Finite Group Databasebeta

← #25071951

Subgroups — #25071951

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148832C211yesmaximal, characteristic
2#19145424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583639—21no—
17#14583638—21no—
18#14583594—21no—
19#14583592—21no—
20#14583533—21no—
21D4×C22⋊D43—21no—
22D4×C22⋊D43—21no—
23#14583531—21no—
24#14583501—21no—
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583485—21no—
28#14583464—21no—
29#14583459—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063298C2211yescharacteristic
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583243—21no—
36#14583234C2211yescharacteristic, complemented
37#14583231—21no—
38#14583217C2211yescharacteristic, complemented
39#14583158—21no—
40#14583144—21no—
41#14583129—21no—
42#14583127—21no—
43#14583062—21no—
44#14583057C2211yescharacteristic, complemented
45#14583051—21no—
46#14583040C2211yescharacteristic, complemented
47#14583037C2211yescharacteristic, complemented
48#14583037C2211yescharacteristic, complemented
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582834C2211yescharacteristic, complemented
52#14582832—21no—
53#14582816—21no—
54#14582815—21no—
55#14582814—21no—
56#14582812C2211yescharacteristic, complemented
57#14582811C2211yescharacteristic, complemented
58#14582761C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×Dic172—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621872—21no—
92C2×C8×D43—21no—
93#13063321—21no—
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063315—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063306—21no—
110#13063305—21no—
111#13063305—21no—
112#13063305—21no—
113#13063305—21no—
114#13063305D411yescharacteristic
115#13063304C2311yescharacteristic
116#13063300—21no—
117#13063300D411yescharacteristic
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296D411yescharacteristic
138#13063296D411yescharacteristic
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063294—21no—
143#13063294—21no—
144#13063294—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149#13063293—21no—
150D4×Dic43—21no—
151D4×Dic43—21no—
152#13063287—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063283D411yescharacteristic
159#13063281—21no—
160C2×C4⋊Dic43—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D43—21no—
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188#123×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194#120×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#106×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—82no—
244C2×C22⋊D43—82no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251#10621900—81no—
252D4×D43—81no—
253D4×D43—81no—
254D4×D43—81no—
255D4×D43—81no—
256D4×D43—82no—
257D4×D43—81no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—81no—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—81no—
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—81no—
275C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—81no—
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—81no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—81no—
299#10621883—81no—
300#10621883—81no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—41no—
312(C2×D43)⋊C4—41no—
313(C2×D43)⋊C4—81no—
314(C2×D43)⋊C4—81no—
315(C2×D43)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—41no—
319C4⋊Dic43—41no—
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—81no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334Dic172—81no—
335#10621873—81no—
336#10621872—81no—
337C8×D43—81no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—81no—
346C23×C43—81no—
347C23×C43—81no—
348C23×C43C22×D411yescharacteristic
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43#12011yescharacteristic
366C22×D43#12011yescharacteristic
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—81no—
374D4×C43—81no—
375D4×C43—81no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—81no—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—41no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—81no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—42no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—81no—
420C2×Dic43#12011yescharacteristic
421C2×Dic43#12011yescharacteristic
422D172—41no—
423D172—42no—
424D172—81no—
425D172—81no—
426D172—81no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—41no—
430C4×D43—41no—
431C4×D43—81no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434Dic86—41no—
435Dic86—41no—
436Dic86—41no—
437Dic86—41no—
438Dic86—41no—
439C8×C43—41no—
440C8×C43—41no—
441C43⋊C8—41no—
442C43⋊C8—41no—
443#18451—431nomaximal, Sylow
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—162no—
458C22×C43C2×#12011yescharacteristic
459C22×C43#57711yescharacteristic
460C22×C43#57711yescharacteristic
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—162no—
478C2×D43—162no—
479C4×C43—21no—
480C4×C43—21no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—81no—
485C4×C43—81no—
486Dic43—21no—
487Dic43—21no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—81no—
493Dic43—81no—
494#3537—431no—
495#3196—431no—
496#3187—431no—
497#2816—431no—
498#1618—431no—
499#1618—431no—
500#1613—431no—
501#1613D4311yescharacteristic, complemented
502#1606—431no—
503#1606—431no—
504#1601—431no—
505#1601—431no—
506#1516—431no—
507#1510—431no—
508#1471—431no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—21no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43—81no—
514C2×C43#300911yescharacteristic
515C2×C43#301911yescharacteristic
516C2×C43#302611yescharacteristic
517D43—41no—
518D43—41no—
519D43—81no—
520D43—81no—
521#560—861no—
522#560—861no—
523#553—861no—
524#553—861no—
525D42—861no—
526D42—861no—
527D42—861no—
528D42—861no—
529#540—861no—
530#538—431no—
531#538—431no—
532#538—861no—
533#535—861no—
534#534—431no—
535#534—861no—
536#534C2×D4311yescharacteristic
537#525—431no—
538C2×C22⋊Q8—431no—
539C2×#121—431no—
540C2×#121—431no—
541#485—861no—
542#484—431no—
543#483—861no—
544#481—431no—
545#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#470—861no—
548#468—861no—
549#465—861no—
550#465—861no—
551#452—861no—
552#451—431no—
553#450—861no—
554#448—431no—
555#448—431no—
556#448—431no—
557#407—431no—
558C2×C22⋊C8—431no—
559#399—431no—
