Finite Group Databasebeta

← #25072092

Subgroups — #25072092

Order 11008.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583652—21no—
17#14583649—21no—
18#14583618—21no—
19#14583608—21no—
20#14583589—21no—
21#14583586—21no—
22#14583580—21no—
23#14583580—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583525C2211yescharacteristic
26#14583516—21no—
27#14583506—21no—
28#14583506—21no—
29#14583494—21no—
30#14583494C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32C2×#13063321C2211yescharacteristic
33#14583430C2211yescharacteristic
34C2×#13063318C2211yescharacteristic
35#14583287—21no—
36#14583270—21no—
37#14583262—21no—
38#14583244—21no—
39#14583098—21no—
40#14583098—21no—
41#14583097—21no—
42#14583092—21no—
43#14583052C2211yescharacteristic
44#14583052C2211yescharacteristic
45#14583050C2211yescharacteristic
46#14583050C2211yescharacteristic
47#14583049C2211yescharacteristic
48#14583032C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582817C2211yescharacteristic
52#14582815—21no—
53#14582814—21no—
54#14582813C2211yescharacteristic
55#14582808C2211yescharacteristic
56#14582807—21no—
57#14582807—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621882—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324D411yescharacteristic, complemented
88#13063323—21no—
89#13063323D411yescharacteristic, complemented
90#13063321—21no—
91#13063321—21no—
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063318—21no—
101#13063318—21no—
102#13063318—21no—
103#13063318—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063317—21no—
107#13063317—21no—
108#13063316—21no—
109#13063316D411yescharacteristic, complemented
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063315—21no—
114#13063315—21no—
115#13063315—21no—
116#13063312—21no—
117#13063312—21no—
118#13063312D411yescharacteristic, complemented
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063306—21no—
122#13063306—21no—
123#13063306—21no—
124#13063306—21no—
125#13063306—21no—
126#13063304—21no—
127#13063304—21no—
128#13063304—21no—
129#13063304C2311yescharacteristic
130#13063304C2311yescharacteristic
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063302—21no—
139#13063302—21no—
140#13063302—21no—
141#13063302—21no—
142Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
143C4×Dic86—21no—
144C4×Dic86—21no—
145#13063290—21no—
146#13063290D411yescharacteristic, complemented
147#13063290D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43—21no—
151D4×Dic43—21no—
152D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
153#13063284—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157#13063281—21no—
158#13063281—21no—
159C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172Dic43⋊C8—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13063235—21no—
183C8×Dic43—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#126×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195#121×C43—21no—
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#120×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—81no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252SD16×C43—81no—
253D8×C43—81no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—81no—
268C42×C43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—81no—
284C22⋊Dic43—81no—
285#10621884—81no—
286#10621883—81no—
287#10621883—81no—
288#10621882—81no—
289(C2×D43)⋊C4—81no—
290(C2×D43)⋊C4—81no—
291(C2×D43)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333#10621873—81no—
334#10621873—81no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43C22×D411yescharacteristic
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356Q8×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—81no—
365D4×C43—81no—
366D4×C43—84no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—81no—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D43—82no—
380C22⋊D43—82no—
381C22⋊D43—82no—
382C22⋊D43—82no—
383C22⋊D43—84no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—81no—
400C2×Dic43—81no—
401C2×Dic43—81no—
402C2×Dic43—81no—
403C2×Dic43#12011yescharacteristic
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405C2×Dic43#12011yescharacteristic
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407D172—41no—
408D172—41no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413Dic86—81no—
414Dic86—81no—
415Dic86—81no—
416C8×C43—41no—
417C8×C43—41no—
418C43⋊C8—41no—
419C43⋊C8—41no—
420#18464—431nomaximal, Sylow
421C22×C43—21no—
422C22×C43—21no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43C2×#12011yescharacteristic
439C22×C43#57711yescharacteristic
440C22×C43#57711yescharacteristic
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C4×C43—21no—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—81no—
455Dic43—21no—
456Dic43—21no—
457Dic43—21no—
458Dic43—21no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—81no—
466#3564—431no—
467#3217—431no—
468#3208—431no—
469#2818—431no—
470#1600—431no—
471#1600D4311yescharacteristic, complemented
472#1599—431no—
473#1599—431no—
474#1597—431no—
475#1597—431no—
476#1596—431no—
477#1596—431no—
478#1521—431no—
479#1515—431no—
480#1473—431no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—81no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43—161no—
486C2×C43#301011yescharacteristic
487C2×C43#302111yescharacteristic
488C2×C43#302711yescharacteristic
489D43—161no—
490#563—861no—
491#563—861no—
492#556—861no—
493#554—861no—
494#552—861no—
495#552—861no—
496#551—861no—
497#551—861no—
498#544—431no—
499#543—431no—
500#542—861no—
501#541—861no—
502#541—861no—
503#539—431no—
504#539—861no—
505#538C2×D4311yescharacteristic
