Finite Group Databasebeta

← D43×#1635 #25072298

Subgroups — D43×#1635 #25072298

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D43C211yesmaximal, characteristic
2#487×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#476×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17#14583554C2211yescharacteristic
18#14583553C2211yescharacteristic
19#14583552C2211yescharacteristic
20#14583551—21no—
21#14583550—21no—
22#14583549—21no—
23#14583548—21no—
24#14583547—22no—
25C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
27#123×D43—22no—
28C22⋊Q8×D43—21no—
29#121×D43—21no—
30C4×D4×D43C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43—21no—
33#14583251C2211yescharacteristic, complemented
34#14583250C2211yescharacteristic, complemented
35#14583249C2211yescharacteristic, complemented
36#14583248—22no—
37#14583190C2211yescharacteristic, complemented
38#14583190C2211yescharacteristic, complemented
39#14583189C2211yescharacteristic, complemented
40#14583189C2211yescharacteristic, complemented
41#14583188—21no—
42#14583188—21no—
43#14583187—21no—
44#14583187—21no—
45#14583186C2211yescharacteristic, complemented
46#14583186C2211yescharacteristic, complemented
47#106×D43—21no—
48#106×D43—21no—
49C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#103×D43—22no—
52#102×D43—21no—
53#102×D43—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88C2×C8×D43—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063324D412yes—
95#13063323—21no—
96#13063323—21no—
97#13063310—22no—
98#13063310—22no—
99#13063309—22no—
100#13063308—22no—
101#13063307—22no—
102#13063307—22no—
103#13063306—22no—
104#13063305—21no—
105#13063304—21no—
106#13063303—22no—
107#13063302—22no—
108#13063301—21no—
109#13063300—21no—
110#13063299—21no—
111#13063298—22no—
112#13063297—22no—
113#13063296—21no—
114C4×D172C2311yescharacteristic
115C4×D172C2311yescharacteristic
116D4×Dic43D411yescharacteristic
117D4×Dic43D411yescharacteristic
118#13063287D411yescharacteristic
119#13063287D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D43—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122(C22⋊D43)⋊C4—21no—
123(C22⋊D43)⋊C4—21no—
124C2×C4⋊Dic43—21no—
125C2×Dic43⋊C4—22no—
126C4⋊C4×D43—22no—
127C4⋊C4×D43—22no—
128C4⋊C4×D43—21no—
129C4⋊C4×D43—21no—
130C4⋊C4×D43—21no—
131C4⋊C4×D43—21no—
132C4⋊C4×D43—21no—
133C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D43D412yes—
136C22⋊C4×D43—22no—
137C22⋊C4×D43—21no—
138C22⋊C4×D43—21no—
139C42×D43C2311yescharacteristic
140#13063257—21no—
141#13063257—21no—
142#13063256—21no—
143#13063256—21no—
144#13063256—21no—
145#13063256—21no—
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063250—22no—
151#13063249—22no—
152#13063248—22no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#123×C43—22no—
165C22⋊Q8×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167C4×D4×C43C2311yescharacteristic
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C43—21no—
170#106×C43—21no—
171#106×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#103×C43—22no—
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C23×D43—21no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197#10621902—42no—
198#10621902—42no—
199Q8×D43—42no—
200Q8×D43—42no—
201Q8×D43—44no—
202#10621900—48no—
203#10621900—42no—
204#10621900—42no—
205D4×D43—22no—
206D4×D43—22no—
207D4×D43—22no—
208D4×D43—48no—
209D4×D43SD1614yes—
210#10621898—42no—
211#10621898—48no—
212#10621898—42no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172C2×D411yescharacteristic
215C2×D172C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—22no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—48no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—22no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—41no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—22no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43C2×D412yes—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C42×C43C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic43—22no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43C2×D412yes—
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—22no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—41no—
275Dic43⋊C4—41no—
276C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C8×D43—42no—
283C8×D43—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—24no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—42no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43#12011yescharacteristic
296Q8×C43—42no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—44no—
