Finite Group Databasebeta

← #25072077

Subgroups — #25072077

Order 11008.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149137C211yesmaximal, characteristic
2#19145620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583652—21no—
17#14583638—21no—
18#14583594—21no—
19#14583592—21no—
20#14583580—21no—
21#14583549—21no—
22#14583543—21no—
23#14583543—21no—
24#14583517—21no—
25#14583494C2211yescharacteristic
26#14583492—21no—
27#14583487C2211yescharacteristic
28#14583484—21no—
29#14583484—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
33#14583430C2211yescharacteristic
34C2×#13063318C2211yescharacteristic
35#14583290—21no—
36#14583270—21no—
37#14583266—21no—
38#14583248—21no—
39#14583108—21no—
40#14583103—21no—
41#14583102—21no—
42#14583102—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic, complemented
44#14583055C2211yescharacteristic, complemented
45#14583040C2211yescharacteristic, complemented
46#14583038C2211yescharacteristic, complemented
47#14583037C2211yescharacteristic
48#14583037C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582841—21no—
52#14582835—21no—
53#14582833—21no—
54#14582827—21no—
55#14582820C2211yescharacteristic, complemented
56#14582818C2211yescharacteristic, complemented
57#14582811C2211yescharacteristic
58#14582766C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#448C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#393C2211yescharacteristic
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C2×Dic172—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621884—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324D411yescharacteristic
86#13063323—21no—
87#13063323—21no—
88#13063323—21no—
89#13063323—21no—
90#13063321D411yescharacteristic
91#13063320—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063316D411yescharacteristic
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063312—21no—
104#13063312—21no—
105#13063312D411yescharacteristic
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063306—21no—
113#13063306—21no—
114#13063306—21no—
115#13063306—21no—
116#13063306—21no—
117#13063306—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304—21no—
120#13063304C2311yescharacteristic
121#13063303—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063299C2311yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063294—21no—
139#13063294—21no—
140#13063294—21no—
141#13063290D411yescharacteristic
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43D411yescharacteristic
146D4×Dic43D411yescharacteristic
147#13063287D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13063235—21no—
180C8×Dic43—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197#120×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—81no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242#10621900—81no—
243#10621900—81no—
244#10621900—81no—
245#10621900—81no—
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—81no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256SD16×C43—81no—
257SD16×C43—81no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—81no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—81no—
286#10621885—81no—
287#10621884—81no—
288#10621883—81no—
289#10621883—81no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—81no—
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—41no—
314Dic43⋊C4—41no—
315Dic43⋊C4—41no—
316Dic43⋊C4—41no—
317Dic43⋊C4—81no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327Dic172—81no—
328#10621873—81no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—81no—
337C23×C43—81no—
338C23×C43—81no—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—81no—
352D4×C43—81no—
353D4×C43—81no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—81no—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—81no—
394C2×Dic43—81no—
395C2×Dic43—81no—
396C2×Dic43—81no—
397C2×Dic43#12011yescharacteristic
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401D172—41no—
402C4×D43—81no—
403C4×D43—81no—
404C4×D43—81no—
405Dic86—41no—
406Dic86—41no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86—81no—
411Dic86—81no—
412C8×C43—41no—
413C8×C43—41no—
414C43⋊C8—41no—
415C43⋊C8—41no—
416#18463—431nomaximal, Sylow
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—162no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43#57711yescharacteristic
433C22×C43#57711yescharacteristic
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43—81no—
444Dic43—21no—
445Dic43—21no—
446Dic43—21no—
447Dic43—21no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—81no—
454Dic43—81no—
455#3560—431no—
456#3218—431no—
457#3206—431no—
458#2821—431no—
459#1606—431no—
460#1606—431no—
461#1604—431no—
462#1604—431no—
463#1603—431no—
464#1603—431no—
465#1601—431no—
466#1601D4311yescharacteristic, complemented
467#1521—431no—
468#1514—431no—
469#1473—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43—81no—
475C2×C43#300911yescharacteristic
476C2×C43#302211yescharacteristic
477C2×C43#302711yescharacteristic
478D43—81no—
479#563—861no—
480#560—861no—
481#553—861no—
482#553—861no—
483#551—861no—
484#547—861no—
485#546—861no—
486#546—861no—
487#542—861no—
488#539—431no—
489#539—861no—
490#538—431no—
491#538—861no—
492#538—861no—
493#537—431no—
494#534C2×D4311yescharacteristic
495#532—431no—
496C2×C4⋊Q8—431no—
497#529—431no—
498C2×#126—431no—
499#497—861no—
500#492—861no—
501#491—861no—
502#487—861no—
503#462—861no—
504#461—861no—
505#461—861no—
506#461—861no—
