Finite Group Databasebeta

← #25072061

Subgroups — #25072061

Order 11008.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145559C211yesmaximal, characteristic
4#19142650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133525C211yesmaximal, characteristic
11#19133524C211yesmaximal, characteristic
12#19133157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564—21no—
17#14583652—21no—
18#14583626—21no—
19#14583608—21no—
20#14583589—21no—
21#14583586—21no—
22#14583586—21no—
23#14583586—21no—
24#14583530C2211yescharacteristic
25#14583528—21no—
26#14583528C2211yescharacteristic
27#14583509—21no—
28#14583506—21no—
29#14583506—21no—
30#14583494C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063315C2211yescharacteristic
34C2×#13063314C2211yescharacteristic
35#14583292—21no—
36#14583280—21no—
37#14583260—21no—
38#14583255—21no—
39#14583124—21no—
40#14583124—21no—
41#14583123—21no—
42#14583116—21no—
43#14583055C2211yescharacteristic
44#14583055C2211yescharacteristic
45#14583052C2211yescharacteristic
46#14583052C2211yescharacteristic
47#14583049C2211yescharacteristic
48#14583032C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582834—21no—
52#14582828—21no—
53#14582823—21no—
54#14582821—21no—
55#14582818C2211yescharacteristic
56#14582817C2211yescharacteristic
57#14582816C2211yescharacteristic
58#14582763C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621873—21no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621882—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324D411yescharacteristic
87#13063323—21no—
88#13063323D411yescharacteristic
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063317—21no—
98#13063317—21no—
99#13063316—21no—
100#13063316—21no—
101#13063316—21no—
102#13063316—21no—
103#13063316—21no—
104#13063316D411yescharacteristic
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063315—21no—
114#13063315—21no—
115#13063315—21no—
116#13063315—21no—
117#13063315—21no—
118#13063315—21no—
119#13063314—21no—
120#13063314—21no—
121#13063314—21no—
122#13063314—21no—
123#13063312D411yescharacteristic
124#13063306—21no—
125#13063306—21no—
126#13063306—21no—
127#13063304—21no—
128#13063304—21no—
129#13063304—21no—
130#13063304C2311yescharacteristic
131#13063304C2311yescharacteristic
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063302—21no—
139Q8×Dic43D411yescharacteristic
140C4×Dic86—21no—
141C4×Dic86—21no—
142#13063290—21no—
143#13063290—21no—
144#13063290—21no—
145#13063290D411yescharacteristic
146#13063290D411yescharacteristic
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43D411yescharacteristic
150#13063284—21no—
151#13063284—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172Dic43⋊C8—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13063235—21no—
183C8×Dic43—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—81no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—81no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234Q16×C43—81no—
235SD16×C43—81no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—81no—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261#10621885—81no—
262#10621885—81no—
263#10621884—81no—
264#10621882—81no—
265(C2×D43)⋊C4—41no—
266(C2×D43)⋊C4—41no—
267(C2×D43)⋊C4—41no—
268(C2×D43)⋊C4—41no—
269(C2×D43)⋊C4—81no—
270(C2×D43)⋊C4—81no—
271(C2×D43)⋊C4—81no—
272(C2×D43)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—81no—
309Dic43⋊C4—81no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324#10621873—81no—
325#10621873—81no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43C22×D411yescharacteristic
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—81no—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—81no—
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386Dic86—42no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—81no—
390Dic86—81no—
391C8×C43—41no—
392C8×C43—41no—
393C43⋊C8—41no—
394C43⋊C8—41no—
395#18461—431nomaximal, Sylow
396C22×C43—21no—
397C22×C43—21no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43#57711yescharacteristic
403C22×C43#57811yescharacteristic
404C2×D43—81no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—21no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43—81no—
420Dic43—21no—
421Dic43—21no—
422Dic43—21no—
423Dic43—21no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—81no—
431#3563—431no—
432#3215—431no—
433#3211—431no—
434#2820—431no—
435#1605—431no—
436#1605—431no—
437#1603—431no—
438#1603D4311yescharacteristic, complemented
439#1599—431no—
440#1599—431no—
441#1597—431no—
442#1597—431no—
443#1518—431no—
444#1512—431no—
445#1470—431no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—81no—
449C2×C43#301311yescharacteristic
450C2×C43#302011yescharacteristic
451C2×C43#302711yescharacteristic
452D43—161no—
453#564—861no—
454#563—861no—
455#557—861no—
456#554—861no—
457#552—861no—
458#552—861no—
459#552—861no—
460#552—861no—
461#544—431no—
462#544—431no—
463#544—861no—
464#541—861no—
465#541—861no—
466#541—861no—
467#539—431no—
468#539C2×D4311yescharacteristic
469#533—431no—
