Finite Group Databasebeta

← #25072030

Subgroups — #25072030

Order 11008.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583641—21no—
18#14583631—21no—
19#14583558—21no—
20#14583544—21no—
21#14583541—21no—
22#14583536—21no—
23#14583531—21no—
24#14583515—21no—
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583488—21no—
27#14583486—21no—
28#14583465—21no—
29#14583461C2211yescharacteristic
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063311C2211yescharacteristic
35#14583285—21no—
36#14583284—21no—
37#14583260—21no—
38#14583255—21no—
39#14583123—21no—
40#14583117—21no—
41#14583117—21no—
42#14583116—21no—
43#14583049C2211yescharacteristic, complemented
44#14583038C2211yescharacteristic
45#14583038C2211yescharacteristic, complemented
46#14583035C2211yescharacteristic
47#14583035C2211yescharacteristic, complemented
48#14583032C2211yescharacteristic, complemented
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582817—21no—
52#14582814—21no—
53#14582812—21no—
54#14582810C2211yescharacteristic, complemented
55#14582809C2211yescharacteristic, complemented
56#14582808—21no—
57#14582808C2211yescharacteristic, complemented
58#14582763C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×D344—21no—
90C2×#10621882—21no—
91#13063324D411yescharacteristic, complemented
92#13063321—21no—
93#13063321D411yescharacteristic, complemented
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063316D411yescharacteristic, complemented
97#13063314—21no—
98#13063314—21no—
99#13063314—21no—
100#13063314—21no—
101#13063314—21no—
102#13063314D411yescharacteristic, complemented
103#13063313—21no—
104#13063313—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—21no—
117#13063309—21no—
118#13063309—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063305—21no—
122#13063304—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063299—21no—
129#13063299—21no—
130#13063299C2311yescharacteristic
131#13063299C2311yescharacteristic
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063296—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147#13063293—21no—
148Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
149C4×Dic86—21no—
150C4×D172—21no—
151D4×Dic43—21no—
152D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
153#13063287D411yescharacteristic, complemented
154#13063287D411yescharacteristic, complemented
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159#13063283—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D43—21no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172Dic43⋊C8—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13063235—21no—
183C8×Dic43—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—81no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246#10621900—81no—
247#10621900—81no—
248D4×D43—81no—
249D4×D43—81no—
250D4×D43—82no—
251#10621898—82no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—81no—
259C2×D172—81no—
260C2×D172—81no—
261C2×D172—81no—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—81no—
272Q16×C43—81no—
273SD16×C43—81no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—81no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293#10621884—81no—
294#10621884—81no—
295#10621884—81no—
296#10621882—81no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—41no—
314(C2×D43)⋊C4—41no—
315(C2×D43)⋊C4—41no—
316(C2×D43)⋊C4—41no—
317(C2×D43)⋊C4—81no—
318(C2×D43)⋊C4—81no—
319(C2×D43)⋊C4—81no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—81no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
336C2×C43⋊C8—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338D344—81no—
339D344—81no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43C22×D411yescharacteristic
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43—41no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371Q8×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—81no—
376D4×C43—81no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—81no—
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—41no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—84no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—81no—
416C2×Dic43—81no—
417C2×Dic43#12011yescharacteristic
418C2×Dic43#12011yescharacteristic
419C2×Dic43#12011yescharacteristic
420C2×Dic43#12011yescharacteristic
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—81no—
428D172—81no—
429D172—81no—
430D172—81no—
431D172—84no—
432C4×D43—42no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435C4×D43—81no—
436Dic86—42no—
437Dic86—81no—
438Dic86—81no—
439C8×C43—41no—
440C8×C43—41no—
441C43⋊C8—41no—
442C43⋊C8—41no—
443#18458—431nomaximal, Sylow
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43C2×#12011yescharacteristic
455C22×C43#57611yescharacteristic
456C22×C43#57711yescharacteristic
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—162no—
476C2×D43—162no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43—81no—
485Dic43—21no—
486Dic43—21no—
487Dic43—21no—
488Dic43—21no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—81no—
493#3558—431no—
494#3213—431no—
495#3211—431no—
496#2819—431no—
497#1606—431no—
498#1606D4311yescharacteristic, complemented
499#1601—431no—
500#1601—431no—
501#1600—431no—
502#1600—431no—
503#1595—431no—
504#1595—431no—
505#1517—431no—
506#1512—431no—
507#1469—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43#301211yescharacteristic
513C2×C43#301911yescharacteristic
514C2×C43#302711yescharacteristic
515D43—81no—
516D43—81no—
517D43—81no—
518D43—161no—
519#562—861no—
520H(3,𝔽4)—861no—
521#559—861no—
522#548—861no—
523#546—861no—
524#546—861no—
525#546—861no—
526D42—861no—
527#542—861no—
528#538—431no—
529#538—861no—
530#538—861no—
531#538C2×D4311yescharacteristic
532#535—861no—
533#534—431no—
534#534—431no—
535#532—431no—
536#529—431no—
537C2×#124—431no—
538C2×#124—431no—
539#496—861no—
540#495—861no—
541#489—861no—
542#488—861no—
543#464—861no—
544#463—861no—
545#463—861no—
546#463—861no—
547#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#450—431no—
549#448—431no—
550#448—431no—
551#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#447—431no—
553#447—431no—
554#447—431no—
555#432—431no—
556#431—431no—
557#394—861no—
558#394—861no—
559#393—431no—
560#393—861no—
561#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#392—431no—
563#392—431no—
564#392—861no—
565#382—431no—
566#328—431no—
567#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#327—431no—
569#327—431no—
570#327—431no—
571#327—431no—
