Finite Group Databasebeta

← #25071965

Subgroups — #25071965

Order 11008.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583643—21no—
18#14583608—21no—
19#14583557—21no—
20#14583547—21no—
21#14583545—21no—
22#14583536—21no—
23#14583536—21no—
24#14583525C2211yescharacteristic
25#14583524C2211yescharacteristic
26#14583515—21no—
27#14583490—21no—
28#14583486C2211yescharacteristic
29#14583478—21no—
30#14583476—21no—
31#14583409C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34C2×#13063298C2211yescharacteristic
35#14583229C2211yescharacteristic
36#14583229C2211yescharacteristic
37#14583226—21no—
38#14583219—21no—
39#14583151—21no—
40#14583146—21no—
41#14583131—21no—
42#14583129—21no—
43#14583052C2211yescharacteristic
44#14583052C2211yescharacteristic
45#14583049C2211yescharacteristic
46#14583045—21no—
47#14583039—21no—
48#14583032C2211yescharacteristic
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582828—21no—
52#14582825C2211yescharacteristic
53#14582809—21no—
54#14582809C2211yescharacteristic
55#14582808—21no—
56#14582808—21no—
57#14582808C2211yescharacteristic
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#397C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621872—21no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063324—21no—
95#13063320—21no—
96#13063317—21no—
97#13063316—21no—
98#13063313—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063309—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063305—21no—
111#13063305D411yescharacteristic, complemented
112#13063305D411yescharacteristic, complemented
113#13063304—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304C2311yescharacteristic
116#13063304C2311yescharacteristic
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301D411yescharacteristic, complemented
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063299—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063296—21no—
147#13063296—21no—
148#13063296D411yescharacteristic, complemented
149#13063293—21no—
150#13063293—21no—
151C4×Dic86—21no—
152C4×D172—21no—
153D4×Dic43—21no—
154D4×Dic43—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063283D411yescharacteristic, complemented
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D43—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172#13063256—21no—
173#13063256—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240Q8×D43—81no—
241#10621900—81no—
242#10621900—82no—
243#10621900—82no—
244#10621898—82no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172—81no—
252C2×D172—81no—
253C2×D172—81no—
254C2×D172—81no—
255C2×D172—81no—
256C2×D172—81no—
257C2×D172—81no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—81no—
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—81no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295#10621884—81no—
296#10621882—81no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308(C2×D43)⋊C4—41no—
309(C2×D43)⋊C4—81no—
310(C2×D43)⋊C4—81no—
311(C2×D43)⋊C4—81no—
312(C2×D43)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334#10621873—81no—
335#10621873—81no—
336#10621872—81no—
337C8×D43—81no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43#12011yescharacteristic
362C22×D43#12011yescharacteristic
363Q8×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—81no—
368D4×C43—81no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—81no—
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—84no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—81no—
405C2×Dic43—81no—
406C2×Dic43—81no—
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408C2×Dic43#12011yescharacteristic
409D172—41no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413D172—42no—
414D172—81no—
415D172—82no—
416D172—82no—
417D172—84no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—42no—
423C4×D43—81no—
424C4×D43—81no—
425C4×D43—81no—
426Dic86—42no—
427Dic86—41no—
428Dic86—41no—
429Dic86—81no—
430Dic86—81no—
431C8×C43—41no—
432C8×C43—41no—
433C43⋊C8—41no—
434C43⋊C8—41no—
435#18452—431nomaximal, Sylow
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43C2×#12011yescharacteristic
