Finite Group Databasebeta

← #25072121

Subgroups — #25072121

Order 11008.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149162C211yesmaximal, characteristic
2#19145798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583645—21no—
18#14583620—21no—
19#14583576—21no—
20#14583575—21no—
21#14583562—21no—
22#14583559—21no—
23#14583539—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583522—21no—
26#14583519—21no—
27#14583519—21no—
28#14583489C2211yescharacteristic
29#14583487C2211yescharacteristic
30#14583472—21no—
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063316C2211yescharacteristic
34C2×#13063311C2211yescharacteristic
35#14583306—21no—
36#14583299—21no—
37#14583266—21no—
38#14583255—21no—
39#14583235C2211yescharacteristic
40#14583232C2211yescharacteristic
41#14583232C2211yescharacteristic
42#14583229C2211yescharacteristic
43#14583218C2211yescharacteristic
44#14583212C2211yescharacteristic
45#14583209—21no—
46#14583208—21no—
47#14583204—21no—
48#14583198—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582836C2211yescharacteristic
52#14582835C2211yescharacteristic
53#14582825C2211yescharacteristic
54#14582823—21no—
55#14582822—21no—
56#14582820—21no—
57#14582815—21no—
58#14582763C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#543C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#483C2211yescharacteristic
71C43×#397C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C2×Q8×D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324D411yescharacteristic
82#13063323—21no—
83#13063323D411yescharacteristic
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063316—21no—
92#13063316—21no—
93#13063316—21no—
94#13063316—21no—
95#13063316D411yescharacteristic
96#13063315—21no—
97#13063314—21no—
98#13063314—21no—
99#13063314D411yescharacteristic
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063309—21no—
111#13063308—21no—
112#13063308—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304C2311yescharacteristic
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063300—21no—
129#13063299—21no—
130#13063299C2311yescharacteristic
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063295—21no—
135#13063294—21no—
136Q8×Dic43D411yescharacteristic
137Q8×Dic43D411yescharacteristic
138#13063290—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290D411yescharacteristic
141#13063287—21no—
142#13063287D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148#13063284—21no—
149#13063283—21no—
150#13063283—21no—
151#13063281—21no—
152C2×C4⋊Dic43—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D43—21no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166#13063259—21no—
167#13063258—21no—
168#13063258—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13063235—21no—
183C8×Dic43—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C43—21no—
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#106×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228Q8×D43—82no—
229#10621898—82no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—81no—
243C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—81no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—81no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—81no—
283(C2×D43)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—41no—
291C4⋊Dic43—41no—
292C4⋊Dic43—81no—
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—41no—
306Dic43⋊C4—41no—
307Dic43⋊C4—81no—
308Dic43⋊C4—81no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—81no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—81no—
349C2×C4×C43—81no—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—81no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376D172—41no—
377D172—81no—
378D172—81no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382C4×D43—81no—
383C4×D43—81no—
384Dic86—42no—
385Dic86—42no—
386Dic86—41no—
387Dic86—81no—
388Dic86—81no—
389C8×C43—41no—
390C8×C43—41no—
391C43⋊C8—41no—
392C43⋊C8—41no—
393#18467—431nomaximal, Sylow
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43#57711yescharacteristic
403C22×C43#57811yescharacteristic
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C4×C43—21no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43—81no—
421Dic43—21no—
422Dic43—21no—
423Dic43—21no—
424Dic43—21no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—81no—
430Dic43—81no—
431#3561—431no—
432#3236—431no—
433#3232—431no—
434#2820—431no—
435#1618—431no—
436#1618—431no—
437#1614—431no—
438#1614—431no—
439#1612—431no—
440#1612—431no—
441#1608—431no—
442#1608D4311yescharacteristic, complemented
443#1518—431no—
444#1512—431no—
445#1469—431no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—81no—
449C2×C43#301311yescharacteristic
450C2×C43#301911yescharacteristic
451C2×C43#302811yescharacteristic
452D43—81no—
453D43—81no—
454#563—861no—
455#562—861no—
456#556—861no—
457#551—861no—
458#551—861no—
459D4×Q8—861no—
460#548—861no—
461#546—861no—
462#543—431no—
463#543C2×D4311yescharacteristic
464#542—861no—
465#542—861no—
466#542—861no—
467#538—431no—
468#538—431no—
