Finite Group Databasebeta

← #25071962

Subgroups — #25071962

Order 11008.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583645—21no—
18#14583603—21no—
19#14583559—21no—
20#14583551—21no—
21#14583540—21no—
22#14583539—21no—
23#14583539—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583519—21no—
26#14583495—21no—
27#14583489C2211yescharacteristic
28#14583487C2211yescharacteristic
29#14583479—21no—
30#14583479—21no—
31#14583412C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34C2×#13063298C2211yescharacteristic
35#14583229C2211yescharacteristic
36#14583225—21no—
37#14583219—21no—
38#14583212C2211yescharacteristic
39#14583153—21no—
40#14583148—21no—
41#14583131—21no—
42#14583129—21no—
43#14583052C2211yescharacteristic
44#14583049C2211yescharacteristic
45#14583049C2211yescharacteristic
46#14583047—21no—
47#14583039—21no—
48#14583035C2211yescharacteristic
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582828—21no—
52#14582825C2211yescharacteristic
53#14582809—21no—
54#14582809C2211yescharacteristic
55#14582808—21no—
56#14582808—21no—
57#14582808C2211yescharacteristic
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#543C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#483C2211yescharacteristic
71C43×#397C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×#10621872—21no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063323—21no—
95#13063320—21no—
96#13063318—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063314—21no—
100#13063314—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063308—21no—
109#13063308—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063305—21no—
114#13063305D411yescharacteristic, complemented
115#13063304C2311yescharacteristic
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301D411yescharacteristic, complemented
126#13063301D411yescharacteristic, complemented
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300D411yescharacteristic, complemented
136#13063299—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299C2311yescharacteristic
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063298—21no—
147#13063298—21no—
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063294—21no—
151#13063290—21no—
152#13063287—21no—
153#13063287—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159#13063283D411yescharacteristic, complemented
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D43—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172#13063258—21no—
173#13063256—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C43—21no—
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#106×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C2×C22⋊D43—81no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621902—81no—
235#10621902—82no—
236Q8×D43—81no—
237#10621898—82no—
238#10621898—82no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—41no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172—81no—
250C2×D172—81no—
251C2×D172—81no—
252C2×D172—81no—
253C2×D172—81no—
254C2×D172—81no—
255C2×D172—81no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—81no—
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—81no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293#10621884—81no—
294#10621884—81no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310(C2×D43)⋊C4—41no—
311(C2×D43)⋊C4—81no—
312(C2×D43)⋊C4—81no—
313(C2×D43)⋊C4—81no—
314(C2×D43)⋊C4—81no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334D344—81no—
335#10621873—81no—
336#10621872—81no—
337C8×D43—81no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43#12011yescharacteristic
362C22×D43#12011yescharacteristic
363Q8×C43—41no—
364Q8×C43—41no—
365Q8×C43—81no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—81no—
380C2×C4×C43—81no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—84no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43#12011yescharacteristic
402C2×Dic43#12011yescharacteristic
403D172—41no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—42no—
409D172—42no—
410D172—81no—
411D172—81no—
412D172—81no—
413D172—81no—
414D172—82no—
415D172—82no—
416D172—84no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—42no—
423C4×D43—81no—
424C4×D43—81no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—81no—
427C4×D43—81no—
428Dic86—42no—
429Dic86—41no—
430Dic86—81no—
431C8×C43—41no—
432C8×C43—41no—
433C43⋊C8—41no—
434C43⋊C8—41no—
435#18452—431nomaximal, Sylow
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43#57711yescharacteristic
445C22×C43#57711yescharacteristic
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—81no—
463C2×D43—81no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—81no—
469C4×C43—21no—
470C4×C43—21no—
471C4×C43—41no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—81no—
477C4×C43—81no—
478Dic43—21no—
479Dic43—21no—
480Dic43—41no—
481Dic43—41no—
482Dic43—41no—
483Dic43—41no—
484Dic43—81no—
485#3536—431no—
486#3194—431no—
487#3187—431no—
488#2815—431no—
489#1612—431no—
490#1612—431no—
491#1608—431no—
492#1608D4311yescharacteristic, complemented
493#1600—431no—
494#1600—431no—
495#1596—431no—
496#1596—431no—
497#1516—431no—
498#1511—431no—
499#1471—431no—
500C2×C43—21no—
501C2×C43—21no—
502C2×C43—81no—
503C2×C43#301011yescharacteristic
504C2×C43#301911yescharacteristic
505C2×C43#302611yescharacteristic
506D43—41no—
507D43—41no—
508D43—81no—
509D43—81no—
510D43—161no—
511#562—861no—
512#562—861no—
513#554—861no—
514#548—861no—
515#547—861no—
516#546—861no—
517#546—861no—
518#546—861no—
519#543—431no—
520#543C2×D4311yescharacteristic
521#542—861no—
522#539—861no—
523#538—431no—
524#538—431no—
525#537—861no—
526#537—861no—
527#525—431no—
528C2×C22⋊Q8—431no—
529C2×#121—431no—
530C2×#121—431no—
531#483—431no—
532#483C2×D4311yescharacteristic
533#483C2×D4311yescharacteristic
534#482—861no—
535#481—861no—
536#480—431no—
537#469—861no—
538#468—861no—
539#465—861no—
540#465—861no—
541#450—431no—
542#450—431no—
543#450—431no—
544#449—861no—
545#448—861no—
546#447—431no—
547#407—431no—
548C2×C22⋊C8—431no—
549#397—431no—
550#397—861no—
551#397C2×D4311yescharacteristic
552#392—431no—
553#392—431no—
554#392—861no—
555#392—861no—
556#392—861no—
557#381—431no—
558#328—431no—
559#328—431no—
560#328—431no—
561#328—431no—
562#328C2×D4311yescharacteristic
563#328C2×D4311yescharacteristic
564#327—431no—
