Finite Group Databasebeta

← #25072000

Subgroups — #25072000

Order 11008.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583647—21no—
17#14583646—21no—
18#14583605—21no—
19#14583558—21no—
20#14583547—21no—
21#14583544—21no—
22#14583541—21no—
23#14583541—21no—
24#14583524—21no—
25#14583515—21no—
26#14583498C2211yescharacteristic
27#14583488—21no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583479—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063303C2211yescharacteristic
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583227C2211yescharacteristic, complemented
36#14583221—21no—
37#14583213C2211yescharacteristic
38#14583213C2211yescharacteristic, complemented
39#14583211—21no—
40#14583210C2211yescharacteristic
41#14583151—21no—
42#14583142—21no—
43#14583134—21no—
44#14583132—21no—
45#14583043—21no—
46#14583033C2211yescharacteristic
47#14583033C2211yescharacteristic, complemented
48#14583031—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582835—21no—
52#14582831C2211yescharacteristic, complemented
53#14582829C2211yescharacteristic, complemented
54#14582815—21no—
55#14582814—21no—
56#14582813C2211yescharacteristic, complemented
57#14582811—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C22×Dic86D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621872—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063324—21no—
89#13063320—21no—
90#13063316—21no—
91#13063313—21no—
92#13063313—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063309—21no—
101#13063309—21no—
102#13063307—21no—
103#13063305—21no—
104#13063305—21no—
105#13063305—21no—
106#13063304—21no—
107#13063303—21no—
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301D411yescharacteristic
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063300D411yescharacteristic
125#13063300D411yescharacteristic
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063299C2311yescharacteristic
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063296D411yescharacteristic
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145C4×Dic86—21no—
146C4×D172—21no—
147#13063287—21no—
148#13063287—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063283D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D43—21no—
159C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169#13063259—21no—
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173#13063249—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—81no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236#10621902—81no—
237#10621900—81no—
238#10621900—81no—
239D4×D43—81no—
240D4×D43—81no—
241D4×D43—81no—
242#10621898—82no—
243#10621898—81no—
244#10621898—81no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—81no—
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—81no—
268SD16×C43—81no—
269D8×C43—81no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—81no—
286C22⋊C4×C43—81no—
287C42×C43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—41no—
291C22⋊Dic43—41no—
292C22⋊Dic43—81no—
293C22⋊Dic43—81no—
294#10621882—81no—
295#10621882—81no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—81no—
319C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—81no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334#10621872—81no—
335C8×D43—81no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43#12011yescharacteristic
355C22×D43#12011yescharacteristic
356Q8×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—81no—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—82no—
388C22⋊D43—82no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—81no—
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405C2×Dic43#12011yescharacteristic
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—42no—
409D172—81no—
410D172—81no—
411D172—81no—
412D172—81no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423Dic86—42no—
424Dic86—81no—
425Dic86—81no—
426Dic86—81no—
427C8×C43—41no—
428C8×C43—41no—
429C43⋊C8—41no—
430C43⋊C8—41no—
431#18456—431nomaximal, Sylow
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43C2×#12011yescharacteristic
445C22×C43#57611yescharacteristic
446C22×C43#57611yescharacteristic
447C2×D43—21no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—162no—
462C4×C43—21no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—81no—
470Dic43—21no—
471Dic43—21no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—81no—
477Dic43—81no—
478#3536—431no—
479#3194—431no—
480#3186—431no—
481#2816—431no—
482#1610—431no—
483#1610—431no—
484#1609—431no—
485#1609—431no—
486#1598—431no—
487#1598—431no—
488#1597—431no—
489#1597D4311yescharacteristic, complemented
490#1516—431no—
491#1510—431no—
492#1472—431no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—81no—
496C2×C43—161no—
497C2×C43#300811yescharacteristic
498C2×C43#302011yescharacteristic
499C2×C43#302611yescharacteristic
500D43—41no—
501D43—41no—
502D43—81no—
503D43—81no—
504#562—861no—
505#562—861no—
506#554—861no—
507#548—861no—
508#547—861no—
509#546—861no—
510#546—861no—
511#546—861no—
512#543—861no—
513#542—861no—
514#539—431no—
515#539C2×D4311yescharacteristic
516#538—861no—
517#537—431no—
518#537—431no—
519#537—861no—
520#525—431no—
521C2×C22⋊Q8—431no—
522C2×#121—431no—
523C2×#121—431no—
524#483—431no—
525#482—861no—
526#480—431no—
527#480—431no—
528#480—431no—
529#480—861no—
530#469—861no—
531#468—861no—
532#466—861no—
533#466—861no—
534#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#449—861no—
