Finite Group Databasebeta

← #25072011

Subgroups — #25072011

Order 11008.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148819C211yesmaximal, characteristic
2#19145428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583647—21no—
17#14583646—21no—
18#14583605—21no—
19#14583558—21no—
20#14583547—21no—
21#14583544—21no—
22#14583541—21no—
23#14583541—21no—
24#14583524—21no—
25#14583515—21no—
26#14583498C2211yescharacteristic
27#14583488—21no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583479—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063303C2211yescharacteristic
33C2×#13063301C2211yescharacteristic
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583238—21no—
36#14583232C2211yescharacteristic, complemented
37#14583228—21no—
38#14583218C2211yescharacteristic
39#14583218C2211yescharacteristic, complemented
40#14583215C2211yescharacteristic
41#14583154—21no—
42#14583148—21no—
43#14583131—21no—
44#14583125—21no—
45#14583060—21no—
46#14583048—21no—
47#14583038C2211yescharacteristic
48#14583038C2211yescharacteristic, complemented
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582840—21no—
52#14582839C2211yescharacteristic, complemented
53#14582838C2211yescharacteristic, complemented
54#14582828—21no—
55#14582825—21no—
56#14582819—21no—
57#14582818C2211yescharacteristic, complemented
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C22×Dic86D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621872—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87#13063324—21no—
88#13063320—21no—
89#13063316—21no—
90#13063313—21no—
91#13063313—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063309—21no—
101#13063307—21no—
102#13063305—21no—
103#13063305—21no—
104#13063305—21no—
105#13063304—21no—
106#13063303—21no—
107#13063303—21no—
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063301—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063301D411yescharacteristic
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300D411yescharacteristic
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063299—21no—
130#13063299—21no—
131#13063299C2311yescharacteristic
132#13063299C2311yescharacteristic
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063296D411yescharacteristic
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144C4×Dic86—21no—
145C4×D172—21no—
146#13063287—21no—
147#13063287—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063283D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170#13063249—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—81no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232#10621902—81no—
233#10621900—81no—
234#10621900—81no—
235D4×D43—81no—
236D4×D43—81no—
237D4×D43—81no—
238#10621898—82no—
239#10621898—81no—
240#10621898—81no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—81no—
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—81no—
264Q16×C43—81no—
265SD16×C43—81no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—81no—
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285#10621884—81no—
286#10621884—81no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—41no—
304(C2×D43)⋊C4—41no—
305(C2×D43)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—41no—
322Dic43⋊C4—41no—
323Dic43⋊C4—81no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328#10621872—81no—
329C8×D43—81no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43C22×D411yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43#12011yescharacteristic
342C22×D43#12011yescharacteristic
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—81no—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—81no—
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—42no—
396D172—81no—
397D172—81no—
398D172—81no—
399D172—81no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—42no—
405C4×D43—81no—
406C4×D43—81no—
407C4×D43—81no—
408C4×D43—81no—
409C4×D43—81no—
410Dic86—42no—
411Dic86—81no—
412Dic86—81no—
413Dic86—81no—
414C8×C43—41no—
415C8×C43—41no—
416C43⋊C8—41no—
417C43⋊C8—41no—
418#18457—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43C2×#12011yescharacteristic
425C22×C43#57711yescharacteristic
426C22×C43#57711yescharacteristic
427C2×D43—21no—
428C2×D43—21no—
429C2×D43—21no—
430C2×D43—21no—
431C2×D43—21no—
432C2×D43—21no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—162no—
442C4×C43—21no—
443C4×C43—21no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—81no—
450C4×C43—81no—
451Dic43—21no—
452Dic43—21no—
453Dic43—41no—
454Dic43—41no—
455Dic43—41no—
456Dic43—41no—
457Dic43—81no—
458Dic43—81no—
459#3536—431no—
460#3196—431no—
461#3187—431no—
462#2817—431no—
463#1616—431no—
464#1616—431no—
465#1615—431no—
466#1615—431no—
467#1604—431no—
468#1604—431no—
469#1603—431no—
470#1603D4311yescharacteristic, complemented
471#1516—431no—
472#1510—431no—
473#1472—431no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—21no—
476C2×C43—81no—
477C2×C43#300911yescharacteristic
478C2×C43#302011yescharacteristic
479C2×C43#302611yescharacteristic
480D43—41no—
481D43—41no—
482D43—81no—
483D43—81no—
484#562—861no—
485#562—861no—
486#554—861no—
487#548—861no—
488#547—861no—
489#546—861no—
490#546—861no—
491#546—861no—
492#543—861no—
493#542—861no—
494#539—431no—
495#539C2×D4311yescharacteristic
496#538—861no—
497#537—431no—
498#537—431no—
499#537—861no—
500#525—431no—
501C2×C22⋊Q8—431no—
502C2×C22⋊Q8—431no—
503C2×#121—431no—
504#485—861no—
505#484—431no—
506#483—861no—
507#481—431no—
508#481—431no—
509#481—431no—
510#470—861no—
511#468—861no—
512#465—861no—
513#465—861no—
514#452—861no—
515#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#450—861no—
517#448—431no—
518#448—431no—
519#448C2×D4311yescharacteristic
520#407—431no—
521C2×C22⋊C8—431no—
522#400—431no—
523#400—431no—
524#400—861no—
525#397—861no—
