Subgroups — D₄₃×#1630 #25072232

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#559×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#492×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#477×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19133718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19133716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#331×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈⋊C₈×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×SD₁₆×D₄₃	—	2	2	no	—
13	#14583635	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583634	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583633	—	2	2	no	—
16	#14583632	—	2	2	no	—
17	#14583631	—	2	2	no	—
18	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#127×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#124×D₄₃	—	2	2	no	—
21	#123×D₄₃	—	2	2	no	—
22	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
24	#14583273	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583272	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583271	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583270	—	2	2	no	—
28	#14583195	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583194	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14583193	—	2	2	no	—
31	#14583192	—	2	2	no	—
32	#14583191	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#107×D₄₃	—	2	2	no	—
34	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#103×D₄₃	—	2	2	no	—
36	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582643	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582642	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582631	C₂²	1	2	yes	complemented
40	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582629	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄₃×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
55	SD₁₆×D₄₃	—	4	8	no	—
56	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
58	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13063324	—	2	2	no	—
60	#13063323	—	2	1	no	—
61	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#13063321	—	2	2	no	—
63	#13063321	D₄	1	2	yes	—
64	#13063314	—	2	2	no	—
65	#13063313	—	2	2	no	—
66	#13063312	—	2	2	no	—
67	#13063311	—	2	4	no	—
68	#13063311	—	2	4	no	—
69	#13063310	—	2	4	no	—
70	#13063309	—	2	2	no	—
71	#13063308	—	2	2	no	—
72	#13063307	—	2	4	no	—
73	#13063306	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
77	#13063290	—	2	2	no	—
78	#13063290	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	#13063287	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
83	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#13063259	—	2	2	no	—
92	#13063258	—	2	2	no	—
93	#13063258	—	2	2	no	—
94	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#13063250	—	2	2	no	—
97	#13063249	—	2	2	no	—
98	#13063248	—	2	2	no	—
99	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
105	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	#107×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
122	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
123	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
124	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
125	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
126	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
134	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
139	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	#10621884	—	4	4	no	—
153	#10621883	—	4	4	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
171	#10621873	—	4	4	no	—
172	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
173	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
199	D₁₇₂	—	4	2	no	—
200	D₁₇₂	—	4	2	no	—
201	D₁₇₂	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
204	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
205	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
206	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
207	C₄×D₄₃	#135	1	4	yes	—
208	C₄×D₄₃	#137	1	4	yes	—
209	Dic₈₆	—	2	2	no	—
210	Dic₈₆	—	2	2	no	—
211	Dic₈₆	—	4	4	no	—
212	Dic₈₆	—	4	2	no	—
213	Dic₈₆	—	8	2	no	—
214	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₂×#1630	—	43	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
225	C₂×D₄₃	#452	1	4	yes	—
226	C₂×D₄₃	#453	1	2	yes	—
227	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
231	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
232	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
233	Dic₄₃	—	2	1	no	—
234	Dic₄₃	—	4	2	no	—
235	Dic₄₃	—	4	2	no	—
236	Dic₄₃	—	8	1	no	—
237	Dic₄₃	#452	1	4	yes	—
238	C₂×#559	—	43	1	no	—
239	C₂×#492	—	43	1	no	—
240	C₂×#477	—	43	2	no	—
241	#1630	—	43	1	no	—
242	#1630	—	43	2	no	—
243	#1630	—	43	1	no	—
244	#1630	—	43	2	no	—
245	#1630	—	43	1	no	—
246	#1630	D₄₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
247	C₂×#331	—	43	1	no	—
248	C₂×Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
249	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄₃	C₂×#452	1	2	yes	—
251	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
252	D₄₃	—	8	2	no	—
253	D₄₃	#1630	1	4	yes	direct product factor
254	C₂²×SD₁₆	—	86	2	no	—
255	#559	—	43	1	no	—
256	#559	—	43	2	no	—
257	#559	—	86	2	no	—
258	#559	—	86	2	no	—
259	#559	—	86	2	no	—
260	#559	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
262	C₂×#127	—	43	1	no	—
