Finite Group Databasebeta

← #25071995

Subgroups — #25071995

Order 11008.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148842C211yesmaximal, characteristic
2#19145424C211yesmaximal, characteristic
3#19145369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133148C211yesmaximal, characteristic
13#19133126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583650—21no—
18#14583586—21no—
19#14583585—21no—
20#14583578—21no—
21#14583572—21no—
22D4×Dic86—21no—
23#14583562—21no—
24#14583530C2211yescharacteristic
25#14583529—21no—
26#14583528C2211yescharacteristic
27#14583508—21no—
28#14583494C2211yescharacteristic
29#14583492—21no—
30#14583471—21no—
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063303C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
35#14583243—21no—
36#14583236—21no—
37#14583234C2211yescharacteristic
38#14583234C2211yescharacteristic
39#14583158—21no—
40#14583144—21no—
41#14583141—21no—
42#14583139—21no—
43#14583062—21no—
44#14583057C2211yescharacteristic
45#14583057C2211yescharacteristic
46#14583056—21no—
47#14583054C2211yescharacteristic
48#14583037C2211yescharacteristic
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582841—21no—
52#14582837C2211yescharacteristic
53#14582828—21no—
54#14582826—21no—
55#14582820—21no—
56#14582820C2211yescharacteristic
57#14582819C2211yescharacteristic
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#400C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×Dic172—21no—
82C2×Dic172—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621872—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87#13063325—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063324—21no—
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063323—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063319—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063318—21no—
101#13063316—21no—
102#13063316—21no—
103#13063316—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063309—21no—
112#13063308—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063306—21no—
117#13063306—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305—21no—
123#13063305D411yescharacteristic
124#13063305D411yescharacteristic
125#13063304—21no—
126#13063304—21no—
127#13063304C2311yescharacteristic
128#13063304C2311yescharacteristic
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063303—21no—
134#13063303—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063302—21no—
139#13063302—21no—
140#13063302—21no—
141#13063301D411yescharacteristic
142#13063296D411yescharacteristic
143#13063293—21no—
144C4×Dic86—21no—
145#13063290—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063284—21no—
152#13063283—21no—
153#13063283D411yescharacteristic
154#13063282—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×C4⋊Dic43—21no—
158C2×C4⋊Dic43—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D43—21no—
169#13063258—21no—
170#13063258—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225Q8×D43—81no—
226#10621900—81no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—81no—
230C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—81no—
242C2×Dic86—82no—
243C2×Dic86—81no—
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270#10621885—81no—
271#10621883—81no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—41no—
281(C2×D43)⋊C4—41no—
282(C2×D43)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—41no—
291C4⋊Dic43—41no—
292C4⋊Dic43—81no—
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—81no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320Dic172—81no—
321Dic172—81no—
322#10621872—81no—
323C8×D43—81no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43#12011yescharacteristic
331C22×D43#12011yescharacteristic
332Q8×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—81no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—81no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—81no—
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—81no—
381Dic86—42no—
382Dic86—42no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385Dic86—41no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—81no—
390Dic86—81no—
391Dic86—81no—
392C8×C43—41no—
393C8×C43—41no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#18455—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—21no—
398C22×C43—21no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43C2×#12011yescharacteristic
403C22×C43#57811yescharacteristic
404C22×C43#57811yescharacteristic
405C2×D43—21no—
406C2×D43—21no—
407C2×D43—21no—
408C2×D43—21no—
409C2×D43—21no—
410C2×D43—21no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43—81no—
422Dic43—21no—
423Dic43—21no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—81no—
431Dic43—81no—
432#3538—431no—
433#3196—431no—
434#3189—431no—
435#2817—431no—
436#1617—431no—
437#1617—431no—
438#1615—431no—
439#1615D4311yescharacteristic, complemented
440#1605—431no—
441#1605—431no—
442#1603—431no—
443#1603—431no—
444#1516—431no—
445#1511—431no—
446#1472—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—81no—
450C2×C43#301111yescharacteristic
451C2×C43#302011yescharacteristic
452C2×C43#302611yescharacteristic
453D43—41no—
454D43—41no—
455#563—861no—
456#563—861no—
457#552—861no—
458#552—861no—
459#551—861no—
460#551—861no—
461D4×Q8—861no—
462D4×Q8—861no—
463#544—431no—
464#544—431no—