447C22×C43#57711yescharacteristic
448C22×C43#57711yescharacteristic
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—21no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—81no—
463C2×D43—81no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—81no—
469C4×C43—21no—
470C4×C43—21no—
471C4×C43—41no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—81no—
476C4×C43—81no—
477Dic43—21no—
478Dic43—21no—
479Dic43—41no—
480Dic43—41no—
481Dic43—41no—
482Dic43—41no—
483Dic43—41no—
484Dic43—81no—
485#3536—431no—
486#3194—431no—
487#3187—431no—
488#2815—431no—
489#1612—431no—
490#1612D4311yescharacteristic, complemented
491#1608—431no—
492#1608—431no—
493#1600—431no—
494#1600—431no—
495#1596—431no—
496#1596—431no—
497#1516—431no—
498#1511—431no—
499#1471—431no—
500C2×C43—21no—
501C2×C43—21no—
502C2×C43—81no—
503C2×C43—81no—
504C2×C43#301011yescharacteristic
505C2×C43#301911yescharacteristic
506C2×C43#302611yescharacteristic
507D43—41no—
508D43—41no—
509D43—81no—
510D43—161no—
511#562—861no—
512#562—861no—
513#554—861no—
514#548—861no—
515#547—861no—
516#546—861no—
517#546—861no—
518#546—861no—
519#543—431no—
520#543—431no—
521#542—861no—
522#539—861no—
523#538—431no—
524#538C2×D4311yescharacteristic
525#537—861no—
526#537—861no—
527#525—431no—
528C2×C22⋊Q8—431no—
529C2×#121—431no—
530C2×#121—431no—
531#483—431no—
532#483—431no—
533#483C2×D4311yescharacteristic
534#482—861no—
535#481—861no—
536#480C2×D4311yescharacteristic
537#469—861no—
538#468—861no—
539#465—861no—
540#465—861no—
541#450—431no—
542#450—431no—
543#450—431no—
544#449—861no—
545#448—861no—
546#447—431no—
547#407—431no—
548C2×C22⋊C8—431no—
549#397—431no—
550#397—861no—
551#397C2×D4311yescharacteristic
552#392—431no—
553#392—431no—
554#392—861no—
555#392—861no—
556#392—861no—
557#381—431no—
558#328—431no—
559#328—431no—
560#328—431no—
561#328—431no—
562#328—431no—
563#328C2×D4311yescharacteristic
564#327—431no—
565#327C2×D4311yescharacteristic
566#323—431no—
567#323—431no—
568#323—431no—
569#323C2×D4311yescharacteristic
570C43#1845211yescharacteristic, complemented, Sylow
571C2×#41—431no—
572C2×#41—861no—
573C2×#41—861no—
574C2×#41—861no—
575C22×Q8—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—431no—
578C22×D4—431no—
579C22×D4—431no—
580C22×D4—861no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—861no—
583C23×C4—431no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—861no—
587C2×D8—861no—
588C2×M16—861no—
589C22×C8—861no—
590C4⋊Q8—861no—
591#126—21no—
592#126—861no—
593#125—861no—
594#125—861no—
595#124—21no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#123—21no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609C22⋊Q8—431no—
610C22⋊Q8—431no—
611C22⋊Q8—431no—
612C22⋊Q8—431no—
613C22⋊Q8—431no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8—861no—
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8—861no—
628C22⋊Q8—861no—
629C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
630#121—21no—
631#121—431no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121C22×D4311yescharacteristic
651#120—21no—
652#120—861no—
653#120—861no—
654C4×Q8—861no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658C4×D4—861no—
659C4×D4—861no—
660C4×D4—861no—
661C4×D4—861no—
662#117—431no—
663C2×C4⋊C4—431no—
664C2×C4⋊C4—431no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C4⋊C4—861no—
667C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—431no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4—861no—
677C2×C22⋊C4—861no—
678C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
679#107—21no—
680#106—21no—
681#106—861no—
682#106—861no—
683#103—21no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#102—21no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691C22⋊C8—431no—
692C22⋊C8—431no—
693C22⋊C8—861no—
694C22⋊C8—861no—
695C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
696C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
697#95—21no—
698#95—431no—
699#95—861no—
700#95—861no—
701#95C22×D4311yescharacteristic
702C24—431no—
703C24—431no—
704C24—861no—
705C24D4×D4311yescharacteristic
706#41—3442no—
