Finite Group Databasebeta

← #25072241

Subgroups — #25072241

Order 11008.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19132977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063345—22no—
17#14583634C2211yescharacteristic
18#14583609C2211yescharacteristic
19#14583606C2211yescharacteristic
20#14583595—21no—
21#14583593—21no—
22#14583573—22no—
23#14583545—21no—
24#14583537—21no—
25D4×D172C2211yescharacteristic
26#14583449C2211yescharacteristic
27#14583436—21no—
28#14583433—21no—
29#14583408—22no—
30C4×#10621898C2211yescharacteristic
31C2×C4×D172—21no—
32C4×D4×D43—21no—
33#14583281—22no—
34#14583278C2211yescharacteristic, complemented
35#14583275C2211yescharacteristic
36#14583273C2211yescharacteristic
37#14583271C2211yescharacteristic, complemented
38#14583220—21no—
39#14583191C2211yescharacteristic, complemented
40#14583186C2211yescharacteristic
41#14583096C2211yescharacteristic, complemented
42#14583091C2211yescharacteristic
43#14583042—21no—
44C4×#10621883—21no—
45C4×#10621882—21no—
46#14582952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#14582647C2211yescharacteristic, complemented
49#14582647C2211yescharacteristic, complemented
50#14582642C2211yescharacteristic
51#14582642C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#14582629C2211yescharacteristic, complemented
55#14582629C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
58#14582626C2211yescharacteristic
59#14582626C2211yescharacteristic
60C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic
62C43×#482—21no—
63C43×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#476C2211yescharacteristic
65C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic
67C43×#449—21no—
68C4×SD16×C43—21no—
69C4×D8×C43—21no—
70C43×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621898D411yescharacteristic
72C2×#10621898D412yes—
73C22×D172—21no—
74C2×D4×D43—21no—
75C22×C4×D43—22no—
76#13063345—48no—
77C2×#10621885—22no—
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621884—22no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621882—22no—
83C22×C43⋊C8—21no—
84#13063325C2311yescharacteristic
85#13063322C2311yescharacteristic
86#13063320—22no—
87#13063319—22no—
88#13063317—21no—
89#13063316—21no—
90#13063314—21no—
91#13063313—21no—
92#13063313D412yes—
93#13063310—22no—
94#13063310—22no—
95#13063308—22no—
96#13063307—22no—
97#13063304—21no—
98#13063303—22no—
99#13063302—22no—
100#13063301—21no—
101#13063300—21no—
102#13063299—21no—
103#13063299—21no—
104#13063299—21no—
105#13063298—22no—
106#13063297—22no—
107#13063295—22no—
108#13063293—22no—
109C4×Dic86D411yescharacteristic
110C4×Dic86C2311yescharacteristic
111C4×D172—22no—
112C4×D172—22no—
113C4×D172—21no—
114C4×D172—21no—
115C4×D172—21no—
116C4×D172—21no—
117C4×D172D411yescharacteristic
118C4×D172C2311yescharacteristic
119D4×Dic43—21no—
120#13063287—21no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—22no—
125#13063284D411yescharacteristic
126#13063282—22no—
127#13063282—21no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C4⋊C4×D43—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
131C22⋊C4×D43—22no—
132C42×D43—21no—
133#13063258—21no—
134#13063256—21no—
135C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
137#13063248—21no—
138#13063246—21no—
139#13063246—21no—
140#13063245—21no—
141C22⋊(C43⋊C8)—21no—
142C4×C43⋊C8—21no—
143C4×C43⋊C8—21no—
144C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43D411yescharacteristic
148C2×SD16×C43—21no—
149C2×D8×C43—21no—
150C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
151#127×C43C2311yescharacteristic
152#124×C43—21no—
153#121×C43—21no—
154#121×C43—21no—
155C4×Q8×C43D411yescharacteristic
156C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
157C4×D4×C43—21no—
158C4×D4×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43—21no—
161C4×D4×C43D411yescharacteristic
162C4×D4×C43C2311yescharacteristic
163#117×C43—21no—
164#117×C43D411yescharacteristic
165C2×C42×C43—21no—
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167#107×C43—21no—
168#106×C43—21no—
169C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
171#103×C43—21no—
172#102×C43—21no—
173#102×C43—21no—
174#102×C43—21no—
175C22⋊C8×C43—21no—
176C4×C8×C43—21no—
177C23×D43—22no—
178#41×C43—22no—
179#41×C43—41no—
180#41×C43—44no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—41no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—41no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C22×Dic43—22no—
200D4×D43—42no—
201D4×D43—42no—
202#10621898—22no—
203#10621898—41no—
204#10621898—44no—
205C2×D172—22no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172C2×D411yescharacteristic
211C2×D172C2×D412yes—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—22no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—22no—
218C2×C4×D43—84no—
219C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic86C2×D412yes—
221SD16×C43—42no—
222D8×C43—42no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C43—21no—
232C22⋊C4×C43—21no—
233C22⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—41no—
