Finite Group Databasebeta

← #25072072

Subgroups — #25072072

Order 11008.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653—21no—
17#14583639—21no—
18#14583602—21no—
19#14583595—21no—
20#14583572—21no—
21#14583547—21no—
22#14583544—21no—
23#14583541—21no—
24#14583522—21no—
25#14583490—21no—
26#14583489—21no—
27#14583489C2211yescharacteristic
28#14583488—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
33#14583435C2211yescharacteristic
34C2×#13063320C2211yescharacteristic
35#14583285—21no—
36#14583274—21no—
37#14583262—21no—
38#14583244—21no—
39#14583097—21no—
40#14583093—21no—
41#14583093—21no—
42#14583092—21no—
43#14583049C2211yescharacteristic, complemented
44#14583035C2211yescharacteristic
45#14583035C2211yescharacteristic, complemented
46#14583033C2211yescharacteristic
47#14583033C2211yescharacteristic, complemented
48#14583032C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582816C2211yescharacteristic, complemented
52#14582815—21no—
53#14582814—21no—
54#14582809C2211yescharacteristic
55#14582808—21no—
56#14582808—21no—
57#14582807C2211yescharacteristic
58#14582766C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—21no—
89#13063324—21no—
90#13063324D411yescharacteristic, complemented
91#13063321—21no—
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063321—21no—
95#13063321D411yescharacteristic, complemented
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063320—21no—
100#13063320—21no—
101#13063320—21no—
102#13063320—21no—
103#13063320—21no—
104#13063317—21no—
105#13063316D411yescharacteristic, complemented
106#13063314—21no—
107#13063314D411yescharacteristic, complemented
108#13063313—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305—21no—
123#13063305—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063302—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063299—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299C2311yescharacteristic
136#13063299C2311yescharacteristic
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063293—21no—
146Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
147C4×D172—21no—
148C4×D172—21no—
149D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
150#13063287—21no—
151#13063287D411yescharacteristic, complemented
152#13063287D411yescharacteristic, complemented
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157#13063284—21no—
158#13063283—21no—
159C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D43—21no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172Dic43⋊C8—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13063235—21no—
183C8×Dic43—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—81no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621900—81no—
244#10621900—81no—
245D4×D43—81no—
246D4×D43—81no—
247#10621898—81no—
248#10621898—81no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—81no—
257C2×D172—81no—
258C2×D172—81no—
259C2×D172—81no—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270SD16×C43—81no—
271D8×C43—81no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—81no—
288C22⋊C4×C43—81no—
289C42×C43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—81no—
293#10621884—81no—
294#10621882—81no—
295#10621882—81no—
296#10621882—81no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—81no—
316(C2×D43)⋊C4—81no—
317(C2×D43)⋊C4—81no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339D344—81no—
340D344—81no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43C22×D411yescharacteristic
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367Q8×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—81no—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D43—41no—
391C22⋊D43—41no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—82no—
397C22⋊D43—82no—
398C22⋊D43—82no—
399C22⋊D43—82no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—84no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—81no—
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415C2×Dic43#12011yescharacteristic
416C2×Dic43#12011yescharacteristic
417C2×Dic43#12011yescharacteristic
418D172—41no—
419D172—41no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424D172—81no—
425D172—81no—
426D172—81no—
427D172—81no—
428D172—81no—
429D172—84no—
430C4×D43—81no—
431C4×D43—81no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435C4×D43—81no—
436Dic86—81no—
437Dic86—81no—
438C8×C43—41no—
439C8×C43—41no—
440C43⋊C8—41no—
441C43⋊C8—41no—
442#18462—431nomaximal, Sylow
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43C2×#12011yescharacteristic
456C22×C43#57611yescharacteristic
457C22×C43#57611yescharacteristic
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—162no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—81no—
485Dic43—21no—
486Dic43—21no—
487Dic43—21no—
488Dic43—21no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—81no—
493#3560—431no—
494#3217—431no—
495#3205—431no—
496#2818—431no—
497#1600—431no—
498#1600—431no—
499#1598—431no—
500#1598—431no—
501#1597—431no—
502#1597D4311yescharacteristic, complemented
503#1595—431no—
504#1595—431no—
505#1521—431no—
506#1514—431no—
507#1473—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43—161no—
512C2×C43#300811yescharacteristic
513C2×C43#302111yescharacteristic
514C2×C43#302711yescharacteristic
515D43—81no—
516D43—81no—
517D43—81no—
518D43—161no—
519#563—861no—
520#560—861no—
521#553—861no—
522#553—861no—
523#551—861no—
524#547—861no—
525#546—861no—
526#546—861no—
527#542—861no—
528#539—861no—
529#539C2×D4311yescharacteristic
530#538—431no—
531#538—861no—
532#538—861no—
533#537—431no—
534#534—431no—
535#532—431no—
536C2×#127—431no—
537#529—431no—
538C2×#126—431no—
539#496—861no—
540#493—861no—
541#490—861no—
542#486—861no—
543#460—861no—
544#459—861no—
545#459—861no—
546#459—861no—
547#450—431no—
548#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#447—431no—
550#447—431no—
551#447—431no—
552#447—431no—
553#447—431no—
554#447C2×D4311yescharacteristic
555#432—431no—
556#431—431no—
557#394—431no—
558#394—861no—
559#394—861no—
560#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
561#392—431no—
562#392—431no—
563#392—861no—
564#392—861no—
565#383—431no—
566#328—431no—
