Finite Group Databasebeta

← #25071973

Subgroups — #25071973

Order 11008.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148821C211yesmaximal, characteristic
2#19145430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583645—21no—
18#14583603—21no—
19#14583559—21no—
20#14583551—21no—
21#14583540—21no—
22#14583539—21no—
23#14583539—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583519—21no—
26#14583495—21no—
27#14583489C2211yescharacteristic
28#14583487C2211yescharacteristic
29#14583479—21no—
30#14583479—21no—
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063298C2211yescharacteristic
35#14583242—21no—
36#14583236—21no—
37#14583234C2211yescharacteristic
38#14583217C2211yescharacteristic
39#14583156—21no—
40#14583146—21no—
41#14583141—21no—
42#14583139—21no—
43#14583064—21no—
44#14583057C2211yescharacteristic
45#14583056—21no—
46#14583054C2211yescharacteristic
47#14583054C2211yescharacteristic
48#14583040C2211yescharacteristic
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582834C2211yescharacteristic
52#14582832—21no—
53#14582816—21no—
54#14582815—21no—
55#14582814—21no—
56#14582812C2211yescharacteristic
57#14582811C2211yescharacteristic
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#543C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#484C2211yescharacteristic
71C43×#399C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D43D411yescharacteristic
81C22×D172D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×Dic172—21no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621872—21no—
90C2×C8×D43—21no—
91#13063323—21no—
92#13063320—21no—
93#13063318—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063314—21no—
97#13063314—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063308—21no—
106#13063308—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063305—21no—
111#13063305—21no—
112#13063305—21no—
113#13063305—21no—
114#13063305—21no—
115#13063305D411yescharacteristic
116#13063304C2311yescharacteristic
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301D411yescharacteristic
127#13063301D411yescharacteristic
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300D411yescharacteristic
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299C2311yescharacteristic
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063295—21no—
146#13063295—21no—
147#13063294—21no—
148#13063290—21no—
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063283D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic43—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D43—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231#10621902—81no—
232#10621902—82no—
233Q8×D43—81no—
234#10621898—82no—
235#10621898—82no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—81no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—81no—
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—81no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—81no—
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—81no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—81no—
285#10621885—81no—
286#10621885—81no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—41no—
302(C2×D43)⋊C4—41no—
303(C2×D43)⋊C4—81no—
304(C2×D43)⋊C4—81no—
305(C2×D43)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—41no—
309C4⋊Dic43—41no—
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—81no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328Dic172—81no—
329#10621873—81no—
330#10621872—81no—
331C8×D43—81no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43C22×D411yescharacteristic
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43#12011yescharacteristic
349C22×D43#12011yescharacteristic
350Q8×C43—41no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—81no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—81no—
367C2×C4×C43—81no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392D172—41no—
393D172—42no—
394D172—42no—
395D172—81no—
396D172—81no—
397D172—81no—
398D172—81no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—42no—
404C4×D43—42no—
405C4×D43—81no—
406C4×D43—81no—
407C4×D43—81no—
408C4×D43—81no—
409C4×D43—81no—
410Dic86—42no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413Dic86—41no—
414Dic86—41no—
415Dic86—41no—
416Dic86—81no—
417C8×C43—41no—
418C8×C43—41no—
419C43⋊C8—41no—
420C43⋊C8—41no—
421#18453—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43#57811yescharacteristic
431C22×C43#57811yescharacteristic
432C2×D43—21no—
433C2×D43—21no—
434C2×D43—21no—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—21no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C4×C43—21no—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—81no—
456C4×C43—81no—
457Dic43—21no—
458Dic43—21no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—81no—
464Dic43—81no—
465#3536—431no—
466#3196—431no—
467#3189—431no—
468#2816—431no—
469#1618—431no—
470#1618—431no—
471#1614—431no—
472#1614D4311yescharacteristic, complemented
473#1606—431no—
474#1606—431no—
475#1602—431no—
476#1602—431no—
477#1516—431no—
478#1511—431no—
479#1471—431no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—81no—
483C2×C43#301111yescharacteristic
484C2×C43#301911yescharacteristic
485C2×C43#302611yescharacteristic
486D43—41no—
487D43—41no—
488D43—81no—
489D43—81no—
490#562—861no—
491#562—861no—
492#554—861no—
493#548—861no—
494#547—861no—
495#546—861no—
496#546—861no—
497#546—861no—
498#543—431no—
499#543C2×D4311yescharacteristic