235C22⋊C4×C43—41no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43C2×D411yescharacteristic
240C42×C43C2×D411yescharacteristic
241C42×C43C2×D411yescharacteristic
242C42×C43C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—21no—
245#10621885—44no—
246#10621884—44no—
247#10621883—44no—
248#10621883—42no—
249#10621882—44no—
250#10621882—42no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260C4⋊Dic43—22no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C2×C43⋊C8—24no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43#12011yescharacteristic
281C22×D43—21no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—44no—
284C22×D43—44no—
285C22×D43—82no—
286Q8×C43—21no—
287Q8×C43—21no—
288Q8×C43—42no—
289D4×C43—21no—
290D4×C43—42no—
291D4×C43—42no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—82no—
297D4×C43#13512yescomplemented
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—42no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—82no—
312C2×C4×C43#12011yescharacteristic
313C2×C4×C43#12011yescharacteristic
314C2×C4×C43#12011yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D43—42no—
319C22⋊D43—44no—
320C22⋊D43—82no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—82no—
326D172—21no—
327D172—42no—
328D172—44no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172#13512yescomplemented
334C4×D43—42no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—42no—
338C4×D43—44no—
339C4×D43—82no—
340C4×D43—82no—
341Dic86—21no—
342Dic86—21no—
343Dic86—42no—
344C8×C43—41no—
345C8×C43—41no—
346C43⋊C8—22no—
347C43⋊C8—22no—
348C43⋊C8—41no—
349C43⋊C8—41no—
350#18480—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—22no—
352C22×C43—21no—
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43C2×#12011yescharacteristic
361C2×D43—22no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—42no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—88no—
368C4×C43—21no—
369C4×C43—21no—
370C4×C43—21no—
371C4×C43—41no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43—41no—
374C4×C43—81no—
375C4×C43#45312yes—
376C4×C43C2×#13511yescharacteristic
377C4×C43C2×#13511yescharacteristic
378C4×C43#57511yescharacteristic
379C4×C43#57511yescharacteristic
380Dic43—41no—
381Dic43—41no—
382Dic43—42no—
383Dic43—41no—
384#3481—431no—
385#3147—431no—
386#3106—431no—
387#3106D4311yescharacteristic, complemented
388#1632—431no—
389#1632—431no—
390#1630—431no—
391#1629—431no—
392#1622—431no—
393#1622—431no—
394#1620—431no—
395#1619—431no—
396#1543—431no—
397#1476—431no—
398#1476—431no—
399C2×C43—42no—
400C2×C43—41no—
401C2×C43—161no—
402C2×C43#300211yescharacteristic
403C2×C43#300211yescharacteristic
404C2×C43C2×#45311yescharacteristic
405D43—42no—
406D43—82no—
407C2×#135—862no—
408#559—431no—
409#554—431no—
410#554—431no—
411#553—861no—
412#553—861no—
413#551—862no—
414#546—861no—
415#546—861no—
416D42—431no—
417#532—431no—
418#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
419#529—861no—
420#529—861no—
421#525—862no—
422C4×#41—431no—
423C4×#41C2×D4311yescharacteristic
424C2×C4×D4—861no—
425C2×C4×D4—861no—
426#495—862no—
427#494—431no—
428#493—431no—
429#492—431no—
430#492—431no—
431#482—21no—
432#482—861no—
433#477—431no—
434#477C2×D4311yescharacteristic, complemented
435#476—431no—
436#476C2×D4311yescharacteristic
437#460—431no—
438#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
439#459—431no—
440#459C2×D4311yescharacteristic
441#449—21no—
442#449—861no—
443C4×SD16—21no—
444C4×SD16—861no—
445C4×D8—21no—
446C4×D8—861no—
447#431—431no—
448#431C2×D4311yescharacteristic, complemented
449C2×C4×C8—431no—
450#333—431no—
451#333—431no—
452#331—431no—
453#331—431no—
454Q8⋊C8—431no—
455Q8⋊C8—431no—
456Q8⋊C8—431no—
457Q8⋊C8—431no—
458D4⋊C8—431no—
459D4⋊C8—431no—
460D4⋊C8—431no—
461D4⋊C8—431no—
462C43#1848011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—21no—
464C2×#41—431no—
465C2×#41—432no—
466C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
467C22×D4—861no—
468C22×D4—861no—
469C23×C4—862no—
470#135—1728no—
471C2×Q16—862no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—862no—
474C2×SD16—861no—
475C2×SD16—862no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—862no—
478C2×D8—861no—
479C22×C8—861no—
480C4⋊Q8—431no—
481C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
482#127—431no—
483#127C22×D4311yescharacteristic
484#126—862no—
485#126—862no—
486#125—861no—
487#125—861no—
488#124—21no—
489#124—432no—
490#124—861no—
491#124—861no—
492#123—862no—
493#123—862no—
494#123—862no—
495#123—862no—
496C22⋊Q8—862no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—861no—
499C22⋊Q8—861no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—862no—
503#121—861no—
504#121—862no—
505#121—861no—
506#121—861no—
507#121—861no—
508#120—862no—
509#120—862no—
510C4×Q8—431no—
511C4×Q8—431no—
512C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
513C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—431no—
519C4×D4—431no—
520C4×D4—861no—
521C4×D4—861no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—861no—
527C4×D4—861no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