469#536—861no—
470#533—431no—
471#529—431no—
472C2×#125—431no—
473C2×#124—431no—
474#501—861no—
475#499—861no—
476#491—861no—
477#488—861no—
478#484—431no—
479#484—431no—
480#484—431no—
481#483—431no—
482#483C2×D4311yescharacteristic
483#483C2×D4311yescharacteristic
484#481—431no—
485#480—431no—
486#479—861no—
487#479—861no—
488#479—861no—
489#478—861no—
490#432—431no—
491#431—431no—
492#399—431no—
493#399—431no—
494#397—431no—
495#397C2×D4311yescharacteristic
496#396—861no—
497#396—861no—
498#395—861no—
499#394—861no—
500#382—431no—
501#328—431no—
502#328—431no—
503#328—431no—
504#328—431no—
505#328C2×D4311yescharacteristic
506#328C2×D4311yescharacteristic
507#327—431no—
508#327—431no—
509#323—431no—
510#323—431no—
511#323—431no—
512#323C2×D4311yescharacteristic
513C43#1846711yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—861no—
515C22×Q8—431no—
516C22×Q8—861no—
517C22×D4—431no—
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8—431no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#125—431no—
531#125—861no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#124—431no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#124—861no—
545#124—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—431no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
573C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
574#121—431no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#120—861no—
581#120—861no—
582C4×Q8—431no—
583C4×Q8—431no—
584C4×Q8—431no—
585C4×Q8—861no—
586C4×Q8—861no—
587C4×D4—431no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594#117—861no—
595#117—861no—
596#117—861no—
597#117—861no—
598C2×C4⋊C4—431no—
599C2×C4⋊C4—861no—
600C2×C4⋊C4—861no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—431no—
608C2×C22⋊C4—431no—
609C2×C22⋊C4—431no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C42—431no—
616#107—861no—
617#107—861no—
618#107—861no—
619#107—861no—
620#106—21no—
621#106—21no—
622#106—861no—
623#106—861no—
624C4⋊C8—861no—
625C4⋊C8—861no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634C22⋊C8—431no—
635C22⋊C8—431no—
636C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
638#97—861no—
639C4×C8—861no—
640#95—21no—
641#95—431no—
642#95—861no—
643#95—861no—
644#95C22×D4311yescharacteristic
645C24—431no—
646C24D4×D4311yescharacteristic
647#41—3442no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—431no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—3441no—
655C2×Q8—3442no—
656C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
657C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
658C2×D4—431no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—3441no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4C23×D4311yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—3441no—
713C4⋊C4—3441no—
714C4⋊C4—3441no—
715C4⋊C4—1721no—
716C4⋊C4—1721no—
717C4⋊C4—1721no—
718C4⋊C4—1721no—
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—3441no—
748C22⋊C4—3441no—
749C22⋊C4—3441no—
750C42—431no—
751C42—431no—
752C42—431no—
753C42—431no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23C2×D4×D4311yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—81no—
774Q8—3441no—
775Q8—3441no—
776Q8—1721no—
777Q8—1722no—
778Q8—1722no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—3441no—
783D4—3441no—
784D4—1721no—
785D4—1722no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—431no—
804C2×C4—431no—
805C2×C4—431no—
806C2×C4—431no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—3441no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—3441no—
816C2×C4—3441no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—1721no—
831C8—1721no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—3441no—
840C22—3441no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22#120×D4311yescharacteristic
848C22#1458370511yescharacteristic
849C22#1458371511yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—861no—
860C4—861no—
861C4—861no—
862C4—861no—
863C4—3441no—
864C4—3441no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4—1721no—
868C4—1721no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—3441no—
873C2—3441no—
874C2#1914390511yescharacteristic
875C2#1914395311yescharacteristic
876C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1608C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149162C2
hypercenter#1608D43
hypocenterC43#18467
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145798C2semidirect
3. #19145766C2semidirect
4. #19142651C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133645C2semidirect
7. #19133621C2semidirect
8. #19133620C2semidirect
9. #19133608C2semidirect
10. #19133607C2semidirect
11. #19133584C2semidirect
12. #19133157C2semidirect
13. #19133132C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1608C2semidirect
442. #1608D43semidirect
513. C43#18467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491622
#191457982
#191457662
#191426512
#191336462
#191336452
#191336212
#191336202
#191336082
#191336072
#191335842
#191331572
#191331322
#191329452
C43×#16082
#1846743