Finite Group Databasebeta

← #25072178

Subgroups — #25072178

Order 11008.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149216C211yesmaximal, characteristic
2#19145819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic
6#19133608C211yesmaximal, characteristic
7#19133603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653—21no—
17#14583648—21no—
18#14583623—21no—
19#14583607—21no—
20#14583582—21no—
21#14583581—21no—
22#14583576—21no—
23#14583573—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583523—21no—
26#14583510—21no—
27#14583508—21no—
28#14583497—21no—
29#14583496C2211yescharacteristic
30#14583489C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32C2×#13063324C2211yescharacteristic
33#14583435C2211yescharacteristic
34C2×#13063320C2211yescharacteristic
35#14583306—21no—
36#14583296—21no—
37#14583260—21no—
38#14583248—21no—
39#14583230C2211yescharacteristic
40#14583229C2211yescharacteristic
41#14583227C2211yescharacteristic
42#14583227C2211yescharacteristic
43#14583213C2211yescharacteristic
44#14583212C2211yescharacteristic
45#14583192—21no—
46#14583188—21no—
47#14583183—21no—
48#14583182—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582841—21no—
52#14582834—21no—
53#14582829C2211yescharacteristic
54#14582826C2211yescharacteristic
55#14582825C2211yescharacteristic
56#14582819—21no—
57#14582812—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#544C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#483C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic86—21no—
76#13063324—21no—
77#13063324—21no—
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324D411yescharacteristic
82#13063323D411yescharacteristic
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063319—21no—
95#13063319—21no—
96#13063317—21no—
97#13063316D411yescharacteristic
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063314—21no—
105#13063314—21no—
106#13063314D411yescharacteristic
107#13063313—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063309—21no—
115#13063308—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063304C2311yescharacteristic
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063300—21no—
131#13063299C2311yescharacteristic
132#13063295—21no—
133Q8×Dic43—21no—
134Q8×Dic43D411yescharacteristic
135Q8×Dic43D411yescharacteristic
136C4×Dic86—21no—
137#13063290—21no—
138#13063290D411yescharacteristic
139C4×D172—21no—
140#13063287—21no—
141#13063287D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145#13063283—21no—
146#13063283—21no—
147#13063282—21no—
148#13063282—21no—
149#13063281—21no—
150C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D43—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D43—21no—
162C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
163#13063259—21no—
164#13063258—21no—
165#13063257—21no—
166#13063256—21no—
167#13063256—21no—
168#13063256—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063245—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13063235—21no—
180C8×Dic43—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43—21no—
189#125×C43—21no—
190#125×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#117×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#106×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—41no—
232C2×Dic86—41no—
233C2×Dic86—81no—
234C2×Dic86—81no—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—81no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—81no—
276(C2×D43)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—41no—
302Dic43⋊C4—41no—
303Dic43⋊C4—81no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322Q8×C43—41no—
323Q8×C43—41no—
324Q8×C43—81no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D43—41no—
344C22⋊D43—41no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363D172—41no—
364D172—81no—
365D172—81no—
366C4×D43—81no—
367C4×D43—81no—
368C4×D43—81no—
369C4×D43—81no—
370C4×D43—81no—
371Dic86—41no—
372Dic86—81no—
373Dic86—82no—
374Dic86—82no—
375Dic86—81no—
376C8×C43—41no—
377C8×C43—41no—
378C43⋊C8—41no—
379C43⋊C8—41no—
380#18472—431nomaximal, Sylow
381C22×C43—21no—
382C22×C43—21no—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C22×C43#57711yescharacteristic
385C22×C43#57711yescharacteristic
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—21no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43—81no—
404Dic43—21no—
405Dic43—21no—
406Dic43—21no—
407Dic43—21no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—81no—
413Dic43—81no—
414#3564—431no—
415#3238—431no—
416#3229—431no—
417#2821—431no—
418#1612—431no—
419#1612—431no—
420#1611—431no—
421#1611D4311yescharacteristic, complemented
422#1609—431no—
423#1609—431no—
424#1608—431no—
425#1608—431no—
426#1521—431no—
427#1515—431no—
428#1473—431no—
429C2×C43—21no—
430C2×C43—21no—
431C2×C43#301011yescharacteristic
432C2×C43#302211yescharacteristic
433C2×C43#302811yescharacteristic
434D43—81no—
435D43—81no—
436#563—861no—
437#563—861no—
438#556—861no—
439#554—861no—
440#552—861no—
441#552—861no—
442#551—861no—
443#551—861no—
444#544C2×D4311yescharacteristic
445#543—431no—
446#542—861no—
447#541—861no—
448#541—861no—
449#539—431no—
450#539—861no—
451#538—431no—
452#533—431no—
453C2×C4⋊Q8—431no—
454#529—431no—
455C2×#126—431no—
