Finite Group Databasebeta

← #25071978

Subgroups — #25071978

Order 11008.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145406C211yesmaximal, characteristic
3#19145349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583650—21no—
18#14583586—21no—
19#14583585—21no—
20#14583578—21no—
21#14583572—21no—
22D4×Dic86—21no—
23#14583562—21no—
24#14583530C2211yescharacteristic
25#14583529—21no—
26#14583528C2211yescharacteristic
27#14583508—21no—
28#14583494C2211yescharacteristic
29#14583492—21no—
30#14583471—21no—
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063303C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35#14583230C2211yescharacteristic
36#14583230C2211yescharacteristic
37#14583227C2211yescharacteristic
38#14583222—21no—
39#14583216—21no—
40#14583210C2211yescharacteristic
41#14583149—21no—
42#14583144—21no—
43#14583127—21no—
44#14583125—21no—
45#14583050C2211yescharacteristic
46#14583050C2211yescharacteristic
47#14583041—21no—
48#14583036—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582835—21no—
52#14582831C2211yescharacteristic
53#14582829C2211yescharacteristic
54#14582815—21no—
55#14582814—21no—
56#14582813C2211yescharacteristic
57#14582811—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621872—21no—
84C2×C8×D43—21no—
85#13063325—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063324—21no—
91#13063323—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063319—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063316—21no—
100#13063316—21no—
101#13063316—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063309—21no—
110#13063308—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063306—21no—
115#13063306—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305D411yescharacteristic
118#13063305D411yescharacteristic
119#13063304—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304C2311yescharacteristic
122#13063304C2311yescharacteristic
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063301D411yescharacteristic
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296D411yescharacteristic
141#13063293—21no—
142C4×Dic86—21no—
143#13063290—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149#13063284—21no—
150#13063283—21no—
151#13063283D411yescharacteristic
152#13063282—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D43—21no—
161C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D43—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063257—21no—
172#13063256—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—81no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232Q8×D43—81no—
233#10621900—81no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—81no—
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—82no—
247C2×Dic86—81no—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250SD16×C43—81no—
251D8×C43—81no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—81no—
268C22⋊C4×C43—81no—
269C42×C43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—41no—
277C22⋊Dic43—41no—
278C22⋊Dic43—81no—
279C22⋊Dic43—81no—
280#10621883—81no—
281#10621883—81no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—81no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—81no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328#10621872—81no—
329C8×D43—81no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43#12011yescharacteristic
344C22×D43#12011yescharacteristic
345Q8×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—81no—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—82no—
371C22⋊D43—82no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—81no—
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—81no—
398Dic86—42no—
399Dic86—42no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86—81no—
403Dic86—81no—
404Dic86—81no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—41no—
408C43⋊C8—41no—
409#18454—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43C2×#12011yescharacteristic
423C22×C43#57711yescharacteristic
424C22×C43#57711yescharacteristic
425C2×D43—21no—
426C2×D43—21no—
427C2×D43—21no—
428C2×D43—21no—
429C2×D43—21no—
430C2×D43—21no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C4×C43—21no—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—81no—
441Dic43—21no—
442Dic43—21no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—81no—
450Dic43—81no—
451#3538—431no—
452#3194—431no—
453#3187—431no—
454#2816—431no—
455#1611—431no—
456#1611—431no—
457#1609—431no—
458#1609—431no—
459#1599—431no—
460#1599—431no—
461#1597—431no—
462#1597D4311yescharacteristic, complemented
463#1516—431no—
464#1511—431no—
465#1472—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—81no—
469C2×C43—161no—
470C2×C43#301011yescharacteristic
471C2×C43#302011yescharacteristic
472C2×C43#302611yescharacteristic
473D43—41no—
474D43—41no—
475#563—861no—
476#563—861no—
477#552—861no—
478#552—861no—
479#551—861no—
480#551—861no—
481D4×Q8—861no—
482D4×Q8—861no—
483#544—431no—
484#544—431no—
485#544—861no—
486#541—861no—
487#539—431no—
488#539—861no—
489#539C2×D4311yescharacteristic
490#536—861no—
491#525—431no—
492C2×C22⋊Q8—431no—
493C2×C22⋊Q8—431no—
494C2×#121—431no—
495#483—431no—
496#483—431no—
497#483—431no—
498#482—861no—
499#481—861no—
500#480—431no—
501#469—861no—
