Finite Group Databasebeta

← #25072009

Subgroups — #25072009

Order 11008.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583644—21no—
18#14583603—21no—
19#14583555—21no—
20#14583548—21no—
21#14583538—21no—
22#14583538—21no—
23#14583537—21no—
24#14583524—21no—
25#14583519—21no—
26#14583496C2211yescharacteristic
27#14583494C2211yescharacteristic
28#14583481—21no—
29#14583476—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063303C2211yescharacteristic
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583229C2211yescharacteristic, complemented
36#14583226—21no—
37#14583214—21no—
38#14583212C2211yescharacteristic
39#14583151—21no—
40#14583146—21no—
41#14583136—21no—
42#14583134—21no—
43#14583052C2211yescharacteristic, complemented
44#14583045—21no—
45#14583035C2211yescharacteristic
46#14583034—21no—
47#14583032C2211yescharacteristic
48#14583032C2211yescharacteristic, complemented
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582834—21no—
52#14582830C2211yescharacteristic, complemented
53#14582817—21no—
54#14582817C2211yescharacteristic, complemented
55#14582816—21no—
56#14582816C2211yescharacteristic, complemented
57#14582812—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#480C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C22×Dic86D411yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621873—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621872—21no—
89C2×C8×D43—21no—
90#13063323—21no—
91#13063320—21no—
92#13063318—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063314—21no—
96#13063312—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063306—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063305—21no—
110#13063305D411yescharacteristic
111#13063304—21no—
112#13063304C2311yescharacteristic
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300D411yescharacteristic
131#13063299—21no—
132#13063299C2311yescharacteristic
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063296D411yescharacteristic
143#13063296D411yescharacteristic
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147#13063290—21no—
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063283D411yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D43—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172#13063258—21no—
173#13063256—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—81no—
210#41×C43—81no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621900—81no—
240#10621900—82no—
241#10621900—81no—
242#10621900—81no—
243D4×D43—81no—
244D4×D43—81no—
245D4×D43—81no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172—81no—
252C2×D172—81no—
253C2×D172—81no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—81no—
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—81no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—81no—
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289#10621882—81no—
290#10621882—81no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—41no—
304(C2×D43)⋊C4—41no—
305(C2×D43)⋊C4—81no—
306(C2×D43)⋊C4—81no—
307(C2×D43)⋊C4—81no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309(C2×D43)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—81no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332D344—81no—
333#10621873—81no—
334#10621872—81no—
335C8×D43—81no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43#12011yescharacteristic
355C22×D43#12011yescharacteristic
356Q8×C43—81no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—81no—
364D4×C43—81no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—81no—
380C2×C4×C43—81no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—81no—
405C2×Dic43—81no—
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408D172—41no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413D172—81no—
414D172—82no—
415D172—82no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423Dic86—42no—
424Dic86—41no—
425Dic86—81no—
426Dic86—81no—
427C8×C43—41no—
428C8×C43—41no—
429C43⋊C8—41no—
430C43⋊C8—41no—
431#18456—431nomaximal, Sylow
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43C2×#12011yescharacteristic
441C22×C43#57611yescharacteristic
442C22×C43#57611yescharacteristic
443C2×D43—21no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—162no—
462C4×C43—21no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—81no—
469C4×C43—81no—
470Dic43—21no—
471Dic43—21no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—81no—
478#3536—431no—
479#3194—431no—
480#3186—431no—
481#2816—431no—
482#1610—431no—
483#1610D4311yescharacteristic, complemented
484#1609—431no—
485#1609—431no—
486#1598—431no—
487#1598—431no—
488#1597—431no—
489#1597—431no—
490#1516—431no—
491#1510—431no—
492#1472—431no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—81no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43#300811yescharacteristic
498C2×C43#302011yescharacteristic
499C2×C43#302611yescharacteristic
500D43—41no—
501D43—41no—
502D43—81no—
503D43—161no—
504#562—861no—
505#562—861no—
506#554—861no—
507#548—861no—
508#547—861no—
509#546—861no—
510#546—861no—
511#546—861no—
512#543—861no—
513#542—861no—
514#539—431no—
515#539—431no—
516#538—861no—
517#537—431no—
518#537—861no—
519#537C2×D4311yescharacteristic
520#525—431no—
521C2×C22⋊Q8—431no—
522C2×#121—431no—
523C2×#121—431no—
524#483—431no—
525#482—861no—
526#480—431no—
527#480—861no—
528#480C2×D4311yescharacteristic
529#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#469—861no—
531#468—861no—
532#466—861no—
533#466—861no—
534#450—431no—
535#449—861no—
536#447—431no—
537#447—431no—
538#447—431no—
539#447—861no—
540#407—431no—
541C2×C22⋊C8—431no—
542#399—861no—
543#398—431no—
544#398C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#394—431no—
