22—1721no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—6882no—
1021C22—6882no—
1022C22—6882no—
1023C22#120×D4311yescharacteristic
1024C22#1458370111yescharacteristic
1025C22#1458370311yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—861no—
1034C4—861no—
1035C4—3441no—
1036C4—3441no—
1037C4—1721no—
1038C4—1721no—
1039C4—1721no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—3441no—
1046C2—3441no—
1047C2—3441no—
1048C2—1721no—
1049C2—1721no—
1050C2#1914386011yescharacteristic
1051C2#1914394911yescharacteristic
1052C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18450
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148827C2semidirect
2. #19145412C2semidirect
3. #19145344C2semidirect
4. #19142616C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133609C2semidirect
7. #19133583C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133540C2semidirect
10. #19133512C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
33. C2×#13063296C22semidirect
35. #14583227C22semidirect
37. #14583213C22semidirect
38. #14583213C22semidirect
40. #14583210C22semidirect
46. #14583033C22semidirect
47. #14583033C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582826C22semidirect
53. #14582824C22semidirect
57. #14582807C22semidirect
58. #14582761C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
60. #14582634C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
75. C2×#10621902D4semidirect
87. C2×D4×D43D4semidirect
109. #13063301D4semidirect
113. #13063300D4semidirect
114. #13063300D4semidirect
137. #13063296D4semidirect
157. #13063283D4semidirect
161. C4⋊C4×D43D4semidirect
523. #1600D43semidirect
572. #450C2×D43semidirect
577. #447C2×D43semidirect
587. #392C2×D43semidirect
590. #328C2×D43semidirect
596. #327C2×D43semidirect
600. #323C2×D43semidirect
601. C43#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488272
#191454122
#191453442
#191426162
#191336122
#191336092
#191335832
#191335822
#191335402
#191335122
#191335112
#191331502
#191331222
#191329532
C43×#16002
#1845043