Finite Group Databasebeta

← #25072134

Subgroups — #25072134

Order 11008.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149122C211yesmaximal, characteristic
2#19145782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583644—21no—
18#14583603—21no—
19#14583592—21no—
20#14583592—21no—
21#14583549—21no—
22#14583548—21no—
23#14583548—21no—
24#14583528—21no—
25#14583499—21no—
26#14583496C2211yescharacteristic
27#14583495—21no—
28#14583494—21no—
29#14583494C2211yescharacteristic
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063316C2211yescharacteristic
34C2×#13063315C2211yescharacteristic
35#14583307—21no—
36#14583300—21no—
37#14583262—21no—
38#14583252—21no—
39#14583235C2211yescharacteristic
40#14583229C2211yescharacteristic
41#14583218C2211yescharacteristic
42#14583215C2211yescharacteristic
43#14583215C2211yescharacteristic
44#14583212C2211yescharacteristic
45#14583205—21no—
46#14583202—21no—
47#14583201—21no—
48#14583197—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582841—21no—
52#14582839C2211yescharacteristic
53#14582838C2211yescharacteristic
54#14582833—21no—
55#14582832—21no—
56#14582830—21no—
57#14582830C2211yescharacteristic
58#14582763C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#480C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77#13063324—21no—
78#13063324D411yescharacteristic
79#13063323—21no—
80#13063323—21no—
81#13063321D411yescharacteristic
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063316—21no—
88#13063316—21no—
89#13063316—21no—
90#13063316—21no—
91#13063316D411yescharacteristic
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063312D411yescharacteristic
100#13063311—21no—
101#13063310—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063306—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304—21no—
116#13063304C2311yescharacteristic
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125#13063299C2311yescharacteristic
126#13063298—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063296—21no—
134#13063290D411yescharacteristic
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43D411yescharacteristic
139D4×Dic43D411yescharacteristic
140#13063287D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063281—21no—
147#13063281—21no—
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
162#13063259—21no—
163#13063258—21no—
164#13063257—21no—
165#13063256—21no—
166#13063256—21no—
167#13063256—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170#13063250—21no—
171#13063248—21no—
172#13063247—21no—
173#13063246—21no—
174#13063246—21no—
175#13063245—21no—
176C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178#13063235—21no—
179C8×Dic43—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206#41×C43—81no—
207#41×C43—81no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237#10621900—81no—
238#10621900—81no—
239#10621900—81no—
240#10621900—81no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—81no—
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—41no—
284C4⋊Dic43—41no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—41no—
306Dic43⋊C4—41no—
307Dic43⋊C4—81no—
308Dic43⋊C4—81no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322Q8×C43—81no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—81no—
330D4×C43—81no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—81no—
346C2×C4×C43—81no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—81no—
373C2×Dic43—81no—
374C2×Dic43—81no—
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379D172—41no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382C4×D43—81no—
383Dic86—41no—
384Dic86—81no—
385Dic86—81no—
386C8×C43—41no—
387C8×C43—41no—
388C43⋊C8—41no—
389C43⋊C8—41no—
390#18468—431nomaximal, Sylow
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C22×C43#57611yescharacteristic
401C22×C43#57711yescharacteristic
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—81no—
412C4×C43—81no—
413Dic43—21no—
414Dic43—21no—
415Dic43—21no—
416Dic43—21no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—81no—
423Dic43—81no—
424#3559—431no—
425#3234—431no—
426#3232—431no—
427#2822—431no—
428#1616—431no—
429#1616—431no—
430#1615—431no—
431#1615—431no—
432#1610—431no—
433#1610D4311yescharacteristic, complemented
434#1609—431no—
435#1609—431no—
436#1517—431no—
437#1512—431no—
438#1470—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—81no—
442C2×C43—81no—
443C2×C43#301211yescharacteristic
444C2×C43#302011yescharacteristic
445C2×C43#302811yescharacteristic
446D43—81no—
447#563—861no—
448#562—861no—
449#554—861no—
450#553—861no—
451#553—861no—
452#547—861no—
453#547—861no—
454#547—861no—
455#544—861no—
456#540—861no—
457#539—431no—
458#539—431no—
459#539—861no—
460#539—861no—
461#537—431no—