707#41—3442no—
708#41—3442no—
709#41—3441no—
710C2×Q8—431no—
711C2×Q8—431no—
712C2×Q8—861no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—3441no—
716C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—3441no—
733C2×D4—3441no—
734C2×D4—3441no—
735C2×D4—3441no—
736C2×D4—3441no—
737C2×D4—3441no—
738C2×D4—3441no—
739C2×D4—3441no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—3441no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—1721no—
745C2×D4—1721no—
746C2×D4D4×D4311yescharacteristic
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—431no—
752C22×C4—431no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—431no—
755C22×C4—431no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—3441no—
766C22×C4D4×D4311yescharacteristic
767C22×C4C23×D4311yescharacteristic
768SD16—3441no—
769SD16—3441no—
770SD16—3441no—
771D8—3441no—
772M16—3441no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—3441no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—431no—
783C4⋊C4—431no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
800C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—3441no—
826C22⋊C4—3441no—
827C22⋊C4—3441no—
828C22⋊C4—3441no—
829C22⋊C4—1721no—
830C22⋊C4—1721no—
831C42—21no—
832C42—861no—
833C42—861no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—431no—
841C23—431no—
842C23—861no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23C2×D4×D4311yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—3441no—
861Q8—3441no—
862Q8—1721no—
863Q8—1721no—
864Q8—1722no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—3441no—
871D4—3442no—
872D4—3442no—
873D4—3444no—
874D4—3441no—
875D4—3444no—
876D4—3441no—
877D4—3441no—
878D4—3441no—
879D4—3441no—
880D4—1721no—
881D4—1721no—
882D4—1721no—
883D4—1721no—
884D4—1722no—
885D4—1722no—
886D4—1722no—
887D4—1722no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—431no—
902C2×C4—431no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—3441no—
909C2×C4—3441no—
910C2×C4—3441no—
911C2×C4—3441no—
912C2×C4—3441no—
913C2×C4—3441no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1722no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1722no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
927C8—41no—
928C8—41no—
929C8—1721no—
930C8—1721no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—861no—
942C22—861no—
943C22—861no—
944C22—861no—
945C22—861no—
946C22—861no—
947C22—3441no—
948C22—3441no—
949C22—3441no—
950C22—3441no—
951C22—3441no—
952C22—3441no—
953C22—3441no—
954C22—3441no—
955C22—3441no—
956C22—3441no—
957C22—3441no—
958C22—1721no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22#120×D4311yescharacteristic
962C22#1458370611yescharacteristic
963C22#1458370911yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—861no—
973C4—861no—
974C4—3441no—
975C4—1721no—
976C4—1721no—
977C4—1721no—
978C4—1721no—
979C4—1721no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—3441no—
985C2—1721no—
986C2—1721no—
987C2—6881no—
988C2#1914387811yescharacteristic
989C2#1914395311yescharacteristic
990C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1612C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1612D43
hypocenterC43#18452
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148816C2semidirect
2. #19145408C2semidirect
3. #19145351C2semidirect
4. #19142618C2semidirect
5. #19133606C2semidirect
6. #19133585C2semidirect
7. #19133584C2semidirect
8. #19133542C2semidirect
9. #19133541C2semidirect
10. #19133520C2semidirect
11. #19133519C2semidirect
12. #19133148C2semidirect
13. #19133126C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1612C2semidirect
78. C2×#10621900D4semidirect
79. C2×Q8×D43D4semidirect
111. #13063305D4semidirect
112. #13063305D4semidirect
129. #13063301D4semidirect
148. #13063296D4semidirect
158. #13063283D4semidirect
162. C4⋊C4×D43D4semidirect
490. #1612D43semidirect
570. C43#18452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488162
#191454082
#191453512
#191426182
#191336062
#191335852
#191335842
#191335422
#191335412
#191335202
#191335192
#191331482
#191331262
#191329532
C43×#16122
#1845243