470#529—431no—
471C2×#125—431no—
472C2×#124—431no—
473#497—861no—
474#495—861no—
475#489—861no—
476#488—861no—
477#464—861no—
478#464—861no—
479#464—861no—
480#463—861no—
481#451—431no—
482#451—431no—
483#451C2×D4311yescharacteristic
484#450—431no—
485#450—431no—
486#450—431no—
487#448C2×D4311yescharacteristic
488#447—431no—
489#432—431no—
490#431—431no—
491#399—861no—
492#397—861no—
493#396—861no—
494#396—861no—
495#395—431no—
496#395C2×D4311yescharacteristic
497#394—431no—
498#394—431no—
499#382—431no—
500#328—431no—
501#328—431no—
502#328—431no—
503#328—431no—
504#328—431no—
505#328C2×D4311yescharacteristic
506#327—431no—
507#327C2×D4311yescharacteristic
508#324—431no—
509#324—431no—
510#324—431no—
511#324C2×D4311yescharacteristic
512C43#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
514C22×D4—431no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—861no—
517C2×Q16—861no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—861no—
520C2×SD16—861no—
521C2×SD16—861no—
522C2×D8—861no—
523C4⋊Q8—431no—
524C4⋊Q8—431no—
525C4⋊Q8—861no—
526C4⋊Q8—861no—
527C4⋊Q8—861no—
528C4⋊Q8—861no—
529C4⋊Q8—861no—
530#126—21no—
531#126—861no—
532#126—861no—
533#126—861no—
534#126—861no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#125—21no—
540#125—431no—
541#125—861no—
542#125—861no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125—861no—
552#125—861no—
553#125—861no—
554#125—861no—
555#125—861no—
556#125—861no—
557#125—861no—
558#125—861no—
559#125—861no—
560#125—861no—
561#125—861no—
562#124—431no—
563#124—861no—
564#124—861no—
565#124—861no—
566#124—861no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—431no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
586#121C22×D4311yescharacteristic
587C4×Q8—431no—
588C4×Q8—431no—
589C4×Q8—431no—
590C4×Q8—861no—
591C4×Q8—861no—
592C4×Q8—861no—
593C4×Q8—861no—
594C4×Q8—861no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—431no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604#117—861no—
605#117—861no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C42—431no—
623C4⋊C8—861no—
624C4⋊C8—861no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#102—861no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633C22⋊C8—431no—
634C22⋊C8—431no—
635C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
637#97—861no—
638C4×C8—861no—
639#95—21no—
640#95—431no—
641#95—861no—
642#95—861no—
643#95C22×D4311yescharacteristic
644C24—861no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—81no—
648C2×Q8—431no—
649C2×Q8—431no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—3441no—
658C2×D4D4×D4311yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4D4×D4311yescharacteristic
671C22×C4C23×D4311yescharacteristic
672Q16—81no—
673Q16—3441no—
674Q16—3441no—
675SD16—81no—
676SD16—3441no—
677SD16—3441no—
678SD16—3441no—
679D8—3441no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—431no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—3441no—
727C4⋊C4—3441no—
728C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—3441no—
744C22⋊C4—3441no—
745C22⋊C4—3441no—
746C22⋊C4—3441no—
747C22⋊C4—1721no—
748C22⋊C4—1721no—
749C22⋊C4—1721no—
750C22⋊C4—1721no—
751C42—21no—
752C42—431no—
753C42—431no—
754C42—431no—
755C42—431no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C42—861no—
760C42—861no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C23—21no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23C2×D4×D4311yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—3441no—
779Q8—3441no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8—1722no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—431no—
807C2×C4—431no—
808C2×C4—431no—
809C2×C4—431no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—3441no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—1721no—
832C8—1721no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—3441no—
843C22—3441no—
844C22—3441no—
845C22#120×D4311yescharacteristic
846C22#1458370611yescharacteristic
847C22#1458371511yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—861no—
858C4—861no—
859C4—861no—
860C4—861no—
861C4—3441no—
862C4—1721no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4—1721no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—81no—
871C2—6881no—
872C2#1914391411yescharacteristic
873C2#1914396011yescharacteristic
874C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583032C22
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18461
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149203C2semidirect
2. #19145597C2semidirect
4. #19142650C2semidirect
5. #19133568C2semidirect
6. #19133567C2semidirect
7. #19133555C2semidirect
8. #19133537C2semidirect
9. #19133536C2semidirect
12. #19133157C2semidirect
13. #19133130C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
438. #1603D43semidirect
512. C43#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492032
#191455972
#191455592
#191426502
#191335682
#191335672
#191335552
#191335372
#191335362
#191335252
#191335242
#191331572
#191331302
#191329492
C43×#16032
#1846143