Finite Group Databasebeta

← D43×#1639 #25072249

Subgroups — D43×#1639 #25072249

Order 11008.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D43C211yesmaximal, characteristic
2#486×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43—21no—
17C22×D4×D43—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19D4×D172C2211yescharacteristic
20D4×D172C2211yescharacteristic
21#14583534C2211yescharacteristic
22#14583533—21no—
23#14583533—21no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583531—22no—
27C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D43C2211yescharacteristic
29#121×D43—21no—
30#121×D43—21no—
31#120×D43—22no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583247C2211yescharacteristic, complemented
35#14583246C2211yescharacteristic, complemented
36#14583245C2211yescharacteristic, complemented
37#14583244—22no—
38#14583180C2211yescharacteristic, complemented
39#14583179C2211yescharacteristic, complemented
40#14583178—21no—
41#14583177—21no—
42#14583176C2211yescharacteristic, complemented
43#14583105C2211yescharacteristic, complemented
44#14583104C2211yescharacteristic, complemented
45#14583103—21no—
46#14583102—21no—
47#14583101C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D43—21no—
49C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#103×D43—21no—
52#102×D43—21no—
53#102×D43—22no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—22no—
72C2×Q8×D43—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×C22⋊D43—22no—
76C22×C22⋊D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—44no—
88C2×D4×D43—44no—
89C2×D4×D43—44no—
90C2×D4×D43—44no—
91C2×D4×D43D411yescharacteristic
92C2×D4×D43D411yescharacteristic
93C2×D4×D43D412yes—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C2×#10621873—21no—
97C2×#10621883—21no—
98C2×#10621884—21no—
99SD16×D43—44no—
100C2×C8×D43—21no—
101C2×C8×D43—21no—
102C2×C8×D43—21no—
103#13063325C2311yescharacteristic, complemented
104#13063324—21no—
105#13063324—21no—
106#13063323—21no—
107#13063322C2311yescharacteristic
108#13063321—21no—
109#13063321—21no—
110#13063321D412yes—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063298—22no—
116#13063298—22no—
117#13063297—22no—
118#13063297—22no—
119#13063296—21no—
120#13063296—21no—
121#13063295—22no—
122#13063295—22no—
123#13063295—22no—
124#13063294—22no—
125#13063293—22no—
126#13063293—22no—
127#13063293—22no—
128C4×D172C2311yescharacteristic
129C4×D172C2311yescharacteristic
130D4×Dic43D411yescharacteristic
131D4×Dic43D411yescharacteristic
132#13063287D411yescharacteristic
133#13063287D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D43—21no—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D43—22no—
143C22⋊C4×D43—21no—
144C22⋊C4×D43—21no—
145C42×D43C2311yescharacteristic
146#13063259—21no—
147#13063258—21no—
148#13063258—21no—
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
151Dic43⋊C8—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153#13063250—21no—
154#13063249—21no—
155#13063248—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—22no—
158#13063246—21no—
159#13063246—22no—
160#13063245—21no—
161#13063245—22no—
162C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic43—21no—
164C22×D4×C43—21no—
165C22×D4×C43—21no—
166C2×SD16×C43—21no—
167C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic, complemented
168#127×C43C2311yescharacteristic
169#121×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171#120×C43—22no—
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173C4×D4×C43C2311yescharacteristic
174#107×C43—21no—
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic, complemented
177#103×C43—21no—
178#102×C43—21no—
179#102×C43—22no—
180C4×C8×C43C2311yescharacteristic, complemented
181C24×C43—22no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—22no—
185C23×D43—22no—
186C23×D43—22no—
187C23×D43—22no—
188C23×D43—48no—
189C23×D43—48no—
190C23×D43—84no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—48no—
215C2×C22⋊D43—48no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218Q8×D43—42no—
219Q8×D43—42no—
220D4×D43—22no—
221D4×D43—22no—
222D4×D43—48no—
223D4×D43—48no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—48no—
227D4×D43—48no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43D814yes—
240D4×D43SD1614yescomplemented
241C2×D172—22no—
242C2×D172—22no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D412yes—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—41no—
268SD16×C43—42no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C43—22no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C42×C43C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic43—22no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283#10621884—42no—
284#10621883—42no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—41no—
298Dic43⋊C4—41no—
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305#10621873—42no—
306C8×D43—42no—
307C8×D43—42no—
308C8×D43—42no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—44no—
313C23×C43—44no—
314C23×C43—82no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—24no—
318C22×D43—24no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—44no—
321C22×D43—44no—
322C22×D43—44no—
323C22×D43—44no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—44no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—44no—
