Finite Group Databasebeta

← #25072149

Subgroups — #25072149

Order 11008.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149203C211yesmaximal, characteristic
2#19145800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145762C211yesmaximal, characteristic
4#19142664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133623C211yesmaximal, characteristic
8#19133605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133593C211yesmaximal, characteristic
11#19133592C211yesmaximal, characteristic
12#19133157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133130C211yesmaximal, characteristic
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1615C211yesmaximal, characteristic
16C43⋊#564—21no—
17#14583652—21no—
18#14583626—21no—
19#14583608—21no—
20#14583589—21no—
21#14583586—21no—
22#14583586—21no—
23#14583586—21no—
24#14583530C2211yescharacteristic
25#14583528—21no—
26#14583528C2211yescharacteristic
27#14583509—21no—
28#14583506—21no—
29#14583506—21no—
30#14583494C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063316C2211yescharacteristic
34C2×#13063315C2211yescharacteristic
35#14583307—21no—
36#14583299—21no—
37#14583266—21no—
38#14583252—21no—
39#14583234C2211yescharacteristic
40#14583234C2211yescharacteristic
41#14583230C2211yescharacteristic
42#14583230C2211yescharacteristic
43#14583227C2211yescharacteristic
44#14583210C2211yescharacteristic
45#14583209—21no—
46#14583205—21no—
47#14583204—21no—
48#14583201—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582840—21no—
52#14582837C2211yescharacteristic
53#14582833—21no—
54#14582833—21no—
55#14582831—21no—
56#14582831C2211yescharacteristic
57#14582829C2211yescharacteristic
58#14582763C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#400C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75#13063324—21no—
76#13063324—21no—
77#13063324—21no—
78#13063324—21no—
79#13063324D411yescharacteristic
80#13063323—21no—
81#13063323D411yescharacteristic
82#13063318—21no—
83#13063318—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063317—21no—
91#13063317—21no—
92#13063316—21no—
93#13063316—21no—
94#13063316—21no—
95#13063316—21no—
96#13063316—21no—
97#13063316—21no—
98#13063316—21no—
99#13063316—21no—
100#13063316—21no—
101#13063316D411yescharacteristic
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063315—21no—
114#13063315—21no—
115#13063315—21no—
116#13063312D411yescharacteristic
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304C2311yescharacteristic
124#13063304C2311yescharacteristic
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132Q8×Dic43D411yescharacteristic
133C4×Dic86—21no—
134C4×Dic86—21no—
135#13063290—21no—
136#13063290—21no—
137#13063290—21no—
138#13063290D411yescharacteristic
139#13063290D411yescharacteristic
140D4×Dic43—21no—
141D4×Dic43—21no—
142D4×Dic43D411yescharacteristic
143#13063284—21no—
144#13063284—21no—
145#13063281—21no—
146#13063281—21no—
147#13063281—21no—
148#13063281—21no—
149#13063281—21no—
150C2×C4⋊Dic43—21no—
151C2×C4⋊Dic43—21no—
152C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
163#13063258—21no—
164#13063258—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063246—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13063235—21no—
180C8×Dic43—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C42×C43—21no—
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—41no—
266C4⋊Dic43—41no—
267C4⋊Dic43—81no—
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—41no—
295Dic43⋊C4—41no—
296Dic43⋊C4—81no—
297Dic43⋊C4—81no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314Q8×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—42no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—81no—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—81no—
355C2×Dic43#12011yescharacteristic
356C2×Dic43#12011yescharacteristic
357C2×Dic43#12011yescharacteristic
358C2×Dic43#12011yescharacteristic
359Dic86—42no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362Dic86—81no—
363Dic86—81no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#18469—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43C2×#12011yescharacteristic
375C22×C43#57711yescharacteristic
376C22×C43#57811yescharacteristic
377C4×C43—21no—
378C4×C43—21no—
379C4×C43—41no—
380C4×C43—41no—
381C4×C43—41no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—81no—
385C4×C43—81no—
386Dic43—21no—
387Dic43—21no—
388Dic43—21no—
389Dic43—21no—
390Dic43—41no—
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—81no—
397Dic43—81no—
398#3563—431no—
399#3236—431no—
400#3232—431no—
401#2822—431no—
402#1617—431no—
403#1617—431no—
404#1615—431no—
405#1615D4311yescharacteristic
406#1611—431no—
407#1611—431no—
408#1609—431no—
409#1609—431no—
410#1518—431no—
411#1512—431no—
412#1470—431no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43#301311yescharacteristic
417C2×C43#302011yescharacteristic
418C2×C43#302811yescharacteristic
419#564—861no—
420#563—861no—
421#557—861no—
422#554—861no—
423#552—861no—
424#552—861no—
425#552—861no—
426#552—861no—
427#544—431no—
428#544—431no—
429#544—861no—
430#541—861no—
431#541—861no—
432#541—861no—
433#539—431no—
434#539C2×D4311yescharacteristic
435#533—431no—
436#529—431no—