533C4×D4C22×D4311yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—431no—
536#117—862no—
537#117—861no—
538#117C22⋊D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—862no—
542C2×C22⋊C4—862no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—861no—
545C2×C42C22×D4311yescharacteristic
546#107—21no—
547#107—861no—
548#106—21no—
549#106—861no—
550C4⋊C8—431no—
551C4⋊C8—431no—
552C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
554#103—21no—
555#103—861no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—861no—
560#102—861no—
561#102—861no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—861no—
564C4×C8—21no—
565C4×C8—431no—
566C4×C8—431no—
567C4×C8—861no—
568C4×C8—861no—
569C24—862no—
570#41—22no—
571#41—41no—
572#41—44no—
573#41—862no—
574#41—1721no—
575#41—1724no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—431no—
578C2×Q8—432no—
579C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—431no—
586C2×D4—432no—
587C2×D4—862no—
588C2×D4—862no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—1722no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—862no—
603C22×C4—862no—
604C22×C4—862no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—862no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—3444no—
610C22×C4D4×D4311yescharacteristic
611C22×C4D4×D4311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
613Q16—1724no—
614SD16—42no—
615SD16—1724no—
616SD16—1724no—
617SD16—1722no—
618D8—42no—
619D8—1724no—
620D8—1722no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—864no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—861no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—431no—
633C4⋊C4—431no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—862no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—861no—
656C22⋊C4—861no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—861no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—861no—
664C42—861no—
665C42—861no—
666C42D4×D4311yescharacteristic
667C42D4×D4311yescharacteristic
668C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C42C23×D4311yescharacteristic
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—861no—
673C23—862no—
674C23—3442no—
675C23—1724no—
676C23—1724no—
677C23#1306329311yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—861no—
682Q8—861no—
683Q8—1722no—
684D4—21no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—82no—
692D4—432no—
693D4—861no—
694D4—3442no—
695D4—1722no—
696D4—1724no—
697D4—1722no—
698D4—1724no—
699D4—1721no—
700D4—1721no—
701D4—1721no—
702D4—1721no—
703D4#1306334512yescomplemented
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—862no—
722C2×C4—3442no—
723C2×C4—3442no—
724C2×C4—3442no—
725C2×C4—1722no—
726C2×C4—1722no—
727C2×C4—1724no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4#1306329311yescharacteristic
731C2×C4#1306329311yescharacteristic
732C2×C4#1306329311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—862no—
739C8—862no—
740C8—1721no—
741C8—1721no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—22no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—862no—
752C22—3448no—
753C22—1722no—
754C22—1722no—
755C22—1722no—
756C22—1721no—
757C22—1721no—
758C22C2×#1306329311yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—1721no—
767C4—1721no—
768C4—1721no—
769C4—1722no—
770C4#1458306512yes—
771C4#135×D4311yescharacteristic
772C4C2×#1306334511yescharacteristic
773C4#1458369611yescharacteristic
774C4#1458369711yescharacteristic
775C2—41no—
776C2—42no—
777C2—161no—
778C2—3442no—
779C2—1722no—
780C2#1914380911yescharacteristic
781C2#1914381111yescharacteristic
782C2C2×#1458306511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3106C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3106D43
hypocenterC43#18480
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148205C2semidirect
2. #19145021C2semidirect
3. #19144649C2semidirect
4. #19133728C2semidirect
5. #19133727C2semidirect
6. #19133715C2semidirect
7. #19133710C2semidirect
8. #19133666C2semidirect
9. #19133665C2semidirect
10. #19133653C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133255C2semidirect
13. #19132977C2semidirect
14. #19132975C2semidirect
15. C43×#3106C2semidirect
34. #14583278C22semidirect
37. #14583271C22semidirect
39. #14583191C22semidirect
41. #14583096C22semidirect
46. #14582952C22semidirect
47. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
48. #14582647C22semidirect
49. #14582647C22semidirect
52. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
54. #14582629C22semidirect
55. #14582629C22semidirect
60. C43×#532C22semidirect
63. C43×#477C22semidirect
65. C43×#460C22semidirect
70. C43×#431C22semidirect
297. D4×C43#135semidirect
333. D172#135semidirect
387. #3106D43semidirect
418. #532C2×D43semidirect
434. #477C2×D43semidirect
438. #460C2×D43semidirect
448. #431C2×D43semidirect
462. C43#18480semidirect
703. D4#13063345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482052
#191450212
#191446492
#191337282
#191337272
#191337152
#191337102
#191336662
#191336652
#191336532
#191336482
#191332552
#191329772
#191329752
C43×#31062
#1848043