Finite Group Databasebeta

← #25072167

Subgroups — #25072167

Order 11008.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149144C211yesmaximal, characteristic
2#19145823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583637—21no—
18#14583601—21no—
19#14583592—21no—
20#14583576—21no—
21#14583548—21no—
22#14583538—21no—
23#14583537—21no—
24#14583519—21no—
25#14583498—21no—
26#14583496C2211yescharacteristic
27#14583486—21no—
28#14583486C2211yescharacteristic
29#14583481—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063324C2211yescharacteristic, complemented
33#14583430C2211yescharacteristic
34C2×#13063320C2211yescharacteristic
35#14583306—21no—
36#14583296—21no—
37#14583257—21no—
38#14583244—21no—
39#14583235C2211yescharacteristic, complemented
40#14583234C2211yescharacteristic, complemented
41#14583218C2211yescharacteristic
42#14583217C2211yescharacteristic
43#14583215C2211yescharacteristic
44#14583215C2211yescharacteristic, complemented
45#14583188—21no—
46#14583187—21no—
47#14583183—21no—
48#14583177—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582838C2211yescharacteristic, complemented
52#14582836C2211yescharacteristic
53#14582834C2211yescharacteristic
54#14582833—21no—
55#14582828—21no—
56#14582820—21no—
57#14582812—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#481C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324D411yescharacteristic
83#13063323—21no—
84#13063321D411yescharacteristic
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063316—21no—
95#13063316D411yescharacteristic
96#13063315—21no—
97#13063314—21no—
98#13063312D411yescharacteristic
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063309—21no—
107#13063309—21no—
108#13063308—21no—
109#13063308—21no—
110#13063308—21no—
111#13063307—21no—
112#13063306—21no—
113#13063306—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304C2311yescharacteristic
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063296—21no—
130#13063295—21no—
131#13063293—21no—
132#13063293—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—21no—
135#13063290D411yescharacteristic
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43D411yescharacteristic
140D4×Dic43D411yescharacteristic
141#13063287D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147#13063283—21no—
148#13063281—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D43—21no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167#13063256—21no—
168#13063256—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063250—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063245—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#106×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—81no—
209#41×C43—81no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621900—81no—
240#10621900—81no—
241D4×D43—81no—
242D4×D43—81no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—41no—
250C2×Dic86—41no—
251C2×Dic86—81no—
252C2×Dic86—81no—
253C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—81no—
289(C2×D43)⋊C4—81no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—81no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—41no—
310Dic43⋊C4—41no—
311Dic43⋊C4—81no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43C22×D411yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—81no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333Q8×C43—81no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—81no—
341D4×C43—81no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—81no—
357C2×C4×C43—81no—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—81no—
365C22⋊D43—81no—
366C22⋊D43—81no—
367C22⋊D43—81no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—81no—
383C2×Dic43—81no—
384C2×Dic43—81no—
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387C2×Dic43#12011yescharacteristic
388C2×Dic43#12011yescharacteristic
389D172—41no—
390D172—81no—
391C4×D43—81no—
392C4×D43—81no—
393C4×D43—81no—
394Dic86—41no—
395Dic86—81no—
396Dic86—82no—
397Dic86—82no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—41no—
401C43⋊C8—41no—
402#18471—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43C2×#12011yescharacteristic
412C22×C43#57711yescharacteristic
413C22×C43#57711yescharacteristic
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—162no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43—81no—
431Dic43—21no—
432Dic43—21no—
433Dic43—21no—
434Dic43—21no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—81no—
440Dic43—81no—
441#3560—431no—
442#3239—431no—
443#3227—431no—
444#2821—431no—
445#1618—431no—
446#1618—431no—
447#1616—431no—
448#1616D4311yescharacteristic, complemented
449#1615—431no—
450#1615—431no—
451#1613—431no—
452#1613—431no—
453#1521—431no—
454#1514—431no—
455#1473—431no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—21no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43—81no—
460C2×C43#300911yescharacteristic
461C2×C43#302111yescharacteristic
462C2×C43#302811yescharacteristic
463D43—81no—
464D43—81no—
465#563—861no—
466#560—861no—
467#553—861no—
468#553—861no—
469#551—861no—
470#547—861no—
471#546—861no—
472#546—861no—
473#542—861no—
474#539—431no—
475#539—861no—
476#538—431no—
477#538—861no—
478#538—861no—
479#537C2×D4311yescharacteristic
480#534—431no—
481#532—431no—
482C2×C4⋊Q8—431no—
483#529—431no—
484C2×#126—431no—
485#501—861no—
486#498—861no—
487#489—861no—