567#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#327—431no—
569#327—431no—
570#327—431no—
571#327—431no—
572#327—431no—
573#327C2×D4311yescharacteristic
574#324—431no—
575#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
576#323—431no—
577#323—431no—
578C43#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C22×D4—431no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4C22×D4311yescharacteristic
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—861no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×D8—861no—
596C4⋊Q8—431no—
597C4⋊Q8—861no—
598#127—431no—
599#127—861no—
600#127—861no—
601#127—861no—
602#127—861no—
603#126—21no—
604#126—861no—
605#126—861no—
606#126—861no—
607#126—861no—
608#126—861no—
609#126—861no—
610#126—861no—
611#126—861no—
612#125—21no—
613#125—431no—
614#125—861no—
615#124—431no—
616#124—861no—
617#124—861no—
618#124—861no—
619#124—861no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8—861no—
637C22⋊Q8—861no—
638C22⋊Q8—861no—
639C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
640#121—431no—
641#121—431no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121C22×D4311yescharacteristic
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660C4×Q8—431no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—431no—
663C4×D4—431no—
664C4×D4—431no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672#117—861no—
673#117—861no—
674C2×C4⋊C4—431no—
675C2×C4⋊C4—431no—
676C2×C4⋊C4—861no—
677C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—431no—
681C2×C22⋊C4—431no—
682C2×C22⋊C4—431no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C42—431no—
690C4⋊C8—861no—
691C4⋊C8—861no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700C22⋊C8—431no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
703C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
704#97—861no—
705C4×C8—861no—
706#95—431no—
707#95—861no—
708#95—861no—
709#95C22×D4311yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—431no—
712C24—861no—
713C24—861no—
714#41—3441no—
715#41—3441no—
716#41—3441no—
717#41—3441no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—431no—
726C2×D4—431no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—3441no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—3441no—
749C2×D4—3441no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—1721no—
754C2×D4—1721no—
755C2×D4—1721no—
756C2×D4—1721no—
757C2×D4D4×D4311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4D4×D4311yescharacteristic
772C22×C4D4×D4311yescharacteristic
773C22×C4C23×D4311yescharacteristic
774SD16—81no—
775SD16—3441no—
776D8—81no—
777D8—3441no—
778D8—3441no—
779D8—3441no—
780D8—3441no—
781D8—3441no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—861no—
785C2×C8—861no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—431no—
793C4⋊C4—431no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
806C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—3441no—
835C22⋊C4—3441no—
836C22⋊C4—3441no—
837C22⋊C4—3441no—
838C42—21no—
839C42—431no—
840C42—431no—
841C42—431no—
842C42—431no—
843C42—861no—
844C42—861no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—3441no—
859C23—3441no—
860C23—3441no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23—1721no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23C2×D4×D4311yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—3441no—
873Q8—3441no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—3441no—
882D4—3441no—
883D4—3441no—
884D4—3441no—
885D4—3441no—
886D4—3444no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3442no—
890D4—3442no—
891D4—3442no—
892D4—3442no—
893D4—3444no—
894D4—3441no—
895D4—3441no—
896D4—1721no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903D4—1721no—
904D4—1721no—
905D4—1721no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—431no—
920C2×C4—431no—
921C2×C4—431no—
922C2×C4—431no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—3441no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—3441no—
933C2×C4—3441no—
934C2×C4—3441no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1721no—
945C8—1721no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—3441no—
959C22—3441no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—3441no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—1721no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6882no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458370111yescharacteristic
979C22#1458370311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—861no—
989C4—861no—
990C4—861no—
991C4—861no—
992C4—3441no—
993C4—1721no—
994C4—1721no—
995C4—1721no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—161no—
1000C2—3441no—
1001C2—3441no—
1002C2—3441no—
1003C2—6881no—
1004C2#1914386011yescharacteristic
1005C2#1914396511yescharacteristic
1006C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18462
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149152C2semidirect
2. #19145616C2semidirect
3. #19145511C2semidirect
4. #19142637C2semidirect
5. #19133544C2semidirect
6. #19133540C2semidirect
7. #19133532C2semidirect
8. #19133529C2semidirect
9. #19133524C2semidirect
10. #19133514C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133171C2semidirect
13. #19133140C2semidirect
14. #19132963C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
32. C2×#13063321C22semidirect
43. #14583049C22semidirect
45. #14583035C22semidirect
47. #14583033C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
51. #14582816C22semidirect
58. #14582766C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#394C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
90. #13063324D4semidirect
95. #13063321D4semidirect
105. #13063316D4semidirect
107. #13063314D4semidirect
146. Q8×Dic43D4semidirect
149. D4×Dic43D4semidirect
151. #13063287D4semidirect
152. #13063287D4semidirect
502. #1597D43semidirect
548. #450C2×D43semidirect
560. #394C2×D43semidirect
567. #328C2×D43semidirect
575. #324C2×D43semidirect
578. C43#18462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491522
#191456162
#191455112
#191426372
#191335442
#191335402
#191335322
#191335292
#191335242
#191335142
#191335112
#191331712
#191331402
#191329632
C43×#15972
#1846243