Finite Group Databasebeta

← #25072081

Subgroups — #25072081

Order 11008.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149149C211yesmaximal, characteristic
2#19145625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583637—21no—
18#14583601—21no—
19#14583598—21no—
20#14583574—21no—
21#14583553—21no—
22#14583536—21no—
23#14583536—21no—
24#14583518—21no—
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583493—21no—
27#14583485—21no—
28#14583483—21no—
29#14583476C2211yescharacteristic
30#14583461C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
33#14583435C2211yescharacteristic
34C2×#13063318C2211yescharacteristic
35#14583292—21no—
36#14583270—21no—
37#14583266—21no—
38#14583248—21no—
39#14583107—21no—
40#14583103—21no—
41#14583103—21no—
42#14583102—21no—
43#14583054C2211yescharacteristic, complemented
44#14583040C2211yescharacteristic
45#14583040C2211yescharacteristic
46#14583038C2211yescharacteristic
47#14583038C2211yescharacteristic
48#14583037C2211yescharacteristic, complemented
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582841—21no—
52#14582835—21no—
53#14582833—21no—
54#14582827—21no—
55#14582820C2211yescharacteristic, complemented
56#14582818C2211yescharacteristic, complemented
57#14582811C2211yescharacteristic
58#14582766C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621884—21no—
85#13063325—21no—
86#13063324D411yescharacteristic
87#13063323—21no—
88#13063323—21no—
89#13063323—21no—
90#13063323—21no—
91#13063321D411yescharacteristic
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063319—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063316—21no—
101#13063316D411yescharacteristic
102#13063315—21no—
103#13063314D411yescharacteristic
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063308—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063303—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063301—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299C2311yescharacteristic
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142Q8×Dic43D411yescharacteristic
143C4×D172—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43D411yescharacteristic
147#13063287D411yescharacteristic
148#13063287D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063283—21no—
154#13063282—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13063235—21no—
180C8×Dic43—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—81no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621900—81no—
241#10621900—81no—
242#10621900—81no—
243#10621900—81no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—81no—
256Q16×C43—81no—
257SD16×C43—81no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—81no—
272C42×C43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—81no—
280#10621885—81no—
281#10621884—81no—
282#10621884—81no—
283#10621883—81no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—81no—
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—41no—
315Dic43⋊C4—41no—
316Dic43⋊C4—41no—
317Dic43⋊C4—41no—
318Dic43⋊C4—81no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327#10621873—81no—
328#10621873—81no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—81no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—81no—
350D4×C43—81no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—81no—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—81no—
393C2×Dic43—81no—
394C2×Dic43—81no—
395C2×Dic43#12011yescharacteristic
396C2×Dic43#12011yescharacteristic
397C2×Dic43#12011yescharacteristic
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—81no—
402C4×D43—81no—
403C4×D43—81no—
404C4×D43—81no—
405C4×D43—81no—
406Dic86—41no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86—81no—
411Dic86—81no—
412C8×C43—41no—
413C8×C43—41no—
414C43⋊C8—41no—
415C43⋊C8—41no—
416#18463—431nomaximal, Sylow
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43C2×#12011yescharacteristic
428C22×C43#57711yescharacteristic
429C22×C43#57711yescharacteristic
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—162no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43—81no—
445Dic43—21no—
446Dic43—21no—
447Dic43—21no—
448Dic43—21no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—81no—
454Dic43—81no—
455#3560—431no—
456#3218—431no—
457#3206—431no—
458#2821—431no—
459#1606—431no—
460#1606D4311yescharacteristic, complemented
461#1604—431no—
462#1604—431no—
463#1603—431no—
464#1603—431no—
465#1601—431no—
466#1601—431no—
467#1521—431no—
468#1514—431no—
469#1473—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43#300911yescharacteristic
475C2×C43#302211yescharacteristic
476C2×C43#302711yescharacteristic
477D43—81no—
478D43—81no—
479#563—861no—
480#560—861no—
481#553—861no—
482#553—861no—
483#551—861no—
484#547—861no—
485#546—861no—
486#546—861no—
487#542—861no—
488#539—431no—
489#539—861no—
490#538—861no—
491#538—861no—
492#538C2×D4311yescharacteristic
493#537—431no—
494#534—431no—
495#532—431no—
496C2×C4⋊Q8—431no—
497#529—431no—
498C2×#126—431no—
499#497—861no—
500#492—861no—
501#491—861no—
502#487—861no—
503#462—861no—
504#461—861no—
505#461—861no—
506#461—861no—
507#451—431no—
508#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
509#448—431no—
510#448—431no—
511#448—431no—
512#448—431no—
513#448—431no—
514#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
515#432—431no—