465#544—861no—
466#541—861no—
467#539—431no—
468#539—861no—
469#539C2×D4311yescharacteristic
470#536—861no—
471#525—431no—
472C2×C22⋊Q8—431no—
473C2×C22⋊Q8—431no—
474C2×C22⋊Q8—431no—
475#485—861no—
476#484—431no—
477#484—431no—
478#484—861no—
479#484C2×D4311yescharacteristic
480#481C2×D4311yescharacteristic
481#470—861no—
482#468—861no—
483#467—861no—
484#467—861no—
485#452—861no—
486#451—431no—
487#451—431no—
488#451—431no—
489#451—861no—
490#448—431no—
491#407—431no—
492C2×C22⋊C8—431no—
493#400—431no—
494#400—861no—
495#400C2×D4311yescharacteristic
496#397—861no—
497#397—861no—
498#395—431no—
499#395—431no—
500#395—861no—
501#381—431no—
502#328—431no—
503#328—431no—
504#328—431no—
505#328—431no—
506#328—431no—
507#328C2×D4311yescharacteristic
508#327—431no—
509#327C2×D4311yescharacteristic
510#324—431no—
511#324—431no—
512#324—431no—
513#324C2×D4311yescharacteristic
514C43#1845511yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—431no—
516C22×Q8—431no—
517C22×Q8—431no—
518C22×Q8—431no—
519C22×Q8—861no—
520C23×C4—431no—
521C2×Q16—861no—
522C2×Q16—861no—
523C2×Q16—861no—
524C2×SD16—861no—
525C2×M16—861no—
526C22×C8—861no—
527C4⋊Q8—861no—
528C4⋊Q8—861no—
529C4⋊Q8—861no—
530C4⋊Q8—861no—
531C4⋊Q8—861no—
532C4⋊Q8—861no—
533C4⋊Q8—861no—
534#126—21no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#126—861no—
542#125—21no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#124—861no—
552#124—861no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—431no—
564C22⋊Q8—431no—
565C22⋊Q8—431no—
566C22⋊Q8—431no—
567C22⋊Q8—431no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
588#121—431no—
589#121C22×D4311yescharacteristic
590#120—861no—
591C4×Q8—861no—
592C4×Q8—861no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599#117—431no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604#117—861no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—431no—
615C2×C22⋊C4—431no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619#107—21no—
620#107—861no—
621#107—861no—
622#106—21no—
623#103—21no—
624#103—861no—
625#103—861no—
626#103—861no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#102—21no—
631C22⋊C8—431no—
632C22⋊C8—431no—
633C22⋊C8—861no—
634C22⋊C8—861no—
635C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
637#95—21no—
638#95—21no—
639#95—431no—
640#95—861no—
641#95—861no—
642#95—861no—
643#95—861no—
644#95—861no—
645#95C22×D4311yescharacteristic
646C24—431no—
647#41—3441no—
648C2×Q8—431no—
649C2×Q8—431no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—3441no—
658C2×Q8—3441no—
659C2×Q8—3442no—
660C2×Q8—3441no—
661C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4D4×D4311yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—3441no—
683C22×C4D4×D4311yescharacteristic
684C22×C4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4C23×D4311yescharacteristic
686Q16—3441no—
687Q16—3441no—
688Q16—3441no—
689SD16—3441no—
690M16—3441no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—3441no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—431no—
705C4⋊C4—431no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—3441no—
730C4⋊C4—3441no—
731C4⋊C4—1721no—
732C4⋊C4—1721no—
733C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—3441no—
755C22⋊C4—1721no—
756C22⋊C4—1721no—
757C42—21no—
758C42—861no—
759C42—861no—
760C42—861no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C23—21no—
765C23—431no—
766C23—431no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23C2×D4×D4311yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—3441no—
774Q8—3441no—
775Q8—3441no—
776Q8—1721no—
777Q8—1721no—
778Q8—1721no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8—1722no—
783Q8—1722no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—3441no—
788D4—1722no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—431no—
805C2×C4—431no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—3441no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—1721no—
835C8—1721no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—861no—
842C22—861no—
843C22—861no—
844C22—861no—
845C22—861no—
846C22—861no—
847C22—3441no—
848C22—3441no—
849C22#120×D4311yescharacteristic
850C22#1458371311yescharacteristic
851C22#1458371511yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—861no—
862C4—861no—
863C4—3441no—
864C4—3441no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4—1721no—
868C4—1721no—
869C4—1721no—
870C4—1721no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—1721no—
875C2—1721no—
876C2#1914388711yescharacteristic
877C2#1914395611yescharacteristic
878C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1615C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583409C22
hypercenter#1615D43
hypocenterC43#18455
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #19145369C2semidirect
4. #19142631C2semidirect
5. #19133636C2semidirect
6. #19133635C2semidirect
7. #19133623C2semidirect
8. #19133571C2semidirect
9. #19133570C2semidirect
10. #19133559C2semidirect
11. #19133558C2semidirect
13. #19133126C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1615C2semidirect
439. #1615D43semidirect
514. C43#18455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488422
#191454242
#191453692
#191426312
#191336362
#191336352
#191336232
#191335712
#191335702
#191335592
#191335582
#191331482
#191331262
#191329572
C43×#16152
#1845543