526#397—861no—
527#395—431no—
528#395—861no—
529#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#381—431no—
531#328—431no—
532#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#327—431no—
534#327—431no—
535#327—431no—
536#327—431no—
537#327—431no—
538#327C2×D4311yescharacteristic
539#324—431no—
540#324—431no—
541#324—431no—
542#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
543C43#1845711yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—431no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—861no—
547C2×#41—861no—
548C22×Q8—431no—
549C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
550C22×D4—431no—
551C22×D4—861no—
552C23×C4—431no—
553C2×Q16—21no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—861no—
556C2×SD16—861no—
557C2×M16—861no—
558C22×C8—861no—
559C4⋊Q8—861no—
560#126—21no—
561#126—861no—
562#125—21no—
563#125—861no—
564#124—861no—
565#124—861no—
566#124—861no—
567#124—861no—
568#124—861no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—431no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
601#121—431no—
602#121—431no—
603#121—431no—
604#121—431no—
605#121—431no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121C22×D4311yescharacteristic
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631#117—431no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—431no—
634C2×C4⋊C4—431no—
635C2×C4⋊C4—431no—
636C2×C4⋊C4—431no—
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C4⋊C4—861no—
640C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—431no—
642C2×C22⋊C4—431no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648#107—861no—
649#106—861no—
650#106—861no—
651#106—861no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—861no—
655#103—861no—
656#103—861no—
657#102—861no—
658#102—861no—
659#102—861no—
660C22⋊C8—431no—
661C22⋊C8—431no—
662C22⋊C8—861no—
663C22⋊C8—861no—
664C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—431no—
668#95—861no—
669#95—861no—
670#95—861no—
671#95—861no—
672#95—861no—
673#95—861no—
674#95C22×D4311yescharacteristic
675C24—431no—
676C24—861no—
677#41—3441no—
678#41—3441no—
679#41—3442no—
680#41—3441no—
681#41—3441no—
682#41—3441no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—81no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—3441no—
691C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—431no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—3441no—
730C22×C4D4×D4311yescharacteristic
731C22×C4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4C23×D4311yescharacteristic
733Q16—81no—
734SD16—81no—
735SD16—3441no—
736SD16—3441no—
737M16—3441no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—3441no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—81no—
750C4⋊C4—431no—
751C4⋊C4—431no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—3441no—
766C4⋊C4—1721no—
767C4⋊C4—1721no—
768C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—3441no—
794C22⋊C4—1721no—
795C22⋊C4—1721no—
796C42—21no—
797C42—861no—
798C42—861no—
799C23—21no—
800C23—431no—
801C23—431no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—3441no—
807C23—3441no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1722no—
811C23C2×D4×D4311yescharacteristic
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—3441no—
818Q8—3441no—
819Q8—3441no—
820Q8—1722no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—3441no—
825D4—3441no—
826D4—3441no—
827D4—3441no—
828D4—3441no—
829D4—3441no—
830D4—3441no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1722no—
834D4—1722no—
835D4—1721no—
836D4—1721no—
837D4—1721no—
838D4—1721no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—431no—
856C2×C4—431no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—3441no—
864C2×C4—3441no—
865C2×C4—3441no—
866C2×C4—3441no—
867C2×C4—3441no—
868C2×C4—3441no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1722no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1722no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—1721no—
886C8—1721no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—861no—
893C22—861no—
894C22—861no—
895C22—861no—
896C22—861no—
897C22—861no—
898C22—3441no—
899C22—3441no—
900C22—1721no—
901C22—1721no—
902C22—1721no—
903C22—1721no—
904C22—1721no—
905C22—1721no—
906C22—6882no—
907C22#120×D4311yescharacteristic
908C22#1458370611yescharacteristic
909C22#1458370811yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—861no—
920C4—861no—
921C4—3441no—
922C4—3441no—
923C4—1721no—
924C4—1721no—
925C4—1721no—
926C4—1721no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—3441no—
931C2—3441no—
932C2—1721no—
933C2—1721no—
934C2#1914386911yescharacteristic
935C2#1914396011yescharacteristic
936C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148819C2
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18457
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145428C2semidirect
3. #19145350C2semidirect
4. #19142629C2semidirect
5. #19133634C2semidirect
6. #19133633C2semidirect
7. #19133629C2semidirect
8. #19133626C2semidirect
9. #19133563C2semidirect
10. #19133562C2semidirect
11. #19133557C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
36. #14583232C22semidirect
39. #14583218C22semidirect
48. #14583038C22semidirect
52. #14582839C22semidirect
53. #14582838C22semidirect
57. #14582818C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
71. C43×#395C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
470. #1603D43semidirect
515. #451C2×D43semidirect
529. #395C2×D43semidirect
532. #328C2×D43semidirect
542. #324C2×D43semidirect
543. C43#18457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488192
#191454282
#191453502
#191426292
#191336342
#191336332
#191336292
#191336262
#191335632
#191335622
#191335572
#191331502
#191331222
#191329572
C43×#16032
#1845743