516#431—431no—
517#400—861no—
518#399—861no—
519#398—861no—
520#397—861no—
521#395—431no—
522#395—431no—
523#393—431no—
524#393C2×D4311yescharacteristic
525#383—431no—
526#328—431no—
527#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#327—431no—
529#327—431no—
530#327—431no—
531#327—431no—
532#327—431no—
533#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#324—431no—
535#324—431no—
536#323—431no—
537#323C2×D4311yescharacteristic
538C43#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—861no—
540C2×#41—861no—
541C22×Q8—431no—
542C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4—861no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—861no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—861no—
548C2×SD16—861no—
549C2×SD16—861no—
550C2×SD16—861no—
551C2×SD16—861no—
552C4⋊Q8—431no—
553C4⋊Q8—861no—
554C4⋊Q8—861no—
555C4⋊Q8—861no—
556C4⋊Q8—861no—
557C4⋊Q8—861no—
558#127—431no—
559#126—21no—
560#126—861no—
561#126—861no—
562#126—861no—
563#126—861no—
564#126—861no—
565#126—861no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#125—431no—
569#125—861no—
570#125—861no—
571#124—21no—
572#124—431no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#123—21no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—431no—
598#121—431no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121C22×D4311yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—861no—
613#120—861no—
614#120—861no—
615#120—861no—
616C4×Q8—431no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—431no—
619C4×D4—431no—
620C4×D4—431no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628#117—861no—
629#117—861no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C42—431no—
646C4⋊C8—861no—
647C4⋊C8—861no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#103—861no—
653#103—861no—
654#103—861no—
655#103—861no—
656C22⋊C8—431no—
657C22⋊C8—431no—
658C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
660#97—861no—
661C4×C8—861no—
662#95—21no—
663#95—431no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666#95—861no—
667#95—861no—
668#95—861no—
669#95C22×D4311yescharacteristic
670C24—861no—
671C24D4×D4311yescharacteristic
672#41—3441no—
673#41—3441no—
674#41—3441no—
675#41—3441no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—3441no—
684C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—431no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4D4×D4311yescharacteristic
719C22×C4C23×D4311yescharacteristic
720Q16—81no—
721Q16—3441no—
722SD16—81no—
723SD16—3441no—
724SD16—3441no—
725SD16—3441no—
726SD16—3441no—
727SD16—3441no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—431no—
735C4⋊C4—431no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—3441no—
752C4⋊C4—3441no—
753C4⋊C4—1721no—
754C4⋊C4—1721no—
755C4⋊C4—1721no—
756C4⋊C4—1721no—
757C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—3441no—
786C42—21no—
787C42—431no—
788C42—431no—
789C42—431no—
790C42—431no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—3441no—
802C23—3441no—
803C23—3441no—
804C23C2×D4×D4311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—3441no—
811Q8—3441no—
812Q8—1721no—
813Q8—1721no—
814Q8—1721no—
815Q8—1721no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—3441no—
822D4—3441no—
823D4—3441no—
824D4—3441no—
825D4—3441no—
826D4—3441no—
827D4—3441no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—431no—
848C2×C4—431no—
849C2×C4—431no—
850C2×C4—431no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—3441no—
860C2×C4—3441no—
861C2×C4—3441no—
862C2×C4—3441no—
863C2×C4—3441no—
864C2×C4—3441no—
865C2×C4—3441no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—1721no—
879C8—1721no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22—1721no—
896C22—6882no—
897C22#120×D4311yescharacteristic
898C22#1458370611yescharacteristic
899C22#1458370811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—861no—
909C4—861no—
910C4—861no—
911C4—861no—
912C4—3441no—
913C4—3441no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C4—1721no—
917C4—1721no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—3441no—
923C2—3441no—
924C2#1914386911yescharacteristic
925C2#1914397011yescharacteristic
926C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149149C2
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18463
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145625C2semidirect
3. #19145518C2semidirect
4. #19142657C2semidirect
5. #19133575C2semidirect
6. #19133565C2semidirect
7. #19133562C2semidirect
8. #19133561C2semidirect
9. #19133557C2semidirect
10. #19133549C2semidirect
11. #19133546C2semidirect
12. #19133171C2semidirect
13. #19133140C2semidirect
14. #19132961C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
32. C2×#13063323C22semidirect
43. #14583054C22semidirect
48. #14583037C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
55. #14582820C22semidirect
56. #14582818C22semidirect
58. #14582766C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
460. #1606D43semidirect
508. #451C2×D43semidirect
514. #448C2×D43semidirect
527. #328C2×D43semidirect
533. #327C2×D43semidirect
538. C43#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491492
#191456252
#191455182
#191426572
#191335752
#191335652
#191335622
#191335612
#191335572
#191335492
#191335462
#191331712
#191331402
#191329612
C43×#16062
#1846343