Subgroups — C₂×#19133681 #25072291

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133681	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#14582645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14582628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14582628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10621902	—	2	1	no	—
10	C₂²×#10621882	—	2	1	no	—
11	C₂²×#10621882	—	2	1	no	—
12	#14583552	—	2	2	no	—
13	#14583552	—	2	2	no	—
14	#14583552	—	2	2	no	—
15	#14583552	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13063310	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063300	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
22	#14583091	—	2	2	no	—
23	#14583091	—	2	2	no	—
24	#14583091	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14583091	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063246	—	2	1	no	—
29	C₂×#13063246	—	2	1	no	—
30	#14582645	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14582628	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14582628	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₃×#486	—	2	2	no	—
36	C₄₃×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#102×C₄₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
40	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
41	C₂×#10621902	—	4	4	no	—
42	C₂×#10621902	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
50	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621882	—	4	4	no	—
52	C₂×#10621882	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
55	#13063310	—	2	8	no	—
56	#13063310	—	2	8	no	—
57	#13063301	—	2	4	no	—
58	#13063301	—	2	4	no	—
59	#13063300	—	2	4	no	—
60	#13063300	—	2	4	no	—
61	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
62	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
63	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
64	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
65	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	#13063246	—	2	4	no	—
82	#13063246	—	2	4	no	—
83	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
93	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
94	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
95	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#102×C₄₃	—	2	8	no	—
100	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
103	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
126	#10621902	—	4	8	no	—
127	#10621902	—	4	16	no	—
128	#10621902	—	4	8	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
136	C₂×D₁₇₂	D₈	1	4	yes	complemented
137	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#10621882	—	4	8	no	—
160	#10621882	—	4	8	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
191	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
197	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
198	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	D₁₇₂	—	2	2	no	—
217	D₁₇₂	—	2	2	no	—
218	D₁₇₂	—	2	2	no	—
219	D₁₇₂	—	2	4	no	—
220	D₁₇₂	—	4	16	no	—
221	D₁₇₂	—	4	2	no	—
222	D₁₇₂	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
223	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
224	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
227	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
228	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
229	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
230	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₂×#1625	—	43	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
238	C₂²×C₄₃	#447	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄₃	#449	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄₃	#454	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
250	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₄₃	#447	1	2	yes	—
254	C₄×C₄₃	#449	1	2	yes	—
255	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
259	Dic₄₃	—	4	2	no	—
260	Dic₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂×#547	—	43	1	no	—
262	C₂×#486	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#459	—	43	1	no	—
264	C₂×#459	—	43	1	no	—
265	#1625	—	43	8	no	—
266	C₂×#332	—	43	1	no	—
267	C₂×D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
268	C₂×D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
270	C₂×C₄₃	#1625	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₄₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
274	D₄₃	—	4	4	no	—
275	D₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×#41	—	86	1	no	—
277	C₂²×D₈	—	86	1	no	—
278	C₂²×D₈	—	86	1	no	—
279	#547	—	43	4	no	—
280	#547	—	86	2	no	—
281	#547	—	86	2	no	—
282	#547	—	86	2	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#123	—	86	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
287	C₂×#121	—	86	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
291	#486	—	2	2	no	—
292	#486	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
293	#459	—	43	4	no	—
294	#459	—	43	4	no	—
295	#459	—	86	2	no	—
296	#459	—	86	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
299	C₂×#102	—	2	2	no	—
300	C₂×#102	—	86	1	no	—