303D4×C43C2×SD1612yes—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—44no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D43—24no—
317C22⋊D43—44no—
318C22⋊D43—44no—
319C22⋊D43—42no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—44no—
324C2×Dic43—42no—
325C2×Dic43—42no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43#12011yescharacteristic
328C2×Dic43#12011yescharacteristic
329C2×Dic43#12011yescharacteristic
330D172—21no—
331D172—21no—
332D172—21no—
333D172—44no—
334D172C2×SD1612yes—
335C4×D43—22no—
336C4×D43—44no—
337C4×D43—44no—
338C4×D43—42no—
339C4×D43—44no—
340C4×D43—42no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—42no—
346C4×D43—42no—
347C4×D43—82no—
348C4×D43C2×SD1612yes—
349C4×D43#13512yes—
350C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C4×D43#13712yes—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86—44no—
355Dic86—42no—
356Dic86—82no—
357C8×C43—41no—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363C2×#1635—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—22no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43C2×#12011yescharacteristic
371C2×D43—22no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—48no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—84no—
379C2×D43#45012yes—
380C2×D43#45212yes—
381C2×D43#45412yes—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—42no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C43C2×#13511yescharacteristic
389C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C43C2×#13711yescharacteristic
391Dic43—21no—
392Dic43—42no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—81no—
396Dic43#45012yes—
397Dic43#45212yes—
398C2×#547—431no—
399C2×#487—431no—
400C2×#476—431no—
401C2×#476—431no—
402#1635—431no—
403#1635—431no—
404#1635—431no—
405#1635—431no—
406#1635—431no—
407#1635—431no—
408#1635—431no—
409#1635D4311yescharacteristic, direct product factor
410C2×#332—431no—
411C2×D4⋊C8—431no—
412C2×D4⋊C8—431no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43C2×#45011yescharacteristic
416C2×C43C2×#45211yescharacteristic
417C2×C43C2×#45411yescharacteristic
418D43—42no—
419D43—81no—
420D43#163514yesdirect product factor
421C22×#41—861no—
422#547—431no—
423#547—431no—
424#547—431no—
425#547—861no—
426#547—861no—
427#547—861no—
428#547—861no—
429#547—862no—
430#547C2×D4311yescharacteristic
431C2×C4⋊Q8—431no—
432C2×C4⋊Q8—431no—
433C2×#123—862no—
434C2×C22⋊Q8—861no—
435C2×#121—861no—
436C2×C4×D4—431no—
437C2×C4×D4—431no—
438C22×C4⋊C4—861no—
439#487—431no—
440#487—431no—
441#487—431no—
442#487—862no—
443#487C2×D4311yescharacteristic, complemented
444#476—431no—
445#476—431no—
446#476—431no—
447#476—431no—
448#476—431no—
449#476—431no—
450#476—861no—
451#476—861no—
452#476—861no—
453#476—861no—
454#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
456C2×#106—861no—
457C2×#106—861no—
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×C4⋊C8—431no—
460C2×#103—862no—
461C2×#102—861no—
462C2×#102—861no—
463C2×C4×C8—431no—
464#332—431no—
465#332—431no—
466#332—431no—
467#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—431no—
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C43C2×#163511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—21no—
478C2×#41—861no—
479C2×#41—862no—
480C2×#41—862no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—1724no—
484C2×#41—1724no—
485C22×Q8—861no—
486C22×Q8—861no—
487C22×D4—431no—
488C22×D4—431no—
489C22×D4—862no—
490C23×C4—861no—
491C23×C4—861no—
492C23×C4—862no—
493C22×C8—861no—
494C22×C8—861no—
495C22×C8—861no—
496C4⋊Q8—432no—
497C4⋊Q8—431no—
498C4⋊Q8—431no—
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8—861no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—861no—
504C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
506#123—22no—
507#123—862no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512#123—862no—
513#123—862no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—862no—
516C22⋊Q8—862no—
517C22⋊Q8—861no—
518C22⋊Q8—861no—
519C22⋊Q8—861no—
520#121—21no—
521#121—862no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—862no—
525#121—861no—
526C4×D4—431no—
527C4×D4—431no—
528C4×D4—431no—
529C4×D4—431no—
530C4×D4—431no—
531C4×D4—431no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—861no—
536C4×D4C22×D4311yescharacteristic
537C4×D4C22×D4311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—432no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—862no—
545C2×C4⋊C4—862no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—862no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—862no—