546#394—431no—
547#394—861no—
548#394—861no—
549#393—861no—
550#381—431no—
551#328—431no—
552#328—431no—
553#327—431no—
554#327—431no—
555#327—431no—
556#327—431no—
557#327C2×D4311yescharacteristic
558#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#324—431no—
560#324—431no—
561#324—431no—
562#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
563C43#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—21no—
565C2×#41—431no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—861no—
568C22×Q8—431no—
569C22×D4—431no—
570C22×D4—431no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4—861no—
573C23×C4—431no—
574C2×SD16—861no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8—861no—
577C2×D8—861no—
578C2×M16—861no—
579C22×C8—861no—
580C4⋊Q8—861no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#125—861no—
584#125—861no—
585#124—861no—
586#124—861no—
587#124—861no—
588#124—861no—
589#124—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—431no—
602C22⋊Q8—431no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—431no—
622#121—431no—
623#121—431no—
624#121—431no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121C22×D4311yescharacteristic
640#121C22×D4311yescharacteristic
641#120—861no—
642#120—861no—
643#120—861no—
644C4×Q8—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652#117—431no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—861no—
675#106—861no—
676#103—861no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683#102—861no—
684C22⋊C8—431no—
685C22⋊C8—431no—
686C22⋊C8—861no—
687C22⋊C8—861no—
688C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—431no—
692#95—861no—
693#95—861no—
694#95C22×D4311yescharacteristic
695C24—431no—
696C24—861no—
697C24—861no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—3441no—
701#41—3441no—
702#41—3442no—
703#41—3441no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—431no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—3441no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—431no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—3441no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—3441no—
731C2×D4—1721no—
732C2×D4—1721no—
733C2×D4D4×D4311yescharacteristic
734C2×D4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—3441no—
754C22×C4D4×D4311yescharacteristic
755C22×C4D4×D4311yescharacteristic
756C22×C4C23×D4311yescharacteristic
757SD16—3441no—
758D8—3441no—
759D8—3441no—
760D8—3441no—
761M16—3441no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—3441no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—431no—
774C4⋊C4—431no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—3441no—
790C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—3441no—
816C22⋊C4—3441no—
817C22⋊C4—3441no—
818C22⋊C4—3441no—
819C22⋊C4—3441no—
820C22⋊C4—1721no—
821C22⋊C4—1721no—
822C42—861no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—431no—
828C23—431no—
829C23—861no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—3441no—
833C23—3441no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1722no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23C2×D4×D4311yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—3441no—
847Q8—3441no—
848Q8—1721no—
849Q8—1722no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—3441no—
859D4—3442no—
860D4—3442no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—3441no—
864D4—3441no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1722no—
871D4—1722no—
872D4—1721no—
873D4—1721no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—431no—
891C2×C4—431no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—3441no—
903C2×C4—3441no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1722no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—1721no—
919C8—1721no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—861no—
929C22—861no—
930C22—861no—
931C22—861no—
932C22—861no—
933C22—861no—
934C22—3441no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—3441no—
938C22—3441no—
939C22—3441no—
940C22—3441no—
941C22—3441no—
942C22—3441no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—6882no—
947C22#120×D4311yescharacteristic
948C22#1458370011yescharacteristic
949C22#1458370311yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—861no—
959C4—861no—
960C4—3441no—
961C4—1721no—
962C4—1721no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—3441no—
971C2—1721no—
972C2—1721no—
973C2—6881no—
974C2#1914385811yescharacteristic
975C2#1914396011yescharacteristic
976C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1610C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1610D43
hypocenterC43#18456
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148812C2semidirect
2. #19145408C2semidirect
3. #19145345C2semidirect
4. #19142628C2semidirect
5. #19133596C2semidirect
6. #19133590C2semidirect
7. #19133589C2semidirect
8. #19133531C2semidirect
9. #19133530C2semidirect
10. #19133526C2semidirect
11. #19133525C2semidirect
12. #19133148C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1610C2semidirect
35. #14583229C22semidirect
43. #14583052C22semidirect
48. #14583032C22semidirect
52. #14582830C22semidirect
54. #14582817C22semidirect
56. #14582816C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
70. C43×#480C22semidirect
71. C43×#398C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
483. #1610D43semidirect
529. #480C2×D43semidirect
544. #398C2×D43semidirect
558. #327C2×D43semidirect
562. #324C2×D43semidirect
563. C43#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488122
#191454082
#191453452
#191426282
#191335962
#191335902
#191335892
#191335312
#191335302
#191335262
#191335252
#191331482
#191331222
#191329572
C43×#16102
#1845643