331C22×D43—44no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—82no—
334C22×D43—82no—
335C22×D43—82no—
336C22×D43—832no—
337C22×D43#12011yescharacteristic
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—42no—
343D4×C43—44no—
344D4×C43—44no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43C2×D812yes—
350D4×C43C2×SD1612yescomplemented
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D43—24no—
362C22⋊D43—24no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—44no—
365C22⋊D43—44no—
366C22⋊D43—44no—
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—82no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378D172—21no—
379D172—21no—
380D172—42no—
381D172—44no—
382D172—44no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172C2×D812yes—
388D172C2×SD1612yescomplemented
389C4×D43—22no—
390C4×D43—42no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—82no—
399C4×D43C2×D812yes—
400C4×D43C2×SD1612yes—
401C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
403Dic86—41no—
404Dic86—41no—
405Dic86—82no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C2×#1639—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—88no—
423C22×C43C2×#12011yescharacteristic
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—48no—
431C2×D43—48no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—88no—
436C2×D43—88no—
437C2×D43—88no—
438C2×D43—88no—
439C2×D43#44712yes—
440C2×D43#45012yes—
441C2×D43#45512yes—
442C4×C43—21no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—81no—
446C4×C43C22×D811yescharacteristic
447C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
448C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450Dic43—21no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—81no—
454Dic43#44712yes—
455Dic43#45012yes—
456C2×D42—431no—
457C2×#486—431no—
458C2×#474—431no—
459C2×#461—431no—
460#1639—431no—
461#1639—431no—
462#1639—431no—
463#1639—431no—
464#1639—431no—
465#1639—431no—
466#1639—431no—
467#1639D4311yescharacteristic, direct product factor
468C2×#331—431no—
469C2×D4⋊C8—431no—
470C2×D4⋊C8—431no—
471C2×C43—42no—
472C2×C43—42no—
473C2×C43—82no—
474C2×C43C2×#44711yescharacteristic
475C2×C43C2×#45011yescharacteristic
476C2×C43C2×#45511yescharacteristic
477D43—42no—
478D43—42no—
479D43—82no—
480D43#163914yesdirect product factor
481C23×D4—861no—
482C23×D4—861no—
483C22×SD16—861no—
484D42—431no—
485D42—431no—
486D42—431no—
487D42—861no—
488D42—861no—
489D42—861no—
490D42—861no—
491D42—862no—
492D42C2×D4311yescharacteristic
493C2×C4⋊Q8—431no—
494C2×#127—431no—
495C2×#121—861no—
496C2×#121—861no—
497C2×#120—862no—
498C2×C4×D4—431no—
499C2×C4×D4—431no—
500#486—431no—
501#486—431no—
502#486—431no—
503#486—862no—
504#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#474—431no—
506#474—431no—
507#474—431no—
508#474—861no—
509#474—861no—
510#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#461—431no—
512#461—431no—
513#461—431no—
514#461—861no—
515#461—861no—
516#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
517C2×#107—861no—
518C2×C4⋊C8—431no—
519C2×C4⋊C8—431no—
520C2×#103—861no—
521C2×#102—862no—
522C2×#102—861no—
523C2×C4×C8—431no—
524#331—431no—
525#331—431no—
526#331—431no—
527#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
528D4⋊C8—431no—
529D4⋊C8—431no—
530D4⋊C8—431no—
531D4⋊C8—431no—
532D4⋊C8—431no—
533D4⋊C8—431no—
534D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
535D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
536C43C2×#163911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—862no—
538C22×Q8—861no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—431no—
542C22×D4—431no—
543C22×D4—432no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—862no—
551C22×D4—862no—
552C22×D4—862no—
553C22×D4—862no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—1724no—
559C22×D4—1724no—
560C22×D4—1724no—
561C22×D4—1724no—
562C23×C4—861no—
563C23×C4—861no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—1724no—
569C22×C8—861no—
570C22×C8—861no—
571C22×C8—861no—
572C4⋊Q8—431no—
573C4⋊Q8—861no—
574C4⋊Q8—861no—
575C4⋊Q8—861no—
576C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic, complemented
577#127—432no—
578#127—431no—
579#127—861no—
580#127—861no—
581#127C22×D4311yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—862no—
585#121—862no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—862no—
591#121—862no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#120—22no—
595#120—862no—
596#120—862no—
597#120—862no—
598#120—862no—
599#120—862no—
600#120—862no—
601#120—862no—
602C4×D4—431no—
603C4×D4—431no—
604C4×D4—431no—
605C4×D4—431no—
606C4×D4—431no—
607C4×D4—431no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4C22×D4311yescharacteristic
613C4×D4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—862no—
621C2×C42—431no—
622#107—21no—
623#107—861no—
624#107—861no—
625#107—861no—
626C4⋊C8—431no—
627C4⋊C8—431no—
628C4⋊C8—861no—
629C4⋊C8—861no—
630C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic, complemented
631C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic, complemented
632#103—21no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#102—21no—
637#102—22no—
638#102—861no—
639#102—862no—
640#102—861no—
641#102—862no—
642#102—861no—
643#102—862no—
644C4×C8—431no—
645C4×C8—861no—