565#327—431no—
566#323—431no—
567#323—431no—
568#323—431no—
569#323C2×D4311yescharacteristic
570C43#1845211yescharacteristic, complemented, Sylow
571C2×#41—431no—
572C2×#41—861no—
573C2×#41—861no—
574C2×#41—861no—
575C22×Q8—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—431no—
578C22×D4—431no—
579C22×D4—431no—
580C22×D4—861no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—861no—
583C23×C4—431no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—861no—
587C2×D8—861no—
588C2×M16—861no—
589C22×C8—861no—
590C4⋊Q8—861no—
591#126—861no—
592#126—861no—
593#125—861no—
594#125—861no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—431no—
615C22⋊Q8—431no—
616C22⋊Q8—431no—
617C22⋊Q8—431no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8—861no—
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8—861no—
628C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
629C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
630#121—431no—
631#121—431no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#120—861no—
652#120—861no—
653#120—861no—
654C4×Q8—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658C4×D4—861no—
659C4×D4—861no—
660C4×D4—861no—
661C4×D4—861no—
662#117—431no—
663C2×C4⋊C4—431no—
664C2×C4⋊C4—431no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C4⋊C4—861no—
667C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—431no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4—861no—
677C2×C22⋊C4—861no—
678C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
679#107—861no—
680#106—21no—
681#106—21no—
682#106—861no—
683#103—21no—
684#103—21no—
685#103—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691C22⋊C8—431no—
692C22⋊C8—431no—
693C22⋊C8—861no—
694C22⋊C8—861no—
695C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
696C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
697#95—21no—
698#95—431no—
699#95—861no—
700#95—861no—
701#95C22×D4311yescharacteristic
702C24—431no—
703C24—431no—
704C24—861no—
705C24D4×D4311yescharacteristic
706#41—3442no—
707#41—3442no—
708#41—3442no—
709#41—3441no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—431no—
712C2×Q8—861no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8—3441no—
715C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
716C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
717C2×D4—431no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—3441no—
734C2×D4—3441no—
735C2×D4—3441no—
736C2×D4—3441no—
737C2×D4—3441no—
738C2×D4—3441no—
739C2×D4—3441no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—3441no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—1721no—
746C2×D4—1721no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—431no—
752C22×C4—431no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—431no—
755C22×C4—431no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—3441no—
766C22×C4D4×D4311yescharacteristic
767C22×C4C23×D4311yescharacteristic
768SD16—3441no—
769SD16—3441no—
770SD16—3441no—
771D8—3441no—
772M16—3441no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—3441no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—431no—
786C4⋊C4—431no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
800C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—81no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—3441no—
826C22⋊C4—3441no—
827C22⋊C4—3441no—
828C22⋊C4—3441no—
829C22⋊C4—1721no—
830C22⋊C4—1721no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C42—861no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—431no—
840C23—431no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23C2×D4×D4311yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—81no—
862Q8—3441no—
863Q8—1721no—
864Q8—1722no—
865D4—3441no—
866D4—3441no—
867D4—3441no—
868D4—3441no—
869D4—3442no—
870D4—3442no—
871D4—3444no—
872D4—3441no—
873D4—3444no—
874D4—3441no—
875D4—3441no—
876D4—3441no—
877D4—1721no—
878D4—1721no—
879D4—1721no—
880D4—1721no—
881D4—1721no—
882D4—1722no—
883D4—1722no—
884D4—1722no—
885D4—1722no—
886D4—1721no—
887D4—1721no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—431no—
904C2×C4—431no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—861no—
909C2×C4—3441no—
910C2×C4—3441no—
911C2×C4—3441no—
912C2×C4—3441no—
913C2×C4—3441no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1722no—
919C2×C4—1722no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
927C8—41no—
928C8—41no—
929C8—1721no—
930C8—1721no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—861no—
939C22—861no—
940C22—861no—
941C22—861no—
942C22—861no—
943C22—861no—
944C22—3441no—
945C22—3441no—
946C22—3441no—
947C22—3441no—
948C22—3441no—
949C22—3441no—
950C22—3441no—
951C22—3441no—
952C22—3441no—
953C22—3441no—
954C22—3441no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22—1721no—
958C22—1721no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22#120×D4311yescharacteristic
962C22#1458370511yescharacteristic
963C22#1458370811yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—861no—
974C4—861no—
975C4—3441no—
976C4—1721no—
977C4—1721no—
978C4—1721no—
979C4—1721no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—3441no—
984C2—3441no—
985C2—1721no—
986C2—1721no—
987C2—6881no—
988C2#1914387611yescharacteristic
989C2#1914395311yescharacteristic
990C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1608C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1608D43
hypocenterC43#18452
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148821C2semidirect
2. #19145414C2semidirect
3. #19145351C2semidirect
4. #19142618C2semidirect
5. #19133608C2semidirect
6. #19133607C2semidirect
7. #19133584C2semidirect
8. #19133544C2semidirect
9. #19133543C2semidirect
10. #19133519C2semidirect
11. #19133518C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133126C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1608C2semidirect
76. C2×#10621902D4semidirect
79. C2×Q8×D43D4semidirect
114. #13063305D4semidirect
125. #13063301D4semidirect
126. #13063301D4semidirect
135. #13063300D4semidirect
159. #13063283D4semidirect
163. C4⋊C4×D43D4semidirect
492. #1608D43semidirect
570. C43#18452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488212
#191454142
#191453512
#191426182
#191336082
#191336072
#191335842
#191335442
#191335432
#191335192
#191335182
#191331502
#191331262
#191329532
C43×#16082
#1845243