Finite Group Databasebeta

← #25071987

Subgroups — #25071987

Order 11008.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145414C211yesmaximal, characteristic
3#19145351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653—21no—
17#14583648—21no—
18#14583582—21no—
19#14583581—21no—
20#14583576—21no—
21#14583573—21no—
22#14583564—21no—
23#14583562—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583526—21no—
26#14583508—21no—
27#14583498C2211yescharacteristic
28#14583497—21no—
29#14583496C2211yescharacteristic
30#14583474—21no—
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063303C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063300C2211yescharacteristic
35#14583229C2211yescharacteristic
36#14583225—21no—
37#14583219—21no—
38#14583212C2211yescharacteristic
39#14583153—21no—
40#14583148—21no—
41#14583131—21no—
42#14583129—21no—
43#14583052C2211yescharacteristic
44#14583049C2211yescharacteristic
45#14583049C2211yescharacteristic
46#14583047—21no—
47#14583039—21no—
48#14583035C2211yescharacteristic
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582834—21no—
52#14582830C2211yescharacteristic
53#14582817—21no—
54#14582817C2211yescharacteristic
55#14582816—21no—
56#14582816C2211yescharacteristic
57#14582812—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#544C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#483C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621872—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063324—21no—
91#13063323—21no—
92#13063323—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063319—21no—
100#13063319—21no—
101#13063317—21no—
102#13063316—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063314—21no—
109#13063313—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063309—21no—
118#13063308—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305D411yescharacteristic
121#13063304C2311yescharacteristic
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063301—21no—
135#13063301—21no—
136#13063301D411yescharacteristic
137#13063301D411yescharacteristic
138#13063300—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063300D411yescharacteristic
143#13063299C2311yescharacteristic
144#13063295—21no—
145C4×Dic86—21no—
146#13063290—21no—
147C4×D172—21no—
148#13063287—21no—
149#13063287—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063283—21no—
154#13063283D411yescharacteristic
155#13063282—21no—
156#13063282—21no—
157#13063281—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D43—21no—
172#13063258—21no—
173#13063256—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43—21no—
189#125×C43—21no—
190#125×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#117×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#106×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621902—81no—
222Q8×D43—81no—
223Q8×D43—82no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—41no—
229C2×D172—41no—
230C2×D172—81no—
231C2×D172—81no—
232C2×D172—81no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—81no—
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—81no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—81no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271#10621884—81no—
272#10621884—81no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—41no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291(C2×D43)⋊C4—81no—
292(C2×D43)⋊C4—81no—
293(C2×D43)⋊C4—81no—
294(C2×D43)⋊C4—81no—
295(C2×D43)⋊C4—81no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—81no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326D344—81no—
327#10621873—81no—
328#10621872—81no—
329C8×D43—81no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43#12011yescharacteristic
344C22×D43#12011yescharacteristic
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—81no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172—42no—
388D172—81no—
389D172—82no—
390D172—82no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—42no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—81no—
399C4×D43—81no—
400Dic86—42no—
401Dic86—42no—
402Dic86—41no—
403Dic86—81no—
404Dic86—81no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—41no—
408C43⋊C8—41no—
409#18454—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43C2×#12011yescharacteristic
413C22×C43#57711yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C2×D43—21no—
416C2×D43—21no—
417C2×D43—21no—
418C2×D43—21no—
419C2×D43—21no—
420C2×D43—21no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C4×C43—21no—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43—81no—
443Dic43—21no—
444Dic43—21no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—81no—
451#3538—431no—
452#3194—431no—
453#3187—431no—
454#2816—431no—
455#1611—431no—
456#1611D4311yescharacteristic, complemented
457#1609—431no—
458#1609—431no—
459#1599—431no—
460#1599—431no—
461#1597—431no—
462#1597—431no—
463#1516—431no—
464#1511—431no—
465#1472—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43#301011yescharacteristic
469C2×C43#302011yescharacteristic
470C2×C43#302611yescharacteristic
471D43—41no—
472D43—41no—
473D43—81no—
474D43—161no—
475#563—861no—
476#563—861no—
477#552—861no—
478#552—861no—
479#551—861no—
480#551—861no—
481D4×Q8—861no—
482D4×Q8—861no—
483#544—431no—
484#544—861no—
485#544C2×D4311yescharacteristic
486#541—861no—
487#539—431no—
488#539—431no—
489#539—861no—
490#536—861no—
491#525—431no—
492C2×C22⋊Q8—431no—
493C2×C22⋊Q8—431no—
494C2×#121—431no—
495#483—431no—
496#483C2×D4311yescharacteristic
497#483C2×D4311yescharacteristic
498#482—861no—
