Finite Group Databasebeta

← #25072035

Subgroups — #25072035

Order 11008.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583644—21no—
18#14583616—21no—
19#14583580—21no—
20#14583578—21no—
21D4×Dic86—21no—
22#14583555—21no—
23#14583536—21no—
24#14583525C2211yescharacteristic
25#14583524C2211yescharacteristic
26#14583518—21no—
27#14583517—21no—
28#14583513—21no—
29#14583486C2211yescharacteristic
30#14583471—21no—
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063312C2211yescharacteristic
34C2×#13063311C2211yescharacteristic
35#14583290—21no—
36#14583282—21no—
37#14583257—21no—
38#14583252—21no—
39#14583120—21no—
40#14583120—21no—
41#14583119—21no—
42#14583112—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic
44#14583057C2211yescharacteristic
45#14583054C2211yescharacteristic
46#14583050C2211yescharacteristic
47#14583050C2211yescharacteristic
48#14583037C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582814—21no—
52#14582813—21no—
53#14582812C2211yescharacteristic
54#14582811—21no—
55#14582811C2211yescharacteristic
56#14582807—21no—
57#14582807C2211yescharacteristic
58#14582763C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×Dic172—21no—
82C2×Dic172—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87#13063325—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063324D411yescharacteristic, complemented
91#13063323D411yescharacteristic, complemented
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063319—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063316D411yescharacteristic, complemented
99#13063315—21no—
100#13063312—21no—
101#13063312—21no—
102#13063312—21no—
103#13063312—21no—
104#13063312—21no—
105#13063312D411yescharacteristic, complemented
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063308—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063305—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304—21no—
124#13063304C2311yescharacteristic
125#13063304C2311yescharacteristic
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063301—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063296—21no—
143#13063293—21no—
144Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
145C4×Dic86—21no—
146#13063290—21no—
147#13063290D411yescharacteristic, complemented
148#13063290D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43—21no—
151D4×Dic43—21no—
152D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063282—21no—
156#13063281—21no—
157#13063281—21no—
158#13063281—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13063235—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#126×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195#121×C43—21no—
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#120×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241#10621900—82no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—81no—
252C2×Dic86—82no—
253C2×Dic86—81no—
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256SD16×C43—81no—
257D8×C43—81no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—81no—
272C42×C43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—41no—
284C22⋊Dic43—41no—
285C22⋊Dic43—41no—
286C22⋊Dic43—41no—
287C22⋊Dic43—81no—
288C22⋊Dic43—81no—
289#10621885—81no—
290#10621883—81no—
291#10621883—81no—
292#10621883—81no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—81no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332Dic172—81no—
333Dic172—81no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43C22×D411yescharacteristic
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353Q8×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—81no—
362D4×C43—81no—
363D4×C43—84no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—81no—
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—84no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—81no—
398C2×Dic43—81no—
399C2×Dic43—81no—
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401C2×Dic43#12011yescharacteristic
402C2×Dic43#12011yescharacteristic
403C2×Dic43#12011yescharacteristic
404C4×D43—81no—
405C4×D43—81no—
406Dic86—42no—
407Dic86—42no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413Dic86—41no—
414Dic86—81no—
415Dic86—81no—
416Dic86—81no—
417C8×C43—41no—
418C8×C43—41no—
419C43⋊C8—41no—
420C43⋊C8—41no—
421#18459—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43#57711yescharacteristic
441C22×C43#57811yescharacteristic
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C4×C43—21no—
448C4×C43—21no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—81no—
454Dic43—21no—
455Dic43—21no—
456Dic43—21no—
457Dic43—21no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—81no—
464Dic43—81no—
465#3561—431no—
466#3215—431no—
467#3211—431no—
468#2819—431no—
469#1606—431no—
470#1606—431no—
471#1602—431no—
472#1602—431no—
473#1600—431no—
474#1600D4311yescharacteristic, complemented
475#1596—431no—
476#1596—431no—
477#1518—431no—
478#1512—431no—
479#1469—431no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—81no—
483C2×C43—81no—
484C2×C43—161no—
485C2×C43#301311yescharacteristic
486C2×C43#301911yescharacteristic
487C2×C43#302711yescharacteristic
488D43—81no—
489#563—861no—
490#562—861no—
491#556—861no—
492#551—861no—
493#551—861no—
494D4×Q8—861no—
495#548—861no—
496#546—861no—
497#543—431no—
498#543—431no—
499#542—861no—
500#542—861no—
501#542—861no—
502#538—431no—
503#538C2×D4311yescharacteristic
504#536—861no—
505#533—431no—
506#529—431no—
