Finite Group Databasebeta

← D43×#1643 #25072257

Subgroups — D43×#1643 #25072257

Order 11008.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D43C211yesmaximal, characteristic
2#487×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#475×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D43C211yesmaximal, characteristic
5#19133805C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#333×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic
15C43×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D43—21no—
17#14583610C2211yescharacteristic
18#14583609C2211yescharacteristic
19#14583608—21no—
20#14583607—21no—
21#14583606C2211yescharacteristic
22#14583605—21no—
23#14583604—21no—
24#14583603—22no—
25C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
27#125×D43—21no—
28C22⋊Q8×D43—22no—
29C22⋊Q8×D43—21no—
30C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43—21no—
34#14583251C2211yescharacteristic, complemented
35#14583250C2211yescharacteristic, complemented
36#14583249C2211yescharacteristic, complemented
37#14583248—22no—
38#14583185C2211yescharacteristic, complemented
39#14583184C2211yescharacteristic, complemented
40#14583183—21no—
41#14583182—21no—
42#14583181C2211yescharacteristic, complemented
43#14583105C2211yescharacteristic
44#14583104C2211yescharacteristic
45#14583103—21no—
46#14583102—21no—
47#14583101C2211yescharacteristic
48#106×D43—21no—
49C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#103×D43—21no—
52#103×D43—22no—
53#103×D43—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582648C2211yescharacteristic, complemented
56#14582647C2211yescharacteristic, complemented
57#14582647C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
63#14582626C2211yescharacteristic
64C43×#554C2211yescharacteristic
65C43×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic
68C43×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D43—21no—
72C2×Q8×D43D411yescharacteristic
73C2×Q8×D43D412yes—
74C2×D4×D43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43—22no—
76C22×C4×D43—21no—
77C2×#10621873—21no—
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621884—21no—
80SD16×D43—44no—
81C2×C8×D43—21no—
82C2×C8×D43—21no—
83C2×C8×D43—21no—
84#13063325C2311yescharacteristic
85#13063325C2311yescharacteristic
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063323—21no—
91#13063323D412yes—
92#13063317—21no—
93#13063316—21no—
94#13063316—21no—
95#13063315—22no—
96#13063315—22no—
97#13063305—22no—
98#13063305—21no—
99#13063304—22no—
100#13063304—21no—
101#13063303—22no—
102#13063303—22no—
103#13063303—22no—
104#13063302—22no—
105#13063302—22no—
106#13063302—22no—
107#13063301—22no—
108#13063301—21no—
109Q8×Dic43D411yescharacteristic
110C4×Dic86—21no—
111C4×Dic86C2311yescharacteristic
112#13063290—21no—
113#13063290D411yescharacteristic
114C4×D172—21no—
115C4×D172C2311yescharacteristic
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43D411yescharacteristic
118#13063287—21no—
119#13063287D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D43—22no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122(C22⋊D43)⋊C4—22no—
123(C22⋊D43)⋊C4—21no—
124C2×C4⋊Dic43—21no—
125C2×Dic43⋊C4—22no—
126C4⋊C4×D43—22no—
127C4⋊C4×D43—22no—
128C4⋊C4×D43—22no—
129C4⋊C4×D43—21no—
130C4⋊C4×D43—21no—
131C4⋊C4×D43—21no—
132C4⋊C4×D43—21no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D43—22no—
139C22⋊C4×D43—21no—
140C42×D43—21no—
141C42×D43C2311yescharacteristic
142#13063257—21no—
143#13063256—21no—
144#13063256—21no—
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic43⋊C8—21no—
148Dic43⋊C8—21no—
149#13063250—21no—
150#13063250—22no—
151#13063250—21no—
152#13063249—21no—
153#13063249—22no—
154#13063249—21no—
155#13063248—21no—
156#13063248—22no—
157#13063248—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
163#125×C43—21no—
164C22⋊Q8×C43—22no—
165C22⋊Q8×C43—21no—
166C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