500#542—861no—
501#539—861no—
502#538—431no—
503#538—431no—
504#537—861no—
505#537—861no—
506#525—431no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×C22⋊Q8—431no—
509C2×#121—431no—
510#485—861no—
511#484—431no—
512#484—861no—
513#484C2×D4311yescharacteristic
514#484C2×D4311yescharacteristic
515#481—431no—
516#470—861no—
517#468—861no—
518#467—861no—
519#467—861no—
520#452—861no—
521#451—431no—
522#451—431no—
523#451—431no—
524#451—861no—
525#448—431no—
526#407—431no—
527C2×C22⋊C8—431no—
528#399—431no—
529#399C2×D4311yescharacteristic
530#398—861no—
531#394—861no—
532#394—861no—
533#394—861no—
534#393—431no—
535#393—431no—
536#381—431no—
537#328—431no—
538#328—431no—
539#328—431no—
540#328—431no—
541#328C2×D4311yescharacteristic
542#328C2×D4311yescharacteristic
543#327—431no—
544#327—431no—
545#323—431no—
546#323—431no—
547#323—431no—
548#323C2×D4311yescharacteristic
549C43#1845311yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—431no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C23×C4—431no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—861no—
563C2×SD16—861no—
564C2×M16—861no—
565C22×C8—861no—
566C4⋊Q8—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#125—861no—
570#125—861no—
571#124—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—431no—
591C22⋊Q8—431no—
592C22⋊Q8—431no—
593C22⋊Q8—431no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
610#121—431no—
611#121—431no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#120—861no—
628#120—861no—
629#120—861no—
630C4×Q8—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638#117—431no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—431no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
658#107—21no—
659#107—21no—
660#107—861no—
661#106—861no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666#103—861no—
667#103—861no—
668#103—861no—
669#102—861no—
670C22⋊C8—431no—
671C22⋊C8—431no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
676#95—431no—
677#95—861no—
678#95—861no—
679#95—861no—
680#95C22×D4311yescharacteristic
681C24—431no—
682C24—431no—
683C24D4×D4311yescharacteristic
684#41—3442no—
685#41—3442no—
686#41—3442no—
687#41—3441no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—431no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—3441no—
695C2×Q8—3441no—
696C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
697C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
698C2×D4—431no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—3441no—
713C2×D4—3441no—
714C2×D4—3441no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4C23×D4311yescharacteristic
737Q16—3441no—
738Q16—3441no—
739Q16—3441no—
740SD16—3441no—
741M16—3441no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—3441no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—81no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—3441no—
770C4⋊C4—1721no—
771C4⋊C4—1721no—
772C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
773C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—3441no—
799C22⋊C4—3441no—
800C22⋊C4—3441no—
801C22⋊C4—3441no—
802C22⋊C4—1721no—
803C22⋊C4—1721no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—431no—
813C23—431no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23C2×D4×D4311yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—81no—
828Q8—3441no—
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831Q8—1721no—
832Q8—1721no—
833Q8—1721no—
834Q8—1722no—
835D4—3441no—
836D4—3441no—
837D4—3441no—
838D4—3441no—
839D4—3441no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—1721no—
844D4—1722no—
845D4—1722no—
846D4—1722no—
847D4—1722no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—431no—
866C2×C4—431no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—3441no—
872C2×C4—3441no—
873C2×C4—3441no—
874C2×C4—3441no—
875C2×C4—3441no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1722no—
881C2×C4—1722no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—1721no—
895C8—1721no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—861no—
904C22—861no—
905C22—861no—
906C22—861no—
907C22—861no—
908C22—861no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22#120×D4311yescharacteristic
920C22#1458371211yescharacteristic
921C22#1458371511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—861no—
932C4—861no—
933C4—3441no—
934C4—3441no—
935C4—1721no—
936C4—1721no—
937C4—1721no—
938C4—1721no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—3441no—
943C2—3441no—
944C2—1721no—
945C2—1721no—
946C2#1914388511yescharacteristic
947C2#1914394911yescharacteristic
948C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1614C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148821C2
hypercenter#1614D43
hypocenterC43#18453
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145430C2semidirect
3. #19145369C2semidirect
4. #19142624C2semidirect
5. #19133642C2semidirect
6. #19133641C2semidirect
7. #19133618C2semidirect
8. #19133578C2semidirect
9. #19133577C2semidirect
10. #19133553C2semidirect
11. #19133552C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133126C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1614C2semidirect
472. #1614D43semidirect
549. C43#18453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488212
#191454302
#191453692
#191426242
#191336422
#191336412
#191336182
#191335782
#191335772
#191335532
#191335522
#191331502
#191331262
#191329532
C43×#16142
#1845343