Finite Group Databasebeta

← D43×#1622 #25072210

Subgroups — D43×#1622 #25072210

Order 11008.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#492×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#460×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D43C211yesmaximal, characteristic
5#19133670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#333×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D43—22no—
17C2×SD16×D43—21no—
18C2×D8×D43—21no—
19#14583610C2211yescharacteristic, complemented
20#14583609C2211yescharacteristic, complemented
21#14583608—21no—
22#14583607—21no—
23#14583606C2211yescharacteristic, complemented
24#14583605—21no—
25#14583604—21no—
26#14583603—22no—
27C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
28#127×D43C2211yescharacteristic
29#125×D43—21no—
30C22⋊Q8×D43—22no—
31C22⋊Q8×D43—21no—
32C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43—21no—
34C4×D4×D43C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D43—21no—
36#14583273C2211yescharacteristic, complemented
37#14583272C2211yescharacteristic, complemented
38#14583271C2211yescharacteristic, complemented
39#14583270—22no—
40#14583100C2211yescharacteristic, complemented
41#14583099C2211yescharacteristic, complemented
42#14583098—21no—
43#14583097—21no—
44#14583096C2211yescharacteristic, complemented
45#14583095C2211yescharacteristic
46#14583094C2211yescharacteristic
47#14583093—21no—
48#14583092—21no—
49#14583091C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#102×D43—21no—
53#102×D43—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582648C2211yescharacteristic, complemented
56#14582647C2211yescharacteristic, complemented
57#14582647C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D43D411yescharacteristic
72C2×Q8×D43D412yes—
73C2×D4×D43—21no—
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43—22no—
78C22×C4×D43—21no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621884—22no—
85SD16×D43—48no—
86SD16×D43—44no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—21no—
90D8×D43—44no—
91C2×C8×D43—21no—
92C2×C8×D43—21no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063325C2311yescharacteristic
95#13063324—21no—
96#13063324—21no—
97#13063323D412yes—
98#13063322C2311yescharacteristic
99#13063321—21no—
100#13063321—21no—
101#13063321—21no—
102#13063317—21no—
103#13063316—21no—
104#13063316—21no—
105#13063315—22no—
106#13063315—22no—
107#13063305—22no—
108#13063305—21no—
109#13063304—22no—
110#13063304—21no—
111#13063303—22no—
112#13063303—22no—
113#13063303—22no—
114#13063302—22no—
115#13063302—22no—
116#13063302—22no—
117#13063301—22no—
118#13063301—21no—
119Q8×Dic43D411yescharacteristic
120C4×Dic86—21no—
121C4×Dic86C2311yescharacteristic
122#13063290—21no—
123#13063290D411yescharacteristic
124C4×D172—21no—
125C4×D172C2311yescharacteristic
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43D411yescharacteristic
128#13063287—21no—
129#13063287D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D43—22no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—22no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134C2×C4⋊Dic43—21no—
135C2×Dic43⋊C4—22no—
136C4⋊C4×D43—22no—
137C4⋊C4×D43—22no—
138C4⋊C4×D43—22no—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
146C22⋊C4×D43—22no—
147C22⋊C4×D43—21no—
148C42×D43—21no—
149C42×D43C2311yescharacteristic
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic43⋊C8—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×D8×C43—21no—
165C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#125×C43—21no—
168C22⋊Q8×C43—22no—
169C22⋊Q8×C43—21no—
170C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#102×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C23×D43—41no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—21no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—41no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—21no—
195Q8×D43—22no—
196Q8×D43—22no—
197Q8×D43—44no—
198D4×D43—22no—
199D4×D43—44no—
200D4×D43—42no—
201D4×D43—42no—
202D4×D43—42no—
203D4×D43—42no—
204D4×D43SD1614yescomplemented
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—22no—
212C2×C4×D43—22no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—84no—
220C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—22no—
225C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic86C2×D412yes—
227SD16×C43—44no—
228SD16×C43—42no—
229D8×C43—42no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—22no—
234C4⋊C4×C43—22no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C42×C43—21no—
243C42×C43C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—21no—
246#10621884—44no—
247#10621884—42no—
248#10621883—44no—
249#10621883—42no—
250#10621882—42no—
251#10621882—42no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic43—22no—
257C4⋊Dic43—22no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282D344—42no—
283#10621873—44no—
284#10621873—42no—
285C8×D43—24no—
286C8×D43—42no—