167C4×D4×C43—21no—
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C43—21no—
170#106×C43—21no—
171C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173#103×C43—21no—
174#103×C43—22no—
175#103×C43—21no—
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C23×D43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43—22no—
183C22×C4×C43—21no—
184C2×C22⋊D43—21no—
185C22×Dic43—22no—
186C22×Dic43—21no—
187Q8×D43—22no—
188Q8×D43—22no—
189Q8×D43—44no—
190Q8×D43—42no—
191Q8×D43—42no—
192D4×D43—22no—
193D4×D43SD1614yes—
194C2×D172C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—22no—
198C2×C4×D43—22no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—22no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—41no—
206C2×C4×D43—84no—
207C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—22no—
213C2×Dic86—41no—
214C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic86C2×D412yes—
216SD16×C43—42no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—22no—
221C4⋊C4×C43—22no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C43—22no—
230C22⋊C4×C43—21no—
231C42×C43—21no—
232C42×C43C2411yescharacteristic
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—21no—
235#10621884—42no—
236#10621883—42no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—21no—
240(C2×D43)⋊C4—21no—
241C4⋊Dic43—22no—
242C4⋊Dic43—22no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—21no—
255Dic43⋊C4—21no—
256Dic43⋊C4—22no—
257Dic43⋊C4—22no—
258Dic43⋊C4—21no—
259Dic43⋊C4—21no—
260Dic43⋊C4—41no—
261Dic43⋊C4—41no—
262C4×Dic43—21no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271#10621873—42no—
272C8×D43—42no—
273C8×D43—42no—
274C8×D43—42no—
275C23×C43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—24no—
278C22×D43—42no—
279C22×D43—42no—
280C22×D43#12011yescharacteristic
281Q8×C43—21no—
282Q8×C43—21no—
283Q8×C43—42no—
284Q8×C43—41no—
285Q8×C43—41no—
286D4×C43—21no—
287D4×C43C2×SD1612yes—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—82no—
296C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D43—24no—
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—22no—
304C2×Dic43—42no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—82no—
307C2×Dic43#12011yescharacteristic
308C2×Dic43#12011yescharacteristic
309C2×Dic43#12011yescharacteristic
310D172—21no—
311D172C2×SD1612yes—
312C4×D43—22no—
313C4×D43—42no—
314C4×D43—42no—
315C4×D43—42no—
316C4×D43—44no—
317C4×D43—41no—
318C4×D43—41no—
319C4×D43—42no—
320C4×D43—82no—
321C4×D43—82no—
322C4×D43—82no—
323C4×D43C2×SD1612yes—
324C4×D43#13512yes—
325C4×D43#13712yes—
326C4×D43#13712yes—
327Dic86—21no—
328Dic86—21no—
329Dic86—42no—
330Dic86—42no—
331Dic86—41no—
332Dic86—41no—
333Dic86—82no—
334Dic86—82no—
335C8×C43—41no—
336C8×C43—41no—
337C8×C43—41no—
338C43⋊C8—41no—
339C43⋊C8—41no—
340C43⋊C8—41no—
341C2×#1643—431nomaximal, Sylow
342C22×C43—22no—
343C22×C43—41no—
344C22×C43—41no—
345C22×C43C2×#12011yescharacteristic
346C2×D43—22no—
347C2×D43—41no—
348C2×D43—41no—
349C2×D43—48no—
350C2×D43#44812yes—
351C2×D43#45212yes—
352C2×D43#45512yes—
353C4×C43—21no—
354C4×C43—41no—
355C4×C43—41no—
356C4×C43—42no—
357C4×C43—41no—
358C4×C43—81no—
359C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
360C4×C43C2×#13511yescharacteristic
361C4×C43C2×#13711yescharacteristic
362C4×C43C2×#13711yescharacteristic
363Dic43—21no—
364Dic43—41no—
365Dic43—41no—
366Dic43—42no—
367Dic43—41no—
368Dic43—81no—
369Dic43#44812yes—
370Dic43#45212yes—
371C2×#554—431no—
372C2×#487—431no—
373C2×#475—431no—
374C2×#461—431no—
375#1643—431no—
376#1643—431no—
377#1643—431no—
378#1643—431no—
379#1643—431no—
380#1643—431no—
381#1643—431no—
382#1643D4311yescharacteristic, direct product factor
383C2×#333—431no—
384C2×Q8⋊C8—431no—
385C2×D4⋊C8—431no—
386C2×C43—42no—
387C2×C43C2×#44811yescharacteristic
388C2×C43C2×#45211yescharacteristic
389C2×C43C2×#45511yescharacteristic
390D43—42no—
391D43#164314yesdirect product factor