507#451—431no—
508#451—431no—
509#448—431no—
510#448—431no—
511#448—431no—
512#448—431no—
513#448C2×D4311yescharacteristic
514#448C2×D4311yescharacteristic
515#432—431no—
516#431—431no—
517#400—861no—
518#399—861no—
519#398—861no—
520#397—861no—
521#395—431no—
522#395—431no—
523#393—431no—
524#393C2×D4311yescharacteristic
525#383—431no—
526#328—431no—
527#328—431no—
528#327—431no—
529#327—431no—
530#327—431no—
531#327—431no—
532#327C2×D4311yescharacteristic
533#327C2×D4311yescharacteristic
534#324—431no—
535#324—431no—
536#323—431no—
537#323C2×D4311yescharacteristic
538C43#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—861no—
540C2×#41—861no—
541C22×Q8—431no—
542C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C2×Q16—861no—
545C2×Q16—861no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—861no—
549C2×SD16—861no—
550C2×SD16—861no—
551C2×SD16—861no—
552C4⋊Q8—431no—
553C4⋊Q8—861no—
554C4⋊Q8—861no—
555C4⋊Q8—861no—
556C4⋊Q8—861no—
557C4⋊Q8—861no—
558#127—431no—
559#126—861no—
560#126—861no—
561#126—861no—
562#126—861no—
563#126—861no—
564#126—861no—
565#126—861no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#125—431no—
569#125—861no—
570#125—861no—
571#124—431no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588C22⋊Q8—431no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596#121—21no—
597#121—431no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121C22×D4311yescharacteristic
610#121C22×D4311yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—861no—
614#120—861no—
615#120—861no—
616C4×Q8—431no—
617C4×D4—431no—
618C4×D4—431no—
619C4×D4—431no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628#117—861no—
629#117—861no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C42—431no—
646C4⋊C8—861no—
647C4⋊C8—861no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#103—861no—
653#103—861no—
654#103—861no—
655#103—861no—
656C22⋊C8—431no—
657C22⋊C8—431no—
658C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
660#97—861no—
661C4×C8—861no—
662#95—21no—
663#95—431no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666#95—861no—
667#95—861no—
668#95—861no—
669#95C22×D4311yescharacteristic
670C24—21no—
671C24D4×D4311yescharacteristic
672#41—3441no—
673#41—3441no—
674#41—3441no—
675#41—3441no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—431no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—3441no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4D4×D4311yescharacteristic
701C2×D4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4D4×D4311yescharacteristic
719C22×C4C23×D4311yescharacteristic
720Q16—3441no—
721Q16—3441no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—3441no—
725SD16—3441no—
726SD16—3441no—
727SD16—3441no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—431no—
734C4⋊C4—431no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—3441no—
752C4⋊C4—3441no—
753C4⋊C4—1721no—
754C4⋊C4—1721no—
755C4⋊C4—1721no—
756C4⋊C4—1721no—
757C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—3441no—
786C42—431no—
787C42—431no—
788C42—431no—
789C42—431no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—861no—
804C23C2×D4×D4311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—3441no—
810Q8—3441no—
811Q8—1721no—
812Q8—1721no—
813Q8—1721no—
814Q8—1721no—
815Q8—1721no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—3441no—
826D4—3441no—
827D4—3441no—
828D4—3441no—
829D4—3441no—
830D4—3441no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—431no—
847C2×C4—431no—
848C2×C4—431no—
849C2×C4—431no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—3441no—
860C2×C4—3441no—
861C2×C4—3441no—
862C2×C4—3441no—
863C2×C4—3441no—
864C2×C4—3441no—
865C2×C4—3441no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—1721no—
879C8—1721no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—162no—
894C22—1721no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22#120×D4311yescharacteristic
898C22#1458370511yescharacteristic
899C22#1458370911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—861no—
908C4—861no—
909C4—861no—
910C4—861no—
911C4—3441no—
912C4—3441no—
913C4—1721no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C4—1721no—
917C4—1721no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—3441no—
924C2#1914386711yescharacteristic
925C2#1914397011yescharacteristic
926C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1601C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149137C2
hypercenter#1601D43
hypocenterC43#18463
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145620C2semidirect
3. #19145518C2semidirect
4. #19142657C2semidirect
5. #19133577C2semidirect
6. #19133573C2semidirect
7. #19133565C2semidirect
8. #19133562C2semidirect
9. #19133559C2semidirect
10. #19133555C2semidirect
11. #19133547C2semidirect
12. #19133169C2semidirect
13. #19133140C2semidirect
14. #19132961C2semidirect
15. C43×#1601C2semidirect
32. C2×#13063323C22semidirect
43. #14583057C22semidirect
44. #14583055C22semidirect
45. #14583040C22semidirect
46. #14583038C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
55. #14582820C22semidirect
56. #14582818C22semidirect
58. #14582766C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
466. #1601D43semidirect
538. C43#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491372
#191456202
#191455182
#191426572
#191335772
#191335732
#191335652
#191335622
#191335592
#191335552
#191335472
#191331692
#191331402
#191329612
C43×#16012
#1846343