Finite Group Databasebeta

← #25071940

Subgroups — #25071940

Order 11008.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583639—21no—
17#14583638—21no—
18#14583594—21no—
19#14583592—21no—
20#14583533—21no—
21D4×C22⋊D43—21no—
22D4×C22⋊D43—21no—
23#14583531—21no—
24#14583501—21no—
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583485—21no—
28#14583464—21no—
29#14583459—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063298C2211yescharacteristic
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583229C2211yescharacteristic, complemented
36#14583226—21no—
37#14583214—21no—
38#14583212C2211yescharacteristic, complemented
39#14583151—21no—
40#14583146—21no—
41#14583136—21no—
42#14583134—21no—
43#14583052C2211yescharacteristic, complemented
44#14583045—21no—
45#14583035C2211yescharacteristic, complemented
46#14583034—21no—
47#14583032C2211yescharacteristic, complemented
48#14583032C2211yescharacteristic, complemented
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582828—21no—
52#14582825C2211yescharacteristic, complemented
53#14582809—21no—
54#14582809C2211yescharacteristic, complemented
55#14582808—21no—
56#14582808—21no—
57#14582808C2211yescharacteristic, complemented
58#14582761C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172D411yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621873—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621872—21no—
95C2×C8×D43—21no—
96#13063321—21no—
97#13063321—21no—
98#13063321—21no—
99#13063320—21no—
100#13063320—21no—
101#13063318—21no—
102#13063318—21no—
103#13063315—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063306—21no—
113#13063305D411yescharacteristic, complemented
114#13063304C2311yescharacteristic
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063300D411yescharacteristic, complemented
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296D411yescharacteristic, complemented
141#13063296D411yescharacteristic, complemented
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063294—21no—
146#13063294—21no—
147#13063294—21no—
148#13063293—21no—
149#13063293—21no—
150#13063293—21no—
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153D4×Dic43—21no—
154D4×Dic43—21no—
155#13063287—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161#13063283D411yescharacteristic, complemented
162#13063281—21no—
163C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D43—21no—
172#13063258—21no—
173#13063256—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188#123×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194#120×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C2×C22⋊D43—81no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C2×C22⋊D43—82no—
248C2×C22⋊D43—82no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254#10621900—81no—
255D4×D43—81no—
256D4×D43—81no—
257D4×D43—81no—
258D4×D43—81no—
259D4×D43—82no—
260D4×D43—81no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—41no—
268C2×D172—41no—
269C2×D172—81no—
270C2×D172—81no—
271C2×D172—81no—
272C2×D172—81no—
273C2×D172—81no—
274C2×D172—81no—
275C2×D172—81no—
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—81no—
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—81no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307#10621882—81no—
308#10621882—81no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—41no—
320(C2×D43)⋊C4—41no—
321(C2×D43)⋊C4—81no—
322(C2×D43)⋊C4—81no—
323(C2×D43)⋊C4—81no—
324(C2×D43)⋊C4—81no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335C4×Dic43—21no—
336C4×Dic43—21no—
337C4×Dic43—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340D344—81no—
341#10621873—81no—
342#10621872—81no—
343C8×D43—81no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—21no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—81no—
352C23×C43—81no—
353C23×C43—81no—
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—42no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43#12011yescharacteristic
379C22×D43#12011yescharacteristic
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—81no—
387D4×C43—81no—
388D4×C43—81no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—81no—
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—81no—
410C22⋊D43—81no—
411C22⋊D43—81no—
412C22⋊D43—81no—
413C22⋊D43—81no—
414C22⋊D43—81no—
415C22⋊D43—81no—
416C22⋊D43—81no—
417C22⋊D43—81no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—84no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—42no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—81no—
431C2×Dic43#12011yescharacteristic
432C2×Dic43#12011yescharacteristic
433D172—41no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—41no—
438D172—42no—
439D172—81no—
440D172—81no—
441D172—81no—
442D172—82no—
443D172—82no—
444D172—84no—
445C4×D43—41no—
446C4×D43—41no—
