Finite Group Databasebeta

← #25072069

Subgroups — #25072069

Order 11008.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133539C212yesmaximal, complemented
5#19133529C212yesmaximal, complemented
6#19133522C212yesmaximal, complemented
7#19133512C212yesmaximal, complemented
8#19133170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583651—21no—
13#14583640—21no—
14#14583600—21no—
15#14583597—21no—
16#14583574—21no—
17#14583550—21no—
18#14583539—21no—
19#14583539—21no—
20#14583515—21no—
21#14583496C2211yescharacteristic
22#14583490—21no—
23#14583488—21no—
24#14583488—21no—
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583480C2211yescharacteristic
27#14583461C2211yescharacteristic
28#14583449C2211yescharacteristic
29#14583433C2211yescharacteristic
30#14583286—21no—
31#14583275—21no—
32#14583263—21no—
33#14583245—21no—
34#14583096—21no—
35#14583091—21no—
36#14583091—21no—
37#14583091—21no—
38#14583050C2212yescomplemented
39#14583033C2212yes—
40#14583033C2212yes—
41#14583033C2212yescomplemented
42#14582956C2211yescharacteristic, complemented
43#14582952C2211yescharacteristic, complemented
44#14582635C2212yescomplemented
45#14582632C2212yes—
46#14582632C2212yes—
47#14582632C2212yescomplemented
48#14582625C2212yescomplemented
49#14582623C2212yes—
50C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#126×C43C2211yescharacteristic
52C43×#394—21no—
53C43×#394—21no—
54C43×#394C2212yescomplemented
55C43×#392—21no—
56C43×#392—21no—
57C43×#392C2212yes—
58C43×#383C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C2×#10621883—22no—
63C2×#10621882—22no—
64C2×#10621882—22no—
65C2×#10621882—22no—
66#13063325D411yescharacteristic, complemented
67#13063324—21no—
68#13063322D411yescharacteristic, complemented
69#13063320—21no—
70#13063320—21no—
71#13063320—21no—
72#13063319—21no—
73#13063318—21no—
74#13063317D411yescharacteristic, complemented
75#13063316—21no—
76#13063315—21no—
77#13063313—21no—
78#13063313D411yescharacteristic, complemented
79#13063311—21no—
80#13063311—21no—
81#13063311—21no—
82#13063310—21no—
83#13063310—21no—
84#13063310—21no—
85#13063310—21no—
86#13063310—21no—
87#13063309—21no—
88#13063309—21no—
89#13063308—21no—
90#13063308—21no—
91#13063307—21no—
92#13063307—21no—
93#13063307—21no—
94#13063305—21no—
95#13063305—21no—
96#13063304C2311yescharacteristic
97#13063303—21no—
98#13063303—21no—
99#13063303—21no—
100#13063302—21no—
101#13063302—21no—
102#13063300—21no—
103#13063300—21no—
104#13063300—21no—
105#13063300—21no—
106#13063299—21no—
107#13063299—21no—
108#13063299—21no—
109#13063299C2311yescharacteristic
110#13063299C2311yescharacteristic
111#13063299C2311yescharacteristic
112#13063298—21no—
113#13063298—21no—
114#13063298—21no—
115#13063298—21no—
116#13063298—21no—
117#13063295—21no—
118#13063295—21no—
119#13063295—21no—
120#13063295—21no—
121#13063294—21no—
122C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
123C4×D172—21no—
124C4×D172D411yescharacteristic, complemented
125C4×D172D411yescharacteristic, complemented
126C4×D172D411yescharacteristic, complemented
127#13063287—21no—
128#13063287—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134#13063283—21no—
135#13063282—21no—
136C4⋊C4×D43—21no—
137C22⋊C4×D43—21no—
138C22⋊C4×D43—21no—
139C4⋊(C43⋊C8)—21no—
140C4⋊(C43⋊C8)—21no—
141#13063246—22no—
142#13063246—22no—
143#13063246—22no—
144#13063246—22no—
145C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
146C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
147#13063236—21no—
148C4×C43⋊C8—21no—
149C22×D4×C43—22no—
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43C2312yes—
153#127×C43—21no—
154#127×C43—21no—
155#127×C43—21no—
156#127×C43—21no—
157#126×C43—21no—
158#126×C43—21no—
159#126×C43—21no—
160#126×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C43—22no—
165C2×C22⋊C4×C43—22no—
166C2×C22⋊C4×C43—22no—
167C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
170C2×C42×C43C2311yescharacteristic
171#95×C43—21no—
172#95×C43—21no—
173#95×C43C2312yes—
174C24×C43—22no—
175C24×C43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43—21no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—41no—
180C2×D4×C43—41no—
181C2×D4×C43—41no—
182C2×D4×C43—41no—
183C2×D4×C43—82no—
184C2×D4×C43—82no—
185C2×D4×C43—82no—
186C2×D4×C43—82no—
187C2×D4×C43—82no—
188C2×D4×C43—82no—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—82no—
204C22×Dic43—21no—
