Finite Group Databasebeta

← #25072070

Subgroups — #25072070

Order 11008.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583637—21no—
18#14583601—21no—
19#14583598—21no—
20#14583574—21no—
21#14583553—21no—
22#14583536—21no—
23#14583536—21no—
24#14583518—21no—
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583493—21no—
27#14583485—21no—
28#14583483—21no—
29#14583476C2211yescharacteristic
30#14583461C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
33#14583435C2211yescharacteristic
34C2×#13063318C2211yescharacteristic
35#14583285—21no—
36#14583274—21no—
37#14583262—21no—
38#14583244—21no—
39#14583097—21no—
40#14583093—21no—
41#14583093—21no—
42#14583092—21no—
43#14583049C2211yescharacteristic, complemented
44#14583035C2211yescharacteristic
45#14583035C2211yescharacteristic
46#14583033C2211yescharacteristic
47#14583033C2211yescharacteristic
48#14583032C2211yescharacteristic, complemented
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582817C2211yescharacteristic, complemented
52#14582815—21no—
53#14582814—21no—
54#14582813C2211yescharacteristic, complemented
55#14582808C2211yescharacteristic
56#14582807—21no—
57#14582807—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×D344—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88#13063325—21no—
89#13063324D411yescharacteristic, complemented
90#13063321—21no—
91#13063321—21no—
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063321D411yescharacteristic, complemented
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063319—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063318—21no—
101#13063318—21no—
102#13063318—21no—
103#13063316—21no—
104#13063316D411yescharacteristic, complemented
105#13063315—21no—
106#13063314D411yescharacteristic, complemented
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—21no—
117#13063309—21no—
118#13063308—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305—21no—
123#13063303—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063301—21no—
128#13063299—21no—
129#13063299—21no—
130#13063299C2311yescharacteristic
131#13063299C2311yescharacteristic
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
146C4×D172—21no—
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
150#13063287D411yescharacteristic, complemented
151#13063287D411yescharacteristic, complemented
152C4×C22⋊D43—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063283—21no—
157#13063282—21no—
158C2×C4⋊Dic43—21no—
159C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172Dic43⋊C8—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13063235—21no—
183C8×Dic43—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#126×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195#121×C43—21no—
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#120×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C2×C22⋊D43—81no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254#10621900—81no—
255#10621900—81no—
256#10621900—81no—
257#10621900—81no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—81no—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270SD16×C43—81no—
271D8×C43—81no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—81no—
286C42×C43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—81no—
294C22⋊Dic43—81no—
295#10621884—81no—
296#10621882—81no—
297#10621882—81no—
298#10621882—81no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—81no—
312(C2×D43)⋊C4—81no—
313(C2×D43)⋊C4—81no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339D344—81no—
340D344—81no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367Q8×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—81no—
376D4×C43—81no—
377D4×C43—84no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—81no—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D43—41no—
391C22⋊D43—41no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—82no—
397C22⋊D43—82no—
398C22⋊D43—82no—
399C22⋊D43—82no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—84no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—81no—
419C2×Dic43—81no—
420C2×Dic43—81no—
421C2×Dic43#12011yescharacteristic
422C2×Dic43#12011yescharacteristic
423C2×Dic43#12011yescharacteristic
424C2×Dic43#12011yescharacteristic
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172—41no—
429D172—41no—
430D172—41no—
431D172—81no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435C4×D43—81no—
436Dic86—81no—
437Dic86—81no—
438C8×C43—41no—
439C8×C43—41no—
440C43⋊C8—41no—
441C43⋊C8—41no—
442#18462—431nomaximal, Sylow
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43C2×#12011yescharacteristic
461C22×C43#57611yescharacteristic
462C22×C43#57611yescharacteristic
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—162no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—81no—
484Dic43—21no—
485Dic43—21no—
486Dic43—21no—
487Dic43—21no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—81no—
493#3560—431no—
494#3217—431no—
495#3205—431no—
496#2818—431no—
497#1600—431no—
498#1600D4311yescharacteristic, complemented
499#1598—431no—
500#1598—431no—
501#1597—431no—
502#1597—431no—
503#1595—431no—
504#1595—431no—
505#1521—431no—
506#1514—431no—
507#1473—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43—161no—
513C2×C43#300811yescharacteristic
514C2×C43#302111yescharacteristic
515C2×C43#302711yescharacteristic
516D43—81no—
517D43—81no—
518D43—161no—
519#563—861no—
520#560—861no—
521#553—861no—
522#553—861no—
523#551—861no—
524#547—861no—
525#546—861no—
526#546—861no—
527#542—861no—
528#539—431no—
529#539—861no—
530#538—861no—
531#538—861no—
532#538C2×D4311yescharacteristic
533#537—431no—
534#534—431no—
535#532—431no—
536C2×#127—431no—
537#529—431no—
538C2×#126—431no—
539#496—861no—
540#493—861no—
541#490—861no—
542#486—861no—
543#460—861no—
544#459—861no—
545#459—861no—
546#459—861no—
547#450—431no—
548#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#447—431no—
550#447—431no—
551#447—431no—
552#447—431no—
553#447—431no—
554#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#432—431no—
556#431—431no—
557#394—431no—
558#394—431no—
559#394—861no—
