Finite Group Databasebeta

← #25072028

Subgroups — #25072028

Order 11008.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583642—21no—
18#14583633—21no—
19#14583555—21no—
20#14583543—21no—
21#14583538—21no—
22#14583536—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583517—21no—
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583485—21no—
28#14583484—21no—
29#14583464—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063311C2211yescharacteristic
35#14583285—21no—
36#14583280—21no—
37#14583260—21no—
38#14583255—21no—
39#14583124—21no—
40#14583117—21no—
41#14583116—21no—
42#14583116—21no—
43#14583055C2211yescharacteristic, complemented
44#14583052C2211yescharacteristic, complemented
45#14583038C2211yescharacteristic, complemented
46#14583035C2211yescharacteristic, complemented
47#14583032C2211yescharacteristic
48#14583032C2211yescharacteristic, complemented
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582817—21no—
52#14582814—21no—
53#14582812—21no—
54#14582810C2211yescharacteristic, complemented
55#14582809C2211yescharacteristic, complemented
56#14582808—21no—
57#14582808C2211yescharacteristic, complemented
58#14582763C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#448C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C2×D4×D43—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—21no—
90#13063324D411yescharacteristic, complemented
91#13063321—21no—
92#13063321D411yescharacteristic, complemented
93#13063320—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063316D411yescharacteristic, complemented
97#13063314—21no—
98#13063314—21no—
99#13063314—21no—
100#13063314—21no—
101#13063312—21no—
102#13063312—21no—
103#13063312D411yescharacteristic, complemented
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063309—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063305—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304C2311yescharacteristic
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063295—21no—
140#13063294—21no—
141#13063294—21no—
142#13063294—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147#13063290—21no—
148#13063290D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43—21no—
151D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
152D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
153#13063287D411yescharacteristic, complemented
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159#13063281—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D43—21no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172Dic43⋊C8—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13063235—21no—
183C8×Dic43—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197#120×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—81no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43—81no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—82no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251#10621900—82no—
252#10621900—81no—
253#10621900—81no—
254D4×D43—81no—
255D4×D43—81no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—81no—
260C2×D172—81no—
261C2×D172—81no—
262C2×D172—81no—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—81no—
271C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
272SD16×C43—81no—
273SD16×C43—81no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—81no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297#10621885—81no—
298#10621884—81no—
299#10621882—81no—
300#10621882—81no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—41no—
312(C2×D43)⋊C4—41no—
313(C2×D43)⋊C4—41no—
314(C2×D43)⋊C4—41no—
315(C2×D43)⋊C4—81no—
316(C2×D43)⋊C4—81no—
317(C2×D43)⋊C4—81no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—81no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
336C2×C43⋊C8—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338D344—81no—
339#10621873—81no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—81no—
348C23×C43—81no—
349C23×C43—81no—
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43—41no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—81no—
378D4×C43—81no—
379D4×C43—81no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—81no—
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—81no—
406C22⋊D43—84no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—42no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—81no—
420C2×Dic43—81no—
421C2×Dic43#12011yescharacteristic
422C2×Dic43#12011yescharacteristic
423C2×Dic43#12011yescharacteristic
424C2×Dic43#12011yescharacteristic
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172—41no—
429D172—41no—
430D172—81no—
431D172—84no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435Dic86—42no—
436Dic86—41no—
437Dic86—81no—
438Dic86—81no—
439C8×C43—41no—
440C8×C43—41no—
441C43⋊C8—41no—
442C43⋊C8—41no—
443#18458—431nomaximal, Sylow
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—162no—
458C22×C43C2×#12011yescharacteristic
459C22×C43#57611yescharacteristic
460C22×C43#57711yescharacteristic
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—162no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43—81no—
484Dic43—21no—
485Dic43—21no—
486Dic43—21no—
487Dic43—21no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—81no—
493#3558—431no—
494#3213—431no—
495#3211—431no—
496#2819—431no—
497#1606—431no—
498#1606—431no—
499#1601—431no—
500#1601D4311yescharacteristic, complemented
501#1600—431no—
502#1600—431no—
503#1595—431no—
504#1595—431no—
505#1517—431no—
506#1512—431no—
507#1469—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43#301211yescharacteristic
514C2×C43#301911yescharacteristic
515C2×C43#302711yescharacteristic
516D43—81no—
517D43—81no—
518D43—161no—
519#562—861no—
520H(3,𝔽4)—861no—
521#559—861no—
522#548—861no—
523#546—861no—
524#546—861no—
525#546—861no—
526D42—861no—
527#542—861no—
528#538—431no—
529#538—431no—
530#538—861no—
531#538—861no—
532#535—861no—
533#534—431no—
534#534C2×D4311yescharacteristic
535#532—431no—
536#529—431no—
537C2×#124—431no—
538C2×#124—431no—
539#496—861no—
540#495—861no—
541#489—861no—
542#488—861no—
543#464—861no—
544#463—861no—
545#463—861no—
546#463—861no—
547#451—431no—
548#450—431no—
549#448—431no—
550#448C2×D4311yescharacteristic
551#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#447—431no—
553#447—431no—
554#447—431no—
555#432—431no—
556#431—431no—
557#394—861no—
558#394—861no—
559#393—431no—
560#393—861no—
561#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#392—431no—
563#392—431no—
564#392—861no—
565#382—431no—
566#328—431no—
567#328—431no—
568#327—431no—
569#327—431no—
570#327—431no—
571#327—431no—
