Finite Group Databasebeta

← #25072079

Subgroups — #25072079

Order 11008.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149144C211yesmaximal, characteristic
2#19145620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583637—21no—
18#14583601—21no—
19#14583592—21no—
20#14583576—21no—
21#14583548—21no—
22#14583538—21no—
23#14583537—21no—
24#14583519—21no—
25#14583498—21no—
26#14583496C2211yescharacteristic
27#14583486—21no—
28#14583486C2211yescharacteristic
29#14583481—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
33#14583430C2211yescharacteristic
34C2×#13063320C2211yescharacteristic
35#14583290—21no—
36#14583270—21no—
37#14583266—21no—
38#14583248—21no—
39#14583108—21no—
40#14583103—21no—
41#14583102—21no—
42#14583102—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic, complemented
44#14583055C2211yescharacteristic, complemented
45#14583040C2211yescharacteristic
46#14583038C2211yescharacteristic
47#14583037C2211yescharacteristic
48#14583037C2211yescharacteristic, complemented
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582840—21no—
52#14582834—21no—
53#14582832—21no—
54#14582828—21no—
55#14582819C2211yescharacteristic, complemented
56#14582812C2211yescharacteristic
57#14582810C2211yescharacteristic
58#14582766C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#448C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C2×Dic172—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621884—21no—
84#13063324D411yescharacteristic
85#13063323—21no—
86#13063323—21no—
87#13063323—21no—
88#13063323—21no—
89#13063323—21no—
90#13063321D411yescharacteristic
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063316—21no—
101#13063316D411yescharacteristic
102#13063315—21no—
103#13063314—21no—
104#13063312D411yescharacteristic
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063308—21no—
115#13063308—21no—
116#13063308—21no—
117#13063307—21no—
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304C2311yescharacteristic
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299C2311yescharacteristic
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296—21no—
136#13063295—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140#13063293—21no—
141#13063290D411yescharacteristic
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43D411yescharacteristic
146D4×Dic43D411yescharacteristic
147#13063287D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063283—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D43—21no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13063235—21no—
180C8×Dic43—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—81no—
209#41×C43—81no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—81no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242#10621900—81no—
243#10621900—81no—
244D4×D43—81no—
245D4×D43—81no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—81no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256SD16×C43—81no—
257SD16×C43—81no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—81no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277#10621885—81no—
278#10621884—81no—
279#10621883—81no—
280#10621883—81no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—81no—
296(C2×D43)⋊C4—81no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—41no—
314Dic43⋊C4—41no—
315Dic43⋊C4—41no—
316Dic43⋊C4—41no—
317Dic43⋊C4—81no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327Dic172—81no—
328#10621873—81no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43C22×D411yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—81no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—81no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—81no—
353D4×C43—81no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—81no—
369C2×C4×C43—81no—
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—81no—
395C2×Dic43—81no—
396C2×Dic43—81no—
397C2×Dic43#12011yescharacteristic
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401D172—41no—
402D172—81no—
403C4×D43—81no—
404C4×D43—81no—
405C4×D43—81no—
406Dic86—41no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411Dic86—81no—
412C8×C43—41no—
413C8×C43—41no—
414C43⋊C8—41no—
415C43⋊C8—41no—
416#18463—431nomaximal, Sylow
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43C2×#12011yescharacteristic
426C22×C43#57711yescharacteristic
427C22×C43#57711yescharacteristic
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—162no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43—81no—
445Dic43—21no—
446Dic43—21no—
447Dic43—21no—
448Dic43—21no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—81no—
454Dic43—81no—
455#3560—431no—
456#3218—431no—
457#3206—431no—
458#2821—431no—
459#1606—431no—
460#1606—431no—
461#1604—431no—
462#1604D4311yescharacteristic, complemented
463#1603—431no—
464#1603—431no—
465#1601—431no—
466#1601—431no—
467#1521—431no—
468#1514—431no—
469#1473—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43#300911yescharacteristic
475C2×C43#302211yescharacteristic
476C2×C43#302711yescharacteristic
477D43—81no—
478D43—81no—
479#563—861no—
480#560—861no—
481#553—861no—
482#553—861no—
483#551—861no—
484#547—861no—
485#546—861no—
486#546—861no—
487#542—861no—
488#539—431no—
489#539—861no—
490#538—431no—
491#538—861no—
492#538—861no—
493#537C2×D4311yescharacteristic
494#534—431no—
495#532—431no—
496C2×C4⋊Q8—431no—
497#529—431no—
498C2×#126—431no—
499#497—861no—
500#492—861no—
501#491—861no—
502#487—861no—
503#462—861no—
504#461—861no—
505#461—861no—
506#461—861no—
507#451—431no—
508#451—431no—
509#448—431no—
510#448—431no—
511#448—431no—
512#448—431no—
513#448C2×D4311yescharacteristic
514#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
