Finite Group Databasebeta

← #25072099

Subgroups — #25072099

Order 11008.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149209C211yesmaximal, characteristic
2#19145625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133577C211yesmaximal, characteristic
6#19133573C211yesmaximal, characteristic
7#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583650—21no—
18#14583620—21no—
19#14583603—21no—
20#14583591—21no—
21#14583583—21no—
22#14583575—21no—
23#14583575—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583519—21no—
26#14583509—21no—
27#14583509—21no—
28#14583498C2211yescharacteristic
29#14583495—21no—
30#14583487C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic
33#14583435C2211yescharacteristic
34C2×#13063318C2211yescharacteristic
35#14583292—21no—
36#14583277—21no—
37#14583266—21no—
38#14583248—21no—
39#14583108—21no—
40#14583107—21no—
41#14583107—21no—
42#14583103—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic
44#14583055C2211yescharacteristic
45#14583054C2211yescharacteristic
46#14583054C2211yescharacteristic
47#14583040C2211yescharacteristic
48#14583038C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582841—21no—
52#14582835—21no—
53#14582833—21no—
54#14582827—21no—
55#14582820C2211yescharacteristic
56#14582818C2211yescharacteristic
57#14582811C2211yescharacteristic
58#14582766C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#543C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#451C2211yescharacteristic
71C43×#393C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C2×Dic172—21no—
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621885—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621884—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324D411yescharacteristic
84#13063323—21no—
85#13063323—21no—
86#13063323—21no—
87#13063323—21no—
88#13063323—21no—
89#13063323—21no—
90#13063323D411yescharacteristic
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063318—21no—
101#13063318—21no—
102#13063318—21no—
103#13063318—21no—
104#13063316—21no—
105#13063316—21no—
106#13063316—21no—
107#13063316—21no—
108#13063316D411yescharacteristic
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063315—21no—
114#13063314D411yescharacteristic
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063310—21no—
119#13063309—21no—
120#13063309—21no—
121#13063308—21no—
122#13063308—21no—
123#13063307—21no—
124#13063307—21no—
125#13063307—21no—
126#13063304—21no—
127#13063304—21no—
128#13063304C2311yescharacteristic
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063301—21no—
136#13063299C2311yescharacteristic
137#13063298—21no—
138#13063294—21no—
139Q8×Dic43—21no—
140Q8×Dic43D411yescharacteristic
141Q8×Dic43D411yescharacteristic
142#13063290—21no—
143#13063290—21no—
144#13063290D411yescharacteristic
145#13063287D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063284—21no—
152#13063284—21no—
153#13063283—21no—
154#13063283—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×C4⋊Dic43—21no—
158C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13063235—21no—
180C8×Dic43—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—81no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—81no—
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238Q16×C43—81no—
239Q16×C43—81no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—81no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—81no—
264#10621885—81no—
265#10621885—81no—
266#10621885—81no—
267#10621884—81no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—81no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—41no—
304Dic43⋊C4—41no—
305Dic43⋊C4—41no—
306Dic43⋊C4—41no—
307Dic43⋊C4—81no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321Dic172—81no—
322#10621873—81no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—81no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—81no—
351C2×C4×C43—81no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379D172—41no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382C4×D43—81no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385Dic86—41no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—81no—
389Dic86—81no—
390C8×C43—41no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—41no—
393C43⋊C8—41no—
394#18465—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—21no—
396C22×C43—21no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43C2×#12011yescharacteristic
403C22×C43#57811yescharacteristic
404C22×C43#57811yescharacteristic
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43—81no—
417Dic43—21no—
418Dic43—21no—
419Dic43—21no—
420Dic43—21no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—81no—
427Dic43—81no—
428#3564—431no—
429#3218—431no—
430#3209—431no—
431#2821—431no—
432#1606—431no—
433#1606—431no—
434#1605—431no—
435#1605—431no—
436#1603—431no—
437#1603—431no—
438#1602—431no—
439#1602D4311yescharacteristic, complemented
440#1521—431no—
441#1515—431no—
442#1473—431no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43#301111yescharacteristic
447C2×C43#302211yescharacteristic
448C2×C43#302711yescharacteristic
449D43—81no—
450#563—861no—
451#563—861no—
452#556—861no—
453#554—861no—
454#552—861no—