287C8×D43—42no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—41no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—24no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—82no—
296C22×D43—82no—
297C22×D43—82no—
298C22×D43#12011yescharacteristic
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43—21no—
301Q8×C43—42no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—42no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43C2×SD1612yescomplemented
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—82no—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D43—24no—
320C22⋊D43—82no—
321C22⋊D43—82no—
322C22⋊D43—82no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—42no—
328C2×Dic43—82no—
329C2×Dic43#12011yescharacteristic
330C2×Dic43#12011yescharacteristic
331C2×Dic43#12011yescharacteristic
332D172—21no—
333D172—42no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172C2×SD1612yescomplemented
339C4×D43—22no—
340C4×D43—42no—
341C4×D43—42no—
342C4×D43—42no—
343C4×D43—44no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—42no—
347C4×D43—82no—
348C4×D43—82no—
349C4×D43C2×SD1612yes—
350C4×D43#13512yes—
351C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C4×D43#13712yes—
353Dic86—21no—
354Dic86—21no—
355Dic86—42no—
356Dic86—42no—
357Dic86—82no—
358C8×C43—22no—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364C2×#1622—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C2×D43—22no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—48no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—164no—
380C2×D43#44812yes—
381C2×D43#44912yes—
382C2×D43#45312yes—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—42no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C43C2×#13511yescharacteristic
390C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C43C2×#13711yescharacteristic
392Dic43—21no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—42no—
396Dic43—41no—
397Dic43#44812yes—
398Dic43#44912yes—
399C2×#554—431no—
400C2×#492—431no—
401C2×#460—431no—
402C2×#459—431no—
403#1622—431no—
404#1622—431no—
405#1622—431no—
406#1622—431no—
407#1622—431no—
408#1622—431no—
409#1622—431no—
410#1622D4311yescharacteristic, direct product factor
411C2×#333—431no—
412C2×Q8⋊C8—431no—
413C2×D4⋊C8—431no—
414C2×C43—42no—
415C2×C43—161no—
416C2×C43C2×#44811yescharacteristic
417C2×C43C2×#44911yescharacteristic
418C2×C43C2×#45311yescharacteristic
419D43—42no—
420D43—161no—
421D43#162214yesdirect product factor
422C22×SD16—862no—
423C22×SD16—861no—
424C22×D8—861no—
425#554—431no—
426#554—431no—
427#554—431no—
428#554—861no—
429#554—861no—
430#554—861no—
431#554—861no—
432#554—862no—
433#554C2×D4311yescharacteristic, complemented
434C2×C4⋊Q8—431no—
435C2×#127—431no—
436C2×#125—861no—
437C2×C22⋊Q8—862no—
438C2×C22⋊Q8—861no—
439C2×C4×Q8—431no—
440C2×C4×D4—431no—
441C2×C4×D4—861no—
442C22×C4⋊C4—861no—
443#492—431no—
444#492—431no—
445#492—431no—
446#492—862no—
447#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
448#460—431no—
449#460—431no—
450#460—431no—
451#460—861no—
452#460—861no—
453#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
454#459—431no—
455#459—431no—
456#459—431no—
457#459—861no—
458#459—861no—
459#459C2×D4311yescharacteristic
460C2×C4⋊C8—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×#102—861no—
463C2×#102—861no—
464C2×C4×C8—431no—
465#333—431no—
466#333—431no—
467#333—431no—
468#333C2×D4311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—431no—
470Q8⋊C8—431no—
471Q8⋊C8—431no—
472Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475D4⋊C8—431no—
476D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C43C2×#162211yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×Q8—431no—
479C22×Q8—432no—
480C22×D4—431no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—861no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4—862no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—861no—
489C2×SD16—862no—
490C2×SD16—861no—
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—861no—
493C2×SD16—862no—
494C2×SD16—1728no—
495C2×SD16—1724no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—861no—
498C2×D8—861no—
499C2×D8—861no—
500C2×D8—1724no—
501C22×C8—861no—
502C22×C8—861no—
503C22×C8—861no—
504C4⋊Q8—432no—
505C4⋊Q8—431no—
506C4⋊Q8—861no—
507C4⋊Q8—861no—
508C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
509#127—431no—
510#127—861no—
511#127—861no—
512#127—861no—
513#127C22×D4311yescharacteristic
514#125—21no—
515#125—861no—
516#125—861no—
517#125—862no—
518#125—862no—
519#125—861no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—862no—
523C22⋊Q8—862no—
524C22⋊Q8—862no—
525C22⋊Q8—862no—
526C22⋊Q8—861no—
527C22⋊Q8—862no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—862no—
530C22⋊Q8—861no—
531C22⋊Q8—862no—
532C22⋊Q8—861no—
533C22⋊Q8—862no—
534C4×Q8—431no—
535C4×Q8—431no—
536C4×Q8—431no—
537C4×Q8—861no—
538C4×Q8—861no—
539C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—431no—
542C4×D4—431no—
543C4×D4—431no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—862no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—862no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4—862no—