462#537C2×D4311yescharacteristic
463#532—431no—
464#529—431no—
465C2×#125—431no—
466C2×#125—431no—
467#501—861no—
468#499—861no—
469#490—861no—
470#488—861no—
471#484—431no—
472#483—431no—
473#481—431no—
474#481—431no—
475#481—431no—
476#480—431no—
477#480C2×D4311yescharacteristic
478#480C2×D4311yescharacteristic
479#479—861no—
480#478—861no—
481#478—861no—
482#478—861no—
483#432—431no—
484#431—431no—
485#400—431no—
486#400—431no—
487#400—861no—
488#398—431no—
489#398—861no—
490#398—861no—
491#398—861no—
492#398C2×D4311yescharacteristic
493#382—431no—
494#328—431no—
495#328—431no—
496#327—431no—
497#327—431no—
498#327—431no—
499#327—431no—
500#327C2×D4311yescharacteristic
501#327C2×D4311yescharacteristic
502#324—431no—
503#324—431no—
504#324—431no—
505#324C2×D4311yescharacteristic
506C43#1846811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—21no—
508C2×#41—861no—
509C2×#41—861no—
510C4⋊Q8—431no—
511C4⋊Q8—861no—
512C4⋊Q8—861no—
513C4⋊Q8—861no—
514#127—431no—
515#126—861no—
516#126—861no—
517#126—861no—
518#126—861no—
519#126—861no—
520#125—431no—
521#125—861no—
522#125—861no—
523#125—861no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#124—431no—
533#124—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—431no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—431no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121C22×D4311yescharacteristic
573#121C22×D4311yescharacteristic
574C4×Q8—431no—
575C4×D4—431no—
576C4×D4—431no—
577C4×D4—431no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586#117—861no—
587#117—861no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4—861no—
599C2×C4⋊C4—861no—
600C2×C4⋊C4—861no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604C2×C42—431no—
605#107—21no—
606#107—21no—
607#107—861no—
608#107—861no—
609#106—861no—
610#106—861no—
611#106—861no—
612#106—861no—
613C4⋊C8—861no—
614C4⋊C8—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623C22⋊C8—431no—
624C22⋊C8—431no—
625C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
627#97—861no—
628C4×C8—861no—
629#95—21no—
630#95—431no—
631#95—861no—
632#95—861no—
633#95—861no—
634#95—861no—
635#95—861no—
636#95—861no—
637#95C22×D4311yescharacteristic
638#41—81no—
639#41—81no—
640#41—3441no—
641#41—3441no—
642#41—3441no—
643#41—3441no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—431no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—431no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4D4×D4311yescharacteristic
659C2×D4D4×D4311yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4D4×D4311yescharacteristic
678C22×C4D4×D4311yescharacteristic
679C22×C4C23×D4311yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—3441no—
717C4⋊C4—3441no—
718C4⋊C4—1721no—
719C4⋊C4—1721no—
720C4⋊C4—1721no—
721C4⋊C4—1721no—
722C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C42—431no—
744C42—431no—
745C42—431no—
746C42—431no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—861no—
753C23C2×D4×D4311yescharacteristic
754Q8—81no—
755Q8—3441no—
756Q8—3441no—
757Q8—1721no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—3441no—
767D4—3441no—
768D4—3441no—
769D4—1721no—
770D4—1722no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—431no—
791C2×C4—431no—
792C2×C4—431no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—3441no—
806C2×C4—3441no—
807C2×C4—3441no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—1721no—
821C8—1721no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22#120×D4311yescharacteristic
834C22#1458370011yescharacteristic
835C22#1458370911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—861no—
845C4—861no—
846C4—861no—
847C4—861no—
848C4—3441no—
849C4—3441no—
850C4—1721no—
851C4—1721no—
852C4—1721no—
853C4—1721no—
854C4—1721no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—3441no—
860C2#1914389411yescharacteristic
861C2#1914396011yescharacteristic
862C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1610C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149122C2
hypercenter#1610D43
hypocenterC43#18468
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145782C2semidirect
3. #19145760C2semidirect
4. #19142665C2semidirect
5. #19133633C2semidirect
6. #19133632C2semidirect
7. #19133628C2semidirect
8. #19133627C2semidirect
9. #19133596C2semidirect
10. #19133590C2semidirect
11. #19133589C2semidirect
12. #19133153C2semidirect
13. #19133130C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
15. C43×#1610C2semidirect
433. #1610D43semidirect
506. C43#18468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491222
#191457822
#191457602
#191426652
#191336332
#191336322
#191336282
#191336272
#191335962
#191335902
#191335892
#191331532
#191331302
#191329492
C43×#16102
#1846843