263	C₂×#124	—	86	2	no	—
264	C₂×#123	—	86	2	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
267	#492	—	43	1	no	—
268	#492	—	43	1	no	—
269	#492	—	43	1	no	—
270	#492	—	86	2	no	—
271	#492	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	#477	—	43	2	no	—
273	#477	—	43	2	no	—
274	#477	—	43	2	no	—
275	#477	—	86	2	no	—
276	#477	—	86	2	no	—
277	#477	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
278	C₂×#107	—	86	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
280	C₂×#103	—	86	2	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
282	#331	—	43	1	no	—
283	#331	—	43	2	no	—
284	#331	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
286	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
287	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
288	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
289	C₄₃	C₂×#1630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	172	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	#127	—	43	2	no	—
307	#127	—	43	1	no	—
308	#127	—	86	2	no	—
309	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	#124	—	2	2	no	—
311	#124	—	86	2	no	—
312	#124	—	86	4	no	—
313	#124	—	86	4	no	—
314	#124	—	86	2	no	—
315	#124	—	86	2	no	—
316	#123	—	2	2	no	—
317	#123	—	86	4	no	—
318	#123	—	86	2	no	—
319	#123	—	86	4	no	—
320	#123	—	86	2	no	—
321	#123	—	86	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
327	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	86	2	no	—
330	C₄×D₄	—	86	4	no	—
331	C₄×D₄	—	86	2	no	—
332	C₄×D₄	—	86	4	no	—
333	C₄×D₄	—	86	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
341	#107	—	2	2	no	—
342	#107	—	86	2	no	—
343	#107	—	86	2	no	—
344	#107	—	86	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
348	#103	—	2	2	no	—
349	#103	—	86	2	no	—
350	#103	—	86	2	no	—
351	#103	—	86	2	no	—
352	C₄×C₈	—	43	1	no	—
353	C₄×C₈	—	86	1	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	—	86	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
364	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	43	2	no	—
367	C₂×D₄	—	86	2	no	—
368	C₂×D₄	—	86	4	no	—
369	C₂×D₄	—	86	2	no	—
370	C₂×D₄	—	172	4	no	—
371	C₂×D₄	—	172	4	no	—
372	C₂×D₄	—	172	4	no	—
373	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
383	SD₁₆	—	4	4	no	—
384	SD₁₆	—	172	4	no	—
385	SD₁₆	—	172	4	no	—
386	SD₁₆	—	172	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	86	4	no	—
390	C₂×C₈	—	86	1	no	—
391	C₂×C₈	—	86	2	no	—
392	C₂×C₈	—	172	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
402	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	43	1	no	—
412	C₄²	—	43	2	no	—
413	C₄²	—	86	2	no	—
414	C₄²	—	86	2	no	—
415	C₄²	—	86	2	no	—
416	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	43	1	no	—
419	C₂³	—	86	2	no	—
420	C₂³	—	172	4	no	—
421	C₂³	—	172	8	no	—
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	86	2	no	—
426	Q₈	—	86	2	no	—
427	Q₈	—	344	2	no	—
428	Q₈	—	172	2	no	—
429	Q₈	—	172	4	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	344	2	no	—
434	D₄	—	172	2	no	—
435	D₄	—	172	8	no	—
436	D₄	—	172	2	no	—
437	D₄	—	172	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	43	2	no	—
443	C₂×C₄	—	43	4	no	—
444	C₂×C₄	—	43	4	no	—
445	C₂×C₄	—	43	1	no	—
446	C₂×C₄	—	86	2	no	—
447	C₂×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂×C₄	—	86	2	no	—
449	C₂×C₄	—	344	4	no	—
450	C₂×C₄	—	344	2	no	—
451	C₂×C₄	—	344	2	no	—
452	C₂×C₄	—	172	4	no	—
453	C₂×C₄	—	172	4	no	—
454	C₂×C₄	—	172	1	no	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	86	2	no	—
460	C₈	—	172	2	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	43	4	no	—
464	C₂²	—	43	2	no	—
465	C₂²	—	344	8	no	—
466	C₂²	—	172	4	no	—
467	C₂²	—	172	2	no	—
468	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	43	4	no	—
474	C₄	—	86	1	no	—
475	C₄	—	344	1	no	—
476	C₄	—	172	2	no	—
477	C₄	—	172	2	no	—
478	C₄	#135×D₄₃	1	2	yes	—
479	C₄	#137×D₄₃	1	2	yes	—
480	C₂	—	8	2	no	—
481	C₂	—	43	4	no	—
482	C₂	—	344	2	no	—
483	C₂	#452×D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂	#453×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₄₃
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1630	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#127×D₄₃	C₂²
hypercenter	#1630	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1630
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1630

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #477×D₄₃	C₂	semidirect
4. #19133718	C₂	semidirect
5. #19133717	C₂	semidirect
6. #19133716	C₂	semidirect
7. #19133715	C₂	semidirect
8. #19133714	C₂	semidirect
10. Q₈⋊C₈×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1630	C₂	semidirect
28. #14583195	C₂²	semidirect
29. #14583194	C₂²	semidirect
32. #14583191	C₂²	semidirect
39. #14582631	C₂²	semidirect
40. Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
41. #14582629	C₂²	semidirect
44. C₄₃×#477	C₂²	semidirect
46. C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
246. #1630	D₄₃	direct (N × H)
253. D₄₃	#1630	direct (N × H)
277. #477	C₂×D₄₃	semidirect
288. Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
289. C₄₃	C₂×#1630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#559×D₄₃	2
#492×D₄₃	2
#477×D₄₃	2
#19133718	2
#19133717	2
#19133716	2
#19133715	2
#19133714	2
#331×D₄₃	2
Q₈⋊C₈×D₄₃	2
C₄₃×#1630	2
C₂×#1630	43

Subgroups — D43×#1630 #25072232

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₃×#1630 #25072232