560#399C2×D4311yescharacteristic, complemented
561#398—861no—
562#394—861no—
563#394—861no—
564#394—861no—
565#393—431no—
566#393—431no—
567#381—431no—
568#328—431no—
569#328—431no—
570#327—431no—
571#327—431no—
572#327—431no—
573#327—431no—
574#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
576#323—431no—
577#323—431no—
578#323—431no—
579#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
580C43#1845111yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—431no—
582C22×Q8—431no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—861no—
593C23×C4—431no—
594C2×Q16—861no—
595C2×SD16—861no—
596C2×SD16—861no—
597C2×SD16—861no—
598C2×M16—861no—
599C22×C8—861no—
600#127—861no—
601#127—861no—
602#127—861no—
603#126—861no—
604#126—861no—
605#126—861no—
606#126—861no—
607#125—861no—
608#124—861no—
609#124—861no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619C22⋊Q8—431no—
620C22⋊Q8—431no—
621C22⋊Q8—861no—
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625#121—21no—
626#121—431no—
627#121—431no—
628#121—431no—
629#121—431no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121C22×D4311yescharacteristic
650#121C22×D4311yescharacteristic
651#120—21no—
652#120—21no—
653#120—861no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661#120—861no—
662#120—861no—
663#120—861no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672#117—431no—
673#117—861no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—431no—
676C2×C4⋊C4—431no—
677C2×C4⋊C4—861no—
678C2×C4⋊C4—861no—
679C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—431no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
689#107—861no—
690#106—21no—
691#106—21no—
692#106—861no—
693#103—861no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#103—861no—
698#102—21no—
699#102—21no—
700#102—861no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—861no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707#95—431no—
708#95—861no—
709#95—861no—
710#95—861no—
711#95C22×D4311yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—431no—
714C24—431no—
715C24—861no—
716C24—861no—
717C24D4×D4311yescharacteristic
718#41—3441no—
719C2×Q8—431no—
720C2×Q8—861no—
721C2×Q8—861no—
722C2×Q8—3441no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—431no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3441no—
754C2×D4—3441no—
755C2×D4—3442no—
756C2×D4—3442no—
757C2×D4—3441no—
758C2×D4—3442no—
759C2×D4—3441no—
760C2×D4—3441no—
761C2×D4D4×D4311yescharacteristic
762C2×D4D4×D4311yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—3441no—
780C22×C4D4×D4311yescharacteristic
781C22×C4C23×D4311yescharacteristic
782Q16—3441no—
783SD16—3441no—
784SD16—3441no—
785SD16—3441no—
786M16—3441no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—861no—
791C2×C8—3441no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—81no—
796C4⋊C4—431no—
797C4⋊C4—431no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—3441no—
807C4⋊C4—1721no—
808C4⋊C4—1721no—
809C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
810C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—3441no—
836C22⋊C4—3441no—
837C22⋊C4—3441no—
838C22⋊C4—3441no—
839C22⋊C4—1721no—
840C22⋊C4—1721no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C42—861no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—431no—
855C23—431no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—3441no—
863C23—3441no—
864C23—3441no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1722no—
872C23C2×D4×D4311yescharacteristic
873Q8—1721no—
874Q8—1721no—
875Q8—1721no—
876Q8—1721no—
877Q8—1721no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—3441no—
895D4—3441no—
896D4—3441no—
897D4—3441no—
898D4—3441no—
899D4—3441no—
900D4—1721no—
901D4—1722no—
902D4—1722no—
903D4—1722no—
904D4—1722no—
905D4—1722no—
906D4—1721no—
907D4—1721no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—431no—
921C2×C4—431no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—3441no—
927C2×C4—3441no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1722no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—1721no—
948C8—1721no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—861no—
966C22—861no—
967C22—861no—
968C22—861no—
969C22—3441no—
970C22—3441no—
971C22—3441no—
972C22—3441no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22—1721no—
979C22—6882no—
980C22—6882no—
981C22#120×D4311yescharacteristic
982C22#1458370511yescharacteristic
983C22#1458370911yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—861no—
992C4—861no—
993C4—3441no—
994C4—3441no—
995C4—1721no—
996C4—1721no—
997C4—1721no—
998C4—1721no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—3441no—
1005C2—3441no—
1006C2—1721no—
1007C2—1721no—
1008C2#1914386711yescharacteristic
1009C2#1914394911yescharacteristic
1010C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1613C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148832C2
hypercenter#1613D43
hypocenterC43#18451
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145424C2semidirect
3. #19145354C2semidirect
4. #19142624C2semidirect
5. #19133641C2semidirect
6. #19133640C2semidirect
7. #19133613C2semidirect
8. #19133577C2semidirect
9. #19133576C2semidirect
10. #19133548C2semidirect
11. #19133547C2semidirect
12. #19133148C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1613C2semidirect
32. C2×#13063305C22semidirect
36. #14583234C22semidirect
38. #14583217C22semidirect
44. #14583057C22semidirect
46. #14583040C22semidirect
47. #14583037C22semidirect
48. #14583037C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
51. #14582834C22semidirect
56. #14582812C22semidirect
57. #14582811C22semidirect
58. #14582761C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#481C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#399C22semidirect
72. C43×#327C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
501. #1613D43semidirect
545. #481C2×D43semidirect
546. #481C2×D43semidirect
560. #399C2×D43semidirect
574. #327C2×D43semidirect
575. #327C2×D43semidirect
579. #323C2×D43semidirect
580. C43#18451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488322
#191454242
#191453542
#191426242
#191336412
#191336402
#191336132
#191335772
#191335762
#191335482
#191335472
#191331482
#191331222
#191329532
C43×#16132
#1845143