515#432—431no—
516#431—431no—
517#400—861no—
518#399—861no—
519#398—861no—
520#397—861no—
521#395—431no—
522#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#393—431no—
524#393—431no—
525#383—431no—
526#328—431no—
527#328—431no—
528#327—431no—
529#327—431no—
530#327—431no—
531#327—431no—
532#327C2×D4311yescharacteristic
533#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#324—431no—
535#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#323—431no—
537#323—431no—
538C43#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—21no—
540C2×#41—861no—
541C22×Q8—431no—
542C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4—861no—
544C2×Q16—861no—
545C2×Q16—861no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—861no—
549C2×SD16—861no—
550C2×SD16—861no—
551C2×SD16—861no—
552C4⋊Q8—431no—
553C4⋊Q8—861no—
554C4⋊Q8—861no—
555C4⋊Q8—861no—
556C4⋊Q8—861no—
557C4⋊Q8—861no—
558#127—431no—
559#126—861no—
560#126—861no—
561#126—861no—
562#126—861no—
563#126—861no—
564#126—861no—
565#126—861no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#125—431no—
569#125—861no—
570#125—861no—
571#124—431no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—431no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—431no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121C22×D4311yescharacteristic
610#121C22×D4311yescharacteristic
611#120—861no—
612#120—861no—
613#120—861no—
614#120—861no—
615#120—861no—
616C4×Q8—431no—
617C4×D4—431no—
618C4×D4—431no—
619C4×D4—431no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628#117—861no—
629#117—861no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—431no—
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C42—431no—
646C4⋊C8—861no—
647C4⋊C8—861no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#103—861no—
653#103—861no—
654#103—861no—
655#103—861no—
656C22⋊C8—431no—
657C22⋊C8—431no—
658C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
660#97—861no—
661C4×C8—861no—
662#95—21no—
663#95—431no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666#95—861no—
667#95—861no—
668#95—861no—
669#95C22×D4311yescharacteristic
670C24—431no—
671C24—861no—
672#41—81no—
673#41—81no—
674#41—3441no—
675#41—3441no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—431no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—3441no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—431no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4D4×D4311yescharacteristic
701C2×D4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4D4×D4311yescharacteristic
718C22×C4D4×D4311yescharacteristic
719C22×C4C23×D4311yescharacteristic
720Q16—3441no—
721Q16—3441no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—3441no—
725SD16—3441no—
726SD16—3441no—
727SD16—3441no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—431no—
737C4⋊C4—431no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—3441no—
753C4⋊C4—1721no—
754C4⋊C4—1721no—
755C4⋊C4—1721no—
756C4⋊C4—1721no—
757C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—3441no—
785C22⋊C4—3441no—
786C42—431no—
787C42—431no—
788C42—431no—
789C42—431no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—3441no—
800C23—3441no—
801C23—3441no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23C2×D4×D4311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—3441no—
811Q8—1721no—
812Q8—1721no—
813Q8—1721no—
814Q8—1721no—
815Q8—1721no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3441no—
825D4—3441no—
826D4—3441no—
827D4—3441no—
828D4—3441no—
829D4—3441no—
830D4—3441no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—431no—
851C2×C4—431no—
852C2×C4—431no—
853C2×C4—431no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—3441no—
861C2×C4—3441no—
862C2×C4—3441no—
863C2×C4—3441no—
864C2×C4—3441no—
865C2×C4—3441no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—1721no—
879C8—1721no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—3441no—
889C22—3441no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22—1721no—
896C22—6882no—
897C22#120×D4311yescharacteristic
898C22#1458370511yescharacteristic
899C22#1458370911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—861no—
909C4—861no—
910C4—861no—
911C4—861no—
912C4—3441no—
913C4—3441no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C4—1721no—
917C4—1721no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—3441no—
923C2—3441no—
924C2#1914386711yescharacteristic
925C2#1914397211yescharacteristic
926C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1604C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149144C2
hypercenter#1604D43
hypocenterC43#18463
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145620C2semidirect
3. #19145518C2semidirect
4. #19142659C2semidirect
5. #19133576C2semidirect
6. #19133572C2semidirect
7. #19133564C2semidirect
8. #19133560C2semidirect
9. #19133556C2semidirect
10. #19133548C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133169C2semidirect
13. #19133140C2semidirect
14. #19132963C2semidirect
15. C43×#1604C2semidirect
32. C2×#13063323C22semidirect
43. #14583057C22semidirect
44. #14583055C22semidirect
48. #14583037C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
55. #14582819C22semidirect
58. #14582766C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#395C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
462. #1604D43semidirect
514. #448C2×D43semidirect
522. #395C2×D43semidirect
533. #327C2×D43semidirect
535. #324C2×D43semidirect
538. C43#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491442
#191456202
#191455182
#191426592
#191335762
#191335722
#191335642
#191335602
#191335562
#191335482
#191335452
#191331692
#191331402
#191329632
C43×#16042
#1846343