536#447—431no—
537#447—431no—
538#447—861no—
539#447C2×D4311yescharacteristic
540#407—431no—
541C2×C22⋊C8—431no—
542#399—861no—
543#398—431no—
544#398—431no—
545#394—431no—
546#394—861no—
547#394—861no—
548#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#393—861no—
550#381—431no—
551#328—431no—
552#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
553#327—431no—
554#327—431no—
555#327—431no—
556#327—431no—
557#327—431no—
558#327C2×D4311yescharacteristic
559#324—431no—
560#324—431no—
561#324—431no—
562#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
563C43#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—431no—
565C2×#41—861no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—861no—
568C22×Q8—431no—
569C22×D4—431no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4C22×D4311yescharacteristic
573C23×C4—431no—
574C2×SD16—21no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—861no—
577C2×D8—861no—
578C2×M16—861no—
579C22×C8—861no—
580C4⋊Q8—861no—
581#126—21no—
582#126—861no—
583#125—21no—
584#125—861no—
585#124—861no—
586#124—861no—
587#124—861no—
588#124—861no—
589#124—861no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—431no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
618#121—431no—
619#121—431no—
620#121—431no—
621#121—431no—
622#121—431no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121C22×D4311yescharacteristic
641#120—861no—
642#120—861no—
643#120—861no—
644C4×Q8—861no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652#117—431no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672#107—861no—
673#107—861no—
674#107—861no—
675#106—861no—
676#103—861no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683#102—861no—
684C22⋊C8—431no—
685C22⋊C8—431no—
686C22⋊C8—861no—
687C22⋊C8—861no—
688C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
690#95—431no—
691#95—861no—
692#95—861no—
693#95—861no—
694#95C22×D4311yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—431no—
697C24—861no—
698#41—3441no—
699#41—3441no—
700#41—3442no—
701#41—3441no—
702#41—3441no—
703#41—3441no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—3441no—
709C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—431no—
715C2×D4—431no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—3441no—
731C2×D4—3441no—
732C2×D4—1721no—
733C2×D4—1721no—
734C2×D4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—3441no—
754C22×C4D4×D4311yescharacteristic
755C22×C4D4×D4311yescharacteristic
756C22×C4C23×D4311yescharacteristic
757SD16—81no—
758D8—81no—
759D8—3441no—
760D8—3441no—
761M16—3441no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—3441no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—431no—
774C4⋊C4—431no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—3441no—
789C4⋊C4—3441no—
790C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—3441no—
818C22⋊C4—3441no—
819C22⋊C4—3441no—
820C22⋊C4—1721no—
821C22⋊C4—1721no—
822C42—21no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—431no—
834C23—431no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—3441no—
840C23—3441no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1722no—
844C23C2×D4×D4311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3441no—
847Q8—3441no—
848Q8—3441no—
849Q8—1722no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3442no—
862D4—3442no—
863D4—3441no—
864D4—3441no—
865D4—3441no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1722no—
869D4—1722no—
870D4—1721no—
871D4—1721no—
872D4—1721no—
873D4—1721no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—431no—
888C2×C4—431no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1722no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—1721no—
919C8—1721no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—861no—
933C22—861no—
934C22—861no—
935C22—861no—
936C22—861no—
937C22—861no—
938C22—3441no—
939C22—3441no—
940C22—1721no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—6882no—
947C22#120×D4311yescharacteristic
948C22#1458370111yescharacteristic
949C22#1458370311yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—861no—
959C4—861no—
960C4—3441no—
961C4—3441no—
962C4—1721no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—161no—
970C2—3441no—
971C2—3441no—
972C2—1721no—
973C2—1721no—
974C2#1914386011yescharacteristic
975C2#1914395611yescharacteristic
976C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18456
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148819C2semidirect
2. #19145412C2semidirect
3. #19145344C2semidirect
4. #19142626C2semidirect
5. #19133600C2semidirect
6. #19133599C2semidirect
7. #19133595C2semidirect
8. #19133592C2semidirect
9. #19133529C2semidirect
10. #19133528C2semidirect
11. #19133523C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
35. #14583227C22semidirect
38. #14583213C22semidirect
47. #14583033C22semidirect
52. #14582831C22semidirect
53. #14582829C22semidirect
56. #14582813C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#394C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
489. #1597D43semidirect
534. #450C2×D43semidirect
548. #394C2×D43semidirect
552. #328C2×D43semidirect
562. #324C2×D43semidirect
563. C43#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488192
#191454122
#191453442
#191426262
#191336002
#191335992
#191335952
#191335922
#191335292
#191335282
#191335232
#191331502
#191331222
#191329572
C43×#15972
#1845643