507C2×#124—431no—
508C2×#124—431no—
509#497—861no—
510#495—861no—
511#489—861no—
512#488—861no—
513#464—861no—
514#464—861no—
515#464—861no—
516#463—861no—
517#451—431no—
518#451—431no—
519#451—431no—
520#450—431no—
521#450—431no—
522#450C2×D4311yescharacteristic
523#448—431no—
524#447C2×D4311yescharacteristic
525#432—431no—
526#431—431no—
527#394—861no—
528#394—861no—
529#393—431no—
530#393—431no—
531#393—861no—
532#392—431no—
533#392—861no—
534#392C2×D4311yescharacteristic
535#382—431no—
536#328—431no—
537#328—431no—
538#328—431no—
539#328—431no—
540#328—431no—
541#328C2×D4311yescharacteristic
542#327—431no—
543#327C2×D4311yescharacteristic
544#323—431no—
545#323—431no—
546#323—431no—
547#323C2×D4311yescharacteristic
548C43#1845911yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—861no—
550C22×Q8—431no—
551C22×Q8—431no—
552C22×Q8—861no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557C2×Q16—861no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—861no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—861no—
563C2×SD16—861no—
564C2×D8—21no—
565C4⋊Q8—431no—
566C4⋊Q8—431no—
567C4⋊Q8—861no—
568C4⋊Q8—861no—
569C4⋊Q8—861no—
570#126—21no—
571#126—861no—
572#126—861no—
573#126—861no—
574#126—861no—
575#126—861no—
576#126—861no—
577#125—431no—
578#125—861no—
579#124—21no—
580#124—431no—
581#124—861no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#124—861no—
585#124—861no—
586#124—861no—
587#124—861no—
588#124—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#123—21no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602C22⋊Q8—431no—
603C22⋊Q8—431no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121C22×D4311yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—861no—
629C4×Q8—431no—
630C4×Q8—431no—
631C4×Q8—431no—
632C4×Q8—861no—
633C4×Q8—861no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—431no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641#117—861no—
642#117—861no—
643#117—861no—
644#117—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—431no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
658C2×C42—431no—
659C4⋊C8—861no—
660C4⋊C8—861no—
661#103—861no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669C22⋊C8—431no—
670C22⋊C8—431no—
671C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
673#97—861no—
674C4×C8—861no—
675#95—431no—
676#95—861no—
677#95—861no—
678#95—861no—
679#95C22×D4311yescharacteristic
680C24—21no—
681C24—431no—
682C24D4×D4311yescharacteristic
683#41—3442no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—3441no—
694C2×Q8—3441no—
695C2×Q8—3442no—
696C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—3441no—
711C2×D4—3441no—
712C2×D4—3441no—
713C2×D4—3441no—
714C2×D4D4×D4311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4D4×D4311yescharacteristic
729C22×C4C23×D4311yescharacteristic
730Q16—3441no—
731Q16—3441no—
732Q16—3441no—
733SD16—81no—
734SD16—3441no—
735SD16—3441no—
736SD16—3441no—
737D8—81no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—431no—
745C4⋊C4—431no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—3441no—
764C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—3441no—
793C22⋊C4—3441no—
794C22⋊C4—3441no—
795C22⋊C4—1721no—
796C22⋊C4—1721no—
797C22⋊C4—1721no—
798C22⋊C4—1721no—
799C42—21no—
800C42—431no—
801C42—431no—
802C42—431no—
803C42—431no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C42—861no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—3441no—
829Q8—3441no—
830Q8—3441no—
831Q8—1721no—
832Q8—1721no—
833Q8—1721no—
834Q8—1721no—
835Q8—1721no—
836Q8—1721no—
837Q8—1722no—
838Q8—1722no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—84no—
849D4—3441no—
850D4—3444no—
851D4—3441no—
852D4—3441no—
853D4—1722no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—431no—
865C2×C4—431no—
866C2×C4—431no—
867C2×C4—431no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—3441no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1722no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1721no—
894C8—1721no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22#120×D4311yescharacteristic
918C22#1458370911yescharacteristic
919C22#1458371311yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—861no—
928C4—861no—
929C4—861no—
930C4—861no—
931C4—3441no—
932C4—3441no—
933C4—1721no—
934C4—1721no—
935C4—1721no—
936C4—1721no—
937C4—1721no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—3441no—
944C2#1914390811yescharacteristic
945C2#1914394911yescharacteristic
946C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18459
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149155C2semidirect
2. #19145595C2semidirect
3. #19145557C2semidirect
4. #19142642C2semidirect
5. #19133576C2semidirect
6. #19133575C2semidirect
7. #19133554C2semidirect
8. #19133553C2semidirect
9. #19133538C2semidirect
10. #19133517C2semidirect
11. #19133516C2semidirect
12. #19133157C2semidirect
13. #19133130C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
90. #13063324D4semidirect
91. #13063323D4semidirect
98. #13063316D4semidirect
105. #13063312D4semidirect
144. Q8×Dic43D4semidirect
147. #13063290D4semidirect
148. #13063290D4semidirect
152. D4×Dic43D4semidirect
474. #1600D43semidirect
548. C43#18459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491552
#191455952
#191455572
#191426422
#191335762
#191335752
#191335542
#191335532
#191335382
#191335172
#191335162
#191331572
#191331302
#191329452
C43×#16002
#1845943