572#327C2×D4311yescharacteristic
573#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#323—431no—
575#323—431no—
576#323—431no—
577#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
578C43#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C22×Q8—431no—
582C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
583C22×D4—21no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C2×Q16—861no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—861no—
594C2×SD16—861no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8—861no—
597C2×D8—861no—
598C4⋊Q8—431no—
599#127—431no—
600#127—861no—
601#126—861no—
602#126—861no—
603#126—861no—
604#125—431no—
605#124—431no—
606#124—861no—
607#124—861no—
608#124—861no—
609#124—861no—
610#124—861no—
611#124—861no—
612#124—861no—
613#124—861no—
614#124—861no—
615#124—861no—
616#124—861no—
617#124—861no—
618#124—861no—
619#124—861no—
620#124—861no—
621#124—861no—
622#123—21no—
623#123—21no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631C22⋊Q8—431no—
632C22⋊Q8—861no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8—861no—
637#121—21no—
638#121—431no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121C22×D4311yescharacteristic
651#121C22×D4311yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—21no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661#120—861no—
662C4×Q8—431no—
663C4×Q8—861no—
664C4×D4—431no—
665C4×D4—431no—
666C4×D4—431no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674#117—861no—
675C2×C4⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—431no—
678C2×C22⋊C4—431no—
679C2×C22⋊C4—431no—
680C2×C22⋊C4—861no—
681C2×C22⋊C4—861no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
688C2×C42—431no—
689C4⋊C8—861no—
690C4⋊C8—861no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—861no—
694#103—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699C22⋊C8—431no—
700C22⋊C8—431no—
701C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
703#97—861no—
704C4×C8—861no—
705#95—21no—
706#95—431no—
707#95—861no—
708#95—861no—
709#95C22×D4311yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—431no—
712C24—861no—
713C24—861no—
714C24D4×D4311yescharacteristic
715#41—3441no—
716#41—3441no—
717#41—3442no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—81no—
721C2×Q8—431no—
722C2×Q8—861no—
723C2×Q8—861no—
724C2×Q8—861no—
725C2×Q8—3441no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—431no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—3441no—
749C2×D4—3441no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3441no—
754C2×D4—3441no—
755C2×D4—3441no—
756C2×D4—3441no—
757C2×D4—3442no—
758C2×D4—3441no—
759C2×D4D4×D4311yescharacteristic
760C2×D4D4×D4311yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4D4×D4311yescharacteristic
775C22×C4C23×D4311yescharacteristic
776Q16—3441no—
777SD16—81no—
778SD16—81no—
779SD16—3441no—
780SD16—3441no—
781D8—3441no—
782D8—3441no—
783D8—3441no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—431no—
790C4⋊C4—431no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—3441no—
800C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—3441no—
831C22⋊C4—3441no—
832C22⋊C4—3441no—
833C22⋊C4—1721no—
834C22⋊C4—1721no—
835C22⋊C4—1721no—
836C22⋊C4—1721no—
837C42—431no—
838C42—431no—
839C42—431no—
840C42—431no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C42—861no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—3441no—
859C23—3441no—
860C23—3441no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23—1721no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23C2×D4×D4311yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—3441no—
876Q8—3441no—
877Q8—1721no—
878Q8—1722no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—3441no—
889D4—3444no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—3444no—
893D4—3441no—
894D4—3441no—
895D4—3441no—
896D4—3441no—
897D4—3441no—
898D4—3441no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903D4—1721no—
904D4—1722no—
905D4—1722no—
906D4—1721no—
907D4—1721no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—431no—
921C2×C4—431no—
922C2×C4—431no—
923C2×C4—431no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—3441no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—3441no—
933C2×C4—3441no—
934C2×C4—3441no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1722no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1721no—
946C8—1721no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—162no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—3441no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—3441no—
968C22—3441no—
969C22—3441no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6882no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458370311yescharacteristic
979C22#1458370511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—861no—
988C4—861no—
989C4—861no—
990C4—861no—
991C4—3441no—
992C4—1721no—
993C4—1721no—
994C4—1721no—
995C4—1721no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—3441no—
1002C2—3441no—
1003C2—6881no—
1004C2#1914390011yescharacteristic
1005C2#1914395311yescharacteristic
1006C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1601C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1601D43
hypocenterC43#18458
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149107C2semidirect
2. #19145581C2semidirect
3. #19145559C2semidirect
4. #19142643C2semidirect
5. #19133573C2semidirect
6. #19133572C2semidirect
7. #19133545C2semidirect
8. #19133543C2semidirect
9. #19133542C2semidirect
10. #19133514C2semidirect
11. #19133513C2semidirect
12. #19133153C2semidirect
13. #19133130C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1601C2semidirect
33. C2×#13063314C22semidirect
43. #14583055C22semidirect
44. #14583052C22semidirect
45. #14583038C22semidirect
46. #14583035C22semidirect
48. #14583032C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
54. #14582810C22semidirect
55. #14582809C22semidirect
57. #14582808C22semidirect
58. #14582763C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
90. #13063324D4semidirect
92. #13063321D4semidirect
96. #13063316D4semidirect
103. #13063312D4semidirect
148. #13063290D4semidirect
151. D4×Dic43D4semidirect
152. D4×Dic43D4semidirect
153. #13063287D4semidirect
500. #1601D43semidirect
551. #448C2×D43semidirect
561. #393C2×D43semidirect
573. #327C2×D43semidirect
577. #323C2×D43semidirect
578. C43#18458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491072
#191455812
#191455592
#191426432
#191335732
#191335722
#191335452
#191335432
#191335422
#191335142
#191335132
#191331532
#191331302
#191329452
C43×#16012
#1845843