499#481—861no—
500#480—431no—
501#469—861no—
502#468—861no—
503#465—861no—
504#465—861no—
505#450—431no—
506#450—431no—
507#450—431no—
508#449—861no—
509#448—861no—
510#447—431no—
511#407—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513#399—861no—
514#398—431no—
515#398C2×D4311yescharacteristic
516#394—431no—
517#394—431no—
518#394—861no—
519#394—861no—
520#393—861no—
521#381—431no—
522#328—431no—
523#328—431no—
524#328—431no—
525#328—431no—
526#328C2×D4311yescharacteristic
527#328C2×D4311yescharacteristic
528#327—431no—
529#327—431no—
530#324—431no—
531#324—431no—
532#324—431no—
533#324C2×D4311yescharacteristic
534C43#1845411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—431no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—431no—
538C22×Q8—861no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—861no—
541C23×C4—431no—
542C2×SD16—861no—
543C2×SD16—861no—
544C2×SD16—861no—
545C2×D8—861no—
546C2×M16—861no—
547C22×C8—861no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—861no—
551C4⋊Q8—861no—
552C4⋊Q8—861no—
553C4⋊Q8—861no—
554C4⋊Q8—861no—
555#126—861no—
556#126—861no—
557#126—861no—
558#126—861no—
559#126—861no—
560#126—861no—
561#126—861no—
562#126—861no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—861no—
566#125—861no—
567#125—861no—
568#125—861no—
569#125—861no—
570#125—861no—
571#125—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—431no—
585C22⋊Q8—431no—
586C22⋊Q8—431no—
587C22⋊Q8—431no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
604C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
605#121—431no—
606#121—431no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#120—861no—
612C4×Q8—861no—
613C4×Q8—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620#117—21no—
621#117—431no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625#117—861no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—431no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—431no—
635C2×C22⋊C4—431no—
636C2×C22⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643#107—861no—
644#106—21no—
645#106—21no—
646#106—861no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655C22⋊C8—431no—
656C22⋊C8—431no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
661#95—21no—
662#95—431no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95C22×D4311yescharacteristic
666C24—431no—
667C24—861no—
668#41—3441no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—3441no—
676C2×Q8—3442no—
677C2×Q8—3441no—
678C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4—431no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—3441no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4—1721no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—3441no—
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710SD16—3441no—
711SD16—3441no—
712SD16—3441no—
713D8—3441no—
714M16—3441no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—3441no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4—431no—
733C4⋊C4—431no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—3441no—
755C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—3441no—
777C22⋊C4—3441no—
778C22⋊C4—3441no—
779C22⋊C4—3441no—
780C22⋊C4—3441no—
781C22⋊C4—1721no—
782C22⋊C4—1721no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—861no—
786C42—861no—
787C42—861no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C23—431no—
791C23—431no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—1721no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23C2×D4×D4311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—81no—
808Q8—3441no—
809Q8—3441no—
810Q8—1721no—
811Q8—1722no—
812Q8—1722no—
813D4—3441no—
814D4—3442no—
815D4—3442no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819D4—1721no—
820D4—1721no—
821D4—1722no—
822D4—1721no—
823D4—1721no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—431no—
841C2×C4—431no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—3441no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—3441no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1722no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—1721no—
868C8—1721no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—861no—
872C22—861no—
873C22—861no—
874C22—861no—
875C22—861no—
876C22—861no—
877C22—3441no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22#120×D4311yescharacteristic
890C22#1458370511yescharacteristic
891C22#1458370811yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—861no—
903C4—861no—
904C4—3441no—
905C4—1721no—
906C4—1721no—
907C4—1721no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—3441no—
913C2—1721no—
914C2—1721no—
915C2—6881no—
916C2#1914387611yescharacteristic
917C2#1914396011yescharacteristic
918C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1611C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19145414C2
hypercenter#1611D43
hypocenterC43#18454
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148837C2semidirect
3. #19145351C2semidirect
4. #19142628C2semidirect
5. #19133601C2semidirect
6. #19133591C2semidirect
7. #19133590C2semidirect
8. #19133536C2semidirect
9. #19133535C2semidirect
10. #19133527C2semidirect
11. #19133526C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133126C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1611C2semidirect
456. #1611D43semidirect
534. C43#18454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488372
#191454142
#191453512
#191426282
#191336012
#191335912
#191335902
#191335362
#191335352
#191335272
#191335262
#191331502
#191331262
#191329572
C43×#16112
#1845443