447C4×D43—41no—
448C4×D43—41no—
449C4×D43—81no—
450C4×D43—81no—
451C4×D43—81no—
452Dic86—41no—
453C8×C43—41no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—41no—
456C43⋊C8—41no—
457#18450—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—162no—
472C22×C43C2×#12011yescharacteristic
473C22×C43#57611yescharacteristic
474C22×C43#57611yescharacteristic
475C2×D43—21no—
476C2×D43—21no—
477C2×D43—21no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43—81no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—162no—
499C2×D43—162no—
500C4×C43—21no—
501C4×C43—21no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—81no—
506C4×C43—81no—
507Dic43—21no—
508Dic43—21no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511Dic43—41no—
512Dic43—41no—
513Dic43—81no—
514#3537—431no—
515#3194—431no—
516#3186—431no—
517#2815—431no—
518#1612—431no—
519#1612—431no—
520#1607—431no—
521#1607D4311yescharacteristic, complemented
522#1600—431no—
523#1600—431no—
524#1595—431no—
525#1595—431no—
526#1516—431no—
527#1510—431no—
528#1471—431no—
529C2×C43—21no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—81no—
532C2×C43—81no—
533C2×C43—81no—
534C2×C43#300811yescharacteristic
535C2×C43#301911yescharacteristic
536C2×C43#302611yescharacteristic
537D43—41no—
538D43—41no—
539D43—81no—
540D43—81no—
541D43—161no—
542#560—861no—
543#560—861no—
544#553—861no—
545#553—861no—
546D42—861no—
547D42—861no—
548D42—861no—
549D42—861no—
550#540—861no—
551#538—431no—
552#538—431no—
553#538—861no—
554#535—861no—
555#534—431no—
556#534—861no—
557#534C2×D4311yescharacteristic
558#525—431no—
559C2×#121—431no—
560C2×#121—431no—
561C2×#121—431no—
562#483—431no—
563#482—861no—
564#480—431no—
565#480—861no—
566#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
567#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#469—861no—
569#468—861no—
570#466—861no—
571#466—861no—
572#450—431no—
573#449—861no—
574#447—431no—
575#447—431no—
576#447—431no—
577#447—861no—
578#407—431no—
579C2×C22⋊C8—431no—
580#397—431no—
581#397—861no—
582#397C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#392—431no—
584#392—431no—
585#392—861no—
586#392—861no—
587#392—861no—
588#381—431no—
589#328—431no—
590#328—431no—
591#327—431no—
592#327—431no—
593#327—431no—
594#327—431no—
595#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#323—431no—
598#323—431no—
599#323—431no—
600#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
601C43#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—431no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—431no—
605C22×D4—431no—
606C22×D4—431no—
607C22×D4—431no—
608C22×D4—431no—
609C22×D4—861no—
610C22×D4—861no—
611C22×D4—861no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C23×C4—431no—
618C2×SD16—861no—
619C2×D8—861no—
620C2×D8—861no—
621C2×D8—861no—
622C2×M16—861no—
623C22×C8—861no—
624#127—861no—
625#127—861no—
626#127—861no—
627#126—861no—
628#126—861no—
629#126—861no—
630#126—861no—
631#125—861no—
632#124—861no—
633#124—861no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—861no—
642#123—861no—
643C22⋊Q8—431no—
644C22⋊Q8—431no—
645#121—21no—
646#121—431no—
647#121—431no—
648#121—431no—
649#121—431no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#121—861no—
667#121—861no—
668#121—861no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121C22×D4311yescharacteristic
674#121C22×D4311yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—21no—
677#120—861no—
678#120—861no—
679#120—861no—
680#120—861no—
681#120—861no—
682#120—861no—
683#120—861no—
684#120—861no—
685#120—861no—
686#120—861no—
687#120—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—861no—
693C4×D4—861no—
694C4×D4—861no—
695C4×D4—861no—
696#117—431no—
697#117—861no—
698C2×C4⋊C4—431no—
699C2×C4⋊C4—431no—
700C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—431no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707C2×C22⋊C4—861no—
708C2×C22⋊C4—861no—
709C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
710#107—21no—
711#107—21no—
712#107—861no—
713#106—861no—
714#103—861no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—861no—
718#102—861no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722C22⋊C8—431no—
723C22⋊C8—431no—
724C22⋊C8—861no—
725C22⋊C8—861no—
726C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—431no—
730#95—861no—
731#95—861no—
732#95C22×D4311yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—431no—
735C24—431no—
736C24—861no—
737C24—861no—
738C24—861no—
739C24D4×D4311yescharacteristic
740#41—3441no—
741C2×Q8—431no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—431no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—3441no—
772C2×D4—3441no—
773C2×D4—3441no—
774C2×D4—3441no—
775C2×D4—3441no—
776C2×D4—3441no—
777C2×D4—3441no—
778C2×D4—3441no—
779C2×D4—3441no—