392C22×SD16—861no—
393#554—431no—
394#554—431no—
395#554—431no—
396#554—861no—
397#554—861no—
398#554—861no—
399#554—861no—
400#554—862no—
401#554C2×D4311yescharacteristic
402C2×C4⋊Q8—431no—
403C2×C4⋊Q8—431no—
404C2×#125—861no—
405C2×C22⋊Q8—862no—
406C2×C22⋊Q8—861no—
407C2×C4×Q8—431no—
408C2×C4×D4—431no—
409C2×C4×D4—861no—
410C22×C4⋊C4—861no—
411#487—431no—
412#487—431no—
413#487—431no—
414#487—862no—
415#487C2×D4311yescharacteristic, complemented
416#475—431no—
417#475—431no—
418#475—431no—
419#475—861no—
420#475—861no—
421#475C2×D4311yescharacteristic, complemented
422#461—431no—
423#461—431no—
424#461—431no—
425#461—861no—
426#461—861no—
427#461C2×D4311yescharacteristic
428C2×#106—861no—
429C2×C4⋊C8—431no—
430C2×C4⋊C8—431no—
431C2×#103—861no—
432C2×#103—861no—
433C2×#103—862no—
434C2×C4×C8—431no—
435#333—431no—
436#333—431no—
437#333—431no—
438#333C2×D4311yescharacteristic, complemented
439Q8⋊C8—431no—
440Q8⋊C8—431no—
441Q8⋊C8—431no—
442Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
443D4⋊C8—431no—
444D4⋊C8—431no—
445D4⋊C8—431no—
446D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
447C43C2×#164311yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—431no—
449C22×Q8—432no—
450C22×Q8—861no—
451C22×D4—431no—
452C23×C4—861no—
453C23×C4—862no—
454C2×SD16—21no—
455C2×SD16—861no—
456C2×SD16—861no—
457C2×SD16—861no—
458C2×SD16—1724no—
459C22×C8—861no—
460C22×C8—861no—
461C22×C8—861no—
462C4⋊Q8—432no—
463C4⋊Q8—431no—
464C4⋊Q8—431no—
465C4⋊Q8—861no—
466C4⋊Q8—861no—
467C4⋊Q8—861no—
468C4⋊Q8—861no—
469C4⋊Q8—861no—
470C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
471C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
472#125—21no—
473#125—861no—
474#125—861no—
475#125—862no—
476#125—862no—
477#125—861no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—862no—
481C22⋊Q8—862no—
482C22⋊Q8—862no—
483C22⋊Q8—862no—
484C22⋊Q8—861no—
485C22⋊Q8—862no—
486C22⋊Q8—862no—
487C22⋊Q8—862no—
488C22⋊Q8—861no—
489C22⋊Q8—862no—
490C22⋊Q8—861no—
491C22⋊Q8—862no—
492C4×Q8—431no—
493C4×Q8—431no—
494C4×Q8—431no—
495C4×Q8—861no—
496C4×Q8—861no—
497C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
498C4×D4—21no—
499C4×D4—431no—
500C4×D4—431no—
501C4×D4—431no—
502C4×D4—861no—
503C4×D4—861no—
504C4×D4—861no—
505C4×D4—862no—
506C4×D4—861no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—861no—
509C4×D4C22×D4311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—431no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—861no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4—862no—
518C2×C4⋊C4—862no—
519C2×C4⋊C4—862no—
520C2×C4⋊C4—861no—
521C2×C4⋊C4—861no—
522C2×C4⋊C4—861no—
523C2×C4⋊C4—862no—
524C2×C4⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—862no—
527C2×C42—431no—
528C2×C42—861no—
529#106—21no—
530#106—861no—
531#106—861no—
532#106—861no—
533C4⋊C8—431no—
534C4⋊C8—431no—
535C4⋊C8—861no—
536C4⋊C8—861no—
537C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
538C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
539#103—21no—
540#103—22no—
541#103—21no—
542#103—861no—
543#103—862no—
544#103—861no—
545#103—861no—
546#103—861no—
547#103—862no—
548#103—861no—
549#103—862no—
550#103—861no—
551C4×C8—431no—
552C4×C8—861no—
553C4×C8C22×D4311yescharacteristic
554C24—861no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—431no—
557C2×Q8—432no—
558C2×Q8—862no—
559C2×Q8—861no—
560C2×Q8—862no—
561C2×Q8—862no—
562C2×Q8—861no—
563C2×Q8—1721no—
564C2×Q8—1722no—
565C2×Q8—1722no—
566C2×Q8—1724no—
567C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
568C2×Q8D4×D4312yes—
569C2×D4—434no—
570C2×D4—431no—
571C2×D4—862no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4D4×D4311yescharacteristic
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—431no—
577C22×C4—431no—
578C22×C4—431no—
579C22×C4—861no—
580C22×C4—862no—
581C22×C4—862no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—862no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—862no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—3444no—