560C2×C4⋊C4—862no—
561C2×C4⋊C4—862no—
562C2×C4⋊C4—861no—
563C2×C4⋊C4—862no—
564C2×C4⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—862no—
567C2×C42—431no—
568C2×C42—861no—
569C4⋊C8—431no—
570C4⋊C8—431no—
571C4⋊C8—861no—
572C4⋊C8—861no—
573C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#102—861no—
583C4×C8—431no—
584C4×C8—861no—
585C4×C8C22×D4311yescharacteristic
586C24—861no—
587C24—1721no—
588C2×Q8—431no—
589C2×Q8—432no—
590C2×Q8—862no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—862no—
593C2×Q8—862no—
594C2×Q8—1724no—
595C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
596C2×Q8D4×D4312yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—434no—
601C2×D4—431no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1721no—
612C2×D4—1721no—
613C2×D4—1721no—
614C2×D4—1724no—
615C2×D4D4×D4311yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—862no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—3444no—
632C22×C4—1722no—
633C22×C4—1722no—
634SD16—44no—
635SD16—42no—
636SD16—1724no—
637SD16—1722no—
638SD16—1724no—
639SD16—1724no—
640SD16—1722no—
641SD16—1722no—
642D8—42no—
643D8—1722no—
644D8—1722no—
645D8—1722no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—864no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—1722no—
654C2×C8—1722no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—431no—
661C4⋊C4—431no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—862no—
670C4⋊C4—862no—
671C4⋊C4—862no—
672C4⋊C4—862no—
673C4⋊C4—862no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—861no—
687C42—21no—
688C42—431no—
689C42—431no—
690C42—431no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C42—861no—
694C42C23×D4311yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—431no—
698C23—864no—
699C23—861no—
700C23—3442no—
701C23—3442no—
702C23—3442no—
703C23—1722no—
704C23—1722no—
705C23—1721no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—42no—
709Q8—861no—
710Q8—861no—
711Q8—3442no—
712Q8—1722no—
713Q8—1722no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—432no—
721D4—864no—
722D4—861no—
723D4—3442no—
724D4—3442no—
725D4—3442no—
726D4—1722no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4SD16×D4312yescomplemented
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—431no—
740C2×C4—431no—
741C2×C4—432no—
742C2×C4—432no—
743C2×C4—432no—
744C2×C4—432no—
745C2×C4—431no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—862no—
751C2×C4—3442no—
752C2×C4—3442no—
753C2×C4—3442no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1724no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—862no—
769C8—1721no—
770C8—1721no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—432no—
778C22—432no—
779C22—432no—
780C22—862no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—1728no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—6884no—
788C22#120×D4311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—432no—
795C4—432no—
796C4—861no—
797C4—1721no—
798C4—1721no—
799C4—1721no—
800C4—1722no—
801C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
802C4#135×D4311yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
804C4#137×D4311yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—161no—
807C2—434no—
808C2—1722no—
809C2—6881no—
810C2#448×D4311yescharacteristic
811C2#449×D4311yescharacteristic
812C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1622C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#459×D43C2
hypercenter#1622D43
hypocenterC43C2×#1622
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D43C2semidirect
2. #492×D43C2semidirect
3. #460×D43C2semidirect
5. #19133670C2semidirect
6. #19133669C2semidirect
7. #19133668C2semidirect
8. #19133667C2semidirect
9. #19133666C2semidirect
10. #19133665C2semidirect
11. #19133664C2semidirect
12. #333×D43C2semidirect
13. Q8⋊C8×D43C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1622C2semidirect
19. #14583610C22semidirect
20. #14583609C22semidirect
23. #14583606C22semidirect
36. #14583273C22semidirect
37. #14583272C22semidirect
38. #14583271C22semidirect
40. #14583100C22semidirect
41. #14583099C22semidirect
44. #14583096C22semidirect
55. #14582648C22semidirect
56. #14582647C22semidirect
57. #14582647C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. C43×#554C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
68. C43×#333C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
204. D4×D43SD16semidirect
308. D4×C43C2×SD16semidirect
338. D172C2×SD16semidirect
410. #1622D43direct (N × H)
421. D43#1622direct (N × H)
433. #554C2×D43semidirect
447. #492C2×D43semidirect
453. #460C2×D43semidirect
468. #333C2×D43semidirect
472. Q8⋊C8C2×D43semidirect
476. D4⋊C8C2×D43semidirect
477. C43C2×#1622semidirect
731. D4SD16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D432
#492×D432
#460×D432
#459×D432
#191336702
#191336692
#191336682
#191336672
#191336662
#191336652
#191336642
#333×D432
Q8⋊C8×D432
D4⋊C8×D432
C43×#16222
C2×#162243