455#552—861no—
456#551—861no—
457#551—861no—
458#544—431no—
459#543C2×D4311yescharacteristic
460#542—861no—
461#541—861no—
462#541—861no—
463#539—431no—
464#539—861no—
465#538—431no—
466#533—431no—
467C2×C4⋊Q8—431no—
468#529—431no—
469C2×#126—431no—
470#497—861no—
471#494—861no—
472#491—861no—
473#487—861no—
474#462—861no—
475#462—861no—
476#462—861no—
477#461—861no—
478#451—431no—
479#451—431no—
480#451—431no—
481#451—431no—
482#451C2×D4311yescharacteristic
483#451C2×D4311yescharacteristic
484#448—431no—
485#448—431no—
486#432—431no—
487#431—431no—
488#400—861no—
489#399—861no—
490#398—861no—
491#397—861no—
492#395—431no—
493#395—431no—
494#393—431no—
495#393C2×D4311yescharacteristic
496#383—431no—
497#328—431no—
498#328—431no—
499#328—431no—
500#328—431no—
501#328C2×D4311yescharacteristic
502#328C2×D4311yescharacteristic
503#327—431no—
504#327—431no—
505#324—431no—
506#324—431no—
507#323—431no—
508#323C2×D4311yescharacteristic
509C43#1846511yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—431no—
511C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—861no—
515C2×Q16—861no—
516C2×Q16—861no—
517C2×Q16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—861no—
520C4⋊Q8—431no—
521C4⋊Q8—431no—
522C4⋊Q8—861no—
523C4⋊Q8—861no—
524C4⋊Q8—861no—
525C4⋊Q8—861no—
526C4⋊Q8—861no—
527C4⋊Q8—861no—
528C4⋊Q8—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#126—861no—
532#126—861no—
533#126—861no—
534#126—861no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#126—861no—
542#125—431no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125—861no—
552#124—431no—
553#124—861no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—431no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
580C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
581#121—431no—
582#121—861no—
583#120—861no—
584C4×Q8—431no—
585C4×Q8—431no—
586C4×Q8—431no—
587C4×Q8—861no—
588C4×Q8—861no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—431no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596#117—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4—431no—
604C2×C4⋊C4—431no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C4⋊C4—861no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—431no—
613C2×C22⋊C4—431no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C42—431no—
617C4⋊C8—861no—
618C4⋊C8—861no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#103—861no—
624#103—861no—
625#103—861no—
626#103—861no—
627C22⋊C8—431no—
628C22⋊C8—431no—
629C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
630C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
631#97—861no—
632C4×C8—861no—
633#95—21no—
634#95—431no—
635#95—861no—
636#95—861no—
637#95—861no—
638#95—861no—
639#95—861no—
640#95C22×D4311yescharacteristic
641C24D4×D4311yescharacteristic
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—81no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—3441no—
652C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
654C2×D4—431no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4C23×D4311yescharacteristic
673Q16—81no—
674Q16—81no—
675Q16—3441no—
676Q16—3441no—
677Q16—3441no—
678Q16—3441no—
679SD16—3441no—
680SD16—3441no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—3441no—
717C4⋊C4—3441no—
718C4⋊C4—1721no—
719C4⋊C4—1721no—
720C4⋊C4—1721no—
721C4⋊C4—1721no—
722C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—3441no—
747C42—431no—
748C42—431no—
749C42—431no—
750C42—431no—
751C42—861no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—861no—
764C23C2×D4×D4311yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—81no—
772Q8—3441no—
773Q8—3441no—
774Q8—1721no—
775Q8—1721no—
776Q8—1721no—
777Q8—1721no—
778Q8—1721no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—431no—
800C2×C4—431no—
801C2×C4—431no—
802C2×C4—431no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—3441no—
813C2×C4—3441no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—1721no—
828C8—1721no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22#120×D4311yescharacteristic
840C22#1458371211yescharacteristic
841C22#1458371511yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—861no—
852C4—861no—
853C4—861no—
854C4—861no—
855C4—3441no—
856C4—3441no—
857C4—1721no—
858C4—1721no—
859C4—1721no—
860C4—1721no—
861C4—1721no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—81no—
865C2—3441no—
866C2#1914388511yescharacteristic
867C2#1914397011yescharacteristic
868C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1602C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583487C22
hypercenter#1602D43
hypocenterC43#18465
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145625C2semidirect
3. #19145541C2semidirect
4. #19142657C2semidirect
7. #19133570C2semidirect
8. #19133567C2semidirect
9. #19133561C2semidirect
10. #19133557C2semidirect
11. #19133552C2semidirect
12. #19133171C2semidirect
13. #19133144C2semidirect
14. #19132961C2semidirect
15. C43×#1602C2semidirect
439. #1602D43semidirect
509. C43#18465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492092
#191456252
#191455412
#191426572
#191335772
#191335732
#191335702
#191335672
#191335612
#191335572
#191335522
#191331712
#191331442
#191329612
C43×#16022
#1846543