301	C₂×#102	—	86	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	#332	—	43	4	no	—
304	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
305	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
306	C₄₃	C₂×#1625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂×#41	—	86	4	no	—
308	C₂×#41	—	86	4	no	—
309	C₂×#41	—	172	4	no	—
310	C₂×#41	—	172	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
321	C₂×D₈	—	86	4	no	—
322	C₂×D₈	—	86	4	no	—
323	C₂×D₈	—	172	4	no	—
324	C₂×D₈	—	172	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
331	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
332	#127	—	2	1	no	—
333	#127	—	2	1	no	—
334	#127	—	2	1	no	—
335	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
336	#123	—	86	8	no	—
337	#123	—	86	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
340	#121	—	86	4	no	—
341	#121	—	86	4	no	—
342	C₄×D₄	—	43	2	no	—
343	C₄×D₄	—	43	2	no	—
344	C₄×D₄	—	43	2	no	—
345	C₄×D₄	—	43	2	no	—
346	C₄×D₄	—	86	1	no	—
347	C₄×D₄	—	86	1	no	—
348	C₄×D₄	—	86	1	no	—
349	C₄×D₄	—	86	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
364	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
365	#102	—	2	8	no	—
366	#102	—	86	4	no	—
367	#102	—	86	4	no	—
368	C₄×C₈	—	2	1	no	—
369	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
370	C₂⁴	—	4	1	no	—
371	C₂⁴	—	86	1	no	—
372	C₂⁴	—	86	1	no	—
373	#41	—	172	8	no	—
374	#41	—	172	8	no	—
375	#41	—	172	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	1	no	—
385	C₂×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	43	4	no	—
392	C₂×D₄	—	43	2	no	—
393	C₂×D₄	—	43	2	no	—
394	C₂×D₄	—	86	8	no	—
395	C₂×D₄	—	86	1	no	—
396	C₂×D₄	—	86	1	no	—
397	C₂×D₄	—	86	2	no	—
398	C₂×D₄	—	86	2	no	—
399	C₂×D₄	—	86	2	no	—
400	C₂×D₄	—	172	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	D₈	—	172	8	no	—
418	D₈	—	172	8	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈	—	86	2	no	—
422	C₂×C₈	—	86	2	no	—
423	C₂×C₈	—	172	2	no	—
424	C₂×C₈	—	172	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
439	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	8	2	no	—
445	C₂³	—	8	2	no	—
446	C₂³	—	8	2	no	—
447	C₂³	—	86	2	no	—
448	C₂³	—	86	4	no	—
449	C₂³	—	86	2	no	—
450	C₂³	—	172	2	no	—
451	C₂³	—	172	2	no	—
452	C₂³	—	172	2	no	—
453	C₂³	—	172	2	no	—
454	C₂³	—	172	2	no	—
455	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	8	2	no	—
465	D₄	—	8	2	no	—
466	D₄	—	8	2	no	—
467	D₄	—	43	4	no	—
468	D₄	—	86	2	no	—
469	D₄	—	86	2	no	—
470	D₄	—	86	2	no	—
471	D₄	—	86	4	no	—
472	D₄	—	172	16	no	—
473	D₄	—	172	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	86	2	no	—
478	C₂×C₄	—	86	2	no	—
479	C₂×C₄	—	172	16	no	—
480	C₂×C₄	—	172	2	no	—
481	C₂×C₄	—	172	2	no	—
482	C₂×C₄	—	172	4	no	—
483	C₂×C₄	—	172	2	no	—
484	C₂×C₄	—	172	2	no	—
485	C₂×C₄	—	172	2	no	—
486	C₂×C₄	—	172	2	no	—
487	C₂×C₄	—	172	4	no	—
488	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#13063352	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	172	2	no	—
500	C₈	—	172	2	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	16	4	no	—
505	C₂²	—	86	4	no	—
506	C₂²	—	344	4	no	—
507	C₂²	—	172	2	no	—
508	C₂²	—	172	2	no	—
509	C₂²	—	172	2	no	—
510	C₂²	—	172	2	no	—
511	C₂²	—	172	8	no	—
512	C₂²	—	172	2	no	—
513	C₂²	#14583031	1	2	yes	—
514	C₂²	#14583043	1	2	yes	—
515	C₂²	#14583071	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	172	2	no	—
521	C₄	—	172	2	no	—
522	C₄	#14583031	1	2	yes	—
523	C₄	#14583043	1	2	yes	—
524	C₄	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×#13063352	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	16	2	no	—
529	C₂	—	344	2	no	—
530	C₂	—	172	4	no	—
531	C₂	#19133681	1	4	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×#14583031	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#14583043	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#14583071	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063293
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#486	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
hypercenter	C₂×#486	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1625
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583552	C₂	semidirect
2. C₂×#14583091	C₂	semidirect
3. C₂×#14583091	C₂	semidirect
4. #19133681	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#14582645	C₂	semidirect
6. C₂×#14582628	C₂	semidirect
7. C₂×#14582628	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₃×#486	C₂	semidirect
15. #14583552	C₂²	semidirect
24. #14583091	C₂²	semidirect
25. #14583091	C₂²	semidirect
30. #14582645	C₂²	semidirect
31. #14582628	C₂²	semidirect
32. #14582628	C₂²	semidirect
36. C₄₃×#486	C₂²	semidirect
136. C₂×D₁₇₂	D₈	semidirect
222. D₁₇₂	C₂×D₈	semidirect
262. C₂×#486	D₄₃	semidirect
270. C₂×C₄₃	#1625	semidirect
292. #486	C₂×D₄₃	semidirect
306. C₄₃	C₂×#1625	semidirect
531. C₂	#19133681	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583552	2
C₂×#14583091	2
#19133681	2
C₂×#14582645	2
C₂×#14582628	2
C₂×C₄₃×#486	2
C₂×#1625	43

Subgroups — C2×#19133681 #25072291

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19133681 #25072291