590C22×C4—1722no—
591C22×C4—1722no—
592C22×C4—1721no—
593SD16—42no—
594SD16—1722no—
595SD16—1722no—
596SD16—1722no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—861no—
601C2×C8—861no—
602C2×C8—861no—
603C2×C8—1722no—
604C2×C8—1722no—
605C2×C8—1722no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—431no—
614C4⋊C4—431no—
615C4⋊C4—861no—
616C4⋊C4—861no—
617C4⋊C4—862no—
618C4⋊C4—862no—
619C4⋊C4—861no—
620C4⋊C4—861no—
621C4⋊C4—862no—
622C4⋊C4—862no—
623C4⋊C4—862no—
624C4⋊C4—862no—
625C4⋊C4—862no—
626C4⋊C4—862no—
627C4⋊C4—861no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—1721no—
633C4⋊C4—1721no—
634C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
635C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—861no—
639C22⋊C4—862no—
640C22⋊C4—862no—
641C22⋊C4—861no—
642C22⋊C4—862no—
643C22⋊C4—861no—
644C42—21no—
645C42—431no—
646C42—431no—
647C42—431no—
648C42—861no—
649C42—861no—
650C42—861no—
651C42C23×D4311yescharacteristic
652C23—21no—
653C23—431no—
654C23—864no—
655C23—861no—
656C23—1722no—
657C23—1722no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—42no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—861no—
664Q8—861no—
665Q8—3442no—
666Q8—3442no—
667Q8—1722no—
668Q8—1722no—
669Q8—1721no—
670Q8—1721no—
671D4—21no—
672D4—432no—
673D4—864no—
674D4—861no—
675D4SD16×D4312yes—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—82no—
684C2×C4—431no—
685C2×C4—431no—
686C2×C4—432no—
687C2×C4—432no—
688C2×C4—432no—
689C2×C4—432no—
690C2×C4—431no—
691C2×C4—862no—
692C2×C4—861no—
693C2×C4—861no—
694C2×C4—861no—
695C2×C4—862no—
696C2×C4—3442no—
697C2×C4—3442no—
698C2×C4—3442no—
699C2×C4—3442no—
700C2×C4—1722no—
701C2×C4—1722no—
702C2×C4—1724no—
703C2×C4—1722no—
704C2×C4—1722no—
705C2×C4—1722no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—1721no—
716C8—1721no—
717C8—1721no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—432no—
722C22—432no—
723C22—432no—
724C22—862no—
725C22—1728no—
726C22—1721no—
727C22—1721no—
728C22#120×D4311yescharacteristic
729C4—21no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—432no—
736C4—432no—
737C4—861no—
738C4—3441no—
739C4—1721no—
740C4—1721no—
741C4—1721no—
742C4—1722no—
743C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
744C4#135×D4311yescharacteristic
745C4#137×D4311yescharacteristic
746C4#137×D4311yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—434no—
749C2—1722no—
750C2#448×D4311yescharacteristic
751C2#452×D4311yescharacteristic
752C2#455×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1643C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×D4×D43D4
hypercenter#1643D43
hypocenterC43C2×#1643
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #487×D43C2semidirect
3. #475×D43C2semidirect
5. #19133805C2semidirect
6. #19133804C2semidirect
7. #19133803C2semidirect
8. #19133802C2semidirect
9. #19133801C2semidirect
10. #19133800C2semidirect
11. #19133799C2semidirect
12. #333×D43C2semidirect
13. Q8⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1643C2semidirect
34. #14583251C22semidirect
35. #14583250C22semidirect
36. #14583249C22semidirect
38. #14583185C22semidirect
39. #14583184C22semidirect
42. #14583181C22semidirect
55. #14582648C22semidirect
56. #14582647C22semidirect
57. #14582647C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
65. C43×#487C22semidirect
66. C43×#475C22semidirect
68. C43×#333C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
382. #1643D43direct (N × H)
391. D43#1643direct (N × H)
415. #487C2×D43semidirect
421. #475C2×D43semidirect
438. #333C2×D43semidirect
442. Q8⋊C8C2×D43semidirect
447. C43C2×#1643semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D432
#487×D432
#475×D432
#461×D432
#191338052
#191338042
#191338032
#191338022
#191338012
#191338002
#191337992
#333×D432
Q8⋊C8×D432
D4⋊C8×D432
C43×#16432
C2×#164343