Finite Group Databasebeta

← #25071948

Subgroups — #25071948

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148827C211yesmaximal, characteristic
2#19145428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583640—21no—
17#14583637—21no—
18#14583600—21no—
19#14583598—21no—
20D4×D172—21no—
21#14583533—21no—
22#14583531—21no—
23#14583531—21no—
24#14583501—21no—
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583483—21no—
27#14583467—21no—
28#14583461C2211yescharacteristic
29#14583460—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063298C2211yescharacteristic
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583238—21no—
36#14583232C2211yescharacteristic, complemented
37#14583228—21no—
38#14583218C2211yescharacteristic, complemented
39#14583218C2211yescharacteristic, complemented
40#14583215C2211yescharacteristic, complemented
41#14583154—21no—
42#14583148—21no—
43#14583131—21no—
44#14583125—21no—
45#14583060—21no—
46#14583048—21no—
47#14583038C2211yescharacteristic, complemented
48#14583038C2211yescharacteristic, complemented
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582836C2211yescharacteristic, complemented
52#14582835C2211yescharacteristic, complemented
53#14582833—21no—
54#14582817—21no—
55#14582815—21no—
56#14582814—21no—
57#14582810C2211yescharacteristic, complemented
58#14582761C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×#10621872—21no—
90C2×C8×D43—21no—
91#13063322—21no—
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063320—21no—
95#13063319—21no—
96#13063318—21no—
97#13063315—21no—
98#13063314—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063309—21no—
104#13063309—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063301—21no—
108#13063301—21no—
109#13063301—21no—
110#13063301—21no—
111#13063301D411yescharacteristic
112#13063300—21no—
113#13063300—21no—
114#13063300—21no—
115#13063300D411yescharacteristic
116#13063300D411yescharacteristic
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299C2311yescharacteristic
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296D411yescharacteristic
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147#13063293—21no—
148C4×D172—21no—
149#13063287—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063283D411yescharacteristic
156#13063282—21no—
157C2×C4⋊Dic43—21no—
158C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170#13063258—21no—
171#13063257—21no—
172#13063257—21no—
173#13063256—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—81no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246#10621902—81no—
247D4×D43—81no—
248D4×D43—81no—
249D4×D43—81no—
250D4×D43—81no—
251D4×D43—82no—
252D4×D43—82no—
253D4×D43—81no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—81no—
264C2×D172—82no—
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—81no—
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276Q16×C43—81no—
277SD16×C43—81no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—81no—
292C42×C43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—81no—
296#10621884—81no—
297#10621884—81no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—41no—
313(C2×D43)⋊C4—41no—
314(C2×D43)⋊C4—81no—
315(C2×D43)⋊C4—81no—
316(C2×D43)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—81no—
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—41no—
330Dic43⋊C4—41no—
331Dic43⋊C4—81no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336#10621872—81no—
337C8×D43—81no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43#12011yescharacteristic
366C22×D43#12011yescharacteristic
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43—41no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371Q8×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—81no—
376D4×C43—81no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—81no—
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—41no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—81no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—81no—
418C2×Dic43#12011yescharacteristic
419C2×Dic43#12011yescharacteristic
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—42no—
423D172—42no—
424D172—81no—
425D172—81no—
426D172—81no—
427D172—81no—
428D172—81no—
429D172—81no—
430D172—81no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—42no—
436C4×D43—81no—
437C4×D43—81no—
438C4×D43—81no—
439C8×C43—41no—
440C8×C43—41no—
441C43⋊C8—41no—
442C43⋊C8—41no—
443#18451—431nomaximal, Sylow
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43C2×#12011yescharacteristic
455C22×C43#57711yescharacteristic
456C22×C43#57711yescharacteristic
457C2×D43—21no—
458C2×D43—21no—
459C2×D43—21no—
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—162no—
477C2×D43—162no—
478C2×D43—162no—
479C4×C43—21no—
480C4×C43—21no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—81no—
486C4×C43—81no—
487Dic43—21no—
488Dic43—21no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—81no—
493Dic43—81no—
494#3537—431no—
495#3196—431no—
496#3187—431no—
497#2816—431no—
498#1618—431no—
499#1618—431no—
500#1613—431no—
501#1613—431no—
502#1606—431no—
503#1606D4311yescharacteristic, complemented
504#1601—431no—
505#1601—431no—
506#1516—431no—
507#1510—431no—
508#1471—431no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—21no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43#300911yescharacteristic
514C2×C43#301911yescharacteristic
515C2×C43#302611yescharacteristic
516D43—41no—
517D43—41no—
518D43—81no—
519D43—81no—
520D43—81no—
521#560—861no—
522#560—861no—
523#553—861no—
524#553—861no—
525D42—861no—
526D42—861no—
527D42—861no—
528D42—861no—
529#540—861no—
530#538—431no—
531#538—861no—
532#538C2×D4311yescharacteristic
533#535—861no—
534#534—431no—
535#534—431no—
536#534—861no—
537#525—431no—
538C2×C22⋊Q8—431no—
539C2×#121—431no—
540C2×#121—431no—
541#485—861no—
542#484—431no—
543#483—861no—
544#481—431no—
545#481—431no—
546#481—431no—
547#470—861no—
548#468—861no—
549#465—861no—
550#465—861no—
551#452—861no—
552#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
553#450—861no—
554#448—431no—
555#448—431no—
556#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#407—431no—
558C2×C22⋊C8—431no—
559#399—431no—
560#399—431no—
561#398—861no—
562#394—861no—
563#394—861no—