560#394—861no—
561#392—431no—
562#392—861no—
563#392—861no—
564#392C2×D4311yescharacteristic
565#383—431no—
566#328—431no—
567#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#327—431no—
569#327—431no—
570#327—431no—
571#327—431no—
572#327—431no—
573#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#324—431no—
575#324—431no—
576#323—431no—
577#323C2×D4311yescharacteristic
578C43#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—431no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4C22×D4311yescharacteristic
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—861no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×D8—861no—
596C4⋊Q8—431no—
597C4⋊Q8—861no—
598#127—431no—
599#127—861no—
600#127—861no—
601#127—861no—
602#127—861no—
603#126—21no—
604#126—861no—
605#126—861no—
606#126—861no—
607#126—861no—
608#126—861no—
609#126—861no—
610#126—861no—
611#126—861no—
612#125—431no—
613#125—861no—
614#125—861no—
615#124—21no—
616#124—431no—
617#124—861no—
618#124—861no—
619#124—861no—
620#123—21no—
621#123—861no—
622#123—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8—861no—
637C22⋊Q8—861no—
638C22⋊Q8—861no—
639C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—431no—
642#121—431no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121C22×D4311yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660C4×Q8—431no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—431no—
663C4×D4—431no—
664C4×D4—431no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672#117—861no—
673#117—861no—
674C2×C4⋊C4—431no—
675C2×C4⋊C4—431no—
676C2×C4⋊C4—431no—
677C2×C4⋊C4—861no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—431no—
680C2×C22⋊C4—431no—
681C2×C22⋊C4—861no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
689C2×C42—431no—
690C4⋊C8—861no—
691C4⋊C8—861no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700C22⋊C8—431no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
703C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
704#97—861no—
705C4×C8—861no—
706#95—431no—
707#95—861no—
708#95—861no—
709#95C22×D4311yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—861no—
712C24—861no—
713C24D4×D4311yescharacteristic
714#41—3441no—
715#41—3441no—
716#41—3441no—
717#41—3441no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—431no—
731C2×D4—431no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—3441no—
749C2×D4—3441no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—1721no—
754C2×D4—1721no—
755C2×D4—1721no—
756C2×D4—1721no—
757C2×D4D4×D4311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4D4×D4311yescharacteristic
773C22×C4C23×D4311yescharacteristic
774SD16—81no—
775SD16—3441no—
776D8—81no—
777D8—3441no—
778D8—3441no—
779D8—3441no—
780D8—3441no—
781D8—3441no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—861no—
785C2×C8—861no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—431no—
789C4⋊C4—431no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
806C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—3441no—
834C22⋊C4—3441no—
835C22⋊C4—3441no—
836C22⋊C4—3441no—
837C22⋊C4—3441no—
838C42—21no—
839C42—431no—
840C42—431no—
841C42—431no—
842C42—431no—
843C42—861no—
844C42—861no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—3441no—
861C23—3441no—
862C23—3441no—
863C23—1721no—
864C23—1721no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23C2×D4×D4311yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—3441no—
873Q8—3441no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—84no—
884D4—3441no—
885D4—3441no—
886D4—3441no—
887D4—3442no—
888D4—3442no—
889D4—3442no—
890D4—3442no—
891D4—3444no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—3441no—
895D4—3441no—
896D4—1721no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903D4—1721no—
904D4—1721no—
905D4—1721no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—431no—
917C2×C4—431no—
918C2×C4—431no—
919C2×C4—431no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—3441no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—3441no—
933C2×C4—3441no—
934C2×C4—3441no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1721no—
945C8—1721no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—3441no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—3441no—
968C22—3441no—
969C22—3441no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6882no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458370111yescharacteristic
979C22#1458370311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—861no—
988C4—861no—
989C4—861no—
990C4—861no—
991C4—3441no—
992C4—1721no—
993C4—1721no—
994C4—1721no—
995C4—1721no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—3441no—
1002C2—3441no—
1003C2—6881no—
1004C2#1914386011yescharacteristic
1005C2#1914396311yescharacteristic
1006C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18462
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149149C2semidirect
2. #19145616C2semidirect
3. #19145511C2semidirect
4. #19142634C2semidirect
5. #19133541C2semidirect
6. #19133531C2semidirect
7. #19133528C2semidirect
8. #19133527C2semidirect
9. #19133523C2semidirect
10. #19133515C2semidirect
11. #19133512C2semidirect
12. #19133171C2semidirect
13. #19133140C2semidirect
14. #19132961C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
32. C2×#13063321C22semidirect
43. #14583049C22semidirect
48. #14583032C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
51. #14582817C22semidirect
54. #14582813C22semidirect
58. #14582766C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
89. #13063324D4semidirect
94. #13063321D4semidirect
104. #13063316D4semidirect
106. #13063314D4semidirect
145. Q8×Dic43D4semidirect
149. D4×Dic43D4semidirect
150. #13063287D4semidirect
151. #13063287D4semidirect
498. #1600D43semidirect
548. #450C2×D43semidirect
554. #447C2×D43semidirect
567. #328C2×D43semidirect
573. #327C2×D43semidirect
578. C43#18462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491492
#191456162
#191455112
#191426342
#191335412
#191335312
#191335282
#191335272
#191335232
#191335152
#191335122
#191331712
#191331402
#191329612
C43×#16002
#1846243