646C4×C8C22×D4311yescharacteristic, complemented
647C24—22no—
648C24—861no—
649C24—861no—
650C24—862no—
651C24—862no—
652C24—862no—
653C24—862no—
654C24—3444no—
655C24—1728no—
656C24—1728no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—1721no—
660C2×Q8—1722no—
661C2×Q8—1722no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—434no—
671C2×D4—434no—
672C2×D4—431no—
673C2×D4—431no—
674C2×D4—432no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1724no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1728no—
704C2×D4—1728no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1728no—
708C2×D4—1728no—
709C2×D4—1728no—
710C2×D4—1728no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4D4×D4311yescharacteristic
714C2×D4D4×D4311yescharacteristic
715C2×D4D4×D4312yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—1722no—
730C22×C4—1722no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4—1721no—
734SD16—42no—
735SD16—1722no—
736SD16—1722no—
737SD16—1722no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—1722no—
745C2×C8—1722no—
746C2×C8—1722no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—431no—
750C4⋊C4—431no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—1721no—
756C4⋊C4—1721no—
757C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—862no—
765C22⋊C4—862no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C42—431no—
772C42—431no—
773C42—431no—
774C42C23×D4311yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—82no—
781C23—431no—
782C23—864no—
783C23—864no—
784C23—861no—
785C23—861no—
786C23—862no—
787C23—3442no—
788C23—3442no—
789C23—3442no—
790C23—34432no—
791C23—1724no—
792C23—1724no—
793C23—1724no—
794C23—1724no—
795C23—1724no—
796C23—1722no—
797C23—1722no—
798C23—1722no—
799C23—1722no—
800C23—1724no—
801C23—1724no—
802C23—1724no—
803C23—1724no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—3442no—
807Q8—1721no—
808Q8—1721no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—432no—
819D4—432no—
820D4—864no—
821D4—864no—
822D4—861no—
823D4—861no—
824D4—3442no—
825D4—1722no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1724no—
830D4—1724no—
831D4—1724no—
832D4—1724no—
833D4—1724no—
834D4—1721no—
835D4—1721no—
836D4—1721no—
837D4—1721no—
838D4D8×D4312yes—
839D4SD16×D4312yescomplemented
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—431no—
848C2×C4—431no—
849C2×C4—432no—
850C2×C4—432no—
851C2×C4—432no—
852C2×C4—432no—
853C2×C4—431no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—3442no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1722no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—1721no—
876C8—1721no—
877C8—1721no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—88no—
888C22—432no—
889C22—432no—
890C22—432no—
891C22—862no—
892C22—862no—
893C22—3448no—
894C22—3448no—
895C22—3448no—
896C22—3448no—
897C22—1728no—
898C22—1728no—
899C22—1722no—
900C22—1722no—
901C22—1722no—
902C22—1721no—
903C22—1721no—
904C22—1721no—
905C22—1721no—
906C22#120×D4311yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—432no—
912C4—432no—
913C4—861no—
914C4—3441no—
915C4—1721no—
916C4—1721no—
917C4C2×D8×D4311yescharacteristic
918C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
919C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
920C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
921C2—42no—
922C2—42no—
923C2—82no—
924C2—434no—
925C2—3442no—
926C2—1722no—
927C2—1722no—
928C2#447×D4311yescharacteristic
929C2#450×D4311yescharacteristic
930C2#455×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1639C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalD42×D43C2
hypercenter#1639D43
hypocenterC43C2×#1639
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #486×D43C2semidirect
3. #474×D43C2semidirect
4. #461×D43C2semidirect
5. #19133777C2semidirect
6. #19133776C2semidirect
7. #19133775C2semidirect
8. #19133774C2semidirect
9. #19133773C2semidirect
10. #19133772C2semidirect
11. #19133771C2semidirect
12. #331×D43C2semidirect
13. D4⋊C8×D43C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1639C2semidirect
27. C4⋊Q8×D43C22semidirect
34. #14583247C22semidirect
35. #14583246C22semidirect
36. #14583245C22semidirect
38. #14583180C22semidirect
39. #14583179C22semidirect
42. #14583176C22semidirect
43. #14583105C22semidirect
44. #14583104C22semidirect
47. #14583101C22semidirect
49. C4⋊C8×D43C22semidirect
50. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
103. #13063325C23semidirect
149. C4⋊(C43⋊C8)C23semidirect
150. C4⋊(C43⋊C8)C23semidirect
162. C4×C43⋊C8C23semidirect
167. C4⋊Q8×C43C23semidirect
175. C4⋊C8×C43C23semidirect
176. C4⋊C8×C43C23semidirect
180. C4×C8×C43C23semidirect
240. D4×D43SD16semidirect
350. D4×C43C2×SD16semidirect
388. D172C2×SD16semidirect
467. #1639D43direct (N × H)
480. D43#1639direct (N × H)
504. #486C2×D43semidirect
510. #474C2×D43semidirect
516. #461C2×D43semidirect
527. #331C2×D43semidirect
534. D4⋊C8C2×D43semidirect
535. D4⋊C8C2×D43semidirect
536. C43C2×#1639semidirect
576. C4⋊Q8C22×D43semidirect
630. C4⋊C8C22×D43semidirect
631. C4⋊C8C22×D43semidirect
646. C4×C8C22×D43semidirect
839. D4SD16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D432
#486×D432
#474×D432
#461×D432
#191337772
#191337762
#191337752
#191337742
#191337732
#191337722
#191337712
#331×D432
D4⋊C8×D432
C43×#16392
C2×#163943