456#501—861no—
457#498—861no—
458#489—861no—
459#487—861no—
460#483—431no—
461#483—431no—
462#483—431no—
463#483—431no—
464#483C2×D4311yescharacteristic
465#483C2×D4311yescharacteristic
466#480—431no—
467#480—431no—
468#477—861no—
469#476—861no—
470#475—861no—
471#475—861no—
472#432—431no—
473#431—431no—
474#400—861no—
475#399—861no—
476#398—431no—
477#398C2×D4311yescharacteristic
478#397—431no—
479#397—431no—
480#395—861no—
481#393—861no—
482#383—431no—
483#328—431no—
484#328—431no—
485#328—431no—
486#328—431no—
487#328C2×D4311yescharacteristic
488#328C2×D4311yescharacteristic
489#327—431no—
490#327—431no—
491#324—431no—
492#324C2×D4311yescharacteristic
493#323—431no—
494#323—431no—
495C43#1847211yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×Q8—861no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—431no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—861no—
504C4⋊Q8—861no—
505C4⋊Q8—861no—
506#126—861no—
507#126—861no—
508#126—861no—
509#126—861no—
510#126—861no—
511#126—861no—
512#126—861no—
513#126—861no—
514#126—861no—
515#126—861no—
516#126—861no—
517#126—861no—
518#126—861no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—431no—
522#125—861no—
523#125—861no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#124—431no—
530#124—861no—
531#124—861no—
532#124—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—431no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
557C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
558#121—431no—
559#121—861no—
560#120—861no—
561C4×Q8—431no—
562C4×Q8—431no—
563C4×Q8—431no—
564C4×Q8—861no—
565C4×Q8—861no—
566C4×Q8—861no—
567C4×D4—431no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573#117—21no—
574#117—861no—
575#117—861no—
576#117—861no—
577#117—861no—
578#117—861no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—431no—
582C2×C4⋊C4—431no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4—861no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—431no—
589C2×C22⋊C4—431no—
590C2×C22⋊C4—431no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C42—431no—
595#107—861no—
596#107—861no—
597#106—21no—
598#106—21no—
599#106—861no—
600#106—861no—
601#106—861no—
602#106—861no—
603C4⋊C8—861no—
604C4⋊C8—861no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—861no—
608#103—861no—
609#103—861no—
610#103—861no—
611#102—861no—
612#102—861no—
613C22⋊C8—431no—
614C22⋊C8—431no—
615C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
617#97—861no—
618C4×C8—861no—
619#95—21no—
620#95—431no—
621#95—861no—
622#95—861no—
623#95—861no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95C22×D4311yescharacteristic
627C24—431no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—431no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—3441no—
633C2×Q8—3441no—
634C2×Q8—1721no—
635C2×Q8—1721no—
636C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
637C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
638C2×D4—431no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4C23×D4311yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—431no—
674C4⋊C4—431no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—3441no—
698C4⋊C4—1721no—
699C4⋊C4—1721no—
700C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—3441no—
724C22⋊C4—3441no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—431no—
728C42—431no—
729C42—431no—
730C42—431no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C42—861no—
734C42—861no—
735C42—861no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23C2×D4×D4311yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—81no—
746Q8—3441no—
747Q8—3441no—
748Q8—3442no—
749Q8—3442no—
750Q8—1721no—
751D4—3441no—
752D4—3441no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—431no—
773C2×C4—431no—
774C2×C4—431no—
775C2×C4—431no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—3441no—
783C2×C4—3441no—
784C2×C4—3441no—
785C2×C4—3441no—
786C2×C4—3441no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—1721no—
800C8—1721no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22#120×D4311yescharacteristic
812C22#1458370511yescharacteristic
813C22#1458370811yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—861no—
825C4—861no—
826C4—861no—
827C4—861no—
828C4—3441no—
829C4—3441no—
830C4—1721no—
831C4—1721no—
832C4—1721no—
833C4—1721no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—3441no—
837C2—3441no—
838C2#1914387611yescharacteristic
839C2#1914397211yescharacteristic
840C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1611C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583489C22
hypercenter#1611D43
hypocenterC43#18472
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145819C2semidirect
3. #19145737C2semidirect
4. #19142655C2semidirect
7. #19133603C2semidirect
8. #19133594C2semidirect
9. #19133590C2semidirect
10. #19133587C2semidirect
11. #19133584C2semidirect
12. #19133171C2semidirect
13. #19133144C2semidirect
14. #19132963C2semidirect
15. C43×#1611C2semidirect
421. #1611D43semidirect
495. C43#18472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492162
#191458192
#191457372
#191426552
#191336122
#191336082
#191336032
#191335942
#191335902
#191335872
#191335842
#191331712
#191331442
#191329632
C43×#16112
#1847243