564#394—861no—
565#393—431no—
566#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
567#381—431no—
568#328—431no—
569#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#327—431no—
571#327—431no—
572#327—431no—
573#327—431no—
574#327—431no—
575#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
576#323—431no—
577#323—431no—
578#323—431no—
579#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
580C43#1845111yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—431no—
582C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
583C22×D4—431no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—861no—
593C23×C4—431no—
594C2×Q16—21no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—861no—
597C2×SD16—861no—
598C2×M16—861no—
599C22×C8—861no—
600#127—861no—
601#127—861no—
602#127—861no—
603#126—21no—
604#126—861no—
605#126—861no—
606#126—861no—
607#125—861no—
608#124—21no—
609#124—861no—
610#123—21no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619C22⋊Q8—431no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8—861no—
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
625#121—21no—
626#121—431no—
627#121—431no—
628#121—431no—
629#121—431no—
630#121—431no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121C22×D4311yescharacteristic
651#120—21no—
652#120—861no—
653#120—861no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661#120—861no—
662#120—861no—
663#120—861no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672#117—431no—
673#117—861no—
674C2×C4⋊C4—431no—
675C2×C4⋊C4—431no—
676C2×C4⋊C4—431no—
677C2×C4⋊C4—861no—
678C2×C4⋊C4—861no—
679C2×C4⋊C4—861no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—431no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
689#107—861no—
690#106—861no—
691#106—861no—
692#106—861no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#103—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—861no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—431no—
709#95—861no—
710#95—861no—
711#95C22×D4311yescharacteristic
712C24—431no—
713C24—431no—
714C24—861no—
715C24—861no—
716C24—861no—
717C24D4×D4311yescharacteristic
718#41—3441no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—81no—
722C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—431no—
727C2×D4—431no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—3441no—
750C2×D4—3442no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3441no—
754C2×D4—3441no—
755C2×D4—3442no—
756C2×D4—3441no—
757C2×D4—3441no—
758C2×D4—3441no—
759C2×D4—3442no—
760C2×D4—3441no—
761C2×D4—3441no—
762C2×D4D4×D4311yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—3441no—
780C22×C4D4×D4311yescharacteristic
781C22×C4C23×D4311yescharacteristic
782Q16—81no—
783SD16—81no—
784SD16—3441no—
785SD16—3441no—
786M16—3441no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—861no—
791C2×C8—3441no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—431no—
795C4⋊C4—431no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—3441no—
806C4⋊C4—3441no—
807C4⋊C4—1721no—
808C4⋊C4—1721no—
809C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
810C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—3441no—
836C22⋊C4—3441no—
837C22⋊C4—3441no—
838C22⋊C4—3441no—
839C22⋊C4—1721no—
840C22⋊C4—1721no—
841C42—21no—
842C42—861no—
843C42—861no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—431no—
851C23—431no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—3441no—
860C23—3441no—
861C23—3441no—
862C23—3441no—
863C23—3441no—
864C23—3441no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1722no—
872C23C2×D4×D4311yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—3441no—
884D4—3441no—
885D4—3441no—
886D4—3441no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—3441no—
895D4—3441no—
896D4—3441no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1722no—
900D4—1722no—
901D4—1722no—
902D4—1722no—
903D4—1722no—
904D4—1721no—
905D4—1721no—
906D4—1721no—
907D4—1721no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—431no—
922C2×C4—431no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—3441no—
927C2×C4—3441no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1722no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—1721no—
948C8—1721no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—861no—
960C22—861no—
961C22—861no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—3441no—
968C22—3441no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22—6882no—
979C22—6882no—
980C22—6882no—
981C22#120×D4311yescharacteristic
982C22#1458370611yescharacteristic
983C22#1458370811yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—861no—
993C4—861no—
994C4—3441no—
995C4—3441no—
996C4—1721no—
997C4—1721no—
998C4—1721no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—3441no—
1004C2—3441no—
1005C2—3441no—
1006C2—1721no—
1007C2—1721no—
1008C2#1914386911yescharacteristic
1009C2#1914395311yescharacteristic
1010C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148827C2
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18451
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145428C2semidirect
3. #19145350C2semidirect
4. #19142621C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133643C2semidirect
7. #19133617C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133574C2semidirect
10. #19133546C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
32. C2×#13063301C22semidirect
36. #14583232C22semidirect
38. #14583218C22semidirect
39. #14583218C22semidirect
40. #14583215C22semidirect
47. #14583038C22semidirect
48. #14583038C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
51. #14582836C22semidirect
52. #14582835C22semidirect
57. #14582810C22semidirect
58. #14582761C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
60. #14582634C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
503. #1606D43semidirect
552. #451C2×D43semidirect
556. #448C2×D43semidirect
566. #393C2×D43semidirect
569. #328C2×D43semidirect
575. #327C2×D43semidirect
579. #323C2×D43semidirect
580. C43#18451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488272
#191454282
#191453502
#191426212
#191336462
#191336432
#191336172
#191336162
#191335742
#191335462
#191335452
#191331502
#191331222
#191329532
C43×#16062
#1845143