205#10621898—82no—
206#10621898—82no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172C2×D411yescharacteristic
213C2×D172C2×D411yescharacteristic
214C2×D172C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C22⋊C4×C43—21no—
232C22⋊C4×C43—21no—
233C22⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—21no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—82no—
238C22⋊C4×C43—82no—
239C22⋊C4×C43—82no—
240C42×C43C2×D411yescharacteristic
241C42×C43C2×D411yescharacteristic
242C42×C43C2×D411yescharacteristic
243C42×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—21no—
247#10621883—82no—
248#10621882—82no—
249#10621882—82no—
250#10621882—82no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C2×C43⋊C8—22no—
286C2×C43⋊C8—22no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—42no—
292C23×C43—42no—
293C23×C43—42no—
294C23×C43—42no—
295C23×C43—42no—
296C23×C43—42no—
297C23×C43—42no—
298C23×C43C22×D411yescharacteristic
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43—81no—
305D4×C43—42no—
306D4×C43—42no—
307D4×C43—42no—
308D4×C43—42no—
309D4×C43—82no—
310D4×C43—82no—
311D4×C43—82no—
312D4×C43—82no—
313D4×C43—88no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—42no—
324C2×C4×C43—42no—
325C2×C4×C43—42no—
326C2×C4×C43#12011yescharacteristic
327C2×C4×C43#12011yescharacteristic
328C2×C4×C43#12011yescharacteristic
329C2×C4×C43#12011yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D43—42no—
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—81no—
336C22⋊D43—81no—
337C22⋊D43—81no—
338C22⋊D43—81no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—81no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—81no—
349D172—81no—
350D172—81no—
351D172—81no—
352D172—81no—
353C4×D43—81no—
354C4×D43—81no—
355C4×D43—81no—
356C4×D43—81no—
357C4×D43—81no—
358C4×D43—81no—
359C4×D43—81no—
360Dic86—41no—
361Dic86—81no—
362Dic86—81no—
363C43⋊C8—42no—
364C43⋊C8—42no—
365#18462—431nomaximal, Sylow
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—82no—
372C22×C43—82no—
373C22×C43—82no—
374C22×C43—82no—
375C22×C43—82no—
376C22×C43—82no—
377C22×C43—82no—
378C22×C43—82no—
379C22×C43C2×#12011yescharacteristic
380C22×C43#57612yes—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—162no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—21no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—21no—
396C4×C43—21no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—82no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406#3560—431no—
407#3217—431no—
408#3205—431no—
409#2818D4311yescharacteristic, complemented
410#1600—432no—
411#1598—432no—
412#1597—432no—
413#1595—432no—
414#1521—431no—
415#1514—431no—
416#1473—431no—
417C2×C43—22no—
418C2×C43—81no—
419C2×C43—162no—
420C2×C43#300811yescharacteristic
421C2×C43#302111yescharacteristic
422C2×C43#302711yescharacteristic
423D43—81no—
424D43—81no—
425D43—81no—
426#563—861no—
427#560—861no—
428#553—861no—
429#553—861no—
430#551—861no—
431#547—861no—
432#546—861no—
433#546—861no—
434#542—861no—
435#539—431no—
436#539—861no—
437#538—431no—
438#538—861no—
439#538—861no—
440#537—431no—
441#534—431no—
442#532—431no—
443C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
444#529—431no—
445C2×#126C2×D4311yescharacteristic
446#496—861no—
447#493—861no—
448#490—861no—
449#486—861no—
450#460—861no—
451#459—861no—
452#459—861no—
453#459—861no—
454#450—432no—
455#447—432no—
456#447—432no—
457#447—432no—
458#432—431no—
459#431—431no—
460#394—21no—
461#394—21no—
462#394C2×D4312yescomplemented
463#392—21no—
464#392—21no—
465#392C2×D4312yes—
466#383C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#328—432no—
468#327—432no—
469#327—432no—
470#327—432no—
471#324—432no—
472#323—432no—
473C43#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—861no—
475C2×#41—861no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4C22×D4312yes—
481C2×SD16—862no—
482C2×D8—862no—
483C2×D8—862no—
484C2×D8—862no—
485C4⋊Q8—431no—
486C4⋊Q8—861no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—21no—
490#127—21no—
491#127—431no—
492#126—21no—
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—861no—
497#126—861no—
498#126—861no—
499#126—861no—
500#126—861no—
501#125—431no—
502#125—861no—
503#125—861no—
504#124—431no—
505#124—861no—
506#124—861no—
507#124—861no—
508#124—861no—
509#123—861no—
510#123—861no—
511#123—861no—
512#123—861no—
513#123—861no—
514#123—861no—