554C2×C42—431no—
555#106—21no—
556#106—21no—
557#106—861no—
558#106—861no—
559#106—861no—
560#106—861no—
561#106—861no—
562#106—861no—
563C4⋊C8—431no—
564C4⋊C8—431no—
565C4⋊C8—861no—
566C4⋊C8—861no—
567C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—862no—
571#103—862no—
572#103—862no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581C4×C8—431no—
582C4×C8—861no—
583C4×C8C22×D4311yescharacteristic
584C24—861no—
585C24—861no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—1722no—
589#41—1728no—
590#41—1722no—
591#41—1722no—
592#41—1728no—
593#41—1722no—
594#41—1722no—
595#41—1722no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—862no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—1721no—
602C2×Q8—1722no—
603C2×Q8—1722no—
604C2×Q8—1724no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—434no—
607C2×D4—431no—
608C2×D4—431no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—1728no—
618C2×D4D4×D4311yescharacteristic
619C2×D4D4×D4311yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1721no—
643C22×C4—1728no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—1722no—
651C2×C8—1722no—
652C2×C8—1722no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—432no—
658C4⋊C4—431no—
659C4⋊C4—431no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—1721no—
671C4⋊C4—1721no—
672C4⋊C4D4×D4312yes—
673C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C42—431no—
688C42—431no—
689C42—431no—
690C42C23×D4311yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—431no—
694C23—864no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—1722no—
698C23—1722no—
699C23—1722no—
700C23—1722no—
701C23—1722no—
702Q8—42no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—3442no—
706Q8—1722no—
707Q8—1724no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—44no—
714D4—432no—
715D4—864no—
716D4—861no—
717D4—861no—
718D4—861no—
719D4—1724no—
720D4—1722no—
721D4—1724no—
722D4—1724no—
723D4SD16×D4312yes—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—431no—
734C2×C4—431no—
735C2×C4—432no—
736C2×C4—432no—
737C2×C4—432no—
738C2×C4—432no—
739C2×C4—431no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—3442no—
745C2×C4—1722no—
746C2×C4—1722no—
747C2×C4—1722no—
748C2×C4—1724no—
749C2×C4—1722no—
750C2×C4—1724no—
751C2×C4—1724no—
752C2×C4—1722no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1724no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—1721no—
767C8—1721no—
768C8—1721no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—432no—
776C22—432no—
777C22—432no—
778C22—862no—
779C22—3444no—
780C22—1728no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22—1721no—
786C22#120×D4311yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—432no—
793C4—432no—
794C4—861no—
795C4—3441no—
796C4—1721no—
797C4—1722no—
798C4—1721no—
799C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
800C4#135×D4311yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
802C4#137×D4311yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—81no—
805C2—434no—
806C2—3441no—
807C2—1722no—
808C2#450×D4311yescharacteristic
809C2#452×D4311yescharacteristic
810C2#454×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1635C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#547×D43C2
hypercenter#1635D43
hypocenterC43C2×#1635
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #487×D43C2semidirect
3. #476×D43C2semidirect
4. #476×D43C2semidirect
5. #19133749C2semidirect
6. #19133748C2semidirect
7. #19133747C2semidirect
8. #19133746C2semidirect
9. #19133745C2semidirect
10. #19133744C2semidirect
11. #19133743C2semidirect
12. #332×D43C2semidirect
13. D4⋊C8×D43C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1635C2semidirect
33. #14583251C22semidirect
34. #14583250C22semidirect
35. #14583249C22semidirect
37. #14583190C22semidirect
38. #14583190C22semidirect
39. #14583189C22semidirect
40. #14583189C22semidirect
45. #14583186C22semidirect
46. #14583186C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#487C22semidirect
66. C43×#476C22semidirect
67. C43×#476C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
409. #1635D43direct (N × H)
420. D43#1635direct (N × H)
443. #487C2×D43semidirect
454. #476C2×D43semidirect
455. #476C2×D43semidirect
467. #332C2×D43semidirect
474. D4⋊C8C2×D43semidirect
475. D4⋊C8C2×D43semidirect
476. C43C2×#1635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D432
#487×D432
#476×D432
#191337492
#191337482
#191337472
#191337462
#191337452
#191337442
#191337432
#332×D432
D4⋊C8×D432
C43×#16352
C2×#163543