572#327—431no—
573#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#323—431no—
575#323—431no—
576#323—431no—
577#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
578C43#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C22×Q8—431no—
582C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
583C22×D4—431no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C2×Q16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—861no—
593C2×SD16—861no—
594C2×SD16—861no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8—861no—
597C2×D8—861no—
598C4⋊Q8—431no—
599#127—431no—
600#127—861no—
601#126—21no—
602#126—861no—
603#126—861no—
604#125—431no—
605#124—21no—
606#124—431no—
607#124—861no—
608#124—861no—
609#124—861no—
610#124—861no—
611#124—861no—
612#124—861no—
613#124—861no—
614#124—861no—
615#124—861no—
616#124—861no—
617#124—861no—
618#124—861no—
619#124—861no—
620#124—861no—
621#124—861no—
622#123—21no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
637#121—21no—
638#121—431no—
639#121—431no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121C22×D4311yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—861no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661#120—861no—
662C4×Q8—431no—
663C4×Q8—861no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—431no—
666C4×D4—431no—
667C4×D4—431no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674#117—861no—
675C2×C4⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—431no—
678C2×C22⋊C4—431no—
679C2×C22⋊C4—431no—
680C2×C22⋊C4—861no—
681C2×C22⋊C4—861no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
688C2×C42—431no—
689C4⋊C8—861no—
690C4⋊C8—861no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—861no—
694#103—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699C22⋊C8—431no—
700C22⋊C8—431no—
701C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
703#97—861no—
704C4×C8—861no—
705#95—21no—
706#95—431no—
707#95—861no—
708#95—861no—
709#95C22×D4311yescharacteristic
710C24—431no—
711C24—861no—
712C24—861no—
713C24—861no—
714C24D4×D4311yescharacteristic
715#41—3442no—
716#41—3441no—
717#41—3441no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—81no—
721C2×Q8—861no—
722C2×Q8—861no—
723C2×Q8—861no—
724C2×Q8—3441no—
725C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—431no—
730C2×D4—431no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—3441no—
749C2×D4—3441no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3441no—
754C2×D4—3441no—
755C2×D4—3442no—
756C2×D4—3441no—
757C2×D4—3441no—
758C2×D4—3441no—
759C2×D4—3441no—
760C2×D4D4×D4311yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4D4×D4311yescharacteristic
775C22×C4C23×D4311yescharacteristic
776Q16—81no—
777SD16—81no—
778SD16—3441no—
779SD16—3441no—
780SD16—3441no—
781D8—3441no—
782D8—3441no—
783D8—3441no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—431no—
791C4⋊C4—431no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—3441no—
800C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—3441no—
831C22⋊C4—3441no—
832C22⋊C4—3441no—
833C22⋊C4—1721no—
834C22⋊C4—1721no—
835C22⋊C4—1721no—
836C22⋊C4—1721no—
837C42—21no—
838C42—431no—
839C42—431no—
840C42—431no—
841C42—431no—
842C42—861no—
843C42—861no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—3441no—
856C23—3441no—
857C23—3441no—
858C23—3441no—
859C23—3441no—
860C23—3441no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23—1721no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23C2×D4×D4311yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—3441no—
877Q8—3441no—
878Q8—1722no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—3441no—
885D4—3441no—
886D4—3441no—
887D4—3441no—
888D4—3444no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3444no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—3441no—
895D4—3441no—
896D4—1721no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1722no—
903D4—1722no—
904D4—1721no—
905D4—1721no—
906D4—1721no—
907D4—1721no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—431no—
922C2×C4—431no—
923C2×C4—431no—
924C2×C4—431no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—3441no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—3441no—
933C2×C4—3441no—
934C2×C4—3441no—
935C2×C4—1722no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1721no—
946C8—1721no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—3441no—
958C22—3441no—
959C22—3441no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—3441no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—1721no—
967C22—1721no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—6882no—
976C22—6882no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458370111yescharacteristic
979C22#1458370811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—861no—
989C4—861no—
990C4—861no—
991C4—861no—
992C4—3441no—
993C4—1721no—
994C4—1721no—
995C4—1721no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—3441no—
1001C2—3441no—
1002C2—3441no—
1003C2—6881no—
1004C2#1914390311yescharacteristic
1005C2#1914395311yescharacteristic
1006C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18458
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149116C2semidirect
2. #19145581C2semidirect
3. #19145565C2semidirect
4. #19142643C2semidirect
5. #19133574C2semidirect
6. #19133546C2semidirect
7. #19133545C2semidirect
8. #19133544C2semidirect
9. #19133541C2semidirect
10. #19133515C2semidirect
11. #19133514C2semidirect
12. #19133153C2semidirect
13. #19133132C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
33. C2×#13063314C22semidirect
43. #14583049C22semidirect
45. #14583038C22semidirect
47. #14583035C22semidirect
48. #14583032C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
54. #14582810C22semidirect
55. #14582809C22semidirect
57. #14582808C22semidirect
58. #14582763C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
91. #13063324D4semidirect
93. #13063321D4semidirect
96. #13063316D4semidirect
102. #13063314D4semidirect
148. Q8×Dic43D4semidirect
152. D4×Dic43D4semidirect
153. #13063287D4semidirect
154. #13063287D4semidirect
498. #1606D43semidirect
547. #451C2×D43semidirect
551. #448C2×D43semidirect
561. #393C2×D43semidirect
567. #328C2×D43semidirect
573. #327C2×D43semidirect
577. #323C2×D43semidirect
578. C43#18458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491162
#191455812
#191455652
#191426432
#191335742
#191335462
#191335452
#191335442
#191335412
#191335152
#191335142
#191331532
#191331322
#191329452
C43×#16062
#1845843