780C2×D4—3441no—
781C2×D4—3441no—
782C2×D4—3442no—
783C2×D4—3442no—
784C2×D4—3441no—
785C2×D4—3441no—
786C2×D4—3441no—
787C2×D4—3441no—
788C2×D4—3442no—
789C2×D4—3441no—
790C2×D4—3441no—
791C2×D4—1721no—
792C2×D4—1721no—
793C2×D4D4×D4311yescharacteristic
794C2×D4D4×D4311yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—431no—
801C22×C4—431no—
802C22×C4—431no—
803C22×C4—431no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—3441no—
811C22×C4D4×D4311yescharacteristic
812C22×C4C23×D4311yescharacteristic
813SD16—3441no—
814D8—3441no—
815D8—3441no—
816D8—3441no—
817M16—3441no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—861no—
821C2×C8—861no—
822C2×C8—3441no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—431no—
827C4⋊C4—431no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4—861no—
835C4⋊C4—861no—
836C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—3441no—
863C22⋊C4—3441no—
864C22⋊C4—3441no—
865C22⋊C4—3441no—
866C22⋊C4—1721no—
867C22⋊C4—1721no—
868C42—861no—
869C42—861no—
870C42—861no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—431no—
882C23—431no—
883C23—861no—
884C23—861no—
885C23—861no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—861no—
889C23—3441no—
890C23—3441no—
891C23—3441no—
892C23—3441no—
893C23—3441no—
894C23—1721no—
895C23—1721no—
896C23—1721no—
897C23—1721no—
898C23—1721no—
899C23—1721no—
900C23—1721no—
901C23—1721no—
902C23—1722no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23C2×D4×D4311yescharacteristic
907Q8—1721no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—3441no—
918D4—3441no—
919D4—3441no—
920D4—3442no—
921D4—3442no—
922D4—3444no—
923D4—3441no—
924D4—3444no—
925D4—3441no—
926D4—3441no—
927D4—3441no—
928D4—3441no—
929D4—3441no—
930D4—3441no—
931D4—3441no—
932D4—3441no—
933D4—3441no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939D4—1722no—
940D4—1722no—
941D4—1722no—
942D4—1722no—
943D4—1722no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—431no—
959C2×C4—431no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—3441no—
965C2×C4—3441no—
966C2×C4—3441no—
967C2×C4—3441no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1722no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—1721no—
983C8—1721no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—162no—
998C22—861no—
999C22—861no—
1000C22—861no—
1001C22—861no—
1002C22—861no—
1003C22—861no—
1004C22—3441no—
1005C22—3441no—
1006C22—3441no—
1007C22—3441no—
1008C22—3441no—
1009C22—3441no—
1010C22—3441no—
1011C22—3441no—
1012C22—3441no—
1013C22—3441no—
1014C22—3441no—
1015C22—1721no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22—6882no—
1022C22—6882no—
1023C22#120×D4311yescharacteristic
1024C22#1458370011yescharacteristic
1025C22#1458370311yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—861no—
1034C4—861no—
1035C4—3441no—
1036C4—1721no—
1037C4—1721no—
1038C4—1721no—
1039C4—1721no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—3441no—
1046C2—3441no—
1047C2—1721no—
1048C2—1721no—
1049C2—6881no—
1050C2#1914385811yescharacteristic
1051C2#1914395311yescharacteristic
1052C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1607C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1607D43
hypocenterC43#18450
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148832C2semidirect
2. #19145408C2semidirect
3. #19145345C2semidirect
4. #19142618C2semidirect
5. #19133607C2semidirect
6. #19133606C2semidirect
7. #19133579C2semidirect
8. #19133543C2semidirect
9. #19133542C2semidirect
10. #19133514C2semidirect
11. #19133513C2semidirect
12. #19133148C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1607C2semidirect
32. C2×#13063300C22semidirect
35. #14583229C22semidirect
38. #14583212C22semidirect
43. #14583052C22semidirect
45. #14583035C22semidirect
47. #14583032C22semidirect
48. #14583032C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582825C22semidirect
54. #14582809C22semidirect
57. #14582808C22semidirect
58. #14582761C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#480C22semidirect
70. C43×#480C22semidirect
71. C43×#397C22semidirect
72. C43×#327C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
75. C2×#10621900D4semidirect
88. C2×D4×D43D4semidirect
113. #13063305D4semidirect
120. #13063300D4semidirect
140. #13063296D4semidirect
141. #13063296D4semidirect
161. #13063283D4semidirect
164. C4⋊C4×D43D4semidirect
521. #1607D43semidirect
566. #480C2×D43semidirect
567. #480C2×D43semidirect
582. #397C2×D43semidirect
595. #327C2×D43semidirect
596. #327C2×D43semidirect
600. #323C2×D43semidirect
601. C43#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488322
#191454082
#191453452
#191426182
#191336072
#191336062
#191335792
#191335432
#191335422
#191335142
#191335132
#191331482
#191331222
#191329532
C43×#16072
#1845043