488#486—861no—
489#484—431no—
490#484—431no—
491#481—431no—
492#481—431no—
493#481—431no—
494#481—431no—
495#481C2×D4311yescharacteristic
496#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#476—861no—
498#476—861no—
499#475—861no—
500#474—861no—
501#432—431no—
502#431—431no—
503#400—431no—
504#400C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#399—431no—
506#399—431no—
507#398—861no—
508#397—861no—
509#395—861no—
510#393—861no—
511#383—431no—
512#328—431no—
513#328—431no—
514#327—431no—
515#327—431no—
516#327—431no—
517#327—431no—
518#327C2×D4311yescharacteristic
519#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#324—431no—
521#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#323—431no—
523#323—431no—
524C43#1847111yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×#41—21no—
526C2×#41—861no—
527C22×Q8—861no—
528C22×D4—861no—
529C4⋊Q8—431no—
530C4⋊Q8—861no—
531C4⋊Q8—861no—
532C4⋊Q8—861no—
533C4⋊Q8—861no—
534C4⋊Q8—861no—
535#127—431no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#125—431no—
546#125—861no—
547#125—861no—
548#124—431no—
549#124—861no—
550#124—861no—
551#124—861no—
552#124—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—431no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—431no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121C22×D4311yescharacteristic
587#121C22×D4311yescharacteristic
588#120—861no—
589#120—861no—
590#120—861no—
591#120—861no—
592#120—861no—
593C4×Q8—431no—
594C4×D4—431no—
595C4×D4—431no—
596C4×D4—431no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605#117—861no—
606#117—861no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—431no—
618C2×C22⋊C4—431no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C42—431no—
624#107—861no—
625#107—861no—
626#106—21no—
627#106—21no—
628#106—861no—
629#106—861no—
630#106—861no—
631#106—861no—
632C4⋊C8—861no—
633C4⋊C8—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—431no—
643C22⋊C8—431no—
644C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
646#97—861no—
647C4×C8—861no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—431no—
651#95—861no—
652#95—861no—
653#95—861no—
654#95—861no—
655#95C22×D4311yescharacteristic
656C24—431no—
657C24—861no—
658#41—81no—
659#41—81no—
660#41—3441no—
661#41—3441no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—431no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—3441no—
666C2×Q8—3441no—
667C2×Q8—1721no—
668C2×Q8—1721no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—431no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—3441no—
683C2×D4—3441no—
684C2×D4D4×D4311yescharacteristic
685C2×D4D4×D4311yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—431no—
714C4⋊C4—431no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—3441no—
732C4⋊C4—3441no—
733C4⋊C4—1721no—
734C4⋊C4—1721no—
735C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—3441no—
763C22⋊C4—3441no—
764C42—431no—
765C42—431no—
766C42—431no—
767C42—431no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—3441no—
778C23—3441no—
779C23—3441no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23C2×D4×D4311yescharacteristic
783Q8—81no—
784Q8—3441no—
785Q8—3442no—
786Q8—3442no—
787Q8—1721no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—3441no—
797D4—3441no—
798D4—3441no—
799D4—3441no—
800D4—3441no—
801D4—3441no—
802D4—3441no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—431no—
823C2×C4—431no—
824C2×C4—431no—
825C2×C4—431no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—3441no—
834C2×C4—3441no—
835C2×C4—3441no—
836C2×C4—3441no—
837C2×C4—3441no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1721no—
851C8—1721no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—6882no—
869C22#120×D4311yescharacteristic
870C22#1458370511yescharacteristic
871C22#1458370911yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—861no—
881C4—861no—
882C4—861no—
883C4—861no—
884C4—3441no—
885C4—3441no—
886C4—1721no—
887C4—1721no—
888C4—1721no—
889C4—1721no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—3441no—
895C2—3441no—
896C2#1914386711yescharacteristic
897C2#1914396511yescharacteristic
898C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1616C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149144C2
hypercenter#1616D43
hypocenterC43#18471
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145823C2semidirect
3. #19145721C2semidirect
4. #19142660C2semidirect
5. #19133644C2semidirect
6. #19133640C2semidirect
7. #19133632C2semidirect
8. #19133628C2semidirect
9. #19133624C2semidirect
10. #19133616C2semidirect
11. #19133613C2semidirect
12. #19133169C2semidirect
13. #19133140C2semidirect
14. #19132963C2semidirect
15. C43×#1616C2semidirect
32. C2×#13063324C22semidirect
39. #14583235C22semidirect
40. #14583234C22semidirect
44. #14583215C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
51. #14582838C22semidirect
58. #14582766C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#400C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
448. #1616D43semidirect
496. #481C2×D43semidirect
504. #400C2×D43semidirect
519. #327C2×D43semidirect
521. #324C2×D43semidirect
524. C43#18471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491442
#191458232
#191457212
#191426602
#191336442
#191336402
#191336322
#191336282
#191336242
#191336162
#191336132
#191331692
#191331402
#191329632
C43×#16162
#1847143