506#533—431no—
507C2×#127—431no—
508#529—431no—
509C2×#126—431no—
510#496—861no—
511#492—861no—
512#490—861no—
513#486—861no—
514#460—861no—
515#460—861no—
516#460—861no—
517#459—861no—
518#450—431no—
519#450—431no—
520#450—431no—
521#450—431no—
522#450—431no—
523#450C2×D4311yescharacteristic
524#447—431no—
525#447C2×D4311yescharacteristic
526#432—431no—
527#431—431no—
528#394—431no—
529#394—431no—
530#394—861no—
531#394—861no—
532#392—431no—
533#392—861no—
534#392—861no—
535#392C2×D4311yescharacteristic
536#383—431no—
537#328—431no—
538#328—431no—
539#328—431no—
540#328—431no—
541#328—431no—
542#328C2×D4311yescharacteristic
543#327—431no—
544#327C2×D4311yescharacteristic
545#324—431no—
546#324—431no—
547#323—431no—
548#323C2×D4311yescharacteristic
549C43#1846411yescharacteristic, complemented, Sylow
550C22×D4—21no—
551C22×D4—431no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4C22×D4311yescharacteristic
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—861no—
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—861no—
560C2×SD16—861no—
561C2×SD16—861no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—861no—
564C4⋊Q8—431no—
565C4⋊Q8—431no—
566C4⋊Q8—861no—
567C4⋊Q8—861no—
568C4⋊Q8—861no—
569#127—861no—
570#127—861no—
571#127—861no—
572#127—861no—
573#126—21no—
574#126—861no—
575#126—861no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#126—861no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#126—861no—
584#126—861no—
585#126—861no—
586#125—431no—
587#125—861no—
588#125—861no—
589#125—861no—
590#125—861no—
591#125—861no—
592#125—861no—
593#125—861no—
594#125—861no—
595#125—861no—
596#124—21no—
597#124—431no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#123—21no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608C22⋊Q8—431no—
609C22⋊Q8—431no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8—861no—
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
625#121—21no—
626#121C22×D4311yescharacteristic
627#120—21no—
628C4×Q8—431no—
629C4×Q8—431no—
630C4×Q8—431no—
631C4×Q8—861no—
632C4×Q8—861no—
633C4×Q8—861no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—431no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640#117—861no—
641#117—861no—
642#117—861no—
643#117—861no—
644#117—861no—
645#117—861no—
646C2×C4⋊C4—431no—
647C2×C4⋊C4—431no—
648C2×C4⋊C4—431no—
649C2×C4⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—431no—
652C2×C22⋊C4—431no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C42—431no—
661C4⋊C8—861no—
662C4⋊C8—861no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—431no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
675#97—861no—
676C4×C8—861no—
677#95—431no—
678#95—861no—
679#95—861no—
680#95C22×D4311yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—861no—
683C24D4×D4311yescharacteristic
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4—1721no—
712C2×D4—1721no—
713C2×D4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4D4×D4311yescharacteristic
726C22×C4C23×D4311yescharacteristic
727SD16—81no—
728SD16—3441no—
729SD16—3441no—
730SD16—3441no—
731SD16—3441no—
732SD16—3441no—
733D8—81no—
734D8—3441no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—431no—
742C4⋊C4—431no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—3441no—
795C22⋊C4—3441no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—3441no—
799C42—21no—
800C42—431no—
801C42—431no—
802C42—431no—
803C42—431no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C42—861no—
808C42—861no—
809C42—861no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23C2×D4×D4311yescharacteristic
831Q8—41no—
832Q8—3441no—
833Q8—3441no—
834Q8—3441no—
835Q8—1721no—
836Q8—1721no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—84no—
847D4—3442no—
848D4—3442no—
849D4—3442no—
850D4—3442no—
851D4—3444no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—431no—
867C2×C4—431no—
868C2×C4—431no—
869C2×C4—431no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—3441no—
881C2×C4—3441no—
882C2×C4—3441no—
883C2×C4—3441no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1721no—
894C8—1721no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22#120×D4311yescharacteristic
920C22#1458370611yescharacteristic
921C22#1458370911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—861no—
930C4—861no—
931C4—861no—
932C4—861no—
933C4—3441no—
934C4—1721no—
935C4—1721no—
936C4—1721no—
937C4—1721no—
938C4—1721no—
939C4—1721no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—81no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—6881no—
946C2#1914387811yescharacteristic
947C2#1914396311yescharacteristic
948C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18464
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149221C2semidirect
2. #19145611C2semidirect
3. #19145534C2semidirect
4. #19142634C2semidirect
5. #19133541C2semidirect
6. #19133536C2semidirect
7. #19133533C2semidirect
8. #19133525C2semidirect
9. #19133521C2semidirect
10. #19133520C2semidirect
11. #19133517C2semidirect
12. #19133169C2semidirect
13. #19133144C2semidirect
14. #19132961C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
87. #13063324D4semidirect
89. #13063323D4semidirect
109. #13063316D4semidirect
118. #13063312D4semidirect
142. Q8×Dic43D4semidirect
146. #13063290D4semidirect
147. #13063290D4semidirect
152. D4×Dic43D4semidirect
471. #1600D43semidirect
549. C43#18464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492212
#191456112
#191455342
#191426342
#191335412
#191335362
#191335332
#191335252
#191335212
#191335202
#191335172
#191331692
#191331442
#191329612
C43×#16002
#1846443