437C2×#125—431no—
438C2×#125—431no—
439#501—861no—
440#499—861no—
441#491—861no—
442#488—861no—
443#484—431no—
444#484—431no—
445#484C2×D4311yescharacteristic
446#483—431no—
447#483—431no—
448#483—431no—
449#481C2×D4311yescharacteristic
450#480—431no—
451#479—861no—
452#479—861no—
453#479—861no—
454#478—861no—
455#432—431no—
456#431—431no—
457#400—431no—
458#400—861no—
459#400C2×D4311yescharacteristic
460#398—431no—
461#398—431no—
462#398—861no—
463#398—861no—
464#398—861no—
465#382—431no—
466#328—431no—
467#328—431no—
468#328—431no—
469#328—431no—
470#328—431no—
471#328C2×D4311yescharacteristic
472#327—431no—
473#327C2×D4311yescharacteristic
474#324—431no—
475#324—431no—
476#324—431no—
477#324C2×D4311yescharacteristic
478C43#1846911yescharacteristic, complemented, Sylow
479C4⋊Q8—431no—
480C4⋊Q8—431no—
481C4⋊Q8—861no—
482C4⋊Q8—861no—
483C4⋊Q8—861no—
484C4⋊Q8—861no—
485C4⋊Q8—861no—
486#126—21no—
487#126—861no—
488#126—861no—
489#126—861no—
490#126—861no—
491#126—861no—
492#126—861no—
493#126—861no—
494#126—861no—
495#125—21no—
496#125—431no—
497#125—861no—
498#125—861no—
499#125—861no—
500#125—861no—
501#125—861no—
502#125—861no—
503#125—861no—
504#125—861no—
505#125—861no—
506#125—861no—
507#125—861no—
508#125—861no—
509#125—861no—
510#125—861no—
511#125—861no—
512#125—861no—
513#125—861no—
514#125—861no—
515#125—861no—
516#125—861no—
517#125—861no—
518#125—861no—
519#125—861no—
520#125—861no—
521#125—861no—
522#124—431no—
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—861no—
526#123—861no—
527#123—861no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—431no—
530C22⋊Q8—431no—
531C22⋊Q8—861no—
532C22⋊Q8—861no—
533C22⋊Q8—861no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536C22⋊Q8—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
542#121C22×D4311yescharacteristic
543C4×Q8—431no—
544C4×Q8—431no—
545C4×Q8—431no—
546C4×Q8—861no—
547C4×Q8—861no—
548C4×Q8—861no—
549C4×Q8—861no—
550C4×Q8—861no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—431no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555#117—861no—
556#117—861no—
557#117—861no—
558#117—861no—
559#117—861no—
560#117—861no—
561#117—861no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—431no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—431no—
568C2×C4⋊C4—861no—
569C2×C4⋊C4—861no—
570C2×C4⋊C4—861no—
571C2×C4⋊C4—861no—
572C2×C4⋊C4—861no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×C42—431no—
577#107—21no—
578#107—861no—
579#107—861no—
580#107—861no—
581#106—21no—
582#106—861no—
583#106—861no—
584#106—861no—
585C4⋊C8—861no—
586C4⋊C8—861no—
587#103—21no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#103—861no—
593#102—21no—
594#102—861no—
595C22⋊C8—431no—
596C22⋊C8—431no—
597C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
598C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
599#97—861no—
600C4×C8—861no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—431no—
604#95—861no—
605#95—861no—
606#95—861no—
607#95—861no—
608#95—861no—
609#95C22×D4311yescharacteristic
610C2×Q8—431no—
611C2×Q8—431no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4C23×D4311yescharacteristic
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—861no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—431no—
645C4⋊C4—431no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—3441no—
682C4⋊C4—3441no—
683C4⋊C4—3441no—
684C4⋊C4—1721no—
685C4⋊C4—1721no—
686C4⋊C4—1721no—
687C4⋊C4—1721no—
688C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C42—21no—
704C42—431no—
705C42—431no—
706C42—431no—
707C42—431no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42—861no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C42—861no—
716C23—21no—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—3441no—
720Q8—3441no—
721Q8—1721no—
722Q8—1721no—
723Q8—1722no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—431no—
743C2×C4—431no—
744C2×C4—431no—
745C2×C4—431no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—3441no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1721no—
771C8—1721no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22#120×D4311yescharacteristic
778C22#1458370611yescharacteristic
779C22#1458371511yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—861no—
790C4—861no—
791C4—861no—
792C4—861no—
793C4—3441no—
794C4—3441no—
795C4—1721no—
796C4—1721no—
797C4—1721no—
798C4—1721no—
799C4—1721no—
800C4—1721no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2#1914391411yescharacteristic
805C2#1914395611yescharacteristic
806C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1615C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#121×C43C23
hypercenter#1615D43
hypocenterC43#18469
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145800C2semidirect
4. #19142664C2semidirect
5. #19133636C2semidirect
6. #19133635C2semidirect
8. #19133605C2semidirect
9. #19133604C2semidirect
12. #19133157C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
478. C43#18469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492032
#191458002
#191457622
#191426642
#191336362
#191336352
#191336232
#191336052
#191336042
#191335932
#191335922
#191331572
#191331302
#191329492
C43×#16152
#1846943