515#123—861no—
516#123—861no—
517#123—861no—
518#123—861no—
519#123—861no—
520#123—861no—
521C22⋊Q8—431no—
522C22⋊Q8—861no—
523C22⋊Q8—861no—
524C22⋊Q8—861no—
525C22⋊Q8—861no—
526C22⋊Q8—861no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529#121—431no—
530#121—431no—
531#121—431no—
532#121—861no—
533#121—861no—
534#121—861no—
535#121—861no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538#121—861no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#120—861no—
545#120—861no—
546#120—861no—
547#120—861no—
548#120—861no—
549C4×Q8—431no—
550C4×D4—431no—
551C4×D4—431no—
552C4×D4—431no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—861no—
561#117—861no—
562#117—861no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×C42C22×D4311yescharacteristic
576C4⋊C8—861no—
577C4⋊C8—861no—
578#102—862no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581#102—862no—
582C22⋊C8—432no—
583C22⋊C8—432no—
584#97—861no—
585C4×C8—861no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95C22×D4312yes—
589C24—22no—
590C24—861no—
591C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
592#41—3442no—
593#41—3442no—
594C2×Q8—431no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—431no—
610C2×D4—431no—
611C2×D4—431no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—3442no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
639C22×C4C23×D4311yescharacteristic
640SD16—3442no—
641D8—3442no—
642D8—3442no—
643D8—3442no—
644C2×C8—862no—
645C2×C8—862no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—431no—
653C4⋊C4—431no—
654C4⋊C4—431no—
655C4⋊C4—431no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—861no—
695C42—861no—
696C42—861no—
697C42—861no—
698C42D4×D4311yescharacteristic
699C42D4×D4311yescharacteristic
700C42D4×D4311yescharacteristic
701C42D4×D4311yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—861no—
714C23—861no—
715C23—861no—
716C23—3441no—
717C23—3441no—
718C23—3441no—
719C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
720Q8—3441no—
721Q8—3441no—
722Q8—1721no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—82no—
728D4—82no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—88no—
732D4—3441no—
733D4—3441no—
734D4—3441no—
735D4—3441no—
736D4—3441no—
737D4—3441no—
738D4—3441no—
739D4—3441no—
740D4—3441no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1722no—
745D4—1722no—
746D4—1722no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—3441no—
765C2×C4—3441no—
766C2×C4—3441no—
767C2×C4—3441no—
768C2×C4—3441no—
769C2×C4—3441no—
770C2×C4—3441no—
771C2×C4—3441no—
772C2×C4#1306329311yescharacteristic
773C2×C4#1306329311yescharacteristic
774C2×C4#1306329311yescharacteristic
775C2×C4#1306329311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C8—1722no—
779C8—1722no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—6882no—
803C22C2×#1306329311yescharacteristic
804C22#1458370212yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—82no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C2—22no—
821C2—81no—
822C2—162no—
823C2—3441no—
824C2—3441no—
825C2—3441no—
826C2#1914386111yescharacteristic
827C2#1914396611yescharacteristic
828C2#1914399611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2818C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2818D43
hypocenterC43#18462
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149147C2semidirect
2. #19145613C2semidirect
3. #19145513C2semidirect
4. #19133539C2semidirect
5. #19133529C2semidirect
6. #19133522C2semidirect
7. #19133512C2semidirect
8. #19133170C2semidirect
9. #19133141C2semidirect
10. #19132964C2semidirect
11. C43×#2818C2semidirect
38. #14583050C22semidirect
41. #14583033C22semidirect
42. #14582956C22semidirect
43. #14582952C22semidirect
44. #14582635C22semidirect
47. #14582632C22semidirect
48. #14582625C22semidirect
50. C2×#127×C43C22semidirect
54. C43×#394C22semidirect
58. C43×#383C22semidirect
66. #13063325D4semidirect
68. #13063322D4semidirect
74. #13063317D4semidirect
78. #13063313D4semidirect
122. C4×Dic86D4semidirect
124. C4×D172D4semidirect
125. C4×D172D4semidirect
126. C4×D172D4semidirect
409. #2818D43semidirect
443. C2×#127C2×D43semidirect
462. #394C2×D43semidirect
466. #383C2×D43semidirect
473. C43#18462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491472
#191456132
#191455132
#191335392
#191335292
#191335222
#191335122
#191331702
#191331412
#191329642
C43×#28182
#1846243