502#468—861no—
503#465—861no—
504#465—861no—
505#450—431no—
506#450—431no—
507#450C2×D4311yescharacteristic
508#449—861no—
509#448—861no—
510#447C2×D4311yescharacteristic
511#407—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513#399—861no—
514#398—431no—
515#398—431no—
516#394—431no—
517#394—861no—
518#394—861no—
519#394C2×D4311yescharacteristic
520#393—861no—
521#381—431no—
522#328—431no—
523#328—431no—
524#328—431no—
525#328—431no—
526#328—431no—
527#328C2×D4311yescharacteristic
528#327—431no—
529#327C2×D4311yescharacteristic
530#324—431no—
531#324—431no—
532#324—431no—
533#324C2×D4311yescharacteristic
534C43#1845411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—431no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—431no—
538C22×Q8—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4C22×D4311yescharacteristic
541C23×C4—431no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—861no—
544C2×SD16—861no—
545C2×D8—21no—
546C2×M16—861no—
547C22×C8—861no—
548C4⋊Q8—861no—
549C4⋊Q8—861no—
550C4⋊Q8—861no—
551C4⋊Q8—861no—
552C4⋊Q8—861no—
553C4⋊Q8—861no—
554C4⋊Q8—861no—
555#126—21no—
556#126—861no—
557#126—861no—
558#126—861no—
559#126—861no—
560#126—861no—
561#126—861no—
562#126—861no—
563#125—21no—
564#125—861no—
565#125—861no—
566#125—861no—
567#125—861no—
568#125—861no—
569#125—861no—
570#125—861no—
571#125—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—431no—
585C22⋊Q8—431no—
586C22⋊Q8—431no—
587C22⋊Q8—431no—
588C22⋊Q8—431no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
605#121—431no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121C22×D4311yescharacteristic
611#120—861no—
612C4×Q8—861no—
613C4×Q8—861no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620#117—431no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625#117—861no—
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—431no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—431no—
637C2×C22⋊C4—431no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643#107—861no—
644#106—861no—
645#106—861no—
646#106—861no—
647#103—861no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655C22⋊C8—431no—
656C22⋊C8—431no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
661#95—431no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95C22×D4311yescharacteristic
666C24—21no—
667C24—431no—
668#41—3441no—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—3441no—
677C2×Q8—3442no—
678C2×Q8—3441no—
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—3441no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—1721no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—3441no—
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710SD16—81no—
711SD16—3441no—
712SD16—3441no—
713D8—81no—
714M16—3441no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—3441no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—431no—
727C4⋊C4—431no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—3441no—
754C4⋊C4—3441no—
755C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—3441no—
779C22⋊C4—3441no—
780C22⋊C4—3441no—
781C22⋊C4—1721no—
782C22⋊C4—1721no—
783C42—21no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C42—861no—
787C42—861no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—431no—
799C23—431no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23C2×D4×D4311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—3441no—
807Q8—3441no—
808Q8—3441no—
809Q8—1721no—
810Q8—1721no—
811Q8—1722no—
812Q8—1722no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—3442no—
821D4—3442no—
822D4—3441no—
823D4—1722no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—431no—
838C2×C4—431no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—3441no—
848C2×C4—3441no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1722no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1722no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—1721no—
868C8—1721no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—861no—
882C22—861no—
883C22—861no—
884C22—861no—
885C22—861no—
886C22—861no—
887C22—3441no—
888C22—3441no—
889C22#120×D4311yescharacteristic
890C22#1458370611yescharacteristic
891C22#1458370911yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—861no—
901C4—861no—
902C4—3441no—
903C4—3441no—
904C4—1721no—
905C4—1721no—
906C4—1721no—
907C4—1721no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—161no—
914C2—1721no—
915C2—1721no—
916C2#1914387811yescharacteristic
917C2#1914395611yescharacteristic
918C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19145406C2
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18454
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148842C2semidirect
3. #19145349C2semidirect
4. #19142626C2semidirect
5. #19133605C2semidirect
6. #19133604C2semidirect
7. #19133593C2semidirect
8. #19133592C2semidirect
9. #19133534C2semidirect
10. #19133533C2semidirect
11. #19133521C2semidirect
12. #19133148C2semidirect
13. #19133126C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
462. #1597D43semidirect
534. C43#18454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488422
#191454062
#191453492
#191426262
#191336052
#191336042
#191335932
#191335922
#191335342
#191335332
#191335212
#191331482
#191331262
#191329572
C43×#15972
#1845443